大型噴桿噴霧機鐘擺式主被動懸架自適應魯棒控制研究

崔龍飛 薛新宇 樂飛翔 丁素明

(農業農村部南京農業機械化研究所， 南京 210014)

0 引言

噴桿式噴霧機噴幅寬、噴灑均勻、轉場便捷、作業效率高，是一種理想的大田植保機械。然而，在作業過程中由于地面不平整使噴桿產生隨機振動，改變了噴嘴噴霧的沉積分布形態，導致化學農藥過噴和漏噴，對作物的生長產生副作用[1-3]。研究表明，在噴桿與噴霧機車架之間安裝懸架裝置可以在很大程度上消除噴桿的有害振動，幅寬12 m以上的噴桿都已配備減振懸架系統，使噴嘴與作物冠層保持固定的距離[4]。

噴桿懸架大致可以分為被動懸架、主動懸架和主被動懸架。被動懸架通過合理選擇彈簧、阻尼等元件來保持系統剛度，能夠較好地衰減來自路面的高頻激勵，但不能控制噴桿跟蹤的地面/作物冠層的起伏變化[5]；主動懸架由動力源、執行器、非接觸測距傳感器、控制單元等組成，可根據噴桿相對地面的角度進行實時調節，但是大型噴桿臂展長，導致繞縱軸的轉動慣量非常大，而底盤液壓系統輸出功率有限，完全意義上的主動懸架無法實現；主被動懸架是在被動懸架上增加主動執行器和控制系統，使噴桿跟蹤低頻的地面起伏，同時隔離底盤晃動造成的隨機干擾，在低能耗條件下實現了噴桿振動的分頻段、主被動聯合控制[6]。

PID控制、LQG/LTR控制、H∞控制等常規控制方法已經用于噴桿運動的主動控制[7-11]，在控制器設計過程中，通常將懸架系統及電液執行單元的數學模型進行線性化處理，并且假設噴桿是剛性的，控制精度主要依靠高增益反饋獲得，高反饋增益會放大傳感器采樣噪聲，容易激發噴桿的模態振動，與懸架系統發生諧振，進而導致控制系統失穩。我國耕地資源中丘陵和山地居多、平原少，田間作業地形隨機變化，對噴桿的擾動具有不確定性，大型噴桿懸架屬于機電液高度集成的復雜系統，具有高度的非線性、不確定性等特點，很難找到一組合適的PID控制參數來滿足噴桿在不同地形的作業穩定性。

噴桿噴霧機逐漸向大型化、智能化方向發展，隨著噴桿幅寬的增大、作業速度的提高，對噴桿主動懸架電液伺服系統的性能要求也越來越高，需要基于懸架動力學模型設計先進的非線性控制策略，從而提高噴桿在不同地形下的控制精度。

在噴桿非線性控制方面，相關研究[12-18]通常將懸架系統模型進行線性化處理，未同時兼顧噴桿受到的不確定干擾和懸架電液伺服系統中存在著強非線性和模型不確定性等。在實際工程中，懸架的彈簧剛度、阻尼系數、庫倫摩擦力等參數不易準確測得，液壓伺服系統的液壓彈性模量、伺服閥流量增益、粘性摩擦系數等隨工作溫度、液壓件磨損而變化，以上這些特性稱為模型參數不確定性。此外，噴桿懸架系統還存在不確定非線性，包括隨機擾動、液壓油泄漏等，上述因素都將導致懸架控制系統不穩定、精度降低[19-21]。

本文考慮液壓缸動作對被動懸架產生的影響，對鐘擺式主被動懸架進行精確建模，基于懸架系統非線性模型設計自適應魯棒控制器，綜合懸架及其電液伺服系統模型中的諸多參數不確定性，考慮未補償的摩擦力和外部擾動等不確定非線性因素，在同時存在各種參數不確定和不確定非線性的情況下，保證系統輸出跟蹤控制的暫態性能和穩態精度。

