基于MFAPC的動力換擋變速箱濕式離合器壓力控制方法

傅生輝 顧進恒 李 臻 毛恩榮 杜岳峰 朱忠祥

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083； 2.現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備優(yōu)化設(shè)計北京市重點實驗室， 北京 100083)

0 引言

動力換擋變速箱(Power shift transmission，PST)通過控制濕式離合器使換擋過程中動力不中斷，提高了拖拉機的動力性和換擋品質(zhì)，已成為大功率拖拉機的主流配置[1]。作為PST的核心部件，濕式離合器的動態(tài)特性直接決定其性能。在換擋過程中，濕式離合器油壓過充或欠充均會影響摩擦片的滑摩狀態(tài)，產(chǎn)生換擋沖擊，從而降低離合器壽命，甚至由于溫度過高而導(dǎo)致離合器損壞。因此，濕式離合器的壓力控制成為提高PST換擋品質(zhì)的關(guān)鍵技術(shù)[2-3]。

目前，利用多領(lǐng)域動態(tài)協(xié)同仿真、多物理場仿真、機電液聯(lián)合控制仿真等關(guān)鍵技術(shù)對拖拉機傳動系進行設(shè)計優(yōu)化和性能評估已成為拖拉機傳動系智能化設(shè)計的重要手段[4]。通過對濕式離合器功能部件和控制系統(tǒng)的建模和性能仿真，能夠擺脫試驗條件限制，快速進行高效分析、驗證控制算法，降低了研發(fā)周期和樣機試制成本。基于仿真試驗方法，國內(nèi)外學(xué)者針對濕式離合器控制策略進行了大量研究，綜合分析了影響離合器接合品質(zhì)和緩沖效果的各種因素[5-9]，但由于離合器液壓控制系統(tǒng)具有非線性強、負載擾動大、參數(shù)時變等特點，離合器油壓的緩沖控制仍是當(dāng)前研究的熱點和難點。SONG等[10]提出了一種自定義動態(tài)規(guī)劃算法，實現(xiàn)了離合器壓力的開環(huán)控制，通過仿真和試驗驗證了算法的有效性和魯棒性。BALAU等[11]將網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制算法用于汽車自動變速箱的離合器位移控制，減小了網(wǎng)絡(luò)延時對控制性能的影響。MENG等[12]提出一種前饋和反饋控制相結(jié)合的濕式離合器油壓控制策略，可根據(jù)油溫和發(fā)動機轉(zhuǎn)速變化對控制參數(shù)進行優(yōu)化。于鴻昶等[13]應(yīng)用Backstepping算法設(shè)計了雙離合變速箱(Double clutch transmission，DCT)離合器的非線性控制器，仿真結(jié)果表明，該控制器具有較好的跟蹤控制效果。邱明明[14]針對DCT離合器工作特點，設(shè)計了離合器壓力自適應(yīng)滑模控制器，實現(xiàn)了離合器壓力的有效控制。

相較于傳統(tǒng)PID控制，滑?？刂?、動態(tài)規(guī)劃、模糊控制和預(yù)測控制等算法有效解決了動態(tài)性差、參數(shù)不易調(diào)節(jié)等問題，而觀測器、自適應(yīng)控制及參數(shù)辨識等方法的應(yīng)用對提高算法控制效果、增強控制系統(tǒng)魯棒性具有積極作用，但受系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)和精度限制，仍無法進一步解決離合器控制的不確定干擾、未建模動態(tài)及系統(tǒng)降階等因素造成的一系列問題。

無模型自適應(yīng)控制(Model free adaptive control，MFAC)是侯忠生教授于1994年提出的一種典型在線數(shù)據(jù)驅(qū)動控制(Data driven control，DDC)方法，其原理是在閉環(huán)系統(tǒng)的每一個動態(tài)工作點處建立等價的動態(tài)線性化數(shù)據(jù)模型，通過被控系統(tǒng)的I/O數(shù)據(jù)在線估計系統(tǒng)參數(shù)，實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制。該方法避免了非線性系統(tǒng)的復(fù)雜建模過程，降低了算法計算難度和模型不確定性對系統(tǒng)的影響，已在機器人控制、自動駕駛、電機控制、工業(yè)控制等領(lǐng)域取得了一定的研究成果[15-19]。

