基于遺傳算法優化的花式捻線機轉速值預測

王延年 翟偉勛 宋功慶

（西安工程大學，陜西西安，710048）

花式捻線機是紡織廠花式紗線生產中用到的主要設備，而在傳統花式捻線機生產中的前后羅拉、芯紗羅拉、空心錠子和環錠錠子等部件的轉速值設定往往是根據技術人員的經驗[1]，同時結合已知紗線產品的數據對上述部件的轉速值進行設定，根據生產小樣的情況再進行調試設定，直到往復循環至符合要求為止。傳統的生產模式轉速設定效率低下，不僅過程復雜而且進行多次的試驗后也不一定能達到理想的效果，不利于花式紡紗企業的發展。

針對轉速設定的復雜度難以建立準確的數學模型，采用實測方法效率較低且影響生產，因此預測算法在轉速的估算中被廣泛應用。近些年來許多相關研究利用了BP神經網絡來對實際的轉速值進行預測[2]，但BP神經網絡算法是一種局部搜索的方法，而在捻線機轉速預測上要解決的問題則是求解復雜非線性函數的全局極值，因此算法很有可能陷入局部極值從而導致訓練輸出結果偏差較大。同時BP神經網絡算法中權值和偏置的優化收斂速度將會在網絡訓練的進行中逐漸變得緩慢[3-4]，這將不斷延長預測模型訓練的時間。所以本文將重點改善傳統BP神經網絡算法的弊端，利用遺傳算法對上述問題進行優化和改善[5]。

1 花式捻線機工藝分析

花式紗線由芯紗、固紗、飾紗等組成，而捻度、超喂比、牽引倍數和張力系數等工藝參數是影響花式捻線機羅拉和錠子等部件轉速的主要因素。其中捻度是指利用棉紗橫截面間產生的相對角位移，使原來伸直平行的纖維與紗軸發生傾斜來改變紗線結構的度量；超喂比是在生產過程中飾紗線速度和芯紗線速度的比值，若以恒定值生產出則是超喂型紗線，若使花形不斷變化以變超喂的方式生產則是控制型紗線；牽引倍數是飾紗的喂入量和超喂比乘積與輸出紗線中飾紗所占重量的比值；張力系數是由張力器或羅拉進行調整，張力系數也是直接影響成紗質量和花形的因素。

本文采用以上4個工藝參數，經過多次訓練不斷更新權值和偏置，從而建立一個神經網絡的花式捻線機轉速預測模型。采用100組數據作為原始數據集，10種不同種類的花式紗線，每種采樣10組數據。原始數據集部分數據見表1。表中數據將作為試驗數據以測試預測模型的性能。

表1 原始數據集部分數據表

2 基于遺傳算法優化的BP神經網絡

2.1 BP神經網絡

BP神經網絡是一種強調網絡采用誤差反向傳播的學習算法，具有很強的自適應和推廣概括能力，特別適用于求解內部機制復雜的問題，對于花式捻紗機的轉速值預測模型的問題十分適用。然而在BP神經網絡實際應用中，每一層誤差函數是由負梯度方向對權值與偏置進行更新，其優化過程中常常容易陷入局部極小值中；同時因為BP神經網絡需要初始權值和偏置采用迭代更新的方式進行確定，初始值過大或過小都會對算法性能產生很大影響，所以這就需要與其他人工智能算法結合才能有效改善算法性能。

2.2 遺傳算法改進的BP神經網絡

遺傳算法是一種通過模擬自然界生物進化過程來搜索全局最優解的方法。通過選擇確定的適應度函數，采用 selection、crossover、mutation等3個主要的遺傳算子對種群中的個體進行優勝劣汰的操作[6]。因此，首先需要實現從表現型到基因型的映射（即編碼工作）并建立初代種群；然后通過在種群間不斷交換染色體信息和變異使種群得以進化，最終保留適應度最好的種群，而適應值差的種群則在進化過程中被逐漸淘汰；最后像自然進化一樣，后代種群比前代更加適應于環境，末代種群中的最優個體經過解碼（decoding），則可以作為問題近似最優解。并且由于遺傳算法既不關注設計變量與目標函數之間的數學關系，也不需要目標函數梯度等信息來確定搜索方向，故很適合用來對參數進行優化。

