基于監測數據的鋼箱梁U肋細節疲勞可靠性分析

李 游，李傳習，陳卓異，賀 君，鄧 揚

(1.長沙理工大學土木工程學院，湖南，長沙 410114；2.長沙理工大學橋梁工程安全控制教育部重點實驗室，湖南，長沙 410114；3.北京建筑大學土木與交通工程學院，北京 100044)

近年來，鋼箱梁疲勞一直是國內外學者高度重視的熱點問題[1_4]，反復作用的車輛荷載是導致疲勞病害的關鍵原因，各國相繼編制了設計規范，如歐洲Eurocode3，英國BS5400，美國AASHTO，中國《公路鋼結構橋梁設計規范》(JTG D64―2015)等，規范中給出了用來疲勞驗算的標準車輛模型，目前，用于鋼橋疲勞研究的方法主要有數值模擬[5]、模型試驗[6]和現場實測[7_8]等，采用規范中的標準疲勞車進行有限元數值模擬和室內模型試驗加載得出的是確定性的結果，但橋梁在長期服役過程中始終承受車輛引起的變幅荷載，疲勞損傷不斷累積，因此疲勞分析前有必要先明確該橋的交通荷載特征及各車道隨機車流差異性[9_10]，且正交異性鋼箱梁受體系構造、受力特性及加工制造工藝等多重因素的耦合影響[4]，這些因素導致鋼橋疲勞壽命評估難免成為概率問題，因此研究鋼橋細節疲勞可靠性具有重要意義[11_13]。

獲取疲勞應力譜，在鋼橋疲勞壽命評估中至關重要。一種方法是對橋梁車輛荷載進行統計分析，獲得體現橋梁運營狀態的車輛荷載譜，從而進行荷載歷程模擬與疲勞應力譜計算。文獻[12]建立了基于實測數據的隨機流模型，運用數值模擬的方法得到了稀疏和密集運營狀態下鋼箱梁構造細節的疲勞應力循環，對懸索橋鋼箱梁構造細節疲勞損傷和疲勞壽命進行了研究。文獻[13]在文獻[12]的基礎上，運用均勻設計-支持向量回歸方法(UD-SVR)解決了隨機車流在有限元應力計算中的耗時問題。

另一種方法是直接運用應變監測數據獲得真實應力歷程來提取應力譜，因荷載譜和有限元模型均存在簡化和假定，與實際情況存在差異，且疲勞壽命對應力幅非常敏感，因此采用第二種方法得出的結果更有可靠性與精確性。文獻[14]進行了運營狀態下懸索橋鋼橋面板疲勞效應監測與分析，研究了頂板-U肋焊縫和U肋對接焊縫處的疲勞效應和車流量及環境溫度的相關性。文獻[15_16]運用S-N曲線和Miner線性損傷累積理論，研究了鋼箱梁頂板-U肋焊縫基于長期監測數據的疲勞可靠度隨時間的變化規律、荷載效應隨機性及車輛荷載的增長對可靠度的影響。文獻[17]基于長期監測數據，運用線彈性斷裂力學理論提出了大跨度橋梁構造細節疲勞可靠度的評估方法，得到了頂板-U肋焊縫的斷裂抗力R的概率分布函數，以及車輛荷載增長條件下構造細節的疲勞可靠性時變規律。文獻[18]給出了多因素影響的疲勞可靠度模型，得出應力集中效應和鋼材銹蝕對鋼橋焊接節點的疲勞可靠度有較大影響的結論。文獻[19]分析了美國Neville Island橋29 d和Birmingham橋40 d應變監測數據，根據日應力譜得到等效應力范圍Seq，研究了兩座橋構造細節的疲勞可靠度。

