讓學生的“錯誤”資源在數學教學中綻放光彩

唐月

摘要：學生學習過程中出現的錯誤是一種具有特殊教育作用的學習資源，是一種寶貴的數學資源，我們在教學過程中，如果對學生的錯誤寬容對待，并且引導學生主動研究錯誤，充分利用錯誤，讓錯誤在課堂中綻放光彩，必將提高課堂教學效率，促進學生的全面發展。

關鍵詞：數學教學;認識錯誤;利用錯誤;提高效率;全面發展

隨著新課改的不斷發展，人們對新課程改革理念領會的偏差以及實施者缺乏相關的經驗。在課堂教學中追求的效果是“對答如流”、“滴水不漏”、“天衣無縫”，稍有閃失，便自責不已。其實，最好就是讓學生在錯誤中學習。讓學生經歷錯誤，認識錯誤，糾正錯誤才可能更好地防止錯誤。過度地防錯、避錯，缺乏對錯誤的欣賞與容納，大大減少了學生擴展認知范圍、接觸新發現的機會，使天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識被壓抑乃至被扼殺，所伴隨生成的個性特征和思維特征必然是謹小慎微、害怕出錯。一條缺少岔路的筆直大道，使我們的學生失去了很多觸類旁通、聯結新意向的機會，同時也由此失去了矯正失誤和新發現的快樂。因此，我們要充分利用學生的錯誤資源為我們的教學服務，讓錯誤在教學過程中綻放光彩，進而提高課堂效率，促進學生全面發展。

一、充分利用學生的錯誤，激發學生學習的興趣。

數學思維的培養首先是從興趣開始的。我們必須誘發學生對所學材料感興趣，從而調動其學習的內驅力，達到學習目標。學生在學習中出現的錯誤，由于來自于學生平常的學習生活中，而并非是胡亂編制的，因此，它更貼近學生的實際，對于提高學生學習的興趣有著特殊的作用和重大的意義。我們應當及時把握學生的錯誤信息，及時反饋，不放過每一次有教育教學意義的錯誤，以喚起學生學習的興趣。

例如，在教學《兩位數減一位數的退位減法》時，設計了明明買學習用品的情景，讓學生根據情景提出數學問題（明明有37元錢，買一個8元錢的文具盒，還剩幾元錢？），并且列出算式時，學生中出現了兩種答案，一位學生說：“37-8=29”，另一位學生說：“37-8=25”。針對這類常見錯誤，可能許多教師只是提示學生這題做錯了，應該怎么改正，然后給出正確答案。但也有些教師可能會幫助學生分析錯誤的原因。當然這樣的處理本身并沒有錯，只是它失去了一次提高學生學習興趣的最佳教育時機。我在教學時做了另一種方式的處理——變換一個角度，我就說了下面一段話：“小朋友，這一個算式，在我們同學中為什么會得出兩個不同的結果？到底誰對誰錯？今天的兩位數減一位數，如果你能直接口算就直接算，算好之后輕輕地說說你是怎么算的，如果你想用小棒，那就請你邊擺邊說你是怎么擺的。可以一個人也可以和你的同學討論。”這時，學生的錯誤成了他們自己的探究性資源，他們的積極性被充分調動起來。大大地激發了學生的學習興趣。

二、充分利用學生的錯誤，創設有效情境，培養學生發現意識。

數學教學的過程就是學生不斷認知的過程。雖然這些認知都是前人總結好的，都不是新成就、新發明，但對于學生來說卻是全新的認知。他們經過不斷的探索和發現，由一個未知到已知，再從另一個未知到已知，這中間有一個很重要的因素在發揮作用，那就是發現意識。有了這個意識，學生就有了自主探究知識的源泉和動力。所以，發現意識的培養在數學教學中有著非常重要的地位。我們在教學過程中千萬不能忽略。利用學生出現的錯誤來引導學生發現問題，從而解決問題，是一種培養學生發現意識的有效途徑。

在教學“帶余除法”時，學生常出現以下錯誤：0.67÷0.32=2……3。為了加強學生辨別錯誤的能力，加深印象，我把這個問題改編成判斷題：0.67÷0.32=2……3（），給學生自己獨立思考的空間，之后交由他們自由討論，最后我提問：“你們通過什么方法來判斷這個問題是錯的呢？”學生通過思考、討論、探索，發現了幾種不同的判斷方法：

（1）驗證錯誤法：0.32×2+3=3.64≠0.67，所以是錯的。這是大部分學生采用的方法，也是通常的驗證方法。

（2）余數與除數比較法：余數3比除數0.32大，肯定是錯的。按照常理，余數值一定要比除數小，這是余數的基本概念。

（3）余數與被除數比較法：余數3比被除數0.67還大，肯定是錯的！雖然這只是少部分學生回答，但也不失為一種有效的判斷方法。

上面的例子中，我從學生的現實學習中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發性的問題，創設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養了學生的發現意識。

三、充分利用學生的錯誤，培養學生創造新思維。

培養學生的思維能力一直是貫穿數學教學的整個過程，也是數學教學的落腳點。在平時的教學中應盡可能多地采用自由、開放的教學手段。利用學生平時學習中出現的錯誤，鼓勵學生多角度、多方位審視自己出現的錯誤，突破固有的思維定式，進行有效的變題訓練，從而達到有效培養學生創造新思維的目的。

記得學生在剛接觸找規律補全數列題目的時候，有這樣一題：（）（）8（）（）。大部分學生都是6、7、8、9、10，有一個學生填了5、6、8、9、10，我沒有急于否定，而是問：“6比5多幾？8比6多幾？9比8多幾？10比9多幾？”使他明白錯在哪里，接著問：“如果你2個2個數，那你該怎么填呢？”他過了一會兒說出了4、6、8、10、12。這樣一來，別人的思路都被打開了，3個3個數，4個4個數，還有倒數的，課堂的氣氛十分活躍……。雖然這一題占去了這堂課相當一部分時間，但是我認為值得！因為我巧用了這個學生的錯誤數列，把錯誤作為教學資源，使其變廢為寶。讓學生在獲得數學理解的同時，思維能力、口頭表達能力、情感態度等多方面都得到了很好的訓練，使孩子們真真切切地體會到了“做”數學的樂趣。

總之，在課改的今天，我們應以一顆平常心來對待學生的錯誤，并把它作為一種重要的課程資源，適當地構思，充分的利用，為學生營造一種現實而又有吸引力的學習氛圍，才能使學生不僅感受到自己在課堂上的改變和成長，還能體驗到人格的尊嚴、真理的力量、交往的樂趣和人性的美好，享受到教育的快樂。才能激發學生學習、探究數學的欲望，進一步培養學生的數學素養，促進學生全面、持續、和諧的發展。

參考文獻：

[1]錢源偉.試論活化新課程理念的課堂教學策略[J].現代基礎教育研究，2002 （3）：10-14.