基于學生核心素養發展的“概率”單元教學設計研究

肖梓彤

新一輪課程改革提出將立德樹人作為教育的根本任務。2014年教育部正式提出“中國學生發展核心素養”的重要概念。目前，關于發展培養學生數學核心素養的研究已取得一定成果，大多數研究都是停留在探討層面，一線教師更關心如何在日常教學中培養學生的數學核心素養。鐘啟泉提出單元教學則是改變課堂類型的一個重要支點。教師應關注教授學生以整體的知識體系，用整體的眼光進行教學設計。單元教學是對課時教學的改革和創新。單元教學設計是教師進行單元教學的重要依據。

一、核心素養是單元教學設計的核心

《課標》針對“概率”這部分知識，對學生的要求是能夠掌握古典概型的基本特點，根據實際問題構建概率模型并解決簡單的實際問題。能夠借助有限樣本空間和隨機事件初步認識古典概型，并理解隨機事件的概率的意義。重點提升學生數學建模、數學抽象和數據分析素養。將高中課程概率部分內容體現的數學核心素養整理成表格1-2：

二、整體規劃是單元教學設計的關鍵

1.“概率”單元教學整體課時安排

《課標》要求“統計與概率”共需20課時，根據分析教學內容，每一部分處于教材的位置和作用，具體安排“概率”單元教學（不包含習題課）課時計劃如下表：

2.“概率”單元整體教學目標設計

一是結合具體實例感受頻率與概率的關系，并且會利用頻率估計概率。在此過程中培養和發展學生的邏輯推理素養。

二是學生在初中階段能夠利用列舉法將隨機試驗中的結果一一列舉出來，教師應在大量具體實例中使學生理解有限樣本空間和樣本點的含義，引導學生能夠類比集合之間的關系探究隨機事件的并、交與互斥的含義。此過程中培養學生的邏輯推理素養、數學抽象素養、數學運算素養。

三是根據樣本空間樣本點的概念，學生可以通過在具體實例中總結基本事件之間的特點。這個過程培養發展學生的數學抽象素養。

四是結合之前事件之間的關系，掌握了隨機事件的獨立性的意義，結合古典概型以及隨機事件發生頻率的計算公式，掌握古典概型的計算公式。

三、教學活動設計是單元教學設計的重點

單元教學整體分析教學內容，在充分了解學生現有發展水平的前提下對知識的分析和重組，即可從知識功能的角度入手，把與學生之前的知識經驗有關的，且是后繼學習基礎的內容放在單元教學的基礎階段;把學生要在高中階段學習的新知識放在獲取階段;把學生需要通過已有知識來解決的實際問題情境放在單元教學的應用階段。本文以“概率”單元的知識基礎部分教學設計的探究部分為例說明單元教學設計與課時教學設計的區別。

我們發現隨著試驗次數的增加，正面向上的比例逐漸穩定在0.5附近，但是我們沒有經過大量的試驗，如果我們進行的大量模擬實驗，這個規律還存在嗎？

現在我們全班同學分成了20組，那每組進行了10次重復試驗，假設我們每組同學的擲硬幣的方式和用的力都是大致相同的，相當于我們全班同學進行了200次重復試驗，

觀察試驗結果是否還滿足這個規律。現在我們用書上給我們的數據來計算正面向上發生所占的比例。老師并且用EXCEL軟件來畫出圖像。如圖3-1

3-1 正面向上比例圖

此部分的設計意圖，有了之前學生自己動手操作10次重復試驗的基礎，實際上我們實際操作大量模擬試驗是不太好操作的，讓學生通過計算機模擬大量重復試驗，然后由教師畫出圖像，讓學生通過直觀感受數據與圖像，直接感受隨著試驗次數的增加，事件發生的頻率逐步穩定于某一常數附近，這個過程可以發展培養學生的直觀想象素養。通過現有的圖像推理出隨著試驗次數的逐漸增加，這個規律越來越明顯，這一過程培養和發展了學生的邏輯推理素養

四、結束語

根據《課標》對學生的具體要求。整體分析整章節的知識內容，并在充分對學生進行學情分析的前提下，對教材中的教學內容進行分析、調整和重組，形成知識單元。將知識以單元的形式傳授給學生，有利于學生對相關知識的把握和了解。單元教學設計將是進行課堂轉型的一個重要動力。