目前用于可靠度計算的方法多樣，但都或多或少存在問題，如一次、二次可靠度法無法求解隱式功能函數，且對于非線性較強的復雜結構不易收斂，二次多項式響應面法精度不夠，BP神經網絡響應面法易陷入局部最優，蒙特卡羅法需大量抽樣，效率低等問題。由于均勻設計方法(UD)比其他試驗設計方法試驗次數更少，更適用于多水平與多因素又限制次數的試驗設計。徑向基神經網絡法(RBF)在選取逼近能力、學習速度與泛化能力等方面均優于BP神經網法，能有效求解高次多元非線性函數。與普通蒙特卡羅法(MC)方法相比，重要蒙特卡羅法(IMC)保持原有樣本期望不變，改變抽樣重心，減小其方差，增加了對最后結果貢獻大的抽樣出現的概率，可有效提高抽樣效率，減小運算次數[20_21]。因此，綜合考慮兩者優點，采用UD-RBFIMC相結合的算法求解基于短期監測數據的鋼箱梁細節疲勞可靠度指標具有重要意義。

本文首先基于WIM動態稱重系統采集的數據，對已服役九年的某懸索橋各車道行駛車輛的車型、軸重、總重、是否超載等進行統計，建立了實際車流數據庫，明確了該橋交通荷載特征及各車道隨機車流差異性，然后對各車道下U肋對接焊縫細節進行了6 d運營狀態下的動應變監測(包括5個車道下共10個測點)，分析了環境溫度、采樣頻率對原始數據的干擾性。運用三點比較法提取應力峰谷[16]，簡化雨流計數法獲取應力循環。最后，采用均勻設計法抽取樣本點，運用RBF神經網絡響應面法對基于短期監測數據統計的隨機變量特征進行樣本訓練，利用遺傳算法(GA)優化參數，搜尋驗算點。采用UD-RBF-IMC相結合的方法，基于線彈性斷裂力學求解了U肋對接焊縫的疲勞斷裂可靠度，并研究了交通量和軸重增長條件下該細節的疲勞可靠度時變規律，以及隨機車流參數變化對該細節疲勞壽命的影響規律。

1 橋梁概況與疲勞病害

某單跨雙幅自錨式懸索橋，主橋跨度布置為39.64 m(錨跨)+5×40 m+30 m(邊跨)+350 m(主跨)+30 m(錨跨)+29.60 m，總長680.20 m，雙幅10車道，主跨鋼箱梁，單幅寬 20.468 m(不包括風嘴)，高3.5 m；標準斷面的頂板厚為 16 mm，邊腹板厚16 mm，實腹式縱隔板厚16 mm，底板厚為14 mm。正交異性橋面系的縱向 U肋斷面為 300 mm×280 mm×10 mm，中心距為600 mm(U肋編號從超車道向慢車道順序進行。超車道室共10個U肋，編號1#~10# U肋；中室共13個U肋，U肋編號11#~23#，慢車道室共 10個 U肋，U肋編號24#~33#)。橫隔板厚在吊點處為12 mm，非吊點處為10 mm，橫隔板間距為3.0 m。鋼箱梁構造及裂紋在橫橋向各處的數量見圖1。

該橋運營8年左右，出現4種疲勞病害：1)橫隔板弧形切口處母材開裂，共121處，左幅的該類裂紋數量分布見圖1。2)頂板與縱隔板豎向加勁肋的水平焊縫處開裂，共12處。3)橫隔板與U肋焊縫處開裂，共5處。4)橫隔板與U肋間橋面板焊接處開裂，共3處[5]。U肋對接焊縫處暫未檢測到裂紋，作為六類常見病害之一，為對該位置疲勞壽命進行評估，進一步了解該橋抗疲勞特性，基于WIM動態稱重系統數據分析了該橋交通荷載特征及各車道隨機車流差異性，然后對左幅各車道進行了實橋荷載試驗。

圖1 鋼箱梁標準橫斷面及U肋底面的動應變測點位置Fig.1 Standard cross-section of steel box girder and point position of dynamic strain measuring of U-rib bottom surface

2 交通荷載特征

2.1 車型分類

依據 WIM 動態稱重系統采集的車軸軸距將車型簡化為10類，見表1，比例欄中括號外數據對應左幅車型比例，括號內數據對應右幅車型比例，由于 V1車型總重小于30 kN，對橋梁的疲勞損傷很小，可不考慮，英國橋規BS5400也采取了此方法。故應用于疲勞分析的車型為V2~V10，共9種車型。

