基于群組G2-TOPSIS 的高校教師招聘模型

信芳XIN Fang；殷仕淑YIN Shi-shu

（安徽財經大學管理科學與工程學院，蚌埠233041）

0 引言

2017年習近平總書記在黨的十九大報告中提出要推動高等教育現代化，開始高等教育發展的新進程。2020年國務院發布《關于做好全國碩士研究生和普通專升本招生計劃管理的通知》，明確提出“在已公布的2020年普通專升本高校推薦考生招生專業基礎上，積極擴大普通專升本招生規模”。這就意味著高等教育的新時代已經來臨。隨著高校擴招，高等教育進入大眾化階段，受教育者的增多意味著對高校教師需求量的增加。但是，招聘標準的單一性和招聘程序的隨意性導致在教師招聘過程中存在很大的主觀性，如何規范招聘程序、統一招聘標準、降低招聘過程中的主觀性成為高校教師招聘的重點研究內容。

1 高校教師招聘的研究現狀

高校教師雇傭工作是一項繁瑣復雜的系統工程，需要投入大量的人力、物力、財力，為了節約高校相關成本，如何做好教師招聘工作成為高校實現教育現代化的緊要課題。現有研究主要集中在兩個方面：一是評價方法，二是測評指標的選取及賦權。

1.1 對高校應聘教師評估方法的研究

評價方法是進行教師招聘的核心，不同的方法會得出不同的結論。有時由于招聘人員的主體特殊性，對同一招聘對象，采用不同的評價方法會影響精確度，甚至得出完全不同的結果。

為此，學者們基于各種模型提出了許多評價方法。王侃昌、閆秀霞[1]采用博弈論的方法，從招聘單位的角度將應聘教師分為三種情況，建立不對稱信息下的招聘模型，用工資率反應應聘者效用大小。張立云[2]利用灰色關聯分析法將招聘過程中明確和不明確的信息進行量化分析，以期做出判斷。杜小琴，劉蘊瑩[3]將主成分分析法應用到對應聘教師的評估中，通過投影使數據降維，控制數據信息下降程度，同時將多個指標轉化成具有代表意義的綜合指標，但是主成分分析法忽略了部分原始數據的信息，不適應于測評指標偏少的情況。楊倫[4]則基于前景理論利用獎優罰劣的變換算子對原始數據進行規范化處理，并定義正負靶心和前景價值函數，建立優化模型。周全[5]基于B/S 結構設計出教師招聘管理系統，并給出具體的實施步驟，利用計算機程序對應聘教師加以評估，以期提高招聘效率。

1.2 對高校教師測評指標的賦權方法研究

主觀賦權法和客觀賦權法是兩種經常使用的對高校教師測評指標進行賦權的方法。李璞[6]利用主觀賦權法中的德爾斐法，在征得各個專家的意見之后，進行歸納、整理和咨詢，再匿名反饋給各個專家，再次征求意見，依次循環直到意見一致為止，該方法具有匿名性、反饋行和統計性的特點。吳樹勤[7]則利用層次分析法確定權重，將教師招聘看作一個系統，分解成若干層，利用定性指標模糊量化的方法計算教師測評指標的權重和序列，但是這種方法過于依靠專家打分，主觀性強。扶秀紅[8]則利用客觀賦權法中的灰色聚類方法，將評價指標分類并對各個指標進行分級，建立白化權函數得出隸屬度，確定指標權重的同時給出評價方法。

無論是客觀賦權法還是主觀賦權法均存在優缺點。客觀賦權法不依賴人的主觀判斷，通過數學計算來確定權重，能夠最大限度減少個人的主觀因素，但是易出現權重分配不合理的情況。主觀賦權法雖然可以較好地反映專家的意見，但過于依賴主觀個人履歷。

不難發現，在已有研究中，對高校教師測評指標體系的賦權方法各異，對應聘者的評價方法也日趨多元化，對高校教師測評指標的選取和賦權以及對教師評估方法的研究已存在較為成熟的體系。然而將測評指標權重和評估方法結合在一起進行的研究卻很少。有的主要側重于對應聘教師測評指標的選取和賦權，而忽視評估方法的選取[1-4]；有的過度在意評估方法的選擇，對應聘教師的測評指標和賦權過程不重視；有的在賦權過程中要么只用單一主觀賦權法，過分依賴單個專家的個人經驗，要么單一采用客觀賦權法，無法根據實際情況調整測評指標的權重。

1.3 TOPSIS 評價方法

TOPSIS 法（Technique for order preference by similarity to ideal solution）是C.L.Hwang 和K.Yong 于1981年提出，又稱逼近理想解法，通過計算各方案到“理想解”和“負理想解”之間的距離來進行排序。作為一種優良的評估方法和評價指標賦權方法一起被廣泛應用于科技、管理、經濟等領域。Samira Yousefzadeh[10]、楊寧[11]和裴玉龍等[12]將AHP 層次分析法和TOPSIS 相結合，采用AHP 層次分析法確定指標權重并對一致性進行檢驗，然后利用TOPSIS 模型對評價對象的優劣進行排序，該模型被應用于能源、交通、物流等領域。Asghar Abbaspour 等[13-15]在計算機、醫藥和能源領域利用AHP 層次分析法進行權重的確定，同時結合模糊數學中的三角模糊函數和TOPSIS 對研究對象進行評價；李勇、孫貴艷等[16-17]采用客觀賦值法中的熵值法，根據熵值大小，即各指標的變異程度，確定權重，接著利用TOPSIS 方法進行評價，該方法被應用到能源、醫藥、旅游等領域。