本文提出一種基于無模型自適應(yīng)預(yù)測控制(Model free adaptive predictive control，MFAPC)的動力換擋變速箱濕式離合器油壓跟蹤控制算法。在分析濕式離合器控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用I/O增量形式的動態(tài)線性化數(shù)據(jù)模型——緊格式動態(tài)線性化模型，設(shè)計濕式離合器的無模型自適應(yīng)預(yù)測控制器，通過AMESim/Simulink聯(lián)合仿真構(gòu)建濕式離合器控制系統(tǒng)模型，并與傳統(tǒng)的濕式離合器控制算法進行對比，以驗證本文算法的有效性。

1 濕式離合器仿真建模與分析

1.1 工作原理

圖1為某大功率拖拉機動力換擋變速箱濕式離合器及其液壓執(zhí)行機構(gòu)原理圖，主要由比例減壓/溢流閥、濕式離合器、油泵、減壓閥、電磁閥以及TCU控制器等組成。當(dāng)電磁閥未通電時，主閥芯位于比例閥左端，離合器油缸內(nèi)油液通過比例閥的卸油口流回油箱，離合器處于分離狀態(tài)。通電時，電磁閥產(chǎn)生的電磁力帶動閥芯向右移動，卸油口逐漸關(guān)閉，進油口開啟，油液經(jīng)節(jié)流口流入濕式離合器油缸，離合器逐漸接合。當(dāng)離合器壓力pl達到設(shè)定壓力時，主閥芯向左移動，比例閥卸油口逐漸開啟，進油口逐漸變小，流量經(jīng)卸油口流回油箱，起溢流作用。最終，濕式離合器壓力處于動態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 PST濕式離合器電液執(zhí)行機構(gòu)原理圖Fig.1 Schematic of wet clutch electro-hydraulic actuator for power shift transmission1.油箱 2.過濾器 3.定量泵 4.減壓閥 5.比例減壓/溢流閥 6.電磁閥 7.TCU控制器 8.主動件 9.離合器活塞 10.密封圈 11.摩擦元件組 12.回位彈簧 13.從動件

1.2 數(shù)學(xué)建模

1.2.1電液比例閥數(shù)學(xué)建模

(1)主閥芯力平衡方程

主閥芯受力包括：主閥芯右側(cè)靜壓力、慣性力、阻尼力、彈簧力、穩(wěn)態(tài)液動力(始終指向使閥口趨于關(guān)閉的方向)，忽略主閥芯受到的瞬態(tài)液動力和干摩擦力等，則

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中ms——比例閥閥芯質(zhì)量，kg

Ds——比例閥閥芯黏性阻尼系數(shù)，N·s/m

Ks——比例閥回位彈簧剛度，N/m

Fmag——電磁力，N

Fsp——比例閥回位彈簧初始壓力，N

ps——供油壓力，Pa

po——比例閥出口壓力，Pa

As——比例閥閥芯作用面積，m2

xs——主閥芯位移，m

Fs——穩(wěn)態(tài)液動力，N

Kf——電磁鐵驅(qū)動系數(shù)，N/V

Kv——速度反電動勢系數(shù)，V·s/m

u——輸入電壓，V

hs——主閥卸油口初始開口量，m

xd——主閥閥芯進油口遮蓋量，m

Cd——節(jié)流孔的流量系數(shù)

Cv——比例閥主閥芯流速系數(shù)

θs——比例閥主閥節(jié)流口射流角，rad

xsm——主閥閥芯最大位移，m

Ai——比例閥進油口節(jié)流面積，m2

Ae——比例閥卸油口節(jié)流面積，m2

n——圓孔式節(jié)流孔數(shù)量

d——圓孔式節(jié)流孔直徑，m

x——圓孔式節(jié)流口開口量，m

(2)比例閥壓力-流量方程

流入比例閥的流量qs為

(6)

式中ρ——液壓油密度，kg/m3

(3)比例閥流量連續(xù)性方程

忽略比例閥主閥芯與閥套配合間隙處泄漏，流入主閥腔的流量一部分補償主閥腔油液壓縮量，其余流入離合器油缸。即

(7)

式中ql——離合器油缸流量，m3/s

Vs0——比例閥主閥腔容積，m3

βe——油液體積彈性模量，Pa

1.2.2濕式離合器數(shù)學(xué)建模

(1)濕式離合器活塞力平衡方程

在接合過程中忽略油道阻力和油道內(nèi)漏影響，則離合器的力平衡方程為

(8)

其中

(9)