根據動態稱重系統所得的交通車輛荷載數據可知，6軸以上的車占總交通量的比例不到萬分之一，故在以上車型分類時未計6軸以上的車。各車型比例數據表明，總重小于30 kN的V1車型占總車輛數的比例最大，左、右幅V1車型比例分別為57.58%、76.34%，對橋梁疲勞損傷造成影響的V2~V10車型比例左、右幅分別為42.42%、23.63%。除V4車型外，其余車型比例左幅明顯高于右幅。

表1 該懸索橋交通荷載車型分類Table 1 Vehicle type for the suspension bridge

2.2 軸重參數分析

本文對該橋各車型的軸重參數進行了統計，依據等效疲勞損傷原理，計算出該橋左、右幅V2~V10共9種車型中各個軸的等效軸重，見表2和表3。等效軸重公式為：

式中：Wej為該車型的第j軸的等效軸重；fi為同一車型的第i車輛出現的頻率；Wij為第i車輛的第j個軸重。

表2 左幅車型等效軸重參數表/kNTable 2 Parameter of axle weight of vehicles of left side

表3 右幅車型等效軸重參數表/kNTable 3 Parameter of axle weight of vehicles of right side

根據該橋車型軸重的分析結果，總體來說，左幅的各車型軸重普遍高于右幅。除左幅的V2車型和右幅的V2、V7車型外，其余各車型的最大等效軸重均達100 kN以上。左幅車型的最大等效軸重為V5車型的146 kN，右幅車型的最大等效軸重為V4車型的135 kN。

2.3 車輛總重參數分析

采用 MATLAB數值分析軟件統計出該橋左、右幅V2~V10車型的車輛總重、車輛超載率(超載標準兩軸車型為20 t，三軸車型為30 t，四軸車型為40 t，五軸車型為50 t，六軸車型為55 t)、最大車重及日均交通量如表4所示。

表4 左、右幅V2~V10車型的相關數據統計Table 4 Statistics of related data of V2-V10 models on the left side and right side

由車輛總重統計結果可知：1)該橋左、右幅V2車型的總重分布變化趨勢相同，均為單峰偏態分布(限于篇幅，僅列出左幅V2車型，見圖2(a))，且車輛總重總體來說均不大。這是由于V2車型主要以中小型客車為主，超載率較小(均不到4%)。2)除V2車型以外，其余車型(V3~V10)的車總重均為多峰分布(僅列出左幅V9車型，見圖2(b))，且車輛總重總體來說均較大。這是由于V3~V10車型的種類較多，且超載率較大，基本均大于30%，最大達69%。3)與橋梁左幅相比，右幅V2~V10車型車輛總重分析的多峰分布并不明顯，特別是四軸及以上(V6~V7)20 t~30 t之間的峰值現象尤為明顯。主要是由于與橋梁左幅相比，超載率較低，且空車率較高。4)整體來說，與橋梁右幅相比，左幅V2~V10車型的超載率均較大，且左幅V10車型的超載率達69%。左幅V2~V10各車型日均車輛數均明顯大于右幅，最大達3倍。左、右幅V2~V10車型的日均車輛總數分別為1.75萬輛、0.82萬輛，左幅的日均車輛總數(V2~V10)約為右幅的2.1倍。檢測發現鋼箱梁左幅的疲勞裂紋也明顯多于右幅。5)左、右幅V2~V10車型隨軸數的增加，最大車輛總重也隨之增加，基本與軸數成正比。但左、右幅同一車型的最大車輛總重相差很小。6)該橋交通流量大、重車比例大、超載嚴重是導致疲勞開裂嚴重，遠不能滿足設計使用年限的主要原因之一。

圖2 車型總重概率密度分布與擬合曲線圖Fig.2 Probability density distribution and fitted curve of the total weight of the vehicles