1 懸架描述和動力學建模

1.1 懸架描述

鐘擺式主被動懸架通常由被動懸架和主動懸架共同組成，被動懸架由連桿、彈簧、阻尼器等組成，發揮衰減底盤高頻振動的作用，主動懸架則對噴桿傾角進行調整使其能夠實時跟蹤低頻的地面起伏變化[22]。鐘擺式主被動懸架結構如圖1所示，支架用來承載噴桿系統的重力及慣性負載，鐘擺機構通過吊環上的關節副與支架在點O鉸接，鐘擺懸架由擺桿、傾角調節油缸、中心架、托架、彈簧阻尼器等組成。托架與中心架固定在一起；液壓缸的一端鉸接于擺桿上點Q，另一端鉸接于噴桿上點R。彈簧減振器一端鉸接于支架，另一端鉸接于噴桿中心架，擺桿與中心架鉸接于點P，在液壓缸驅動下噴桿可以繞轉軸P旋轉；液壓缸的伸縮通常選用三位四通電磁閥控制，調節噴桿角度時，彈簧阻尼器產生的力矩會阻礙液壓缸的作動，同時液壓缸的作動也會導致擺桿產生擺動，以上因素都大大增加了控制器設計的難度。

1.2 懸架系統動力學建模

噴霧機在起伏不平的地面行駛時，影響噴霧分布均勻性的主要因素是噴桿的滾轉運動[23](即沿噴霧機前進方向的旋轉運動)，本文主要對噴桿的滾轉運動控制進行研究。

1.2.1懸架機構幾何方程

噴桿鐘擺式懸架的簡化原理圖如圖2所示。

圖2 噴桿鐘擺式懸架簡化原理圖Fig.2 Schematic of pendulum boom suspension

如圖2所示，液壓缸長度xL為噴桿靜止狀態液壓缸的初始長度x0與工作狀態下液壓缸的伸縮量ΔxL之和，即

xL=x0+ΔxL

(1)

鐘擺機構的擺桿在底盤晃動干擾、主動調節執行器反作用力綜合作用下的總旋轉角度?為

?=?1+?2

(2)

式中 ?1——底盤晃動導致擺桿OP偏轉角度,rad

?2——液壓缸動作導致擺桿OP偏轉角度，rad

對于主動懸架執行機構QPR，由懸架幾何結構可知噴桿與目標位置的夾角β為

β=?+Δζ

(3)

式中 ?——擺桿OP偏離初始位置的角度，rad

Δζ——連桿PQ與PR夾角的變化量，rad

當噴霧機停止在水平地面上，且單擺OP處于豎直位置、噴桿處于水平位置，設該狀態為系統的初始狀態，此時?=0°，β=0°，連桿PQ與PR的夾角為ζ0，油缸的初始長度為x0。在液壓缸實時控制噴桿運動過程中，連桿PQ與PR的夾角ζ為

ζ=ζ0+Δζ

(4)

從圖2中主動懸架執行機構QPR幾何關系和余弦定理可得

(5)

(6)

式中lPR——懸架轉軸P到轉軸R的距離，m

lPQ——懸架轉軸P到轉軸Q的距離，m

1.2.2鐘擺式懸架主動調節機構動力學方程

控制設計的直接目標是噴桿相對于目標位置的夾角β，使其精確地跟蹤期望運動軌跡，以實現噴桿傾角跟隨地形起伏變化，噴桿滾轉動力學方程為

(7)

(8)

其中

TR=g1(A1p1-A2p2)

(9)

(10)

