巖質(zhì)邊坡抗傾覆動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

付 壯

(撫順市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，遼寧 撫順 113006)

在道路交通、大型水利等工程的建設(shè)發(fā)展中，由于特殊的地理環(huán)境和地質(zhì)條件，邊坡特別是高陡巖石邊坡失穩(wěn)事件時(shí)有發(fā)生。在頂部或后緣處巖質(zhì)邊坡產(chǎn)生的張拉裂縫通常較為明顯，并為降水儲(chǔ)存創(chuàng)造了條件。工程實(shí)踐表明，水的存在與邊坡失穩(wěn)密切相關(guān)，巖質(zhì)邊坡在裂隙水作用下的穩(wěn)定性問(wèn)題較為突出，并已成為工程界和學(xué)術(shù)研究亟需解決的問(wèn)題之一[1]。

徐光詳?shù)萚2]通過(guò)對(duì)飽水巖質(zhì)邊坡的研究，發(fā)現(xiàn)巖質(zhì)邊坡在存在地下水的情況下發(fā)生傾覆破壞的概率更大。隨后羅強(qiáng)、張永興、張彥君等[3- 5]學(xué)者相繼探討了凍脹壓力、臨河作用、地震荷載及水壓力等耦合作用下的邊坡抗傾覆穩(wěn)定性，揭示了穩(wěn)定性系數(shù)受荷載作用、幾何因素的作用關(guān)系。但是，在分析抗傾覆穩(wěn)定過(guò)程中上述研究存在如下兩個(gè)問(wèn)題：選擇徐繼森[6]和Hoek[7]提出的水壓力分布形式為后緣張裂隙和結(jié)構(gòu)面的水壓力分布特征，李偉等[8]針對(duì)不合理性情況下的分布形式進(jìn)行了分析，通過(guò)假設(shè)傳遞效應(yīng)和初始靜水壓力共同作用結(jié)構(gòu)面上靜水壓力提出了改進(jìn)的水壓力分布形式。柯鑒、李偉和邵光欽等[9- 11]在此基礎(chǔ)上研究了巖質(zhì)邊坡傾覆穩(wěn)定性、平面滑動(dòng)破壞的極限解析解和順層滑動(dòng)邊坡的破壞作用；采用擬靜力法考慮地震荷載作用為大多數(shù)研究常見(jiàn)的形式，在時(shí)程分析過(guò)程中還應(yīng)考慮數(shù)值法的應(yīng)用。但是，擬靜力法無(wú)法考慮隨時(shí)間的改變地震加速度的變化特征，它是以靜荷載的方式施加地震荷載而無(wú)法體現(xiàn)地震波的相位影響，這些均不能客觀的反映實(shí)際情況，因此確定的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)值其可靠性和有效性仍需要進(jìn)一步商榷[12- 14]。鑒于此，本研究結(jié)合逆動(dòng)力分析法和前沿研究提出的改進(jìn)水壓力分布形式，對(duì)裂隙水作用下的邊坡抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)利用力矩平衡原理進(jìn)行計(jì)算，深入探討了傾覆穩(wěn)定系數(shù)和豎向、水平地震系數(shù)及方法系數(shù)之間的影響關(guān)系。

1 抗傾覆動(dòng)力模型

1.1 計(jì)算模型

圖1 水利巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)的集合條件

1.2 受力分析

(1)重力計(jì)算。不考慮坡體重度受水體的影響作用，并假設(shè)γ為天然重度，則坡體的重力W計(jì)算公式如下：

(1)

坡趾距離中心的垂直距離yG和水平距離xG分別利用下式確定，即：

(2)

(3)

(2)靜水壓力計(jì)算。張裂縫CD繞坡趾O的力臂及其靜水壓力合力PCD的計(jì)算式分別為：

(4)

(5)

結(jié)構(gòu)面OA繞坡趾O的力臂及其靜水壓力合力POA的計(jì)算式分別為：

(6)

(7)

結(jié)構(gòu)面AC繞坡趾O的力臂及其靜水壓力合力PAC的計(jì)算式分別為：

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，g、w—分別表示角速度和重力加速度；kv、kh—分別表示豎向和水平地震系數(shù)；fs—代表巖體放大系數(shù)。

在深度為Z時(shí)的單元巖體質(zhì)量表達(dá)式為：

(12)

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可確定地震豎向與水平作用力，計(jì)算公式為：

(13)

(14)

由于受文章篇幅限制，不再詳細(xì)介紹Qh1(t)、Qh2(t)、Qv1(t)及Qv2(t)計(jì)算流程，具體計(jì)算方法參照沈冰等研究成果。

1.3 抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)