2.4 車道參數分析

在實際調查中發現，重車基本上集中在3#、4#車道，1#、5#車道重車很少，車道分布規律存在較大差異，極易造成疲勞加載集中區域，故為進一步明確車輛荷載沿橫橋向的分布特征及后續進行各車道疲勞可靠度評估，本小節采用Matlab數值分析軟件對車輛行駛車道參數進行了統計分析。

由統計可知：1)3#、4#車道(重車道)日通行總量(V1~V10)分別為10142輛、6619輛，V2~V10車型的比例高達 79.6%、70.7%，其中 3#車道重車(V2~V10)數量明顯多于4#車道；1#車道(超車道)、5#車道(慢車道)日通行總量(V1~V10)分別為10337 輛、10716輛，但 V2~V10車型的比例僅為28.4%、0.8%。重車道 V2~V10車型的比例明顯高于其他車道。2)左幅的重車數量遠多于右幅，尤其是重車道(3#、4#車道)更為明顯，左幅3#車道的重車數量是右幅的1.8倍，左幅4#車道的重車數量是右幅的3.6倍。3)該橋單向貨車通行量非常大，比例明顯偏高，并呈現沿部分車道集中的現象。該橋左、右幅V2~V10車型的車道分布見圖3、圖4。

圖3 左幅V2~V10車型車道分布圖Fig.3 The distribution of the lanes of V2-V10 vehicle on left side

圖4 右幅V2~V10車型車道分布圖Fig.4 The distribution of the lanes of V2-V10 vehicle on right side

3 試驗概況

由第 2節分析可知該橋各車道的交通荷載特征差異性很大，為研究交通荷載差異性對鋼箱梁疲勞性能的影響，于左幅鋼箱梁兩橫隔板中間截面，橫向選擇10個U肋的底緣，各布置1個縱向應變片，每一車道下對應有兩個測點，如圖1中的圓圈所指 U 肋(6#、7#、12#、13#、18#、19#、24#、25#、30#、31#U肋)即為應變測試U肋，縱向應變片的編號為 1~10。在該懸索橋正常通行狀態下，使用智能信號采集儀進行了6 d的動態應變采集，采集頻率為 100 Hz。動應變測點的具體布置方案見圖5和圖6。

圖5 U肋底面的動應變測點布置方案/cmFig.5 Arrangement of dynamic strain measuring point of U-rib bottom surface

4 原始數據分析

4.1 分析方法及計算理論

下面利用三點比較法來提取應力的峰谷[16]，再運用Downing和Socie得出的簡化雨流計數法來獲取應力循環。

Eurocode3規范列出了正交異性鋼橋面板典型細節的疲勞類型，針對開口和封閉加勁肋的構造細節也有對應的規定。因此，本文采用Eurocode3規范的疲勞強度曲線來進行疲勞損傷計算。根據細節的實際構造和受力特性，U肋對接焊接的細節類別是71，并由Palmgren-Miner理論可知構造細節在變幅荷載作用下的疲勞損傷計算公式為：

式中：ΔσD為常幅疲勞極限，當ΔσR≤ΔσD時，常數m由3改為5；ΔσL為應力截止限；ni和nj分別為Δσi和Δσj對應的循環次數；對于細節71，KC和KD分別為 7.16×1011和 1.90×1015。

