空中加油軟管-錐套動力學建模及仿真

張曉敏 邵翥 石佳雨

摘 ?要：為研究空中加油過程中軟管錐套的運動特性，采用有限元方法建立了軟管錐套組合體的穩態數學模型;利用該穩態模型計算了某型加油機在不同飛行速度和不同軟管長度情況下錐套的下沉量;加入加油機尾流速度模型，計算了尾流場對錐套位置的影響;在模擬器上驗證了文章所提出方法的有效性。

關鍵詞：空中加油;軟管-錐套動力學;建模;仿真

中圖分類號：V228.17 ? ? ? ? 文獻標志碼：A ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2020）01-0019-03

Abstract： In order to study the motion characteristics of the hose cone sleeve in the process of air refueling， the steady mathematical model of the hose cone sleeve assembly is established by using the finite element method. The steady-state model is used to calculate the subsidence of the cone sleeve of a certain type of tanker under different flight speed and different hose length. The influence of the wake field on the position of the cone sleeve is calculated by adding the wake velocity model of the tanker， and the effectiveness of the method proposed in this paper is verified on the simulator.

Keywords： aerial refueling; hose-cone sleeve dynamics; modeling; simulation

1 概述

得益于航空科技的飛速發展，空中加油技術在現代軍事領域已經得到了廣泛的應用，并且還正向民用領域逐漸擴展[1]。軟管式加油因具有成本較低，易于實現等優點，深受眾多國家青睞。在空中加油中軟管-錐套不可避免受到大氣紊流和加油機尾流場的干擾。國外對軟管-錐套建模的研究已較為成熟，提出了多種方法。本文利用有限元方法建立軟管-錐套組合體的穩態模型，計算了加油機在不同飛行速度和不同軟管長度情況下錐套的下沉量，并分析了加油機尾流場對錐套平衡位置造成的影響。

2 軟管-錐套動力學模型

軟管錐套組合體中軟管為柔性橡膠，錐套為金屬剛體，作用分別是傳輸燃油和輔助對接[2]。在平穩大氣中錐套的位置會隨著外部條件的變化而變化，在加油機尾流場的干擾下錐套還會發生飄擺，其復雜的氣動特性會極大地降低對接的成功率，因此需要進行準確建模。

2.1 軟管-錐套運動學分析

假定軟管-錐套為連桿系統，將軟管分為N段，且每一段軟管均為剛體，接頭處是由無摩擦的球窩相連接，其質量與載荷集中于連接處，將錐套和最后一段軟管視為一體，質量集中在軟管末端[3]。

3 仿真驗證與分析

根據上述內容，暫不考慮大氣紊流和加油機尾流模型，進行數值仿真，可以跟蹤軟管-錐套的平衡拖曳尾跡，具體的計算流程如圖2所示。

3.1 加油機平飛狀態下的錐套下沉量

以某型加油機為例，將加油軟管均分成20段，軟管外部直徑66mm，錐套質量900g，錐套阻力系數Cdro采用經驗值0.712。計算加油機在相同軟管長度下不同飛行速度和相同飛行速度下不同軟管長度這兩種情況下的錐套穩定平衡位置。圖3a為軟管長度30m條件下，飛行速度分別為90m/s，110m/s，130m/s，150m/s的錐套下沉量，可以看出在軟管長度相同情況下，隨飛行速度增加，錐套受到的氣動阻力增大，其下沉量減小。圖3b為相同飛行速度110m/s條件下，軟管長度分別為30m，25m，20m，15m的錐套下沉量，可以看出在同一飛行速度下，加油軟管越長，錐套受到的氣動阻力越小，錐套下沉量越大。

3.2 加油機尾流場對軟管-錐套運動的影響

利用CFD計算加油機后方50m處的尾流速度，進一步采用等效氣動效應法[5]計算加油機尾流作用下任意位置處的等效平均風速度。

現將得到的加油機尾流誘導速度模型加入到上節的穩態模型中，軟管-錐套運動過渡過程及形態變化、錐套位置在圖4中給出，對比可以看出，在飛行高度和速度均相同的情況下，軟管-錐套受加油機尾流速度的干擾位置會發生變化，錐套受到的氣動阻力增加，其下沉量減小，且軟管會發生偏移，逐漸到達新的平衡位置;還可看出錐套的偏移隨時間的變化而發生小幅改變，繪出錐套在OYZ平面上的投影，如圖4b可知分布的圓半徑大致為15cm。由此可得：在空中加油過程中，軟管-錐套受到的阻力受加油機尾流場的影響而發生改變，錐套的位置也會發生變化，但最終會到達新的平衡位置。

4 結束語

本文在假定將軟管分成20段剛體的基礎上，采用了有限元方法對軟管-錐套組合體動力學方程進行推導，計算了加油機平飛狀態下軟管-錐套的位置，隨后加入加油機尾流場干擾進行對比分析，并在模擬器上進行驗證，得出結論：軟管長度相同，加油機的飛行速度越快，錐套的下沉量越小，飛行速度相同，加油軟管越長，錐套的下沉量越大;軟管-錐套運動受加油機尾流場影響會發生偏移，最終達到平衡，且錐套運動軌跡的投影大致在半徑為15cm的圓內。根據該結果進一步可確定在空中加油過程中兩機合理的對接位置，對空中加油控制律的設計提供了理論依據。

參考文獻：

[1]王海濤，董新民，竇和鋒，等.軟管錐套式空中加油系統建模與特性分析[J].北京航空航天大學學報，2014，40（1）：92-97.

[2]Ro K，Basaran E. Aerodynamic investigations of paradrogue assembly in aerial refueling system，AIAA-2006-0855[R]. Reston：AIAA，2006.

[3]William B.Ribbens， Frank Saggio， Rodney Wierenga， Mike Feldmann. Dynamic Modeling of an Aerial Refueling Hose&Drogue System，AIAA-2007-3802[R]. Reston：AIAA，2007.

[4]全權，魏子博，高俊，等.軟管式自主空中加油對接階段中的建模與控制綜述[J].航空學報，2014，35（9）：2390-2410.

[5]陳博，董新民，徐躍鑒，等.加油機尾流場建模與仿真分析[J].飛行力學，2007，25（4）：73-76.