本文充分利用遺傳算法全局搜索的特性對BP神經網絡進行改進，以個體對應BP神經網絡的權值和偏置，將適應度函數最高的個體保留，從而達到優化網絡模型的目的。將這兩種算法融合在一起便克服了BP神經網絡對初始值的依賴，有效提高了網絡性能和收斂速度。本文的算法流程如圖1所示。

圖1 遺傳算法優化BP神經網絡算法流程圖

3 花式捻線機轉速值預測模型

3.1 BP神經網絡結構確定

（1）建立花式捻線機BP神經網絡預測模型，分為輸入層、隱含層、輸出層。其中對于隱藏層如要進一步提高網絡性能并降低誤差，可以選擇適當增加隱含層數，但這也會使得網絡結構趨于復雜化，出現運行速度減慢等缺點。因此遵循一般網絡結構的設計準則優先考慮增加隱含層中的神經元數，以起到與采用多層隱含層相同的目的，還可更容易地觀察訓練結果。

（2）以不同的花式捻線機工藝參數作為BP神經網絡的輸入層并組成數據集，即捻度、超喂比、張力系數和牽引倍數，輸入層為x1、x2、x3、x4。捻線機的前羅拉、芯紗羅拉、后羅拉、空心錠子、環錠錠子等轉速值作為網絡輸出層，對應期望輸出值為y1、y2、y3、y4、y5。根據隱含層節點數選擇的一般規律見式（1）。其中：m和n為輸出層和輸入層的神經元個數；a為0～10之間的常數。經過反復試驗，隱含層節點數為9時可達到預期收斂效果。

（3）設定花式捻線機預測模型3層網絡的輸入層至隱含層和隱含層至輸出層的連接權值為Wab和Wbc，隱含層的偏置設定為θb，輸出層的偏置設定為Φc。初始化權值和偏置，將權值Wab、Wbc設定至范圍[-1，+1]的隨機值，將偏置θb、Φc設定至范圍[-0.5，+0.5]的隨機值。其中：a為輸入層；b為隱含層；c為輸出層。

3.2 遺傳算法優化

利用遺傳算法對BP神經網絡的權值和偏置進行優化，初始化種群及其種群規模、交叉概率和變異概率。種群個體為二進制串編碼方式，個體由輸入層至隱含層的連接權值、隱含層至輸出層的連接權值、隱含層偏置、輸出層偏置4部分組成，即為Wab、Wbc、θb和Φc等組成。其優化步驟如下。

第一步：對染色體進行編碼，其編碼長度L計算見式（2）。

其中：α、β、γ分別為輸入層、隱含層、輸出層神經元的個數。

第二步：確定適應度函數。其中遺傳算法將篩選出進化中每一代誤差平方和較小的網絡權重，誤差平方和S見式（3）。

其中：N為遺傳算法訓練中的樣本數目為期望輸出值，y(t)為網絡訓練輸出值。

平方和S越小，說明網絡的預測能力越好，但因為遺傳算法中適應度值為越大越好，所以將目標函數的倒數作為適應度函數，并在其中引入足夠小的正值α以免分母為零，則適應度函數Fi見式（4）。

第三步：進行選擇和交叉及變異操作后，按照適應度比例方法選擇當前種群中生命力強的個體。設群體大小為N，其中個體i的適應度為Fi，則i被選擇的概率P見式（5）。可以看出，個體的適應度越大，被選擇的概率越高。

第四步：獲得適應度最大的種群后選擇其中最優個體，通過MATLAB對個體進行解碼操作，即可得到BP神經網絡所需的權值和偏置，從而達到優化PB神經網絡的目的。

3.3 花式捻線機轉速值預測

根據多層神經網絡的設定和遺傳算法的尋優得到最佳的權值和偏置，則可以進行網絡訓練和轉速值預測。根據上述設定可計算出預測模型隱含層輸出值Hb，見式（6）。

式（6）中，函數f為激活方程sigmoid函數，函數f見式（7）。

計算預測轉速值與實際輸出轉速值誤差e是否滿足需求。η為學習率，學習率為[0，1]隨機值。若不滿足，則更新權值和偏置公式再次返回訓練，更新公式見式（8）和式（9）。

