《方程的根與函數的零點》(第一課時)教學設計

馮鵬梅

一、教材分析

本節內容是人教A版數學必修1第三章“函數與方程”第一節的第一課時，本節體現了函數與方程、數形結合等重要思想，揭示了方程與函數之間的聯系，同時為后面學習“零點存在性定理”、“二分法求方程的近似解”等內容打下基礎。

二、教學目標

（1）知識與技能：

結合二次函數的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及個數，從而了解函數的零點與方程的根的聯系。

（2）過程與方法：

培養學生觀察 、思考、分析、猜想，驗證的能力，并從中體驗從特殊到一般及函數與方程思想。

（3）情感態度與價值觀：

在引導學生通過自主探究，發現問題，解決問題的過程中，激發學生學習熱情和求知欲，體現學生的主體地位，提高學習數學的興趣。

三、教學重難點

重點：體會函數零點與方程根之間的聯系，掌握零點的概念。

難點：能夠選擇恰當的方法求函數的零點。

四、學情分析

學生已經學習過一次函數、二次函數、反比例函數、指數函數、對數函數的定義、圖象、性質，會解一元一次方程、一元二次方程。初步認識過一元二次方程的解與相應二次函數的圖像的聯系.

五、教學方法

以問題為載體，學生活動為主線，以多媒體輔助教學為手段利用探究式教學法，構建學生自主探究、合作交流的平臺。

六、教學過程

七、反思與體會

現代教育心理學的研究認為，有效的概念教學是建立在學生已有知識結構基礎上的，因此我在教學設計過程中注意了：

（1）在學生已有知識結構和新概念間尋找“最近發展區”;

（2）設法走出“輕概念，重練習”的誤區，促使自己與學生一起走進“重視探究、重視交流、重視過程” 的新天地。因此教學設計時逐層鋪墊，降低難度。由具體到一般，建立一元二次方程的根與相應的 二次函數的零點的聯系，然后將其推廣到一般方程與相應的函數 的情形。同時，恰當地使用多媒體，讓學生直觀形象地理解問題，了解知識的形成過程。

采用“啟發—探究—討論”的教學模式精心設置一個個問題鏈，給每個學生提供思考、創造、合作和探究的機會.

本節的教學設計本著讓學生經歷“創設問題情境——建構概念——探究定理——注重反思——拓展應用”的指導思想，讓學生參與數學知識的發生、發展過程，提高他們學習數學的興趣，成為課堂教學的主體。