4.2 環境溫度影響

經歷近1周的現場動應變采集，積累了大量的應變數據，在提取應力循環與開展疲勞評估之前，先選取2015年11月09日5#測點(位于第18號U形肋底緣)的原始數據進行分析，數據長度為8640000，圖7給出了該天的數據，從中可以看出，應力原始數據包含了3部分內容：1)溫度引起的晝夜變化的平均應力，呈現為“溫度高平均應力小，溫度低平均應力大”的規律；2)車輛荷載引起的瞬時顫動應力；3)應力監測數據中的隨機成分。這些應變成分的形成較為復雜，其來由難以確定。目前，針對隨機干擾成分，尚沒有有效的方法將其剔除，而對于溫度變化引起的平均應力，則可以采用小波變換的方法進行提取，圖8給出了去除溫度影響之后的應力數據。在此基礎上，采用雨流計數法對圖7和圖8中的應力時程數據處理得到應力譜的計算結果，見圖9和圖10。由此可知：1)低水平應力循環的數量極大，小于10 MPa的應力循環數量達到106以上，這部分的應力循環可認為主要來自于隨機干擾以及重量較輕的車輛等；2)消除溫度影響前后的應力譜差異較小，說明溫度日變化對疲勞應力譜的影響較小；3)按照Eurocode3規范，針對U形肋對接焊縫，小于29 MPa的應力循環不會發生疲勞損傷(U肋對接焊接細節的類型為 71，對應的應力截止限ΔσL為29 MPa)，因此，本文重點關注大于29 MPa的應力譜及其造成的疲勞損傷，從圖9和圖10可以看出，大于29 MPa的應力循環數量較小，這一部分應力循環主要由載重卡車引起，總數在 1000以內，基本反映了該懸索橋車輛荷載的現狀。

圖7 2015年11月09日5#測點應力原始數據Fig.7 Raw stress data of 5# measuring point on November 09, 2015

圖8 2015年11月09日5#測點消除溫度影響應力數據Fig.8 Stress data to eliminate temperature effects of 5# measuring point on November 09, 2015

圖9 2015年11月09日5#測點應力譜Fig.9 Stress spectrum of 5# measuring point on November 09, 2015

圖10 2015年11月09日5#測點大于30 MPa的應力譜Fig.10 Stress spectrum of 5# measuring points greater than 30 MPa on November 09, 2015

4.3 采樣頻率影響

選擇合適的采樣頻率是進行疲勞應力有效監測與評估的關鍵問題之一。本次試驗采用的采集頻率為100 Hz，在消除溫度影響的應力數據基礎上，運用MATLAB中的resample命令(resample是抽取decimate和插值interp兩個的結合)進行重采集，采集頻率分別為200 Hz、150 Hz、50 Hz和20 Hz，再利用雨流計數法獲取應力循環，計算結果見圖11，表5和表6分別給出了應力時程數據的最值以及應力循環數量的統計結果。

圖11 采樣頻率對應力譜的影響(以2015年11月09日5#測點數據為例)Fig.11 Impact of sampling frequency on stress spectrum(5 #measuring point data on November 09, 2015 as an example)

表5 采樣頻率對應力時程曲線的影響Table 5 Impact of sampling frequency on stress curve

表6 采樣頻率對應力循環次數的影響Table 6 Impact of sampling frequency on stress cycles

從表5可知，采樣頻率從100 Hz降到20 Hz或升到200 Hz時，應力時程曲線中最大值與最小值變化均在4 MPa以內，可知不同的采樣頻率對應力時程曲線的最大值和最小值影響很小。而由表6可知，采樣頻率從100 Hz降到20 Hz時，應力范圍大于20 MPa的循環次數由1049次降到589.5次，降低了43.8%，采樣頻率從100 Hz升到200 Hz時，應力范圍大于30 MPa的循環次數由1049次升到1107次，僅提高了 5.5%，可知，采樣頻率對應力循環次數影響顯著，對公路鋼橋面板而言，過小的采樣頻率(如小于 50 Hz)會漏掉許多由交通荷載引起的真實應力循環，本次測試采用100 Hz的采樣頻率可滿足需要。

4.4 疲勞應力譜分析

本次測試的測點較多，測試時間較長，現場環境條件復雜，測試數據極有可能存在問題，因此，有必要在進行運營車輛荷載評估及疲勞評估之前對數據的合理性進行分析。為此，選擇2015年 11月 09日所有測點的數據進行分析，圖12給出了去除溫度影響后的應力時程數據及相應的應力譜。應力譜中剔除了小于29 MPa的應力循環。

圖12 2015年11月09日所有測點應力譜(去除溫度影響后)Fig.12 All measured stress spectra on November 09, 2015(after removal of temperature influence)

