改進阻力系數法與Autobank有限元分析在水閘滲流計算中的應用

李建國 賈冬梅

摘要?長久以來，滲流問題一直是困擾水工建筑物持續健康發展的技術性難題。國內進行滲流計算應用較多的主要是改進阻力系數法及流網法，但對于邊界條件較為復雜的閘基滲流區域，上述方法的計算過程通常較為繁雜。結合工程實例，采用改進阻力系數法和Autobank有限元分析法對水閘滲流問題進行了分析，結果表明這2種方法在閘基滲流計算問題上結果均較為可靠，同時Autobank有限元分析法較改進阻力系數法更加安全，在實踐中采用Autobank有限元分析法更加準確、便捷。

關鍵詞?改進阻力系數法;Autobank有限元分析;滲流計算;水閘

中圖分類號?TV?7S3文獻標識碼?A文章編號?0517-6611（2020）01-0218-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2020.01.066

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Application of Improved Resistance Coefficient Method and Autobank Finite Element Analysis in the Calculation of Sluice Seepage

LI Jian?guo1， JIA Dong?mei2

（1.Institute of Hydraulic Research of Anhui Province andHuaihe Water Resources Commission of Department of Water Resources，Hefei，Anhui 230088;2. College of Hydrology and Water Resources， Hohai University， Nanjing， Jiangsu 210098）

Abstract?For a long time， seepage problem has been a technical problem that perplexes the sustainable and healthy development of hydraulic structures. The improved resistance coefficient method and the flow net method are the main methods used in seepage calculation in China. However， as for the seepage area of sluice foundation with complicated boundary conditions， the calculation process of the above methods is usually complicated. In this paper， the improved resistance coefficient method and Autobank finite element analysis method were used to calculate and analyze the seepage of sluice foundation. The results showed that the two methods were reliable in the calculation of seepage of sluice foundation. At the same time， Autobank finite element analysis method was safer than the improved resistance coefficient method. In practice， Autobank finite element analysis method was more accurate and convenient.

Key words?Improved resistance coefficient method;Autobank finite element analysis;Seepage calculation;Sluice

水閘建成后，由于上下游存在水位差，在閘基及邊墩和翼墻的背水一側將產生滲流。在滲流力的作用下，特別是非黏性土體中細小土粒隨著滲透水通道發生移動，從而產生管涌、流土等滲透破壞現象。若不及時采取措施，將嚴重威脅建筑物的結構安全。因此，在水工設計中滲流計算問題一直都是重要的研究課題。

由于閘基滲流區域的邊界條件十分復雜，難以求得解析解，因而在實際工程中常用一些近似且實用的方法，如流網法和改進的阻力系數法，對于復雜地基宜采用電擬試驗法或數值計算法，對于地下輪廓比較簡單、地基又不復雜的中、小型工程可考慮采用直線法[1-2]。筆者結合安徽省蕭縣境內某水閘安全鑒定評價項目，采用改進阻力系數法及Autobank有限元分析法對某水閘滲流計算問題進行探討，并對2種方法的計算結果進行對比分析，提出不同條件下這2種方法的適用性，以期為國內水閘滲流分析提供一定的技術參考。

1?研究方法

1.1?改進阻力系數法

改進阻力系數法是在阻力系數法的基礎上發展起來的[3]，其基本思路是根據地下輪廓特點將復雜的閘基滲流區域進行分段，根據不同分區特征計算各段阻力系數及滲壓水頭損失，并對進出口滲壓水頭進行修正，最后得到各滲流角隅點的滲壓水頭。同時，根據公式計算滲流出口坡降及閘室段水平段坡降，據此判斷閘基的滲流穩定性。具體計算方法[1]如下。

1.1.1?地基有效深度（Te）的計算。

當L0/S0≥5時，Te=0.5L0;

當L0/S0<5時，Te=5L01.6L0/S0+2 。

式中，L0和S0分別為地下輪廓在水平及垂直面上投影的長度。

1.1.2?分段阻力系數的計算。

根據水閘地下輪廓的3種典型流段，計算各流段的阻力系數（ξ）。

進出口段：ξ0=1.5×（ST）3/2+0.441（1）

內部垂直段：ξy=2π×ln[cotπ4×（1-ST）]（2）

內部水平段：ξx=L-0.7×（S1+S2）T（3）

式中，S為板樁或齒墻入土深度;Lx為水平段長度;S1、S2分別為進出口段板樁或齒墻入土深度。

1.1.3?各段水頭損失的計算。

hi=ξi×ΔHni=1ξi（4）

式中，ξi為各分段阻力系數;n為總分段數;ΔH為上下游水位差。

1.1.4?各分段水頭損失的修正。

h0=βh0（5）

β=1.21- 112×TT2+2×ST+0.059（6）

式中，h0為計算的水頭損失;β為阻力修正系數;S為底板埋深與底面以下的板樁入土深度之和;T為板樁上游側底板下的地基透水層深度。

1.1.5?出逸比降的計算。

J=h0S（7）

式中，h0為出口段水頭損失值;S為地下輪廓線不透水部分滲流出口段的垂直長度。

1.2?Autobank有限元分析法

Autobank軟件是由河海大學工程力學系開發的一款有限元計算程序。該軟件在滲流、穩定、結構分析計算等方面表現突出，通過建立計算模型并添加模型邊界條件，可以得到任意斷面流場分布圖、浸潤線、滲流量、水頭坡降等[4]。

對于穩定滲流，符合達西定律的非均各向異性二維滲流場，水頭勢函數滿足微分方程：

xkx×φx+yky×φy+Q=0（8）

式中，φ=φ（x，y）為待求水頭勢函數;

x，y為平面坐標;

