應用思維導圖提升高中數學復習效率的路徑探索

【內容摘要】老師在對學生進行教授時，要注重學生思維能力的訓練與培養，重視提高學生的自主學習探究能力，從而更好的鞏固和復習，以便在高考中獲得不錯的成績。尤其是高考數學科目，內容復雜、時間急迫，怎樣能夠提高學習成效成為當前要務。本文從思維導圖著手，展開對高中數學復習的分析，探索兩者結合對于復習效率提高的意義及具體對策，從而幫助師生更好的展開高考復習。

【關鍵詞】思維導圖高中數學復習路徑探索

高中數學復習在高中階段學習中占有相當大的比重，尤其是最后沖刺高考的高三，需將此前所學的全部知識，按照專題形式進行復習鞏固，這是一項比較繁重、復雜的任務。但如果將思維導圖方法運用其中，則可以大大削減學習時間，縷清思路，提升復習質量，這是對傳統教學、復習的挑戰，也是一次探索與嘗試，有利于推動教學目標、學生學習水平達到新課改的標準。

一、思維導圖的概念及特征

思維導圖的提出者是英國的專家托尼·博贊，是一種學習方法，又被稱之為心智圖，是運用順序、邏輯、文字、數字等放射思維來對知識的內在聯系創建出一個精準明確的組織結構圖，以便令記憶更加快速準確，從而提升記憶人員的思維能力。高中數學復習當中，采用思維引導圖，有助于對高中所學數學知識進行匯總和整理，是對傳統學習方法的顛覆，有利于訓練學生邏輯思維能力，培養良好的學習習慣及方法，大大提升高中數學復習效率。

思維導圖有三大特征。

1.可以加強知識間的關聯度，規避復習時間的拉長

思維導圖的創建是以對知識的全面綜合性了解為前提的，它是一個簡單的、清楚的架構圖，因此學生在制作思維導圖時，需要了解每一部分的關鍵性詞語，而這個總結梳理關鍵性詞語的過程其實也是對學習知識的復習和鞏固。借助于思維導圖創建的知識架構關系，可以極大的增強學生對學科知識的聯系度。尤其是高中數學復習，只需要一張脈絡清晰的知識架構圖，就可以增強對知識的深入化理解，大大縮減復習時長，提升學習效率。

2.有利于改變學生的認知，激發學習的自主積極性

傳統方式上，學生認知都是被動的，等待灌輸式的，自我學習的探究性和對知識的整合并未充分得到鍛煉，致使學生在高中數學復習中效率質量雙低。但知識的獲取也可以是主動化的，將所學知識進行內化，以自己的思維方式、語言加以輸出表達，這便令學生深層次內力獲得訓練，在分析、理解、整合過程中也恰好創建成思維導圖，復習和制作思維導圖不謀而合，相得益彰。

3.培育發散性思維，調動學習熱情

高中數學內容上具有復雜、抽象等特征，難度相對較大，學生在解題時需動用到發散性思維，采用綜合能力來理解和解答數學題目。發散思維是學生自某一個數學知識點聯想到其他的知識點，從而不束縛在一個知識點上。這需要老師在數學教學活動中看重學生發散思維能力的培育和訓練，引發學生對學習的熱情。思維導圖恰是培育學生發散思維能力的一大有力工具，很適合也亟需在高中數學復習中進行廣泛推廣和使用。

二、高中數學復習的現狀及問題分析

1.學生居于被動位置，求知學習的主動性深受制約

因為傳統教學方式的影響，以及高考壓力，高中數學復習多是以老師為主導，學生居于被動地位，只能機械僵化的接收知識內容，老師并未考量到學生自我的求知欲、求知訴求，以至于課堂上學生覺得明白、理解老師講授的內容，但一做習題就覺得腦子一片空白，實際上并未真正的理解和學習掌握到知識點，復習效率、數學成績都難以提升。

2.復習內容過多，基礎較弱導致復習效果不理想

高中數學復習是對高中所學數學知識的一次綜合性的鞏固，這一過程中，很多老師為了節省時間講解題目，會對知識點復習進行壓縮，略微帶過，并未展開深層次分析講解，從而為數學基礎較弱的學生造成了較大的復習難度，常出現跟不上老師進度的狀況。高中數學知識本身內容繁多，伴隨著復習的深入化，許多學生都是復習了后續知識點，忘卻了前面的復習點，大大降低了學生的復習效率。

3.知識架構模糊籠統，應用性不高

因為高中數學復習速度偏快，學生為了可以追趕上學習進度，基本上很少會拿出時間來對知識予以整理、總結，腦海中也未形成關于數學知識的架構層次，以至于學生經常會把數學理念、公式搞錯，導致做題時出現錯誤。尤其是高三學生，面對單一題目解答起來速度快，準確率高，但面對復雜題目時則不會靈活地運用所學知識，沒辦法把知識點進行串聯和應用。

復習課的關鍵在于將每一個數學知識點進行梳理歸納，把所有知識點予以分類和整合，形成一個知識架構體系，反復練習中增強對知識的認知理解，建立起條件反射。例如當看到三棱錐時可以聯想到其體積、面積公式、中垂線間的關系，看到拋物線可以聯想到其最高、低點計算方式及規律等，零散的知識串連成條例化、體系化的架構，存于腦海中，每一個知識點所牽連出一條知識鏈，在具體應用時可調動全部有用信息，而很顯然目前高中數學復習結果并未達到這一目標，甚至相距甚遠。