通過分析得知，測點6#、9#和10#的應力時程曲線中包含的車輛荷載所引起的瞬時顫動較少，基本都是在某個范圍內變化，6#測點的變化范圍大約為_30 MPa~40 MPa， 9#測點的變化范圍大約為_40 MPa~40 MPa，10#測點的變化范圍大約為_20 MPa~20 MPa。同時，觀察這3個測點的應力譜也可以發現，循環次數隨著循環應力的增大而逐漸連續地減少，而不是隨著循環應力的增加而隨機地減少，這一現象不符合公路鋼橋疲勞應力譜的基本特征。

在此基礎上，圖13和表7分別給出了該天所有測點的循環次數(大于29 MPa)和疲勞損傷，從中可以看出，測點6#、9#和10#大于29 MPa的循環次數分別為174990、293108和19697，顯然該懸索橋一天內通過的重載卡車不可能有如此數量，因此，后面將主要依據測點1#、2#、3#、4#、5#、7#和8#的數據進行分析。

圖13 2015年11月09日所有測點的循環次數(大于 29 MPa)Fig.13 The number of cycles of all measuring points(greater than 29 MPa)on November 09, 2015

表7 2015年11月09日所有測點的疲勞損傷度Table 7 Fatigue damage at all measuring points on November 09, 2015

綜上可知：1)應力原始監測數據包含由溫度引起的晝夜變化的平均應力、車輛荷載引起的瞬時顫動應力和應力監測數據中的隨機成分。2)溫度日變化對疲勞應力譜的影響較小，采樣頻率對應力譜的影響較為顯著，本次測試采用100 Hz的采樣頻率可滿足需要。3)對近一周所采集的數據均進行了上述處理，大部分測點的數據合理可靠，可用于運營狀態的車輛荷載分析與焊縫細節疲勞可靠性評估。

5 基于斷裂力學的疲勞可靠性分析

5.1 疲勞極限狀態方程

傳統疲勞可靠度理論沒關注材料初始缺陷，而斷裂力學彌補了此缺點，因此本文使用線彈性斷裂力學(LEFM)可靠度評估方法分析鋼箱梁 U肋對接焊縫疲勞的可靠性，利用 Paris法則來體現疲勞裂紋的擴展。

對于U肋對接焊縫，其疲勞壽命主要受縱橋向應力影響，可采用半橢圓表面裂紋描述其疲勞裂紋擴展過程[22]，基于LEFM的疲勞可靠性研究的極限狀態方程可寫為[17]：

式中：C和m均為Paris公式中的材料常數；w為板厚；a為裂紋擴展的長度；a0為初始裂紋尺寸；ac為極限裂紋尺寸；e為測量誤差系數；Δσeq為變幅荷載下的等效應力范圍；N為n年內細節處承受的累積的應力循環次數；N0為裂紋長度為a0的應力循環次數。

定義疲勞斷裂抗力函數R為[17]：

當a＝a0時，N0＝0；且由N＝3 65·n·Nd(n為服役年數，Nd為日等效循環次數)，極限狀態方程表示為[14]：

式中：x為日交通量年線性增長系數；y為軸重年線性增長系數；k為第k年。

5.2 極限狀態方程各參數的概率性表述

5.2.1 疲勞荷載效應概率性表述

依據疲勞損傷等價準則，可將變幅應力范圍等效為一個常幅的應力范圍，由式(6)、式(7)計算出各測點每天的日等效應力范圍Δσeqi和應力循環次數Ndi，再由式(8)~式(11)[23]計算出疲勞荷載效應Δσeq和Nd的概率性參數，見表8，可認為其滿足對數正態分布[15_16]，則 lg Δσeq、lgNd服從正態分布，且經K-S假設檢驗Δσeq和Nd不拒絕服從對數正態分布。

式中，t為監測天數。

表8 各測點疲勞荷載效應的概率性參數Table 8 Probability parameters of fatigue load effect of each measuring point

5.2.2 其他參數概率性表述

文獻[17]利用對數正態分布對疲勞斷裂抗力R(應力)得到了很好的擬合結果，得到對數正態分布的均值為9.09，變異系數為0.34，本文采用該擬合結果。測量誤差e的概率分布應用Frangopol得出的均值為1，變異系數為0.03的對數正態分布[19]。由于ac對斷裂抗力影響極小[17]，因此極限裂紋深度取值可定為5 mm(即0.5倍U肋厚度)。極限狀態方程中有關參數信息見表9。

