基于MPGA的電動汽車充電站選址規劃

倪超 王菲 仇經緯 丁俊 許飆

（國網江蘇揚州供電公司 江蘇省揚州市 225000）

隨著新能源汽車和充電基礎設施產業的迅猛發展，電動汽車充電業務已積累大量用戶，根據有關部門統計數據顯示，截至 2020年初，我國新能源汽車保有量達418 萬輛，其中純電車保有量達350 萬輛，占新能源汽車總量的83.7%[1]。市場上的純電車會面臨充電問題，而零散的充電站無法最大效率的發揮其使用效率，因此，需要對充電樁的合理選址布局，滿足用戶需求的同時最大程度上提高經濟效益[2]。

文獻[3]對充電樁用戶行為的特性進行分析，得到充電站接受充電樁服從正態分布的結論。文獻[4]研究了電動汽車充電站的選址研究，并提出充電站的建設原則。文獻[5]以最小配電網損耗和節點電壓為約束條件進行選址優化，文獻[6]利建立了電動充電樁的最優規劃數學模型，并得到了仿真驗證。但是以上這些都沒有考慮運營商收益最大化以及用戶的用電需求的有效結合，文獻[7]利用多種群遺傳算法對包含分布式電源的配電網故障區段進行定位，并通過實際算例證明了該故障算法的可行性。但是以上的算法都沒有將經濟效益作為重要考慮因素，同時也未從多維度的考慮電動汽車充電站建設的約束條件，因此，本文展開對變電站玄龜進行規劃分析。首先進行了電動汽車充電站的凈收益分析，并以經濟最大化為目標，同時以交通車流量密度、用戶充電需求、電網電能質量經濟性為約束條件建立規劃模型，然后通過多種群遺傳算法實現對電動汽車充電站的規劃選址求解，最后經過江蘇某地區算例進行充電站的規劃求解，結果表明該地區規劃6 個充電站為宜，證明本文提出算法的可行性。

1 充電樁成本效益分析及優化模型

在電動汽車充電樁市場,其運營服務商可以來自于國網公司或者是新能源運營商。國網公司作為服務商時直接將電能售給用戶，同時進行充電樁的設備維護、反饋用戶的需求響應，并達到盈利的目的。新能源運營商將電網的電能出售給用戶，從而實現盈利的目的，如圖1所示。因此，充電站的選址規劃必須滿足運營商或者電網公司的盈利目的，同時也要考慮用戶的利益。

接下來對電動汽車充電站的凈收益進行分析，本文考慮以充電站運營商或者電網獲得的凈收益最大為規劃目標進行充電站選址計算，運營商或電網所獲得的凈收益為Vnp 表示，其計算公式如下：

其中T 表示充電站運行周期（單位是年），tc 表示充電站運行到第tc年，Btc 為充電樁在運行周期內的資金收益，CL,tc 表示充電樁在運行周期內的即成本，i0 為資金折現率。上式就是充電樁的成本凈收益計算公式。

本文以充電站運營商獲電網獲得的最大凈收益值為規劃目標，以交通車流量密度、用戶充電需求、電網電能質量經濟性為約束條件建立數學模型，如式（2）所示。

交通車流量密度是建設充電樁的主要考慮因素之一，只有適當的充電樁才能既滿足用戶的需求，汽車流量大的地區未來流量也會提高，因此需要在車流量大的地方建設充電樁，即未來的市場更有前景的同時，經濟效益也會越來越高。其約束條件為：每個充電樁的車流量密度都要大于每個充電樁所能容納的車流量密度的最小值，區域內所建設的充電樁數量要小于等于規劃建設的最大充電樁數量。

圖1：三電網-運營商-用戶關系

Step1

圖2：多種群遺傳算法流程圖

電網電能質量經濟性也是建設充電樁的主要考慮因素之一，充電樁的直流和交流負荷會對電網運行的波動性產生危害，因此需要考慮其對電網運行的影響，保證充電樁接入后電網的各項指標運行正常。其約束條件為：電力系統的節點電壓值在節點電壓幅值上下限之間，同時充電樁的電流要小于等于其正常運行的最大電流。

