三維光學輪廓法測試多個焊接殘余應力分量

閆錦輝，殷咸青，牛靖，梁晉，張建勛

（西安交通大學 a.金屬材料強度國家重點實驗室；b.機械工程學院，西安 710049）

焊接殘余應力對于焊接件的使用性有重要作用[1]，準確且高效地測量殘余應力非常重要。目前的應力測試方法主要分為機械釋放和無損檢測兩類[2—3]。機械釋放法是通過去除材料使工件的局部殘余應力釋放，通過測量應變的變化來計算殘余應力，其典型代表為小孔法[4—5]、逐層剝削法[6]。無損檢測法主要包括X射線衍射法[7]、中子衍射法[8]，這些方法均不會對構件造成破壞，但是測量成本較高。就目前應用較為廣泛的應力測試方法來說，其大部分只能測試工件表面及近表面的殘余應力，對于工件內部殘余應力的測試有著一定的困難。中子衍射測試價格昂貴且效率較低，逐層剝削對材料損壞較為嚴重，且對應力梯度較大的應力場測試準確度不高。

2001年Prime 將有限元與釋放技術相結合，提出了輪廓法[9]，用來測試構件的內部應力。近年來，國內外學者將輪廓法應用于研究各種復雜結構的內部殘余應力[10—15]。其主要原理[9]是將工件切分成兩半，其應力釋放導致變形，然后測量其截面的變形位移作為有限元模型的邊界條件，來計算其殘余應力分布，輪廓的測量通常采用三座標機，其測量精度較高，但測量效率較低。此外，目前的研究僅僅針對單次切割輪廓法，其通常只能獲得單一截面法向應力，而對于焊接問題，往往涉及到多個方向上的殘余應力。

基于上述問題，在輪廓測量過程中，文中選用西安交通大學自主研發(fā)的XJTU-OM 面掃描系統(tǒng)，采用三維光學測量技術，結合疊加原理[16]，對堆焊焊件進行多切割輪廓法測試，研究其內部縱向以及橫向殘余應力，并結合熱力耦合數(shù)值模擬結果進行對比分析。

1 多切割輪廓法測試原理

多切割輪廓法目的在于可以測試工件內部多個方向的應力。當工件被一次切割為兩部分之后即可獲得一次切割截面的法向應力。對一次切割后的工件進行二次切割，切割方向垂直于一次切割面，通過計算得到二次切割截面法向應力，但是由于一次切割過后，工件的原始應力狀態(tài)已經改變，無法直接計算其應力。考慮一次切割面對于二次切割面，尤其是截面交線位置附近的應力改變，基于疊加原理[16]進行應力重構來實現(xiàn)二次切割面的應力計算，具體原理如圖1 所示。

圖1 中A,B,C 為單次切割過程，其應力滿足式（1），通過C 過程的應力反算可獲得一次切割面的應力。D 和E 過程為二次切割過程，其應力狀態(tài)滿足式（2）。由于D 過程應力狀態(tài)未知，但其應力已經得到完全釋放，因此此過程應力為0。通過C 過程以及E 過程的應力狀態(tài)疊加可求得第二切割面的應力，如式（3）所示。

圖1 輪廓法基本原理圖[17]Fig.1 Principle of the contour method

通過疊加原理能夠分別計算出兩個不同截面的法向應力，分別為垂直焊縫截面的縱向應力以及沿焊縫截面的橫向應力。兩個不同截面的交界處存在一條公共線，因此可以求出這條線上的兩個方向殘余應力。同理在二次切割的基礎上可以進行三次切割，其應力重構原理與二次切割類似，這樣可以獲得材料內部多個方向的應力分布。文中僅對試樣進行兩次切割，測試焊接試樣內部的縱向以及橫向殘余應力。

2 堆焊件內部應力測試

2.1 焊接實驗

焊接實驗采用 MIG 表面堆焊，實驗材料為200 mm×125 mm×15 mm 的Q345 鋼板。焊接電流為230 A，電壓17.5 V，焊接速度15 cm/min。試板在焊接前均進行消應力退火處理，熱處理溫度為590℃，保溫3 h，隨爐冷卻。圖2 為焊接試樣尺寸以及切割面示意圖。