TOPSIS 法在有限方案的多目標綜合評價中日益受到關注。與模糊綜合評價法相比，對原始數據進行了同趨勢和歸一化處理，消除了不同指標間量綱的影響，充分利用了原始數據[19]；與其他評價方法相比，注重指標體系的系統性和協調性，評價結果單調性（即結果越大越好）較好[20]。許多學者在TOPSIS 評估方法的基礎上，或者加入主觀賦權法，如AHP 層次分析法，或者加入客觀賦權法，如熵權法。但不管是主觀賦權法還是客觀賦權法都存在自身的不足。如何彌補或者避免二者的缺陷并將其與TOPSIS 評價方法相結合成為目前研究的熱點。

在現有研究中，TOPSIS 被廣泛應用于物流、醫藥、能源等領域，但是應用到教育方面的研究較少，以G2 賦權法和TOPSIS 為對象的研究更是少之又少。

1.4 群組G2 賦權法

目前為止，對于應聘教師評價指標權重的確定，很多學者選擇采用AHP 層次分析法。但是，由于人的主觀性，應用層次分析法的難點在于：保證判斷矩陣的一致性。遲國泰等[21]提出群組AHP 賦權方法的兩次收斂模型，改變了通常對指標評價權重進行簡單算術平均的方法，但是仍然沒有解決判斷矩陣一致性的問題。為解決該問題，郭亞軍[22]提出群組G1 賦權方法，彌補了AHP 層次分析法一致性判斷矩陣難以構造的不足。接著，郭亞軍又提出另一種新的主觀賦權方法——G2 法，通過區間賦值的賦權方法彌補了G1 法中專家進行主觀賦值時往往由于信息不足而不能給出確定數值的不足。

G2 法與G1 法相比更具靈活性、更能反映專家風險意識。單一主觀G2 法雖然克服了AHP 層次分析法難以保持判斷矩陣一致性的缺點，但“過于依賴某一專家經驗”“主觀性太強”[22]，而群決策方法的研究解決了該問題，相對于單一專家決策，群體決策更能反應集體的智慧，使賦權結果更加科學、合理。群組G2 法是集合了眾多專家知識和經驗的一種群決策主觀賦權法，是綜合考慮多種因素修正后的科學合理的方法，因此，本文將采用群組G2 法來解決評價指標賦權問題，保證高校教師測評結果的準確性和科學性。

2 基于群組G2 賦權法的TOPSIS 法

現將群組G2 賦權法的相關定義和定理說明如下：

首先，邀請某一專家在m 個評價指標{xj}（j=1，2，3…m）中挑選一個認為最不重要的指標記為xjm，在剩下m-1個指標中挑選一個最不重要的指標記為xj（m-1）。依此類推，最終得到指標集的序關系為xj1>xj2>xj3>…>xjm。然后，定義ri（i=1，2，3…m；i=k）為第i 個指標與第m 個指標的重要程度之比。若ri=1 說明指標xji與指標xjm同等重要，顯然rm=1；ri=1.2 說明指標xji比指標xjm稍微重要；ri=1.4 說明指標xji比指標xjm明顯重要；ri=1.6 說明指標xji比指標xjm強烈重要；ri=1.8 說明指標xji比指標xjm極端重要；ri=1.1，1.3，1.5，1.7 說明指標xji與指標xjm相比的其他中間情況。則第k 個評價指標的權重：

由于專家之間的差異性，指標重要程度序關系會出現兩種情況：對指標xjm的判斷相同或不同。

第一種情況：對指標xjm的判定相同。假設來自同一領域的L 位專家中，有p 位專家對評價指標序關系的判斷是大致相同的（即對最不重要指標xjm的判斷是相同的），其中專家q 對ri的賦值為根據式（1）計算基于每位專家判斷的wqk（q=1，2，3…p；k=1，2，3…m）。最后將p 位專家獲得的p 組權重系數取算術平均值得到組合權重系數，計算公式為：

第二種情況：對指標xjm的判定不同。假設L-P 位專家中，專家T 對指標xjk和指標xjm的重要程度賦值為r*ti（t=1，2，3…L-p；i=1，2，3…m）。根據式（1）計算出該專家在理性賦值下各指標的權重系數，記為wit=（t=1，2，3…L-p；i=1，2，3…m）。最后將L-P 組權重系數取算術平均得到組合權重系數，計算公式為：