三、高中數學復習中運用思維導圖的具體對策

1.運用思維導圖來督促學生訂立學習計劃

傳統的高中數學教學當中，因為深受應試教育影響，課堂上多是老師講述為主導，學生比較被動的吸收和消化知識，以至于學生們對老師過度依賴，沒有老師的指導和計劃，就無從下手展開復習，對學習計劃毫無頭緒。復習過程也是沒有目的性，極大的降低了復習效率。所以老師要尊重和幫助學生建立主體地位，自學生層面著手改善教學方式，利用思維導圖來督促學生制定有效的學習計劃。例如集合與函數概念這一章節復習時，教學目標是要讓學生通過對知識的匯總整理，意識和查找自己學習中的不足之處，采用探究或者協作溝通的方式來了解和掌握集合和函數的本質。作為老師可以讓學生把這一章節的知識點以結構圖的方式進行呈現，然后布置兩大任務，其一，復習和了解集合的定義、表示，了解集合間的關系、運算等，其二，掌握函數的定義、性質，能夠運用函數圖像來表達函數性質。復習活動中，讓學生進行思考，參考知識點間的聯系性，訂立復習計劃。然后讓學生們彼此展示、討論自己的結果，可以分組探討，每一組呈交一份最優復習方案，讓其他學生在自己知識結構上進行補充。這樣借助知識框架的方式訂立思維導圖，督促和引導學生理清自己的思路，從而有效地學習集合和函數有關知識。

3.運用思維導圖來為學生梳理清楚知識點，建立起知識網絡

高中數學復習，老師的任務不是替代學生來對知識進行梳理總結，而是引導學生對之前所學的知識、方法、規律、公式進行整合歸納，令學生在自我理解下制作知識架構圖。例如立體幾何這一章，以空間幾何體為核心把問題分成兩類：位置關系距離體積角等的計算。而位置一類又可分做平行、垂直兩大知識模塊。計算一類可分作距離、體積表面積、角三大知識模塊。這一簡單的思維導圖制作完成后，腦海中便有了立體幾何的總體復習思路。在思考問題時，把問題置入到知識網絡中，便可以很快的查找到相關知識線索，觸類旁通，舉一反三，訓練了學生動手、動腦實操能力，令其更好地掌握每個知識點和知識網的關系，應用時可以調動相關公式等。

高中數學知識是相互聯系的，思維導圖的運用可以幫助學生對新舊知識進行整合，提高學生對知識的理解和運用能力。例如直線和方程一課中，內容包含以下三點：直線傾斜角、斜率;直線方程;兩條直線的位置關系。老師可以先給出一些命題令學生判斷，如①每條直線都有一個傾斜角與之對應，也有一個斜率與之對應，且均具有唯一性。②如果兩條直線平行，那么其斜率相等。③如果兩條直線垂直，那么它們的斜率乘積是-1，待學生分析回答之后，老師予以點評，并繼續出示例題，讓學生一邊計算一邊鞏固學過的公式，然后以方程來引導學生回顧和溫習點、線、面之間的位置聯系，增強數學知識點聯系性，加深學生的理解記憶和應用能力。

3.利用思維導圖促進學生解題思路的清晰，建立一定的方法系統

高中數學復習是和講題、解題密不可分的，培育學生思維能力很有必要。愛因斯坦曾講，結論總是以完成的方式在讀者眼前出現，讀者感受不知道探索的樂趣，體驗不到思想生成的過程，也表達不清楚理解的全過程。所以數學教學中要對結論、過程予以重視。一方面對知識的建構加強關注，一方面也不可忽視問題的解題過程。采用思維導圖便可以完美地解決這兩大難題。思維導圖運用色彩、符號、圖形、文字將數學系訊息可視化，把一些想法清楚的表現出來，提供問題思考的引導架構，指引學生自然的展開聯想、探究、分析，找到最終解決方案。

4.利用思維導圖促使學生展開變式訓練，建立問題串聯

高中數學復習習題眾多，怎樣令學生以最小的重復來掌握最多的知識？老師通常需精選出典型例題，對數學思想方法予以變化、深挖、拓展，提出新問題，令知識觸類旁通。變式訓練能夠把靜態題目自不同視角變為動態開放式題目，從而幫助學生開闊眼界，訓練發散思維、創新、探究能力。如今高中復習中，老師最常用小題熱身、典型例題、變式訓練等進行教學，而如果用思維導圖表現出題目變化過程，串聯起知識點，會讓學生對題目的變化更清楚，對解題各類思想方法區分的更明確，增強對這一類題的認知。

5.運用思維導圖幫助學生進行課堂總結反思，創建方法體系

課堂總結是在一課內容完成之后，以凝練的言語對學習的數學知識點、思想方法、學習成果等進行歸納提煉，幫助學生鞏固新知識、理解記憶新方法、創建知識體系。采用思維導圖能夠更好的讓學生親身體會各類解題方法、思想，實現知識的舉一反三，而不單純是就題論題，進而切實有效的提高學生的數學素養。在思維導圖形象直觀的呈現下，學生對于數學知識的把握會更到位，可以更快速的掌握學習技巧，培養了自我學習能力之余也有助于激發學生對數學的學習興趣。

結語

思維導圖在高中數學復習中作用明顯，可以幫助學生理解和掌握知識點間的關聯性，降低數學學習的乏味感，增強學生對數學知識的求知欲，提升學習效率，借助于圖文并重方式，對每一個關鍵知識點的差異和關聯性加以區分，有助于提高記憶，鍛煉學生的總結分析能力。還可以促進學生對數學知識的總體把握。傳統數學復習更側重于對基礎知識的理解掌握，思維導圖則可把握重點知識內容，幫助學生建立知識體系，從而令其在數學復習當中可做到循序漸進、有條理，令學習效率變得高效牢固。

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作者簡介：楊全建（1980.03-），男，山東巨野人，本科，一級教師，研究方向：高中數學教育教學.

（作者單位：巨野縣第一中學）