式中Ml——離合器活塞等效質(zhì)量，kg

Dl——活塞粘性阻尼系數(shù)，N·s/m

Al——活塞作用面積，m2

Kcl——活塞回位彈簧剛度，N/m

xl——活塞位移，m

Fl0——活塞回位彈簧預(yù)壓力，N

Fω——活塞離心油壓作用力，N

Fseal——活塞密封環(huán)摩擦力，N

Fcl——摩擦片壓緊力，N

pl——離合器油缸壓力，Pa

αω——滯后系數(shù)

ωe——離合器油缸角速度，rad/s

R1——離合器活塞內(nèi)半徑，m

R2——離合器活塞外半徑，m

Roil——離合器進油道旋轉(zhuǎn)半徑，m

μseal——離合器活塞密封環(huán)摩擦因數(shù)

b——離合器活塞密封環(huán)寬度，m

Kn——摩擦片的等效剛度，N/m

Δ——摩擦片Kisspoint點，m

(2)離合器油缸壓力-流量方程

離合器油缸流量ql為

(10)

式中dl——油缸進油口直徑，m

(3)離合器油缸流量平衡方程

忽略離合器活塞與密封圈間隙處的泄漏，經(jīng)比例閥流入離合器油缸的流量，一部分填充油缸容積變化，一部分補償油液壓縮變化量，其余經(jīng)離合器油缸卸油口流出。即

(11)

式中Vl0——離合器油缸初始容積，m3

圖3 濕式離合器無模型自適應(yīng)預(yù)測控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Structure diagram of the model free adaptive predictive control for wet clutch

1.3 AMESim建模

基于濕式離合器的數(shù)學(xué)模型，在AMESim平臺中搭建了液壓執(zhí)行機構(gòu)的仿真模型，如圖2所示。表1為濕式離合器AMESim仿真模型主要參數(shù)。

圖2 濕式離合器AMESim仿真模型Fig.2 AMESim simulation model of wet clutch

2 基于MFAPC算法的濕式離合器壓力控制器設(shè)計

針對動力換擋變速箱濕式離合器壓力控制的非線性、時變和遲滯等特點，本文提出了基于緊格式動態(tài)線性化的無模型自適應(yīng)預(yù)測控制算法，以實現(xiàn)換擋過程中濕式離合器油壓的最佳控制，基于MFAPC的濕式離合器壓力控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

表1 濕式離合器AMESim仿真模型主要參數(shù)Tab.1 Key parameters in clutch AMESim model

2.1 離散時間非線性系統(tǒng)動態(tài)線性化

為使離合器輸出最優(yōu)壓力，需通過控制比例閥輸入電壓調(diào)整閥芯位移，實現(xiàn)離合器油缸壓力的準確控制，可建立動態(tài)模型

y(k+1)=f(y(k),y(k-1),…,y(k-ny),u(k),
u(k-1),…,u(k-nu))

(12)

式中u(k)、y(k)——系統(tǒng)在k時刻的輸入電壓、離合器油缸壓力

ny、nu——未知正整數(shù)

f(·)——非線性函數(shù)

該非線性系統(tǒng)實現(xiàn)緊格式動態(tài)線性化需滿足以下假設(shè)：

(2)f(·)關(guān)于控制輸入信號u(k),u(k-1), …,u(k-L+1)分別存在連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。

(3)系統(tǒng)滿足廣義Lipschitz條件，即對任意k1≠k2，k1、k2≥0和u(k1)≠u(k2)，滿足

|y(k1+1)-y(k2+1)|≤b|u(k1)-u(k2)|
(b>0)

(13)

其中

y(ki+1)=
f(y(ki),y(ki-1),…,y(ki-ny),u(ki),
u(ki-1),…,u(ki-nu)) (i=1,2)

(14)

當(dāng)假設(shè)成立時，必然存在一個時變參數(shù)φc(k)∈R，當(dāng)|Δu(k)|≠0時，系統(tǒng)可轉(zhuǎn)換為CFDL模型

Δy(k+1)=φc(k)Δu(k)

(15)

式中φc(k)——偽偏導(dǎo)數(shù)