由于繞坡腳O的傾覆破壞為最危險(xiǎn)的破壞截面，因此繞坡腳的傾覆力矩MD和抗傾覆力矩MR的計(jì)算公式如下：

MD=Qh(t)yG+PCDLCD+POALOA+PACLAC

(15)

MR=WxG+Qz(t)xG

(16)

所以，繞坡腳O的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)在考慮外界荷載作用下可表示為如下形式，即：

(17)

在上述計(jì)算過(guò)程中，Qz(t)豎直向下和Qh(t)指向坡外為正。Qh(t)產(chǎn)生的力矩在Qh(t)指向坡內(nèi)時(shí)屬于抗傾力矩，計(jì)算式中的分子可體現(xiàn)其變化特征。

2 巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析

2.1 不同水壓力分布形式的動(dòng)力分析

對(duì)巖質(zhì)邊坡的傾覆穩(wěn)定性利用當(dāng)前應(yīng)用最為普遍的3種水壓力分布形式和擬動(dòng)力法進(jìn)行計(jì)算分析，設(shè)定水利巖石邊坡的基本參數(shù)為：坡角β為60°、坡高H為25m，巖體剪切模量G為10GPa、泊松比μ為0.24、重度r為26kN/m3，地震周期T為0.2s，fs為1.0、α值處于20～40°之間、kh取值為0～0.3范圍，kv值為0.2。

穩(wěn)定系數(shù)在α值為30°、kh值為0的條件下的變化周期如圖2所示，邊坡的傾覆穩(wěn)定系數(shù)在改進(jìn)水壓力分布形式中呈周期性變化規(guī)律。根據(jù)圖2可知，正弦波變化形式為穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算特征，因此后面的邊坡傾覆穩(wěn)定性系數(shù)均采用周期內(nèi)變化的最小值。

圖2 穩(wěn)定系數(shù)變化特征

結(jié)合前沿研究成果，本文考慮張裂縫為飽水狀態(tài)且結(jié)構(gòu)面距離邊坡邊緣B為10m時(shí)的3種結(jié)構(gòu)面傾角情況，即α值為20°、30°、40°。基于擬動(dòng)力法計(jì)算的傾覆穩(wěn)定性系數(shù)為選取為t/T處于0～1之間的最小穩(wěn)定性系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。根據(jù)圖3可知，隨著水平地震系數(shù)的增大傾覆穩(wěn)定系數(shù)整體呈線(xiàn)性減少的變化特征；采用3種方法求解地震系數(shù)相同時(shí)的傾覆穩(wěn)定系數(shù)，若α值為20°，則有Kli

圖3 水平地震系數(shù)和傾覆穩(wěn)定系數(shù)在不同結(jié)構(gòu)面傾角下的關(guān)系

2.2 地震對(duì)邊坡傾覆穩(wěn)定性分析

結(jié)合文中所述公式(10)、(11)，豎向與水平地震系數(shù)以及巖體方法系數(shù)為影響地震加速的主要參數(shù)，本研究重點(diǎn)分析了這3個(gè)參數(shù)對(duì)地震加速度的影響作用。

(1)傾覆穩(wěn)定系數(shù)F與巖體放大系數(shù)fs的影響關(guān)系。根據(jù)邊坡計(jì)算實(shí)例確定結(jié)構(gòu)面傾角α值為30°，kv值為0.2。對(duì)邊坡傾覆穩(wěn)定系數(shù)與fs值為1、2、3、4的變化規(guī)律進(jìn)行研究分析，如圖4所示。根據(jù)圖4可知，傾覆穩(wěn)定系數(shù)F隨著fs的增大呈線(xiàn)性減小的變化趨勢(shì)，且該變化規(guī)律與出流縫是否堵塞無(wú)關(guān)，在出流縫堵塞和未堵塞兩種情況下fs從1增大至4，傾覆穩(wěn)定系數(shù)F均減少了58%；傾覆穩(wěn)定系數(shù)F隨著張裂縫積水深度hw的增大而減少，在出流縫堵塞和未堵塞兩種情況下hw從0m增大至4m傾覆穩(wěn)定系數(shù)F分別減少了40%、45%；在其他條件保持不變的情況下，傾覆穩(wěn)定系數(shù)與出流縫是否堵塞密切相關(guān)，堵塞出流縫可降低25%的穩(wěn)定系數(shù)。