表9 極限狀態方程參數信息 Table 9 Limit state equation parameter information

5.3 基于UD-RBF-IMC算法的可靠度計算方法

5.2節得出R、a0、C、e、Δσeq、Nd均服從對數正態分布，各參數的均值與標準差見表8、表9。針對非正態分布變量，首先需采用 Rackwitz-Fiessler變換將其當量正態化，對數正態分布對應的當量正態化公式為[25]：

針對短期監測數據，本文采用UD-RBF-IMC相結合的算法求解可靠度指標。具體步驟為：1)依據3σ準則在[μ_3σ，μ+3σ]區間采用 UD 法安排試驗數據[26]，本文用 DPS數據處理系統[27]生成Un(mk)均勻設計表；2)采用徑向基函(RBF)神經網絡工具箱訓練樣本數據，然后利用遺傳算法(GA)優化參數，搜尋驗算點；3)采用重要蒙特卡羅法(IMC)抽樣計算疲勞可靠度指標。限于篇幅，僅列出1#測點服役50年時基于該方法求解疲勞可靠度指標的計算過程，見圖14。

圖14 1#測點服役50年時基于UD-RBF-IMC算法的可靠度指標計算過程Fig.14 Calculation of reliability index based on UD-RBF-IMC algorithm of 1 # measuring point when service 50 years

5.4 可靠度計算結果

計算得出不考慮交通參數增長情況下(即x、y均為 0)各測點處的疲勞可靠度指標隨服役年限的變化曲線見圖15，所有曲線均發生了急劇衰減再緩慢降低的變化。根據文獻[15, 28]焊接細節的目標可靠度指標βT為1.65，其失效概率為5%，可知在100 年設計使用年限內僅1#測點的可靠度指標大于目標可靠度指標，其余測點處可靠度指標均無法滿足100年的使用要求，且各測點的可靠度指標差異較大。由圖1可知，1#、2#測點位于超車道，3#、4#測點位于快車道，5#、7#、8#測點位于重車道，可得同一服役時間，超車道的可靠度指標大于快車道，快車道的可靠度指標大于重車道，隨機車流參數(交通量、車型占有率等)對可靠度指標影響顯著。

圖15 各測點疲勞時變可靠度指標Fig.15 Fatigue time-varying reliability index of each measuring point

目標可靠度指標下，各測點的疲勞壽命列于表10，各車道對應測點疲勞壽命相差較大，由2.4節可知，1#車道(超車道)V2~V10車型僅占28.4%，對結構造成損傷的疲勞車型比重較低，高水平應力循環較少，因此疲勞損傷發展較為緩慢，對應細節疲勞壽命較長，1#測點疲勞壽命可達283年；3#、4#車道(重車道)V2~V10車型分別占79.6%、70.7%，對結構造成損傷的疲勞車型比重非常高，高水平應力循環較多，疲勞損傷發展較為迅速，對應細節疲勞壽命較短，8#測點疲勞壽命僅為9.5年，存在發生疲勞開裂的風險，需重點關注；7#測點與8#測點均位于 4#車道(重車道)下方，但 7#測點壽命為42 年，約為 8#測點的 5倍，同一車道，臨近的兩個測點的疲勞壽命存在較大差異，這與鋼箱梁正交異性頂板的構造特征、焊接質量和車輛行駛輪跡橫向作用概率有關。

表10 目標可靠指標下各測點疲勞壽命Table 10 Fatigue life of each measuring point under the target reliable index

5.5 考慮隨機車流參數變化的可靠度計算結果

為研究隨機車流的參數變化對鋼箱梁焊接細節疲勞可靠度的影響，以1#測點為例，極限狀態方程各參數取值仍參考表8、表9，假定軸重年線性增長系數y為 0，日交通量年線性增長系數x分別為0%、1%、2%和3%，疲勞可靠度指標計算結果見圖16(a)；假定日交通量年線性增長系數x為0，軸重年線性增長系數y分別為 0%、0.2%、0.4%和0.6%，疲勞可靠度指標計算結果見圖16(b)。