式中I1——噴桿轉動慣量，kg·m2

M1——噴桿質量，kg

L1——擺桿長度，m

g——重力加速度，取9.8 m/s2

g1——油缸位移相對于噴桿角度的偏導數，m/rad

K1——懸架轉軸O處的等效旋轉剛度系數，N·m/rad

C1——懸架轉軸O處的等效黏性摩擦系數，N·m·s/rad

K2——懸架轉軸P處的等效旋轉剛度系數，N·m/rad

C2——懸架轉軸P處的等效黏性摩擦系數，N·m·s/rad

TR——負載扭矩，N·m

Af——庫侖摩擦幅值，N·m

Sf——連續的近似庫侖摩擦形狀函數

f——未建模動態及外干擾力矩，包括未建模的摩擦非線性特性等，N·m

A1——液壓缸無桿腔有效面積，m2

A2——液壓缸有桿腔有效面積，m2

p1——液壓缸無桿腔液壓油壓力，Pa

p2——液壓缸有桿腔液壓油壓力，Pa

噴桿主動懸架通常采用伺服閥控非對稱缸作為執行機構，液壓執行器示意圖如圖3所示。

圖3 閥控非對稱液壓缸示意圖Fig.3 Schematic of valve controlled asymmetric hydraulic cylinder

液壓缸無桿腔和有桿腔壓力動態方程[24]為

(11)

(12)

其中

(13)

pL=p1-p2

(14)

式中Q1——由伺服閥進入液壓缸無桿腔的流量，m3/s

Q2——由伺服閥進入液壓缸有桿腔的流量，m3/s

q1——液壓缸無桿腔由于泄漏、系統參數變化和流量建模偏差等導致的誤差，m3/s

q2——液壓缸有桿腔由于泄漏、系統參數變化和流量建模偏差等導致的誤差，m3/s

V01——液壓缸無桿腔初始容積，m3

V02——液壓缸有桿腔初始容積，m3

V1——液壓缸無桿腔容積，m3

V2——液壓缸有桿腔容積，m3

βe1——液壓缸無桿腔液壓油彈性模量，Pa

βe2——液壓缸有桿腔液壓油彈性模量，Pa

Ct——液壓缸內泄漏系數，m3/(s·Pa)

pL——負載壓力，Pa

伺服閥流量是關于閥芯位移xv的函數，流量方程為

(15)

(16)

其中

(17)

(18)

式中ps——供油壓力，MPa

pr——系統回油壓力，MPa

Cd——伺服閥節流孔流量系數

kq1、kq2——左、右腔流量增益系數，m3/(s·m)

w1、w2——伺服閥閥芯節流孔左、右兩端面積梯度，m2/m

ρ——液壓油密度，kg/m3

u——伺服閥的控制電壓

伺服閥動態方程可由一階環節近似描述為

(19)

式中τv——伺服閥時間常數

ki——閥芯電流增益

由于伺服閥是對稱的，流量系數kq1=kq2=kq；執行器兩腔液壓油彈性模量相同，即βe1=βe2=βe；伺服閥頻寬遠遠高于懸架系統頻寬，即伺服閥動態特性為比例環節，xv=kiu，此時有s(xv)=s(u)；執行器兩腔壓力滿足0

(20)

其中

(21)

式中ku——相對于控制輸入電壓u的總流量增益系數

2 控制器設計與性能分析

2.1 鐘擺式懸架狀態方程

(22)

(23)

設fn為未建模動態及外干擾力矩的集中名義值，則與實際值的差值Δ1=f-fn；qn為系統流量建模誤差的集中名義值，則與實際值的差值Δ2=q-qn。

為了減少懸架系統關鍵參數不確定對控制系統的影響，設計參數自適應律，對懸架系統中的阻尼系數、剛度、未知擾動、庫倫摩擦力等8個未知參數進行在線估計，定義參數集θ=(θ1,θ2,θ3,θ4,θ5,θ6,θ7,θ8)=(C1,K1,fn,Af,βeku,βe,βeCt,q)，則狀態方程可以表述為

(24)

其中

(25)

假設1：參數不確定性θ及不確定性非線性Δ1、Δ2的范圍已知，即

(26)

其中θmax=(θ1max,θ2max,…,θ8max)

θmin=(θ1min,θ2min,…,θ8min)