Kx、Ky為x、y軸方向的滲透系數。

水頭φ還必須滿足一定的邊界條件，經常出現以下幾種邊界條件。

（1）在上游邊界上水頭已知：

φ=φn（9）

（2）在逸出邊界水頭和位置高程相等：

φ=z（10）

（3）在某邊界上滲流量（q）已知：

kx×φx×lx+ky×φy×ly=-q（11）

式中，lx、ly分別為邊界表面向外法線在x、y方向的余弦。

將滲流場用有限元離散，假定單元滲流場的水頭函數勢φ為多項式，由微分方程及邊界條件確定問題的變分形式，可導出線性方程組：

[H]×{φ}={F}（12）

式中，[H]為滲透矩陣;{φ}為滲流場水頭;{F}為節點滲流量。

求解以上方程組可以得到節點水頭，據此求得單元的水力坡降，流速等物理量。求解滲流場的關鍵是確定浸潤線位置，Autobank采用節點流量平衡法通過迭代計算自動確定浸潤線位置和滲流量[5-8]。

2?實例研究

2.1?研究區概況

安徽省蕭縣某閘建成于20世紀70年代，閘身為石拱結構，工程規模中型，工程等別為Ⅲ等。水閘結構如圖1所示。閘室段設閘孔5孔，單孔凈寬4 m，鋪蓋段及閘室段水平長度均為12 m，接坡坡比1∶3，下設齒墻防滲。經復核，該閘現最大過閘流量為124 m3/s。蓄水工況下閘上游水位35.61 m，下游無水。閘底板高程33.0 m，水閘下游河床為梯形斷面，底寬24 m，河岸邊坡1∶2。經過40余年的安全運行，現擬對該閘進行安全鑒定評價。

2.2?改進阻力系數法計算閘基滲流

2.2.1?地基有效深度（Te）的計算。

由L0/S0=24/2=12>5，故Te=0.5L0=12 m，因計算有效深度（Te）大于實際透水層深度（5.68 m），故閘基有效深度（Te）按實際透水層深度計算。

2.2.2?分段阻力系數及水頭損失的計算。

根據文中計算過程逐段計算水閘分段阻力系數及相應水頭損失值，結果如表1所示，其中簡化后地下輪廓線如圖2所示。

2.2.3?計算各角隅點的滲壓水頭。

由上游進口段開始，逐次向下游從作用水頭值ΔH=2.61 m相繼減去各分段水頭損失值，得到各角隅點的滲壓水頭值。

2.2.4?繪制滲壓水頭分布圖。

根據上文計算得到的滲壓水頭值，并認為沿水平段的水頭損失呈線性變化，即可繪出滲壓水頭分布圖（圖3）[9]。

2.2.5?計算逸出坡降。

滲流出口平均坡降J0=h02S=0.126。

2.3?Autobank有限元法計算閘基滲流

根據項目區地質勘探資料，閘址附近地表無基巖出露，均被第四系土層所覆蓋，人工填土（Ⅰ層）主要分布在閘址上下游兩側翼墻及連接段，成分較雜，主要為黏土夾粉土薄層，可塑狀，局部夾有少量碎石和植物根系;Ⅱ層輕粉質壤土，灰黃～灰色，濕，可塑狀，局部夾粉質粘土薄層，強度較低，但抗沖性和抗滲性一般，為中等壓縮性土，揭露層厚2.20～3.10 m，層底高程為27.16～28.10 m;Ⅲ層重粉質壤土，灰黃、褐黃或棕黃色，稍濕，硬可塑～硬塑狀，含少量鐵錳質結核，工程區地表普遍分布，強度較高，為中等壓縮性土。各土層的滲透參數計算見表2。

2.3.1?定義邊界條件。

在確定水位和水位與上游邊坡的交點后，從該點開始向上游畫水位線，沿著與水接觸的面將各個拐點連接起來即得到固定水位邊界線，繪制逸出邊界線時只需沿著下游邊坡將各個拐點連接起來即可[4，10]。

2.3.2?滲流分析計算結果。

在Autobank建設滲流模型后，通過定義各分區材料及邊界條件，求解穩定滲流條件下的閘基滲流量為1.34×10-7 m3/s，同時得到各種滲流場計算結果，包括滲壓等勢線、滲壓水頭等勢線、滲透水頭坡降圖等，結果見圖4～6。

根據上述計算結果，Autobank有限元分析法分析得到閘基滲流出口處平均滲流坡降為0.134。

2.4?計算結果對比分析

通過將Autobank的滲流計算結果與改進阻力系數法對比，二者計算結果比較接近，說明Autobank軟件用于閘基滲流場的計算是可行的。與此同時，Autobank軟件計算結果大于改進阻力系數法的計算結果，說明采用Autobank軟件計算是偏安全的，更加有利于工程的穩定與安全。

在Autobank 軟件分析中，它能自定義網格劃分精度，從而實現了計算結果的精確化，同時利用軟件可以得到滲流場內任一點的滲壓水頭值及滲透坡降值，而改進阻力系數法主要是計算各個角隅點的滲壓水頭值，因此采用Autobank有限元軟件進行閘基滲流計算更加準確、便捷。

3?結論

該研究結合工程實例，對比研究了改進阻力系數法與Autobank有限元分析法在閘基滲流中的計算。結果表明：2種方法在閘基滲流計算中的計算結果較為一致，說明采用Autobank進行閘基的滲流計算是可行的，但Autobank軟件出于工程安全考慮，計算結果通常要略大于改進阻力系數法。同時，由于Autobank軟件具有自定義網格精度等功能，在實際計算中結果相對更為精確，在實踐中具有更高的推廣價值。

參考文獻

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