圖16 隨機車流參數對1#測點疲勞可靠度指標影響Fig.16 Influence of random traffic parameters on the fatigue reliability index of 1# measuring point

由圖16可知，不考慮隨機車流參數影響時，1#測點的疲勞可靠度指標200年后仍大于目標可靠度指標1.65，在設計使用年限100年時可靠度指標為 2.51；當x由0增加到3%時，1#測點疲勞可靠度指標下降至 1.82，當y由0增加到 0.6%時，1#測點疲勞可靠度指標下降至1.96，可知軸重年線性增長系數y對疲勞可靠度的影響明顯大于日交通量年線性增長系數x，所以在運營期間除控制交通量外，還需重點控制重車比例和超載率；隨日交通量或軸重年線性增長系數x和y的增加，1#測點疲勞可靠度指標呈明顯減小趨勢，疲勞壽命由遠大于200年降至100年左右，且隨服役時間的增長，影響越顯著。

圖17表明，隨日交通量和軸重年線性增長系數的增加，目標可靠度指標下1#測點的疲勞壽命逐漸減少。當日交通量年線性增長系數和軸重年線性增長系數均為0時，1#測點的疲勞壽命為283年；當日交通量年線性增長系數為x=1%，軸重年線性增長系數為y=0.6%時，1#測點疲勞壽命為93年；當日交通量年線性增長系數為x=3%，軸重年線性增長系數為y=0.6%時，1#測點疲勞壽命僅為 74年，遠小于設計使用年限100年。交通流量大，重卡車比例大，超載嚴重是導致該橋疲勞壽命短的關鍵因素，運營7年左右已出現各類疲勞裂紋，經評估U肋對接焊縫也會存在疲勞開裂風險，需要在后期的維護管養中予以重點關注。

圖17 隨機車流參數對1#測點疲勞壽命影響Fig.17 Effect of random traffic parameters on fatigue life of 1# measuring point

6 結論

(1)該懸索橋疲勞車型可簡化為 V2~V10共 9類，除V4車型外，其余車型左幅車型比例明顯高于右幅，且左幅的各車型軸重也普遍高于右幅。左、右幅V2車型的總重均為單峰偏態分布，超載率均不到4%，V3~V10車型的總重均為多峰分布，超載率均大于30%以上，最高達69%。各車道車型分布不均勻，重車道(3#、4#車道)車型服從多峰分布，其他車道服從單峰偏態分布，重車道V2~V10車型的比例明顯高于其他車道。

(2)各車道動應變監測數據表明溫度日變化對疲勞應力譜的影響較小，采樣頻率對應力譜的影響較為顯著，過小的采樣頻率(如小于50 Hz)會漏掉許多真實應力循環，本次測試采用100 Hz的采樣頻率可滿足需要。

(3)結合UD、RBF、IMC算法各自的優點，用于基于短期監測數據的鋼箱梁細節疲勞可靠度指標計算，提高了求解精度和效率。該算法是否適用于底周疲勞有待進一步研究。

(4)各車道對應測點疲勞壽命相差較大，1#車道(超車道)日總交通量高達 10337輛，但由于V2~V10車型僅占 28.4%，對結構造成損傷的疲勞車型比例較低，對應細節疲勞壽命較長，1#測點疲勞壽命可達 283年；3#、4#車道(重車道)日總交通量分別為10142輛、6619輛，但V2~V10車型分別占79.6%、70.7%，對結構造成損傷的疲勞車型比例非常高，對應細節疲勞壽命較短，8#測點疲勞壽命僅為9.5年。

(5)軸重增長系數對疲勞可靠度的影響明顯大于交通量增長系數，在運營期間除控制交通量外，還需重點控制重車比例和超載率；當日交通量增長系數為3%，軸重增長系數為0.6%時，1#測點疲勞壽命僅為74年，已小于設計基準期100年。