式中θmax、θmin——向量θ的上下界

δ1、δ2——已知函數

假設2：系統參考指令信號x1d(t)是3階連續的，且系統期望位置指令、速度指令、加速度指令及加加速度指令都是有界的。

2.2 不連續的參數映射和參數自適應律

(27)

式中ni代表矩陣n的第i項,i=1,2,…,8。設計自適應律為

(28)

式中τ——自適應函數

Γ——自適應增益,Γ>0

θimin≤i(i)≤θimax(i=1,2,…,8)

(29)

(30)

2.3 基于懸架模型補償的自適應魯棒控制器設計

由于懸架系統方程具有不匹配的參數不確定性，因此采用反步設計方法[25-27]設計控制器，定義

z1=x1-x1d

(31)

(32)

其中

式中z1——系統的跟蹤誤差

k1——正的反饋增益

由于z1(s)=G(s)z2(s)，G(s)=1/(s+k1)是一個穩定的傳遞函數，由線性系統知識易知，當z2趨于0時，z1必然也趨于0，另外G(s)為一個增益可調的濾波器，因此可以通過設計k1來獲得期望的濾波效果，進而優化系統跟蹤誤差z1。在接下來的設計中，使z2趨于0。由式(24)、(32)得

(33)

該步設計中，以使z2趨于0為設計目標，將x3看作虛擬控制輸入，為x3設計一個控制函數α2(x1,x2,,t)以達到使z2趨于0，控制函數α2(x1,x2,,t)結構形式為

(34)

式中α2a——模型補償項

α2s——魯棒反饋項

α2s1——線性反饋項

k2s1——正的反饋增益

α2s2——非線性反饋項

定義控制函數α2與虛擬控制輸入x3之間的偏差為z3=x3-α2，并將式(34)代入式(33)可得

(35)

(36)

式中ε1——可任意小的正的控制器設計參數

α2s2表達式為

(37)

式中k2s2——設定的正的非線性增益，滿足上述鎮定條件

h2為滿足以下條件的任何光滑函數。

h2≥(‖θM‖‖φ2‖+‖Δ1‖)2

(38)

其中

θM=θmax-θmin

根據z3的定義可知

(39)

其中

(40)

根據式(39)、(40)可設計基于懸架模型補償的自適應魯棒控制器u的結構為

(41)

式中k3s1——控制器設計參數

將式(41)代入式(39)可得

(42)

存在us2滿足鎮定條件

(43)

(44)

式中k3s2——正的非線性增益，滿足上述鎮定條件

h3為滿足以下條件的任何光滑函數

(45)

使得設計的us2滿足條件式(43)。

2.4 控制器性能分析

(1)閉環控制器中所有信號都是有界的，且定義Lyapunov函數

(46)

滿足不等式

(47)

其中μ=2λmin(Λ)min{1,1/I1,1}ε=ε1+ε2

式中λmin(Λ)——正定矩陣Λ的最小特征值

(2)如果在某一時刻t0之后，系統只存在參數不確定性，即Δ1=0，Δ2=0，那么此時除了性質①的結論之外，控制器(式(41))還可以獲得漸進跟蹤性能，即當t→∞時，z→0，其中z定義為z=[z1z2z3]T。

(48)

綜合設計反饋增益k1、k2s1、k3s1，以使矩陣Λ為正定矩陣。

(49)

由鎮定條件(式(36)、(43))可得

(50)

對上述方程兩端積分變換后可得

(51)

由此可知V全局有界，即z1、z2、z3有界，由于系統的位置指令、速度指令及加速度指令均有界，因此可推出系統所有信號均有界。由此證明了結論1。

下面考慮結論2，由于此時系統只存在參數不確定性，因此定義Lypapunov函數

(52)

對式(52)進行時間微分，可知

(53)

根據自適應律(式(28))及τ的定義可知

(54)

根據自適應算法不連續映射的性質(式(30))和鎮定條件(式(43))可得

(55)

