數(shù)學(xué)研討課《同底數(shù)冪的乘法》實(shí)錄與反思

管永梅

2019年10月24日，教師教學(xué)能力大賽在廣東省珠海市第十中學(xué)舉行，大賽內(nèi)容為現(xiàn)場上課。筆者有幸參加了此次比賽，課題為人教版八年級上冊《同底數(shù)冪的乘法》。本文結(jié)合自己的備課經(jīng)歷，就如何培養(yǎng)以學(xué)生為主體談自己的體會(huì)與反思。

一、內(nèi)容解析

在人教版教材七年級上冊《有理數(shù)的乘方》學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用字母表示數(shù)以及整式的加減運(yùn)算，但是用字母表示冪以及冪的運(yùn)算還是首次遇到。冪的運(yùn)算抽象程度較高，不易理解。特別是對于am+n的指數(shù)的理解，因?yàn)樗粌H抽象程度較高，而且運(yùn)算結(jié)果反映在指數(shù)上，學(xué)生第一次接觸，也很難理解。同底數(shù)冪的乘法是冪的一種運(yùn)算形式，在整式乘法運(yùn)算中具有基礎(chǔ)地位。在整式的乘法中，多項(xiàng)式的乘法要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式的乘法要轉(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算，而冪的運(yùn)算以同底數(shù)冪的乘法為基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)

1. 教學(xué)目標(biāo)

（1）理解同底數(shù)冪的乘法概念，會(huì)用這一性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。

（2）體會(huì)數(shù)式通性，以及從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用。

2. 教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)。

3. 教學(xué)難點(diǎn)：對于同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的理解與推導(dǎo)。

四、教學(xué)體會(huì)與反思

1. 讓學(xué)生自主預(yù)習(xí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

教師在上本節(jié)課之前，將預(yù)習(xí)內(nèi)容、待完成的任務(wù)交給學(xué)生，學(xué)生全員參與。預(yù)習(xí)是落實(shí)“三三六”教學(xué)模式的基礎(chǔ)，只有預(yù)習(xí)充分，才有展示環(huán)節(jié)中的精彩表現(xiàn)。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)習(xí)不應(yīng)看成是對教師授予知識的被動(dòng)接受，而是一個(gè)以學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，主動(dòng)建構(gòu)新的知識體系的過程。本節(jié)課學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)，就在自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對新的知識進(jìn)行思考，形成自己的理解，建構(gòu)出新的知識體系，學(xué)生的主體性得以發(fā)揮，使學(xué)生逐步養(yǎng)成了課前看課本、思考的習(xí)慣，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

2. 引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生主體作用

在整個(gè)教學(xué)過程中，教師是組織者、引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，通過合作學(xué)習(xí)、組間釋疑，解決共性問題。合作學(xué)習(xí)既是一種學(xué)習(xí)方式，又是一種教學(xué)方法。合作學(xué)習(xí)有別于傳統(tǒng)教學(xué)的雙邊互動(dòng)觀，強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)過程中的多邊互動(dòng)，不僅要求教師對整個(gè)課堂教學(xué)進(jìn)行整體把握，分配學(xué)習(xí)任務(wù)，控制教學(xué)過程，同時(shí)要求教師關(guān)注與學(xué)生的交流互動(dòng)，注重學(xué)生之間的相互啟發(fā)相互幫助。斯托利亞認(rèn)為：“在教學(xué)的每一步，不估計(jì)學(xué)生思維的水平、思維的發(fā)展，就不可能進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)。”教師必須依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、合作能力，把那些具有探究性和開放性，僅憑個(gè)人的力量難以考慮周全，須發(fā)揮小組集體智慧的問題讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)。

在第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的導(dǎo)出是一個(gè)由特殊到一般的過程。此前，學(xué)生對于用字母表示數(shù)的意義已有初步認(rèn)識，但對于用字母表示冪的指數(shù)還是首次遇到，所以他們會(huì)感到抽象，不易理解。而此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作交流學(xué)習(xí)，相互幫助、相互補(bǔ)充，絕大多數(shù)學(xué)生就能做到從特殊到一般、從具體到抽象，有層次地進(jìn)行抽象概括。

在第三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中的第三關(guān)，同底數(shù)冪的性質(zhì)的逆向考查，不少學(xué)生只會(huì)從左到右來運(yùn)用性質(zhì)（順向），對其逆用（反向），特別是利用變形的公式很不習(xí)慣。同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)反映著數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律，其中對于包括元素之間的內(nèi)在聯(lián)系及解決問題的方法很難理解，但是學(xué)生通過探索、發(fā)現(xiàn)、歸納等思維方式，快速化解了這一難點(diǎn)。本節(jié)課充分體現(xiàn)了以教師為引導(dǎo)、以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，很好地發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。

3. 鼓勵(lì)學(xué)生歸納小結(jié)，形成優(yōu)秀的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一些教師往往重視知識鞏固、反復(fù)訓(xùn)練，最后由教師總結(jié)，不注重要求學(xué)生進(jìn)行歸納小結(jié)，提煉精華，這正是很多課堂“虎頭蛇尾”的主要原因。本節(jié)課教師精心引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，說出自己真實(shí)的收獲和體會(huì)等，使每個(gè)層次的學(xué)生都能在輕松熱烈的氣氛中互相交流學(xué)習(xí)方法，互相借鑒，加深對知識的理解，學(xué)會(huì)關(guān)心社會(huì)、關(guān)心他人，樹立了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，有助于學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。