主成分分析法在耕地地力評價中的應用

周飛，韓紅煊，陳余平，胡鐵軍，鄭佩君，許熔熔

(余姚市農(nóng)業(yè)技術推廣服務總站 余姚市耕地質(zhì)量管理站，浙江 余姚 315400)

土壤質(zhì)量作為土壤肥力質(zhì)量、環(huán)境質(zhì)量和健康質(zhì)量的綜合量度，是土壤維持生產(chǎn)力、環(huán)境凈化能力和保障動植物健康能力的集中體現(xiàn)。土壤質(zhì)量評價是土壤質(zhì)量研究的基礎和重要內(nèi)容之一，可為土壤整治、規(guī)劃和合理利用提供科學依據(jù)[1]。全面摸清標準農(nóng)田的地力實際狀況，實施分等定級，是加強標準農(nóng)田質(zhì)量建設的基礎，是制訂標準農(nóng)田保護、培肥、改良、利用規(guī)劃的主要科學依據(jù)，是推進標準農(nóng)田土壤改良，確保糧食生產(chǎn)能力的重要舉措。余姚市已開展標準農(nóng)田質(zhì)量提升項目8個，提升面積3 000余hm2。依照《浙江省標準農(nóng)田地力調(diào)查與分等定級技術規(guī)范》中的評定方法，余姚市基本達成耕地地力提升目標。以往，灰色關聯(lián)度法、模糊數(shù)學、層次分析模型等方法常被用來評估土壤質(zhì)量[2]。本研究根據(jù)余姚市耕地區(qū)域特點，隨機選取27塊耕地地塊，采用主成分分析法對余姚市地力提升項目區(qū)的耕地地力進行評價，并根據(jù)主成分的綜合得分區(qū)間劃分土地等級。現(xiàn)總結(jié)報道如下。

1 材料準備與評價原則

1.1 供試材料選取

在余姚市標準農(nóng)田地力提升項目區(qū)隨機選取27塊耕地，選取耕地地塊的耕層厚度、土壤質(zhì)地、容重、pH值、陽離子交換量(CEC)、全鹽量、有機質(zhì)、有效磷、速效鉀、冬季地下水位、抗旱排澇能力等11個分析指標進行分析。土壤樣品的采集和有關理化指標的測定均按《浙江省標準農(nóng)田地力調(diào)查與分等定級技術規(guī)范》進行。

1.2 耕地地力評價原則

從諸多因素中選取少數(shù)幾個能夠真實全面地反映耕地質(zhì)量的評價指標[3-4]，具體原則如下：顯著性原則，選取在一定范圍內(nèi)對耕地地力影響比較明顯的評價指標；相關性原則，從相關性較大的幾個因素中選出一個具備代表性的評價指標。

1.3 評價方法

應用主成分分析方法，從復雜的土壤肥力指標體系中篩選出若干個彼此不相關，但能反映出原來全部指標所提供的大部分信息的綜合性指標[5]，以此來綜合評價耕地地力，并依此為基礎對標準農(nóng)田地力提升區(qū)耕地地力進行綜合評價和歸類分等。主要應用SPSS Statistics 22.0進行數(shù)據(jù)的處理和運算。

2 主成分分析

主成分分析又稱主分量分析，是利用原始變量的線性組合組成主成分來解釋多維變量的協(xié)方差結(jié)構,挑選最佳變量子集，簡化數(shù)據(jù)，以揭示變量間關系的一種多元統(tǒng)計分析方法。在耕地地力評價中，通過建立原始數(shù)據(jù)矩陣實施，經(jīng)過標準化和相關矩陣的計算，分別求出相關矩陣的特征向量、特征根，以及主成分的方差貢獻率、累積貢獻率,根據(jù)累積貢獻率選擇主成分的個數(shù)，建立主成分方程，然后計算各主成分得分和綜合得分,根據(jù)綜合得分區(qū)間劃分耕地地力等級。