3 試驗

3.1 大型噴桿懸架試驗臺

為了驗證本文設計的基于模型補償的非線性自適應魯棒控制策略的有效性，在農業農村部南京農業機械化研究所的大型噴桿懸架半實物仿真平臺開展算法的測試，平臺如圖4所示，主要由六自由度運動模擬器、28 m噴桿及其擺式懸架、液壓位置系統(液壓缸、傳感器、伺服閥等)、液壓油源、NI PXI實時測控系統等組成，支持噴桿運動控制算法快速原型驗證及控制電路硬件在環測試[29]。將被控噴桿懸架固定于六自由度運動模擬平臺上，試驗過程中以動平臺的運動模擬噴霧機車體的擾動激勵，懸架的主要參數如表1所示。

采用快速控制原型(Rapid control prototype，RCP)技術進行算法的快速驗證，即先不進行底層的控制電路板的開發，而是將控制算法部署到原型控制器中，在實時操作系統中運行控制算法，模擬實際的控制器，并通過多功能I/O板卡與懸架電液伺服系統中的傳感器、伺服閥等連接，實現反復驗證算法的精確性和穩定性的目的。首先在Matlab/Simulink中對懸架動力模型和控制算法進行建模仿真，編譯并產生動態鏈接庫文件；然后借助實時測試管理軟件NI VeriStand設計軟件界面，實現部署控制算法、配置I/O通道、狀態監測、數據采集等功能。

控制算法經過快速控制原型系統驗證后，利用Matlab/Simulink自動代碼生成功能產生C語言代碼，通過開發環境CCS(Code Composer Studio，美國德州儀器公司)完善控制程序開發，使用下載器燒寫控制程序到嵌入式控制器中，圖5為農業農村部南京農業機械化研究所研制的NJS-ABC06型自動噴桿控制器，然后配套大型噴桿噴霧機開展田間性能考核及技術改進。

圖6 懸架快速控制原型系統工作原理圖Fig.6 Schematic of suspension rapid control prototype system

圖5 自動噴桿控制器Fig.5 Auto boom controller

鐘擺式懸架快速控制原型系統原理如圖6所示，執行器選用單出桿非對稱液壓缸，活塞桿內徑為22 mm，活塞直徑為40 mm，活塞有效行程為180 mm。安裝在噴臂末梢的2個非接觸測距傳感器(LTF12UC2LDQ型，Bonner)，用于測量噴桿兩端與靶標的距離，精度±1 mm；用于液壓缸位置測量的磁致伸縮位移傳感器(RHM0200MD60型，MTS)，精度為±2.5 μm；用于測量噴桿OP擺動角度的慣性測量傳感器(Ellipse-D-G4A2-B1型，SBG)，動態測量精度0.05°；用于液壓缸左右腔體壓力測量的2個壓力傳感器(US5300-200BG型，MEAS)，精度為0.2 MPa；用于控制液壓缸動作的伺服閥(G761-3003型，Moog)；測量與控制系統硬件系統包括實時仿真計算機(PXI 8840，NI)、16位多功能I/O卡(PXIe 6358，NI)，PXIe 6358板卡是具有16路模擬量差分輸入(16 bit, 1.25 MS/s/ch)、4路模擬量輸出、48路數字量輸入/輸出的高分辨率多功能板卡，負責系統中各種模擬量傳感器信號的采集和伺服閥控制指令的輸出。

3.2 試驗與結果對比

為了驗證設計控制策略的有效性，將設計的基于模型補償自適應魯棒控制器(MCARC)與常規的3種控制器進行對比試驗，各控制器簡介及參數取值如下：

(1)針對鐘擺式主被動懸架系統設計的模型補償自適應魯棒控制器(MCARC)