最后，計算組合權重：

基于群組G2 賦權法的TOPSIS 法計算步驟為：

第一步：根據群組G2 賦權法得到各評價指標的賦權結果構成權重矩陣B。

第二步：構建初始判斷矩陣。假設有m 個目標，每個目標有n 個屬性，專家對第i 個目標的第j 個屬性的評估值為xij，構成初始判斷矩陣V，即。

第三步：因為各指標下數據的量綱有所差別，所以需要進行歸一化化，即

其中，

第四步：加權判斷矩陣。

第五步：對收益型指標確定“正理想解”，對成本型指標確定“負理想解”。

正理想解：即指標的最優解，其所有屬性值都是可行解中的最好狀態。

負理想解：即指標的最劣解，該解的各個屬性值都是可行解中最差的狀態。

其中j*為收益型指標，j"為成本型指標。

第六步：選擇利用歐幾里德公式來計算各目標值與正負理想值之間的歐氏距離。

第七步：計算目標的優屬度。

第八步：根據優屬度大小對目標方案進行排序，得分越高則表明該方案越貼近正理想解，方案越優。

3 算例分析

本文將采用算例說明本模型在高校教師招聘中的實際應用效果。在做定量計算之前，需要確定教師招聘的相關評價指標。

科學評估的關鍵在于事先建立合理的評價指標體系，且應遵循如下原則：首先，評價指標數量應適中，太多增加計算和分析難度，太少不能反映應聘者的綜合素質；其次，評價指標應秉承客觀性、針對性、全面性的原則；最后，指標之間不應有交叉。本文遵循以上原則并參考文獻[1-8]，為更加全面、客觀地反映高校對教師素質的要求，在注重一般職業能力和職業素質的基礎上，充分考慮高校教師這一特定職業所需的心理素質能力和特定職位能力，將目標層高校教師基本綜合素質分為知識素質、個人能力、職場個性、求職動機4 個一級指標和12 個二級指標（如表1）。

假設有A、B、C 三位專家（三位專家比重相同）和D、E、F 三位應聘者。按照設定的G2 賦權-TOPSIS 招聘模型，根據三位專家的獨立意見，來選定合適的應聘者。

表1 高校教師測評指標體系

第一步：按照G2 法首先邀請三位專家給出高校教師測評指標體系的序關系和各指標重要程度之比。然后計算在各專家給出的序關系下指標的權重及組合權重（見表2）。同時請專家為應聘者D、E、F 打分。

表2 評價指標權重及指標評估值

第二步：建立初始判斷矩陣V，并進行歸一化處理，得到V"。

第三步：得出加權判斷矩陣Y：

第四步：確定正理想解和負理想解：

正理想解：

負理想解：

第五步：計算各目標值與理想解之間的歐氏距離：

表3 各算法比較分析

第七步：D 的優屬度最高為0.556428，在三位應聘者中最符合該崗位的需求。

為驗證本文算法的合理性和科學性，采用文獻[2-4]提出的算法對本文評價信息進行集結排序，具體結果如表3所示。

由表3 可以看出，現有文獻在進行相關研究時，或者未給出權重的具體算法，即直接給定權重，或者在數據處理過程中沒有考慮數據量綱不同對結果的影響，或者遺漏部分原始信息使結果不準確。為克服上述研究不足，本文在權重確定上采用群組G2 賦權法，在一定程度上降低了主觀性，使結果更加客觀。同時，對數據進行標準化處理，消除量綱的影響，然后利用TOPSIS 方法對應聘者進行評估，達到充分利用原始數據信息的目的，最后以優屬度的大小來評估應聘教師的綜合素質，使評估結果更加直觀、科學。

4 結語

本文在賦權方法上，采用群組G2 法，在一定程度上減少了單一G2 法的主觀性，體現群體決策的智慧。在指標選取上，指標體系特征是將一般通用能力測評指標和特定職業所需能力測評指標相結合，因此能夠較為全面地反映應聘教師的基本素質。只需在實際操作過程中根據需要對本指標體系框架進行相應調整，即可以成為符合各個學校實際情況的完整的高校教師測評指標體系。在評價方法的選擇上，采用TOPSIS 作為評估應聘教師綜合素質的方法，充分利用原始數據的同時能夠兼顧評價指標的系統性和協調性，評價結果單調性較好。最后，基于群組G2 賦權法和TOPSIS 評價方法給出高校教師招聘的模型，并采用算例驗證其在實際應用的效果。結果表明該模型可在一定程度上減少高校教師招聘過程中的隨意性，得出較為客觀的結論。

本研究還存在一些不足。首先，在選取評價指標時，筆者從4 個方面選取了12 個基本指標，無法做到兼顧各高校的實際情況，在應用過程中需要結合實際情況對指標體系進行改進；其次，群組G2 法能夠減輕單一G2 法過于依賴單個專家的知識、經驗的不足，但是群組G2 法終究是主觀賦權法，無法做到足夠客觀。已經有學者將主觀賦權法中的AHP 層次分析法和客觀賦權法中的熵權法相結合以彌補相互間的不足，但是在現有研究中并沒有相關文獻說明某種客觀賦權法能夠彌補群組G2 法的不足。