圖4 傾覆穩(wěn)定系數(shù)F與巖體放大系數(shù)fs的關(guān)系

(2)傾覆穩(wěn)定系數(shù)F與水平地震系數(shù)kh的影響關(guān)系。結(jié)合邊坡計(jì)算實(shí)例確定結(jié)構(gòu)面傾角α值為30°，fs值為1.0，kv值為0.2。對(duì)邊坡傾覆穩(wěn)定系數(shù)與kh值為0、0.1、0.2、0.3的變化規(guī)律進(jìn)行研究分析，如圖5所示。根據(jù)圖5可知，傾覆穩(wěn)定系數(shù)F受水平地震系數(shù)kh的影響規(guī)律與地震方法系數(shù)fs的變化基本保持一致。具體而言，傾覆穩(wěn)定系數(shù)F隨著kh的增大呈線(xiàn)性減小的變化趨勢(shì)，且該變化規(guī)律與出流縫是否堵塞無(wú)關(guān)，在出流縫堵塞和未堵塞兩種情況下kh從0增大至0.3傾覆穩(wěn)定系數(shù)F均減少了32%；傾覆穩(wěn)定系數(shù)F隨著張裂縫積水深度hw的增大而減少，在出流縫堵塞和未堵塞兩種情況下hw從0m增大至4m傾覆穩(wěn)定系數(shù)F分別減少了41%、45%；在其他條件保持不變的情況下，傾覆穩(wěn)定系數(shù)與出流縫是否堵塞密切相關(guān)，堵塞出流縫可降低25%的穩(wěn)定系數(shù)。

圖5 傾覆穩(wěn)定系數(shù)F與巖體放大系數(shù)fs的關(guān)系

(3)傾覆穩(wěn)定系數(shù)F與豎向地震系數(shù)kh的影響關(guān)系。結(jié)合邊坡計(jì)算實(shí)例確定結(jié)構(gòu)面傾角α值為30°，fs值為1.0，kv值為0.2。對(duì)邊坡傾覆穩(wěn)定系數(shù)與kv值為-0.2、-0.1、0.1、0.2的變化規(guī)律進(jìn)行研究分析，如圖6所示。根據(jù)圖6可知，傾覆穩(wěn)定系數(shù)F隨著kv的增大呈線(xiàn)性增大的變化趨勢(shì)，且該變化規(guī)律與出流縫是否堵塞無(wú)關(guān)，在出流縫堵塞和未堵塞兩種情況下kv從-0.2增大至0.2傾覆穩(wěn)定系數(shù)F均增大了48%；傾覆穩(wěn)定系數(shù)F隨著張裂縫積水深度hw的增大而減少，在kv值為-0.2條件下，出流縫堵塞和未堵塞兩種情況下hw從0m增大至4m傾覆穩(wěn)定系數(shù)F分別減少了32%、36%；在其他條件保持不變的條件下下，傾覆穩(wěn)定系數(shù)與出流縫是否堵塞密切相關(guān)，在kv值為-0.2且堵塞出流縫時(shí)可降低15%的穩(wěn)定系數(shù)。

圖6 傾覆穩(wěn)定系數(shù)F與巖體放大系數(shù)fs的關(guān)系

3 結(jié)論

本文對(duì)不同結(jié)構(gòu)面傾角的巖坡傾覆穩(wěn)定性利用當(dāng)前應(yīng)用最為普遍的3種水壓力分布形式和擬動(dòng)力法進(jìn)行計(jì)算分析，驗(yàn)證了在計(jì)算過(guò)程中對(duì)水壓力分布的改進(jìn)考慮采用李偉提出的分布形式更加科學(xué)合理。綜合考慮地震作用和水力參數(shù)影響，結(jié)合力矩平衡原理和擬動(dòng)力分析法建立了巖坡傾覆破壞模型，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了其數(shù)學(xué)表達(dá)式并探討了穩(wěn)定系數(shù)受地震作用的影響關(guān)系，得出的主要結(jié)論如下：

(1)傾覆穩(wěn)定系數(shù)隨水平地震系數(shù)、地震方法系數(shù)的增大呈線(xiàn)性減少的變化特征，隨豎向地震系數(shù)的增大呈線(xiàn)性增大的變化規(guī)律；在其他條件保持不變的條件下下，傾覆穩(wěn)定系數(shù)與出流縫是否堵塞密切相關(guān)，其原因?yàn)槎叩乃畨毫Ψ植夹问酱嬖谳^大的差異；穩(wěn)定系數(shù)F隨著張裂縫積水深度hw的增大而減少，其原因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)面和張裂縫水壓力隨積水深度的增大而增大，從而導(dǎo)致滑動(dòng)力矩的增大。

(2)邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)價(jià)在水利工程邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)具有重要作用，為更加客觀、準(zhǔn)確的反映邊坡的安全特性還要重點(diǎn)關(guān)注裂縫的充水狀況。