為了簡化MCARC控制算法的實現，在參數選取時將k2s2和k3s2設定為足夠大的常數，使式(36)和式(43)中的不等式得以滿足，同時選取一組反饋增益k1、k2s1、k3s1以使式(49)中的矩陣Λ為正定矩陣，而無需實時在線計算θM、φ2、φ3的范數，這種方法僅需要確定合適的控制參數k1、k2、k3，減少了在線計算范數對處理器資源的占用，便于對實際嵌入式控制器使用過程中增益的調節。由于模型中的自適應參數不需要精確獲取，不確定參數的范圍可以根據懸架中元件的設計參數和測試結果估算得到。

(2)反饋線性化控制器(FLC)

FLC與MCARC的區別在于，FLC利用系統參數的名義值，MCARC使用自適應律實現參數在線估計，其他控制參數相同，即k1=100，k2=50，k3=2。FLC利用懸架系統參數的名義值對控制誤差進行在線補償。

(3)魯棒反饋控制器(RFC)

與MCARC的控制律相比，RFC只包含MCARC中魯棒反饋部分，反饋增益k1=100，k2=50，k3=2。

(4)比例積分微分控制器(PID)

控制參數：比例系數kp=157，積分系數ki=61.4，微分系數kd=5.2。控制參數采用經驗調試法獲得，即根據跟蹤誤差曲線變化規律，先調試比例系數，然后調試積分系數和微分系數。

以上控制器參數都是通過反復試驗的方法確定，而且在確定的控制參數基礎上再增大參數，將引入大量的測量噪聲或激發噴桿懸架系統的高頻動態進而使系統不穩定，因此4種控制器的對比是合理的。為了量化4種控制器的性能，采用最大絕對值跟蹤誤差Me、平均絕對值跟蹤誤差μ、跟蹤誤差的標準差σ作為評價指標[30]。

設計的控制系統應能夠對低頻的地形波動進行實時跟蹤。為了測試設計的控制器的跟蹤性能，設定正弦目標軌跡x1d=0.05sint。在控制與監測界面中，首先將設計的MCARC控制算法部署到NI PXI目標計算機控制系統中，測試并記錄算法運行過程中的狀態參數，噴桿目標角度xd、實際測量角度x1如圖7a所示，實測角度與目標角度的誤差曲線如圖8a所示，起始段噴桿角度跟蹤誤差較大，最大誤差為0.804°，隨著時間增加，實測角度曲線與試驗曲線趨向于重合，控制系統進入穩態，此時的最大絕對誤差為0.148°，證明設計的MCARC控制器具有漸進跟蹤性。

圖7 MCARC控制器跟蹤試驗結果Fig.7 Tracking test results of MCARC controller

噴桿與地面的夾角β、液壓缸驅動下連桿PQ與PR的夾角變化量Δζ以及擺桿OP偏離初始位置的角度?變化曲線如圖7b所示，?是擺桿OP的偏轉角，屬于控制系統中存在的不確定干擾，β是控制目標，試驗結果表明存在不確定干擾的情況下，設計的MCARC控制算法仍然可以將誤差控制在較小的范圍內，保證了噴桿的穩態跟蹤精度。

利用大型噴桿懸架快速控制原型試驗臺，依次對4種控制算法開展了試驗驗證。4種控制器跟蹤誤差對比如圖8所示，控制系統進入穩態以后，取3個周期的跟蹤誤差數據，統計控制器的性能指標，結果如表2所示。

圖8 4種控制器跟蹤誤差結果對比Fig.8 Comparison of tracking error results of four controllers

對比圖8a、8b可知，FLC控制器穩態最大絕對誤差為0.201°，FLC控制器的性能稍差于相同反饋增益的MCARC控制器，主要由于FLC控制器對系統中的不確定非線性沒有做特殊處理，控制精度依靠基于名義值的懸架模型前饋補償算法和魯棒反饋算法來保證，而MCARC控制器使用了參數自適應控制律進行參數在線估計，隨著時間的推移，跟蹤誤差逐漸減小，證明了自適應控制律的有效性。

