基于壓縮感知的寬測繪帶海面運動目標多普勒補償成像算法

張雙喜 李少杰 吳億鋒 熊文俊 吳玉峰

摘要：針對寬測繪帶海面運動目標成像過程中存在距離模糊問題，利用了不同脈沖時刻發射正交編碼信號，同時利用了壓縮感知技術進行解距離模糊。由于正交編碼對海面目標的運動特性比較敏感，編碼信號的脈內多普勒特性將影響距離模糊的求解性能。對編碼信號的脈內多普勒特性進行推導與分析，得到脈內多普勒特性體現為距離快時間的頻移且該頻移量等于方位慢時間的多普勒頻率。因此，提出了在回波信號的距離時域方位多普勒域進行編碼信號的脈內多普勒特性補償算法，通過仿真試驗分析證實所提出方法的有效性。

關鍵詞：合成孔徑雷達；壓縮感知；正交編碼；寬測繪帶成像；多普勒補償

中圖分類號：TN957文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.06.013

基金項目：航空科學基金（20172053018，20182053022，20172007002）；中國博士后科學基金（2019M653741）

對于寬測繪帶合成孔徑雷達成像而言，距離模糊是無法避免的問題[1-3]。從本質上來說，距離模糊的存在原因是雷達回波信號的距離時域上的欠采樣引起的，壓縮感知理論說明可以通過解決一個范數1最優化問題[4-7]來解決數據欠采樣問題，從而可以從相當有限的采樣數據還原出稀疏信號。考慮到海洋目標稀疏特性以及距離模糊特性[8-10]，壓縮感知方法結合正交編碼發射信號可以有效解決距離模糊問題。此外壓縮感知方法作為一種信號恢復方法，其可以使恢復后的信號具有很低的副瓣，可以克服利用傳統正交編碼信號[11-13]在距離高分辨的時候具有很高副瓣的缺陷。然而，基于壓縮感知的寬測繪帶成像方法不足之處是多普勒的容忍性比較差。而對于海面運動目標而言，其多普勒特性是無法避免的。目前，國內外在基于壓縮感知的寬測繪帶海洋成像過程均未涉及海面運動目標多普勒特性補償。對此，本文將提出適用于基于壓縮感知的寬測繪帶海面運動目標成像的多普勒補償算法。

1正交編碼信號

本文所用的正交編碼信號波形是離散頻率編碼波形（discrete frequency coded signal， DFCS），系統是在不同的脈沖時刻發射正交編碼信號的，需要指出的是，傳統的利用正交碼解距離模糊，其距離分辨率是由發射信號的波形決定，對于通常的二相碼或多相碼，通過相關處理進行脈沖壓縮，得到相關函數的時間分辨率就是子碼的時間寬度。在通常情況下，設計的子碼元時寬一般是微秒級，對應的距離分辨率為百米級，這滿足不了成像的要求。而對于離散頻率編碼信號，其也是通過相關處理進行脈沖壓縮，得到的時間分辨率ρ與帶寬B的關系為：

由式（9）和式（10）可以看出，對于靜止目標其沿方位向上的多普勒頻率和沿距離快時間上的多普勒頻率基本上是一樣的，對于運動目標來說，其沿方位上的多普勒和沿距離快時間上的多普勒頻率也是基本一樣的。需要說明的是，在考慮運動目標的時候，僅考慮到垂直航跡方向上的速度而沒有考慮沿航線的速度，主要是沿航跡方向上的速度可以等效于載機沿航向上速度的變化，其對方位向上的多普勒和距離快時間上的多普勒影響是一樣的。在這里主要是為了得到方位向上的多普勒頻率和距離快時間上的多普勒頻率是基本一致的。

3距離模糊回波與基于壓縮感知解距離模糊

距離向模糊主要是由于脈沖重頻率選取過高引起的，模糊信號主要來源于測繪帶內和測繪帶外，本文所考慮的距離向模糊主要是來源于測繪帶內的距離向模糊。對寬測繪帶的星載或臨近空間SAR成像，來源于測繪帶內的距離向模糊是比較常見的。這種距離模糊產生的機理是由于測繪帶內不同的成像場景的回波時延之差等于脈沖重復周期的整數倍而產生模糊信號，模糊信號的產生與脈沖重復周期有關。

SAR海面艦船目標成像結果表示的是在距離-多普勒平面里強散射點的位置和幅度信息，因此通常表示的是目標的強散射點分布，幾乎沒有利用弱散射點的回波信號。從這個意義上講，接收到的回波信號可以近似認為是強散射點的回波信號，而弱散射點的回波信號以及海雜波信號可以被認為是噪聲。一般而言海雜波信號是比較弱的，這主要是由于海面對電磁波的反射系數比艦船的反射系數小很多。在方位某一個脈沖時刻雷達收到的回波信號可以表示為：

經過上面的討論，可以看出沿方位向上的多普勒頻率和沿快時間的多普勒頻率一致。一般來說方位向上的多普勒頻率比較容易得到，即進行方位向傅里葉變換就可以得到。相比而言，距離上的多普勒頻率由于受到發射信號的頻譜影響而難于得到。對此，只需要把雷達回波數據進行方位向傅里葉變換，就可以把沿距離快時間上具有不同多普勒頻率的回波信號放到不同的方位多普勒單元內，在方位向上利用不同的多普勒單元代表不同的多普勒頻率對距離快時間進行脈內多普勒頻率補償，即利用式（20）進行脈內多普勒補償。最后把進行多普勒頻率補償后的雷達回波數據進行方位向上逆傅里葉變換，這樣就可以消除因艦船的運動而對壓縮感知解距離模糊產生不良的影響。