圖2 焊接試樣及截面示意圖Fig.2 Welded part and cross section diagram

2.2 輪廓切割以及測量

實驗采用日本三菱MITSUBISHI BA8 EDM 切割機床進行切割。切割過程在去離子水中進行，采用直徑200 μm 銅絲，切割速度20 mm2/min。采用較小的峰值電流以及較大的絲張力來減弱切割的附加塑性變形，采用對稱約束保證切割過程始終垂直于焊縫，切割過程夾持方式如圖3a 所示。切割完成的工件采用XJTUOM 進行截面輪廓的測量，如圖3b所示。為了提高測試精度在測量前進行全局點設置以便于后續(xù)點云的轉正。XJTUOM 面掃描幅面標定幅面為200 mm×150 mm，相機分辨率為2650×1920，其測量時間單幅面為2～4 s，與三坐標測量時間相比大大縮短。

圖3 切割以及輪廓測量Fig.3 Cutting and contour measurement

2.3 輪廓數(shù)據(jù)處理

由于三維光學測量為非接觸式測量，其點云坐標系基于相機坐標，但其原始點云數(shù)據(jù)帶有較大的噪聲點，需要進一步去噪、擬合處理，將處理后的兩個截面點云進行平均才能作為最終應力計算的邊界條件使用。

點云的轉正是基于面掃描過程的全局點，通過多次RT 矩陣轉換將全局點轉至xoy平面內，對點云進行同樣的處理便可轉至yoz平面內，此過程便可實現(xiàn)點云的轉正。使用局部加權線性回歸來平滑數(shù)據(jù)，根據(jù)擬合曲面與噪聲點的空間距離去掉噪聲點。最后根據(jù)有限元模型節(jié)點將曲面進行逐點擬合，計算出每個節(jié)點的位移。以上所有過程均基于Matlab 進行程序設計，并將以上過程設計為GUI 操作平臺。圖4 為點云處理前后對比。

圖4 截面輪廓點云Fig.4 Contour point cloud of cross-section

2.4 應力計算

1）一次切割面應力計算。基于ABAQUS 建立一半有限元模型，采用C3D8T 單元，單元尺寸為1 mm。將上述平均輪廓作為邊界條件進行應力計算。彈性計算可以獲得整個截面的法向應力，一次切割面為縱向殘余應力。從整體的縱向應力云圖（見圖5）來看，其最大縱向應力輪廓法測試結果為470 MPa左右，位于焊縫中心。遠離焊縫區(qū)域為壓應力區(qū)，輪廓法測試結果為270 MPa 左右。

圖5 一次切割面為縱向殘余應力Fig.5 Longitudinal residual stress of primary cutting surface

2）多切割應力計算。上述過程一次面掃描完成之后，立即進行二次切割，切割過程與一次切割完全相同。切割方向垂直于一次切割面（沿焊縫方向），切割面位置如圖2 所示，實際切割完成試樣如圖6a所示。

二次切割面切割方向由試板外側向中心，切割參數(shù)與單次切割相同。切割完成后采用XJTUOM 系統(tǒng)進行面掃描，面掃描及數(shù)據(jù)處理過程與一次切割面處理相同，處理后的二次截面點云輪廓如圖6b 所示。

圖6 輪廓點云Fig.6 Contour point cloud point

由于多切割彈性計算過程受到前一次切割的應力釋放影響，因此不能直接使用圖6b 的輪廓位移作為邊界進行應力反算。根據(jù)疊加原理可知，需要對二次切割過程進行應力重構，考慮一次切割面對二次切割面的影響，其應力重構過程如圖7 所示。一次切割面的法向為z向，從圖7a 可以看出，第一切割截面法向z方向應力釋放對于二次切割面的法向x方向應力分布有著較大的影響，尤其是在兩截面交線位置處以及附近。第二切割面上交線附近x方向拉應力約為345 MPa，大約存在3 mm 區(qū)域。由此可見，在第二切割面應力計算時必須考慮此部分的應力狀態(tài)。具體的應力重構過程及二次截面輪廓直接進行應力反算的結果見圖7a 和7b，可以看出同樣在截面左側位置應力分布不同于其他區(qū)域。圖7a 和7b 分別代表了多切割過程的Step C 與Step E，圖7c 為應力重構之后（Step C+Step E）的結果。