對比圖8及表2中的性能指標，可知MCARC控制器的跟蹤誤差在起始段和PID的穩態誤差等級相當，但隨著自適應率的作用，跟蹤誤差逐漸減小并進入穩態，證明了設計的MCARC控制器具有漸近跟蹤性，而PID控制器沒有參數自學習的能力，其起始階段跟蹤誤差與穩態跟蹤誤差區別不大。

表2 進入穩態后3個運動周期的性能指標Tab.2 Performance indices during last three cycles after entering steady state (°)

圖9 MCARC控制器的未知參數估計過程曲線Fig.9 Parameter estimation of MCARC controller

對比圖8中4個控制器的跟蹤誤差曲線可知，RFC控制器的穩態最大絕對誤差為0.51°，PID控制器為0.48°，RFC和PID控制器的跟蹤誤差各項指標比其他兩個控制器都大很多，由于這兩種控制算法既沒有使用模型補償，也沒有使用參數自適應律，對懸架系統中存在的不確定性僅具有一定的魯棒性，從而證明了本文基于鐘擺式懸架非線性模型設計控制器的優勢。

RFC的各項性能指標比PID還差，主要由于在RFC、MCARC、FLC控制器中使用反饋增益k1、k2、k3比PID控制器中的增益系數小，盡管如此，在模型補償控制律的作用下，MCARC控制器和FLC控制器的跟蹤誤差小于PID控制器，表明MCARC控制器以較小的反饋增益，在4種算法對比試驗中獲得了最好的跟蹤性能，可以避免使用高增益反饋導致的大臂展噴桿諧振問題。

MCARC控制器的未知參數在線估計過程如圖9所示；估計參數θ1～θ4隨著試驗時間的增加都逐漸趨于穩定，證明設計的參數自適應律具有較好的趨近性，結合圖8a還可以看出隨著參數估計的不斷收斂，系統的跟蹤性能不斷提高，這表明控制器中參數自適應律在處理參數不確定方面的有效性。

綜上分析，由于設計的MCARC控制器考慮了系統的參數不確定性和不可建模的不確定非線性，通過自適應律來處理鐘擺式懸架系統的參數不確定性，通過非線性魯棒控制律支配建模誤差、未建模動態等不確定非線性，綜合了模型補償控制律、參數自適應律、魯棒控制律三者的優勢，因而具有最佳的跟蹤性能，而常用的PID控制器未考慮參數不確定性，對于這些懸架系統存在的不確定干擾只具有一定的魯棒性。

4 結論

(1)針對鐘擺式主被動懸架系統存在的隨機干擾、參數不確定等導致噴桿控制精度降低的問題，提出了基于懸架系統補償的自適應魯棒控制策略，綜合懸架系統及液壓控制系統中存在的參數不確定性，同時兼顧外部干擾等不確定非線性因素，通過設計參數自適應律對懸架系統中的阻尼系數、剛度、未知擾動、庫倫摩擦等8個未知參數進行在線估計，使用模型補償控制律包含系統參數估計，由在線的自適應函數實時更新參數的估計值，從而有效降低了參數不確定性對非線性系統性能及穩定性的影響，將非線性魯棒控制律融合到自適應控制策略中，以鎮定系統中模型偏差、參數估計偏差等，通過Lyapunov穩定性理論證明了控制系統的全局漸進穩定性。

(2)搭建了噴桿鐘擺式主被動懸架半實物仿真平臺，將設計的控制算法用于28 m大型噴桿的運動控制中，使用六自由度運動平臺模擬底盤的運動干擾，進行了控制算法的試驗驗證。與常規的反饋線性化控制器、魯棒反饋控制器、PID控制器進行了試驗對比，結果表明，設計的基于模型補償的自適應魯棒控制器最大跟蹤誤差0.148°，而反饋線性化控制器最大跟蹤誤差0.201°，魯棒反饋控制器最大跟蹤誤差0.51°，PID控制器最大跟蹤誤差0.48°。設計的控制器在同時存在參數不確定性和擾動的情況下，使用較小的反饋增益可保證大型噴桿漸進跟蹤性能和穩態跟蹤精度。