《平均數》教學案例及反思

梁素云

一、案例背景

《平均數》是義務教育課程標準小學數學四年級（下）第七單元第一課時的內容，是統計中的一個重要概念，對四年級學生來說也是一個非常抽象的概念。舊教材在教學平均數的概念時，一般習慣把教學重點放在平均數的求法上。新教材則更重視讓學生理解平均數的意義以及其在生活中的實際應用。基于這一認識，在設計中，我以具體情境中的平均數為主線，著重讓學生體會為什么要學習平均數、平均數在現實生活中的實際意義，注重引導學生在統計的背景中理解平均數的含義，在比較、觀察中把握平均數的特征，進而提高學生運用平均數解決生活中的一些實際問題的能力。

二、設計與分析

（一）創設情境

1.在移多補少中建立平均數的表象。

（活動一）幫老師解決一個問題，現在白板上有兩行磁鐵，個數不相同，我想請同學們幫忙，重新整理一下，使每一行的數量一樣多。（這教學片段是整節課的開始，前后總2分鐘時間，我創設了兩排個數不一樣的磁鐵，讓學生通過觀察、移動得出這兩個數的平均數，這一設計滲透教學思想：移多補少。目的是喚起對平均數的初步認識，為學習新知識做好輔墊。）

2.感知課題。

（活動二）這個活動是活動一的復制，目的是加深學生對移多補少的印象。分三點進行。

（1）學生思考，想象移動的過程。

（2）教師操作并提問：現在每層都有11本書了，這個11是它們的什么數？

（3）教師：像這樣把幾個不同的數，通過“移多補少”的方法，得到相同的數，就是這幾個數的平均數。 今天，我們就來認識一下“平均數”這個新朋友，好嗎？（板書：平均數）（重現活動二，再次激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，掌握“移多補少”的數學知識與技能，加深對“平均數”含義的理解。）

3.引發質疑，探索新知。 教師：看到這個課題，你想通過這節課學習到哪些知識？

4.談話引入。

這次段考我們班數學平均分是72分，老師想問問，你的實際成績是多少？哪位同學是“移多”？哪位同學是“補少”？

（二）讓學生自主探索，合作交流，探究方法

1.投影出示例1，為了保護環境，學校四年級1班的一組同學利用業余時間收集礦泉水瓶，做環保小衛士。

仔細觀察統計圖，從圖中知道了什么？你能根據統計圖提出什么問題？

2.你怎樣理解“平均每人收集了多少個瓶子？”你怎樣才能讓他們的瓶子數量一樣多呢？（分小組討論）

小組代表匯報交流，理解求平均數的兩種方法。

3.理解平均數的含義。

教師：剛才我們通過移多補少和計算，求出平均每人收集了13個礦泉水瓶，看這個平均數13，它是不是每個人真正收集的礦泉水瓶數量？（引導學生體會13不是每個人真正收集的礦泉水瓶數量，而是4個人的總體水平。）

知識應用（鞏固新知識，檢驗效果）

（四）全課小結

今天你有是什么收獲？（回憶本節課所學的內容，讓學生對教學重點、難點加深記憶及鞏固，促進新知識的具體應用）

三、教學反思

（一）創設情景，建立平均數的表象

在課的開始，我創設了兩個平均數的具體情境：一是兩排個數不一樣的磁鐵，二是兩排數量不一樣的書本，讓學生通過觀察、移動得出這兩個數的平均數，學生雖然能求出平均數，初步認知生活中的平均數。這時，學生對平均數概念還非常模糊。接著我又舉例本班段考數學平均分與學生實際的考試分數進行比較，讓學生加深對平均數的理解，并通過具體成績與平均數的對比，知道自己學習成績在班級里所處的水平，從而明確努力的目標與方向。從而感知平均數在我們生活中的發揮的重要作用。

（二）自主探索，合作交流，探究方法

在教學過程中引導學生自主探索，讓學生從移多補少的實際活動中理解平均數的意義與作用，找到求平均數的方法，并指出，出現在最多的和最少之間的水平差異，讓學生對平均數的表象逐步清晰起來，逐步形成以最多為榜樣，努力拼搏的學習習慣。有了前面知識的鋪墊，再加上這個環節探索、觀察、比較，學生不僅理解了平均數的含義與價值所在，掌握了平均數計算的方法，而且會用平均數來衡量諸如學習成績等生活中常見的水平能力等鑒別問題。

（三）設計練習，從易到難，由淺入深，層層推進，抓好培優補差工作

練習是掌握數學知識、形成數學技能、培養數學素養、提高解決能力過必不可少的環節。但在新課程的背景下，練習也要注入新的內涵。巧妙地設計課堂練習，通過練習拓展思維，并讓學生加深對求平均數意義的理解，提高解決實際問題的能力。這節課，筆者設計不同層次的練習，使學生在進行基本訓練的同時，努力讓不同層次的學生得到不同的發展和提高。

（四）課堂小結

課堂小結環節，我采用反問句的方式，設計一個新穎有趣、耐人尋味的課堂小結，這不僅能鞏固知識，檢測效果，強化興趣，有能激起學生求知的欲望，還能活躍思維，開拓思路，發揮學生的創造力，在熱烈、愉快的氣氛中把一堂課的教學推向高潮，達到了“課結束，趣猶存”的良好效果。