此外，從式（10）中可以看出對于靜止目標來說，因為θ的存在也會對距離快時間產生多普勒效應，從式（10）中的第二項可以看出這個效應也是存在于運動目標中，利用上面的補償方法可以把這個多普勒頻率補償掉。

為了說明以上所提出脈內多普勒補償算法的有效性，利用第5小節的仿真參數進行仿真，進行脈內多普勒補償之后，取某一個脈沖進行解距離模糊之后的結果。從圖3的多普勒補償前后的對比圖中可以看出，在未經過多普勒補償時，距離脈壓后副瓣比較高，主副瓣之比低于40dB，經過多普勒補償之后，副瓣有明顯的降低，主副瓣之比可以達到200dB以上，這說明本文方法可以有效地對多普勒頻率進行補償。

經過利用壓縮感知解距離模糊，雷達回波數據已經是距離無模糊且距離向相當于對無模糊數據進行距離脈壓，此時存在距離徙動，可以利用參考文獻[14]提出的單通道運動目標參數估計和成像的方法對目標進行距離徙動校正并進行方位脈壓成像，考慮到海面艦船運動的復雜性，可以利用參考文獻[4]、參考文獻[5]、參考文獻[15]中高分辨機動目標成像方法進行方法脈壓，可以得到副瓣比較低的方位向。值得指出的參考文獻[4]、參考文獻[5]中高分辨機動目標成像方法是利用壓縮感知進行方位高分辨成像的。本文所提出寬測繪帶海面艦船成像流程圖如圖4所示。

5運動目標解距離模糊后成像結果

在試驗中，所用雷達的載頻為C波段fc= 5.3GHz，信號帶寬B=160MHz，采樣率為Fs= 200MHz，脈寬Tp= 32μs，重頻率PRF = 6000Hz，雷達工作在正側視模式下，一倍距離模糊距離ΔR=C （） 2PRF =25km。假設存在三次距離模糊，三個運動點目標分別位于模糊場景的中心處，如圖5所示。三個點目標沿徑向方向有不同的徑向速度，目標1的速度v1=-15m/s，目標2的速度v2= 4m/s，目標3的速度v3= 15m/s，所利用的成像算法為第4節中介紹的海面運動目標成像算法，即先方位向傅里葉變換之后，在距離時域方位多普勒域構造脈內多普勒補償函數并進行正交編碼信號脈內多普勒補償，接著利用式（13）和式（14）構造壓縮感知所需要的矩陣Φ，并利用式（17）進行解距離模糊和距離脈壓。最后進行調頻率估計和運動參數估計，按照運動目標成像算法進行方位脈壓。圖6（a）為三個動目標的成像結果圖，從圖中可以看出聚焦后的三個點目標，圖6（b）～圖6（d）分別為三個點目標方位脈壓圖，從這三個圖中可以看出三個點目標方位聚焦效果良好。由此證明本文所提出方法的有效性。

6結論

本文圍繞了在寬測繪帶海洋運動目標成像過程中存在距離模糊問題，提出利用正交編碼信號結合壓縮感知技術進行解距離模糊方法，并對其存在問題進行研究。考慮到正交編碼信號具有多普勒敏感特性且海面目標的運動特性對壓縮感知解距離模糊算法性能的影響，本文提出了在解距離模糊之前和回波數據方位的多普勒頻譜域對信號進行多普勒補償，最后通過仿真試驗證實本文方法的有效性和可行性。

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（責任編輯王為）

作者簡介

張雙喜（1984-）男，副教授。主要研究方向：高分辨寬測繪帶SAR成像、遠距離大斜視成像。

Tel：15877348009

E-mail：shuangxizhang1984@163.com

李少杰（1994-）男，博士研究生。主要研究方向：壓縮感知高分辨寬測繪帶SAR成像。

Tel：15229895758

E-mail：shaojie_lee52@mail.nwpu.edu.cn

吳億鋒（1988-）男，高級工程師。主要研究方向：機載雷達空時兩維自適應信號處理。

Tel：13656180971E-mail：yifengw@126.com

熊文俊（1996-）男，碩士研究生。主要研究方向：機載合成孔徑雷達成像運動補償。

Tel：19829680236E-mail：13087547709@163.com

吳玉峰（1985-）男，博士。主要研究方向：SAR系統設計與成像算法。

Tel：15190205705E-mail：wyf1176@163.com

An Effective Doppler Compensation Approach Based on Compressed Sensing for the Wide-Swath Oceanic Moving Target SAR Imaging

Zhang Shuangxi1，*，Li Shaojie1，Wu Yifeng2，Xiong Wenjun1，Wu Yufeng2

1. Northwestern Polytechnical University，Xian 710071，China

2. AVIC Leihua Electronic Technology Research Institute，Wuxi 214063，China

Abstract： The range ambiguous is un-avoid for the wide-swath oceanic moving target SAR imaging with low pulse repetition frequency. In this paper， the orthogonal coded signal is transmitted at different pulse times and the compressed sensing approach is employed to solve the problem of range ambiguous. Since the orthogonal coded signal is highly sensitive to the motion characteristics， the performance of range ambiguous suppression is deteriorated by the continuous motion of radar platform and imaging target. In this paper， the Doppler characteristics of transmitted signal are deduced and analyzed. For the transmitted coded signal， a conclusion is obtained that the influence brought by the motion is equivalent to the frequency shift in the range fast time domain. In addition， the frequency shift equals to the azimuth Doppler frequency， which is corresponding to azimuth slow time. Then， an effective Doppler compensation approach is proposed， where the inter-pulse Doppler compensation is implemented in the range time and azimuth Doppler domain for the orthogonal coded signal. Finally， some simulation experiments are conducted to verify our proposal.

Key Words： SAR； compressed sensing； orthogonal coded signal； wide-swath imaging； doppler signal compensation