建設充電樁還需要考慮的因素是滿足用戶的需求。其約束條件為：充電樁所能提供的負荷要大于等于該地區電動汽車充電負荷，同時每個充電樁的服務半徑要小于等于充電樁的最大服務半徑。

2 多種群遺傳算法求解充電樁選址規劃

圖3：充電樁選址優化結果

本文提出的充電樁選址規劃模型是一個非線性的優化問題，通常采用智能算法進行求解。本文采用多種群遺傳算法求解此模型，多種群遺傳算法是達爾文自然最優選擇的生物進化計算模型，該算法是將問題以二進制的形式編碼成基因，個體是由若干個基因組成，種群是又多個個體組成的，先給定初值初始化種群，然后重復進行種群內部以及種群間選擇、交叉、變異以及移民等操作，使得種群進行進化，進而求得最終結果[7]。傳統遺傳算法容易陷入局部區域，導致求解為局部最優解非全局最優解，而多種群遺傳算法能夠快速準確進行全局搜索，然后得到最優解，MPGA 的基本的操作如下：

（1）選擇。從目前的種群個體中選擇出最優秀的個體，然后根據目標收益的最大值對種群的大小進行排律，目標收益大的被選擇進行下一代，這一原則體現了優勝劣汰，只能在一個固定的種群進行選擇。

（2）交叉。將上一代的染色體進行重組可以得到新的個體，對種群內部的個體進行隨機組合，以一個的概率（Pc）交換產生新的基因，充分表示信息交換的目的。

（3）變異。個體基因的染色體中存在一部分的基因以某一概率進行基因突變，從而產生新的個體，這樣就解除了目標值只能由初始種群決定的限制。

（4）移民。將個體內最優秀的個體進行移民，遺傳到下一個種群當中去，并進行計算目標收益的最大值，同時按照上述操作進行排序，同時選出最優秀的個體繼續遺傳，直到目標收益凈現值最大為止，此時，目標函數即為全局最優規劃目標。多種群遺傳算法能夠解決陷入局部最優解的缺陷，還能進行多種群的選擇，交叉，變異，移民等操作，但是由于算法的數據比較大，要適當選擇種群的個數以及迭代的次數，這樣才能既滿足規劃的要求，同時也能節省計算機的優化時間。

其具體的算法流程圖如圖2所示。

3 實例分析

2020年，江蘇某區域的面積為14.9km2，人口密度為13000 人每平方米，人均汽車量30%，其中電動車占比30%，各個小區的電動汽車位置及數量數據見文獻[8]。其中假設用戶有兩種充電模式選擇，一種是快充，一種是普通充電用戶。選擇快速充電的用戶占所有用戶的85%，充電時間T=1.5，充電功率P=150kW，選擇正常充電的用戶比例為15%，充電時間T=5，充電功率P=20kW，所有車輛每兩天充電一次。規劃區域內的變電站計算公式如式（3）。

其中：h 為規劃區內電動汽車總數，[]內取整數，計算得到m=6。

利用m=6 進行優化，得到充電樁選址優化結果如圖3所示。

圖3 中“*”號代表小區，所處的位置表示空間位置，經過計算優化之后，六個“o”代表電動汽車充電站的位置。由圖可知，1 號充電樁覆蓋的區域是1,2,3,6 號小區，2 號充電站覆蓋的區域16,17,18,19,20,22,23,24 號小區，3 號充電樁覆蓋的區域是20,25 號小區，4 號充電樁覆蓋的區域是21 號小區，5 號充電樁覆蓋的區域是4,5,8,9,10,15 號小區，6 號充電樁覆蓋的區域是7,11,12,13,14 號小區。目標函數的Vnp 的最大值為2.63×107元/年。

4 結論

針對電動汽車找不到充電站及部分建設的充電設備利用率不高的問題，本文對充電樁的選址進行優化。首先對分析充電樁的成本效益進行分析，并確定優化模型，同時考慮三個影響建設充電樁的主要約束因素。然后采用多種群遺傳算法對充電樁的選址模型進行優化，最后結合實例進行驗證，結果表明天津某地區適合建設的充電樁的數量為6，同時得到其經濟效益的最大值為2.63×107元/年，進一步證明本文選址優化算法的可行性，對城市充電樁的選址具有一定的指導性意義。