Δy(k+1)——k+1時刻離合器油缸壓力變化量

Δu(k)——k時刻電磁閥控制輸入變化量

2.2 無模型自適應(yīng)預(yù)測控制策略

模型預(yù)測控制(Model predictive control，MPC)是目前實際系統(tǒng)控制中應(yīng)用最廣泛的控制算法之一，其基本原理包括基于模型的預(yù)測、在線滾動優(yōu)化和反饋校正。MPC的基本思想是利用模型預(yù)測被控對象在預(yù)測時域內(nèi)的輸出，然后根據(jù)滾動優(yōu)化原理，通過最小化滑動窗口內(nèi)的指標函數(shù)計算得到一個控制輸入序列，并將該序列的第一個控制輸入信號用于被控對象，最后利用誤差信息反饋校正，以實現(xiàn)系統(tǒng)跟蹤期望的輸出軌跡[20-21]。

2.2.1預(yù)測模型

預(yù)測模型主要由被控對象的I/O數(shù)據(jù)對未來輸出進行預(yù)測。在MFAPC算法中，由CFDL得到的數(shù)據(jù)模型可作為下一時刻系統(tǒng)的預(yù)測輸出，由式(15)可得k+1時刻的輸出為

(16)

N步向前預(yù)測方程為

(17)

其中

(18)

(19)

ΔUNu(k)——控制輸入增量向量

Nu——控制時域常數(shù)

2.2.2預(yù)測模型反饋校正

由于實際控制過程中存在模型失配或受到外界未知干擾等情況，所得預(yù)測值與實際輸出值存在偏差。因此，為避免累積偏差導(dǎo)致的控制失調(diào)，每一運行時刻僅進行當(dāng)前控制，下一時刻則通過實時反饋修正預(yù)測模型。離合器實際壓力與預(yù)測模型輸出壓力之間的誤差為

(20)

則補償后的預(yù)測輸出為

(21)

其中

(22)

式中h——加權(quán)系數(shù)

p——優(yōu)化長度系數(shù)，取p=N

2.2.3滾動優(yōu)化

采用對輸出誤差和控制增量加權(quán)的二次型性能指標在線優(yōu)化計算控制輸入增量

minJ(ΔU(k))=(Yp(k+1)-Yr(k+1))T·
Q(Yp(k+1)-Yr(k+1))+ΔUT(k)ΛΔU(k)

(23)

其中

(24)

yr(k+i)=α(i)y(k+i-1)+(1-α(i))w(k+d)

(25)

式中Yr(k+1)——實際柔化軌跡

α——柔化系數(shù)d——時延量

w——當(dāng)前時刻離合器期望壓力

Q——預(yù)測誤差加權(quán)矩陣

Λ——控制量加權(quán)矩陣

ΔUNu(k)=[AT(k)QA(k)+Λ]-1·
AT(k)Q(Yr(k+1)-Y(k)-he(k))

(26)

因此，當(dāng)前時刻的控制輸入

u(k)=u(k-1)+gTΔUNu(k)

(27)

其中

g=[1 0 … 0]T

對于預(yù)測模型中A(k)包含未知PPD參數(shù)φc(k)，可由改進的投影算法計算得到

(28)

式中u——權(quán)重因子，u>0

η——步長因子，0<η≤1

PDD參數(shù)φc(k+1),φc(k+2),…,φc(k+Nu-1)，不能直接由k時刻的I/O數(shù)據(jù)計算得到，通常采用多層遞階預(yù)報方法進行預(yù)報。假設(shè)已得到k時刻前PPD系列估計值c(1),c(2)，…,φc(k)，建立估計序列所滿足的自回歸模型為

c(k+j)=θ1(k)c(k+j-1)+
θ2(k)c(k+j-2)+…+θnp(k)c(k+j-np)
(j=1,2,…,Nu-1)

(29)

式中θi——自回歸模型系數(shù)，i=1, 2,…,np

np——自回歸階數(shù)，取2～7

定義θ(k)=[θ1(k)θ2(k) …θnp(k)]T，則

(30)

其中

(k-1)=
[c(k-1)c(k-2) …c(k-np)]T

(31)

式中δ——正數(shù)，δ∈(0,1]

3 仿真驗證

為驗證基于MFAPC的離合器壓力控制算法的有效性，采用Matlab/Simulink與AMESim協(xié)同仿真構(gòu)建了濕式離合器閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型，并將控制結(jié)果與MFAC、PID算法進行比較，分析系統(tǒng)的響應(yīng)速度、壓力跟隨控制效果。在MFAPC控制策略試驗中，偽梯度向量估計參數(shù)初始值c(1)=1.5，前np維偽梯度向量可通過CFDL-MFAC計算得到。自回歸模型估計階數(shù)np=3，α=0.45,μ=0.01,η=0.86,λ=105。仿真時間設(shè)為3 s，其他仿真條件如表2所示。

