基于電阻抗的毛竹冬筍探測仿真研究

繆振興 吳文輝 江朝暉* 高健

（1.安徽農業大學信息與計算機學院 安徽省合肥市 230036 2.國際竹藤中心 北京市 100102）

中國的竹林面積、竹產品種類、竹林研究和利用都位居世界前列。在毛竹生態的整體研究中，毛竹冬筍生長監測較為困難且相關研究較少，迫切需要新的研究方法[1]。電阻抗法主要應用在醫療領域在地下根系探測領域研究的較少。本文拓展電阻抗法到毛竹冬筍探測領域，并對電阻抗法電壓特征進行分析，為毛竹冬筍探測提供新的解決方法。

1 電阻抗法探測技術

土壤電阻抗成像法（Electrical Impedance Tomography）通過給待測土壤區域注入恒定大小的激勵電流，測量若干位置的電位大小，計算土壤電導率的分布并通過圖像展示。如圖1 是典型的16 電極土壤電阻抗成像系統組成。土壤電阻抗成像系統由探測電極、控制電路和成像系統三個部分組成。探測電極共有16 個均勻的分布在待測區域外圍。控制電路控制激勵電流注入并把采集到的電壓傳輸給成像系統。成像系統把測量電壓值帶入成像算法中完成電導率分布計算并通過圖像顯示。

1.1 基本原理

EIT 的正問題是逆問題求解的基礎。有限元法以變分為基礎，適用于計算電導率分布不均勻的情況并能夠滿足不同土壤介質的邊界條件。如圖2所示，有限元法求解首先將待測土壤區域劃分成若干個三角形單元，并假設三角形單元內部電導率相同。聯立線性方程組，施加邊界條件便可以求解出各節點電位。

EIT 的逆問題是成像算法的關鍵。EIT 的逆問題具有病態性其精確解求解不易，可以通過牛頓迭代法求解逆問題。迭代最小二乘法的解得到近似解。

1.2 電阻抗法探測過程

通過在待測區域注入激勵和測量電壓，通過逆問題計算電導率分布。如圖3所示為NOSER（Newton’s one-step error reconstructor）算法的流程圖，NOSER 算法是快速靜態EIT 算法屬于牛頓迭代法的一種[6]。

表1：竹林環境電導率參數表

表2：測量電壓均值和標準差表

表3：不同模型及方法的執行時間

待測區域有無冬筍存在的測量電壓特征不同。下面針對NOSER 算法的成像效果和電阻抗法的電壓特征進行仿真實驗。

2 仿真實驗及分析

表1 為竹林地下環境電導率參數表，在此參數基礎上構建對照組和實驗組電導率分布仿真模型。

對照組模型如圖2所示，直徑40cm 土壤區域且無冬筍目標。實驗組在對照組的基礎上添加邊緣及中間位置直徑6cm 和9cm 冬筍目標，如圖4所示。其中a 為6cm 邊緣位置、b 為6cm 中間位置、c 為9cm 邊緣位置、d 為9cm 中間位置。由于圓形區域具有對稱性，因此一個方位的邊緣位置目標可以代表不同方位邊緣位置目標的特征。

圖1：土壤電阻抗成像系統組成

圖2：待測區域有限元剖分圖

圖3：NOSER 算法流程圖

圖4：實驗組電導率分布模型

圖5：NOSER 算法電導率重建圖像

圖6：測量電壓差值對比曲線

圖7：電壓疊加對比曲線

圖8：基于電壓特征的簡化判別流程圖

采用相鄰模式對實驗組電導率分布模型注入激勵電流，每個模型可以得到208 個測量電壓仿真值。將電壓值帶入NOSER 算法中進行圖像重建，結果如圖5所示。其中a 為6cm 邊緣位置、b 為6cm 中間位置、c 為9cm 邊緣位置、d 為9cm 中間位置。從圖5 容易看出添加的冬筍目標位置及大小。

下面研究實驗組和對照組測量電壓特征。對照組模型以相鄰驅動模式注入激勵電流，獲取208 個測量電壓仿真值。將對照組測量電壓的仿真值與實驗組的4 個模型測量電壓的仿真值進行對比。如圖6 和圖7所示。

見表2，通過均值、標準差和電壓疊加曲線可以是否符合毛竹冬筍存在特征來判斷探測區域是否存在毛竹冬筍。圖8 為基于電壓特征的簡化判別流程圖。

表3 為不同模型NOSER 算法和電壓特征提取的執行時間。算法執行時間和機器性能等因素有關，本次仿真實驗計算機配置為Intel i5 3 代處理器、12G 內存和2G 顯存，軟件環境為MATLAB_2017B。可以看出電壓特征提取時間不到NOSER 算法執行時間的一半。

3 總結

由于不同模型的測量電壓的特征（電壓累加曲線、均值和標準差）存在差異，因此在進行準確的電阻抗成像實驗之前可以通過測量電壓特征分析過濾掉一些明顯無毛竹冬筍存在特征的待測區域。具有毛竹冬筍存在的相似特征時再進行精確的成像分析，或者在精確度要求不高或硬件性能不足的應用下可以直接以測量電壓特征作為判別標準。