“相交線與平行線”常見考點

李蘇娟

相交線與平行線的有關知識是初中幾何的基礎，也一直是中考命題中的重要內容.

考點1 對頂角的性質

例1 （2019年紹興）如圖1，墻上釘著三根長方形木條a，b，c，量得∠1=70°，∠2=100°，那么木條a，b所在直線所夾的銳角是（? ）.

A.5°

B.10°

C.30°

D.70°

解析：木條a，b所在直線不平行，它們交于一點，由對頂角相等先求出∠3，再根據小學里學過的三角形內角和定理，計算可得到答案.∠3=∠2=100°.因此木條a.b所在直線所夾的銳角為180°-100°-70°=10°.故選B.

點評：有相交直線，就要充分利用對頂角相等這個性質來解決問題，

考點2 垂直的性質

例2 （2019年常州）如圖2，在線段P，PB，PC，PD中，長度最短的是（? ）.

A.線段PA

B.線段PB

C.線段PC

D.線段PD

解析：根據垂線段的性質“垂線段最短”可知，PB是過點P的垂線段，所以在線段PA，PB，PC，PD中，長度最短的是PB，故選B.

點評：直線外一點到直線上所有點的連線中，垂線段最短，這個最短長度就是點到直線的距離.

考點3 垂線段的畫法與度量

例3 （2019年北京）如圖3.已知△ABC，通過測量、計算得△ABC的面積約___cm2.

解析：根據三角形的面積公式，先選擇底，再畫出底邊上的高（即過三角形的一個頂點作對邊的垂線段），然后測量出底與高的長度，利用三角形的面積公式計算，即可得到答案.以線段AB為底，過點C作CD ⊥AB于點D.測量出線段AB和CD的長度（單位：cm），然后代入三角形的面積公式計算，即可得到答案，請你試一試.

點評：本題的答案不唯一（因為測量存在誤差）.想一想：如果分別以線段AC.BC為底，如何作高？請你動手試一試，計算出△ABC的面積是多少，

考點4 “三線八角”

例4 （2019年邵陽）如圖4，已知兩直線l1與l：被第三條直線Z，所截……