多切割的應力計算分為兩個過程：首先進行第一切割面的應力計算即Step C，計算完成后將1/4 模型“殺死”，將第二切割面的位移邊界導入進行二次截面應力反算即Step E。在第二次計算步中，將一次應力計算的應力場激活，即將第一次應力計算的殘余應力作為第二次應力計算的預應力來加載，該過程即為面疊加過程。

圖7 多切割應力重構過程Fig.7 Stress reconstruction process of multiple cutting

3 結果與分析

圖7 給出了各個過程的應力，可以看出原始應力和Step E 中應力結果在“0”位置（截面交線處）應力相差較大，而在遠離該區(qū)域部分應力基本趨于一致。Step E 中的應力結果在交線位置處為壓應力，將Step C 與Step E 的應力疊加后可得到原始應力，如圖7 所示。在焊縫區(qū)域為拉應力，其大小基本穩(wěn)定在200～250 MPa 左右，在焊縫終止位置處變?yōu)閴簯Γ笮〖s為100 MPa。

文中同時針對堆焊過程進行了殘余應力數(shù)值模擬，分別截取了兩截面不同位置的截線進行應力結果的對比。截線位置見圖8，兩條截線分別位于兩切割截面的上表面以下3 mm 處，其應力結果如圖9所示。

圖8 多切割應力重構過程（截線位置）Fig.8 Stress reconstruction of multiple cut (position of junction line AB)

L1截線位于垂直焊縫截面上表面以下3 mm 處，其所測量截面的法向應力即為焊接縱向殘余應力，圖9 給出了多切割輪廓測試與有限元模擬結果。焊縫中心拉應力分別為467 MPa 和500 MPa，兩者相差不大。總體上兩者的應力結果較為一致，尤其表現(xiàn)在焊縫中心以及近縫區(qū)域。

圖9 截線位置應力Fig.9 Stress of the junction line

L2截線位于沿焊縫中心截面上表面以下3 mm處，其基本處于熔池部分，測試結果為焊接橫向殘余應力，如圖9 所示。本次測試中焊縫位置從40 mm起至160 mm 終止，可以看出該區(qū)域的橫線應力結果兩者較為一致，均表現(xiàn)為拉應力，在焊縫區(qū)域約為200～250 MPa，兩者相差約50～100 MPa。在焊接終止位置（160 mm）兩者均突變?yōu)閴簯Γ瑝簯s為200 MPa，且在試板邊緣處出現(xiàn)上升趨勢。

在一二截面相交處，可獲得兩個方向的殘余應力即縱向應力+橫向應力，此位置截線如圖8 中線段AB所示。應力在其厚度范圍內的變化情況如圖10所示。縱向應力最大值出現(xiàn)在試板上表面附近，約為480 MPa。厚度方向上縱向應力先降低后升高，輪廓法測試結果與有限元模擬結果數(shù)值較為接近。橫向應力在厚度方向上的變化較為明顯，在試板底部為拉應力，試板中心為壓應力，在試板上表面附近過渡為拉應力。其最大壓應力位于試板下表面5 mm附近，約為200 MPa。

圖10 AB 截線位置應力Fig.10 Stress of junction line AB

4 結論

1）基于面疊加原理，通過三維光學輪廓法和應力重構，最終可以完成兩個截面的法向應力測試，其中第一切割面為縱向應力，第二切割面為橫向應力。

2）對比有限元、多切割輪廓法的應力結果，發(fā)現(xiàn)二者在截線位置處分布都較為一致，在試板邊緣處由于輪廓法測試的缺陷存在波動，試板中心較為吻合，應力相差不到100 MPa。

3）采用三維光學輪廓法進行多次切割，在兩截面的交線位置，可以獲得試板在其厚度范圍內兩個方向的殘余應力變化情況，即縱向以及橫向殘余應力。