表2 仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters

為驗證不同要求下離合器壓力跟蹤效果，分別用方波信號和正弦信號作為激勵，仿真結(jié)果如圖4所示。其中，圖4a為方波信號控制對比，3種控制算法均能有效跟蹤控制。第1次正階躍時，PID超調(diào)量為0.117 MPa，MFAC和MFAPC不存在超調(diào)和振蕩，但初始響應(yīng)存在一定延遲，分別為0.099、0.143 s。負階躍時，MFAC和MFAPC能快速變化至期望信號，所需時間僅為0.179、0.119 s，而PID無法快速響應(yīng)工況變化，并調(diào)節(jié)控制參數(shù)，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)較差。對比正弦信號跟蹤效果(圖4b)可知，MFAPC仍存在一定時延，但控制跟隨性較好，穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差范圍為±0.028 1 MPa，優(yōu)于PID穩(wěn)態(tài)誤差的±0.055 MPa。雖然MFAC的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差和延遲時間等指標均略優(yōu)于MFAPC，但前者在2種激勵信號中存在無法克服的擾動，抗干擾能力較差，而MFAPC的魯棒性更好。

圖4 3種算法的跟蹤控制仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of tracking control by three algorithms under different signals

圖5 濕式離合器1.5 MPa階躍信號響應(yīng)曲線Fig.5 Step response of wet clutch at 1.5 MPa

為進一步驗證不同工況下本文算法的優(yōu)越性，設(shè)置不同負載扭矩，模擬拖拉機運輸工況(160 N·m)、犁耕工況(320 N·m)[8]，利用1.5 MPa的離合器壓力階躍信號進行仿真分析，得到了離合器壓力響應(yīng)曲線，如圖5所示。由于負載扭矩小于離合器最大傳遞扭矩(1.5 MPa壓力)，拖拉機負載變化對離合器壓力未產(chǎn)生顯著影響。此外，濕式離合器的充油時間一般不超過0.2 s，仿真結(jié)果表明3種控制算法下充油時間均滿足離合器接合要求。其中，PID算法的快速充油時間為0.093 s，分別比MFAC及MFAPC快0.061、0.059 s，主要原因為后兩者受算法結(jié)構(gòu)限制，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的控制算法在控制初始階段需不斷調(diào)整參數(shù)，產(chǎn)生的時延在一定程度上對換擋平順性有所影響。

圖6 3種控制算法的離合器活塞運動狀態(tài)對比Fig.6 Comparison of clutch piston by three algorithms

另一方面，MFAC及MFAPC的緩沖升壓時間分別為0.083 1、0.113 5 s，分別比PID(偏離靜態(tài)值±2%范圍)快0.297、0.267 s，說明與PID相比，二者系統(tǒng)平穩(wěn)性和整體動態(tài)響應(yīng)性更好。其中，MFAC壓力在上升過程中有明顯振蕩，將影響離合器的轉(zhuǎn)矩傳遞過程，如圖6～8所示。由圖6、7可知，油缸壓力在0.159 s處產(chǎn)生的振蕩會導(dǎo)致離合器活塞加速度和離合器接合轉(zhuǎn)矩的劇烈變化，其中活塞加速度最大振蕩幅度為451.5 m/s2，從而對換擋品質(zhì)產(chǎn)生負面影響。此外，以上3種控制算法對離合器主、從動件的轉(zhuǎn)速影響(圖8)僅表現(xiàn)為離合器轉(zhuǎn)速同步時間延長，且負載越大，主、從動件同步時間越長，而對轉(zhuǎn)速波動的影響較小。

圖7 3種控制算法的離合器摩擦轉(zhuǎn)矩對比Fig.7 Friction torque comparison of clutch piston by three algorithms

圖8 離合器主、從動件轉(zhuǎn)速對比Fig.8 Clutch speed comparison of three algorithms

圖9反映了不同負載工況下3種控制算法的控制輸入變化情況。由圖9可知，不同作業(yè)負載對離合器控制電壓未產(chǎn)生顯著影響。在離合器接合過程中，PID的控制輸入調(diào)整較MFAC、MFAPC更為頻繁，此現(xiàn)象亦表現(xiàn)在離合器活塞的加速度變化中(圖6)。采用PID時，離合器接合初期和末期活塞的加速度變化仍較劇烈，一定程度上影響了離合器的接合品質(zhì)，且電磁閥的頻繁動作會影響使用壽命。相反，MFAPC中控制輸入調(diào)整較少，離合器活塞加速度變化較小，換擋過程中接合品質(zhì)更好。