2.1 數(shù)據(jù)標準化與相關矩陣的計算

為避免計算結(jié)果受變量量綱和數(shù)量級的影響，保證其客觀性，在進行相關運算和分析前必須對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。為了進行數(shù)值分析，先把不易直接用數(shù)據(jù)計算的變量，根據(jù)相關資料[6]對土壤質(zhì)地、耕層厚度、地下水位和抗旱排澇能力進行賦值，然后用標準差標準化變換法對原始數(shù)據(jù)進行標準化，根據(jù)標準化后的數(shù)據(jù)計算出各要素之間的相關性，得到耕地地力指標間的相互關系矩陣(表1)。

表1 耕地地力指標間的相互關系矩陣

注：*與**分別表示相關性達到顯著(P<0.05)和極顯著(P<0.01)水平。

從表1可以看出，待評價樣點的耕地土壤有機質(zhì)含量與地下水位、土壤容重、pH、CEC、全鹽量等的相關性達到極顯著水平，與質(zhì)地、耕層厚度的相關性達到顯著水平，其中，地下水位、土壤容重、全鹽量與耕地土壤有機質(zhì)含量呈極顯著負相關。根據(jù)耕地分級的相關性原則，保留有機質(zhì)、土壤質(zhì)地、耕層厚度、地下水位、容重、pH、CEC、全鹽量作為評價指標，將有效磷、速效鉀、抗旱排澇能力等指標排除在外。

2.2 相關矩陣的特征根和累積貢獻率計算

根據(jù)選擇的耕地土壤有機質(zhì)等觀測指標，進一步進行主成分分析，得到各主成分的特征向量、特征值和累積貢獻率(表2)，并提取主成分。共提取到3個主成分，各主成分的方差貢獻率分別為61.7%、11.4%、9.0%，累積貢獻率達82.1%，也就是說代表了待評價耕地地塊82.1%的地力信息。

表2 主成分分析的結(jié)果

2.3 主成分得分與綜合得分

進行線性擬合，得到這3個主成分得分(Z1～Z3)與原8項指標經(jīng)標準化處理后數(shù)值的線性組合：

Z1=-0.415 361X1+0.231 306X2-0.278 108X3+0.331 209X4+0.413 561X5+0.405 461X6-0.390 161X7+0.315 459X8；

Z2=-0.122 649X1+0.741 137X2+0.462 294X3+0.019 917X4-0.047 173X5+0.018 869X6-0.135 229X7-0.448 666X8；

Z3=-0.135 529X1-0.075 425X2+0.577 471X3-0.557 436X4+0.241 595X5+0.266 344X6+0.101 352X7+0.438 406X8；

式中X1～X8分別是有機質(zhì)、土壤質(zhì)地、耕層厚度、地下水位、容重、pH、CEC、全鹽量經(jīng)標準化處理后的數(shù)值。將標準化數(shù)據(jù)代入上述各式可得到27個樣本在這3個主成分上的得分。綜合得分(Z0)等于各主成分得分之和。部分樣點的原始測定(賦)值和主成分值如表3所示。

表3 部分樣點的原始測定(賦)值和主成分值

3 小結(jié)

根據(jù)綜合得分，將評價的耕地地力分為4個等級，與實際的耕地地力水平擬合度較好。其中，一等地包括8號、9號、10號、18號等12個樣點，綜合評價指數(shù)為1.277 71～3.806 39，土壤質(zhì)地屬壤土或黏壤土，耕層厚度較厚，地下水位距地面80 cm以上，土壤養(yǎng)分含量較豐富，理化性狀比較平衡；二等地包括21號、15號2個樣點，綜合評價指數(shù)為0.012 13～0.591 39，質(zhì)地以壤土為主，耕層厚度較厚，地下水位距地面80 cm以上，土壤養(yǎng)分含量豐富，理化性狀平衡；三等地包括1號、3號、22號等5個樣點，綜合評價指數(shù)為-0.061 207～-0.087 58，質(zhì)地為黏土、壤土或黏壤土，耕層厚度一般，有效養(yǎng)分不高，理化性狀一般；四等地包括2號、7號、27號等8個樣點，綜合評價指數(shù)為-5.138 13～-1.036 78，存在一定的障礙因子，耕層厚度稍差，地下水位稍高，土壤潛在養(yǎng)分含量不足，理化性狀稍差。

運用主成分分析法對余姚市的耕地地力進行初步評價，通過實例分析驗證了該方法的可行性。但今后仍需對該評價方法進行更加科學、可行的改進和完善。