若滿足誤差則進行預測輸出，其輸出層轉速預測值C，即是根據Hb、隱含層至輸出層權值Wbc和輸出層偏置Φc再次進行非線性激活得出轉速預測值，其中C為輸出層y1、y2、y3、y4、y5的集合，則其公式見式（10）。

最終由x1、x2、x3、x4在 BP 神經網絡中結合最優的權值和偏置（Wab、Wbc、θb、Φc），通過式（10）計算，即可得出預測值y1、y2、y3、y4、y5，即捻線機的前羅拉、芯紗羅拉、后羅拉、空心錠子、環錠錠子的轉速值。

本文算法通過以上步驟可以對試驗數據集計算，進行多次尋求最優解來達到網絡訓練的目的，不斷地進行權值和偏置的更新就可以逐漸訓練出性能更好的預測模型。在滿足條件需求的預測模型中輸入捻度、超喂比、張力系數和牽引倍數等參數，經過上述算法計算后即可得出前羅拉、后羅拉、芯紗羅拉、空心錠子和環錠錠子等部件的轉速值。

4 試驗及數據分析

為證明本文所提出的基于遺傳算法優化的BP神經網絡算法在花式捻線機預測模型上的可行性與優劣性，本文以空心錠花式捻線機為研究對象進行試驗。

本文所使用的算法結構采用3層BP神經網絡結構，輸入節點數為4，輸出節點數為5，隱含層節點數為9，激活函數選sigmoid，最大訓練次數為1 000，訓練目標誤差為0.001，學習速率為0.1，附加動量因子為0.8。遺傳算法中種群大小設為40，最大遺傳代數100，變量的二進制位數10，交叉率0.7，變異率0.05，權值變化范圍[-1，1]，偏置變化范圍[-0.5，0.5]。

表1的數據作為試驗原始數據，對應表1的輸入值和預測輸出值的歸一化處理數據見表2。對訓練數據進行歸一化處理將試驗數據都轉化為[0，1]之間的數以此來增加羅拉和錠子轉速值的預測精度、減少誤差，在遺傳算法優化和BP神經網絡建模訓練前可以方便數據的操作，更適合于BP神經網絡的訓練，并可使程序在運行時的收斂速度變快。其公式見式（11）。

式中：x′為歸一化后的轉換值，x為歸一化前的數值，xmax與xmin為數據集的最大值和最小值。

表2 工藝參數及預測值歸一化數據表

試驗結果分別以表2中歸一化后的前羅拉轉速與環錠錠子轉速數據為例。在BP神經網絡算法（傳統算法）和基于遺傳算法優化的BP神經網絡算法（優化算法）下，前羅拉轉速預測情況如圖2所示，環錠錠子轉速的預測情況如圖3所示。

由圖2和圖3可得：BP神經網絡預測值和實際值的偏差相對較大，而本文所提出的遺傳算法通過優化BP神經網絡的權值和偏置后，所得出的預測值誤差更小且更為精確，與實際的轉速值擬合程度高。

圖2 前羅拉轉速預測值對比圖

圖3 環錠錠子轉速預測值對比圖

5 結論

本文梳理了花式捻線機工藝并提出轉速值預測模型，同時對傳統的BP神經網絡轉速值預測模型進行了分析。提出利用遺傳算法來優化BP神經網絡的權值和偏置，并進行全局尋優，提高了整個預測系統的收斂速度，并避免了BP神經網絡陷入局部最小值的問題。通過試驗數據的分析對比，可以體現出基于遺傳算法優化的BP神經網絡算法的優勢。試驗結果表明：本文算法具有準確性高和收斂速度快的特點，對于花式捻線機的前羅拉、芯紗羅拉、后羅拉、空心錠子、環錠錠子等轉速預測值的精確度高、誤差小。