引入沖擊度j和滑摩功Wfc作為離合器接合品質(zhì)的評價指標。其中，沖擊度是指拖拉機縱向加速度的變化率。沖擊度越大，頓挫感越明顯，換擋平順性越差，計算式為

(32)

式中v——拖拉機車速，m/s

To——變速箱輸出轉(zhuǎn)矩，N·m

Jo——從動部分等效轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2

此外，濕式離合器主、從動件由開始接合到同步轉(zhuǎn)速的過程，處于滑摩狀態(tài)，產(chǎn)生滑摩功，計算式為

(33)

式中tj——滑摩結(jié)束時間，s

Tc——離合器摩擦轉(zhuǎn)矩，N·m

ωz——離合器主動部分角速度，rad/s

ωc——離合器從動部分角速度，rad/s

圖10為3種控制算法的換擋沖擊度對比。由圖可知，運輸工況(負載扭矩160 N·m)下，MFAPC的最大沖擊度僅為16.57 m/s3，較PID、MFAC最大沖擊度分別降低了14.37%和26.55%，接合品質(zhì)更好。

圖10 3種控制算法的換擋沖擊度對比Fig.10 Shifting jerk comparison of three algorithms

隨著拖拉機負載的增大，換擋過程中慣性相的沖擊度變化沒有固定規(guī)律，而扭矩相的沖擊度隨著負載的增大逐漸減小。在犁耕作業(yè)工況下，PID在扭矩相的最大換擋沖擊度為5.6 m/s3，較運輸工況下的最大沖擊度降低了23.33%，MFAC、MFAPC在犁耕工況下的最大沖擊度則較運輸工況分別降低了5.46%、24.9%，表明在不同負載工況下，本文算法仍具有較好的控制效果。隨著拖拉機負載的增大，離合器主、從動件轉(zhuǎn)速差變大，換擋過程中滑摩功隨之增加。其中，PID的滑摩功由田間工況的4 748 J增至犁耕工況的7 832 J，增幅為64.95%，MFAC、MFAPC分別為56.46%、47.08%。在相同工況下(以運輸工況為例)PID的滑摩功最小，比MFAC、MFAPC分別減少6.35%、2.48%，原因為MFAC的延遲在一定程度上增加了滑摩時間，造成滑摩功累積。

圖11為3種算法的綜合控制效果對比。其中，紅色標記為各項指標最優(yōu)值。

圖11 3種控制算法的控制效果對比Fig.11 Control effect comparison by three algorithms

由圖11可知，MFAC、MFAPC在壓力跟蹤控制方面具有較好表現(xiàn)，系統(tǒng)的響應(yīng)時間、超調(diào)量及穩(wěn)態(tài)誤差較小，而采用PID算法的滑摩功最小，3種算法的滑摩功無明顯差別，但由于MFAC存在未知擾動，油缸活塞接合過程中最大加速度為328.8 m/s2，影響了換擋品質(zhì)。綜合考慮算法在跟蹤控制效果、響應(yīng)時間、換擋品質(zhì)等方面的表現(xiàn)，MFAPC控制效果最佳，可實現(xiàn)離合器壓力的有效跟蹤控制，在一定程度上保證了離合器接合品質(zhì)。

4 結(jié)論

(1)針對動力換擋變速箱離合器壓力控制算法存在控制偏差的問題，提出了基于MFAPC的離合器壓力控制算法，采用緊格式動態(tài)線性化等價模型，擺脫了模型線性化和系統(tǒng)降階產(chǎn)生的負面效應(yīng)。通過結(jié)合MPC，提高了控制器的動態(tài)響應(yīng)特性和穩(wěn)定性。

(2)跟蹤控制仿真結(jié)果表明，本文算法在方波信號和正弦信號激勵下均具有較好的跟蹤控制效果，方波信號下的動態(tài)響應(yīng)僅為0.119 s，正弦信號下的穩(wěn)態(tài)誤差僅為±0.028 1 MPa，提高了系統(tǒng)跟隨精度，降低了跟隨誤差。

(3)在離合器接合仿真試驗中，MFAPC的最大換擋沖擊度僅為16.57 m/s3，較PID、MFAC的最大沖擊度分別降低了14.37%、26.55%，其沖擊度更小，接合效果更好。