基于蒙特卡洛法的電動汽車充電網絡模糊多目標規劃

李志超

（許繼電氣股份有限公司 河南省許昌市 461000）

最近幾年，國內在降低碳排放方面的壓力倍增[1]。電動汽車因為可以在化石能源消耗過程中有效降低二氧化碳的排放，并在一定程度上大大降低車主使用費用等方面的優點獲得了政府和社會的廣泛青睞，有關研究也獲得了重大進展，估計到2022年新購入車輛中將會有17%以上屬于混合動力型汽車，逐漸增長的電動汽車也會為國家電網增加將近28%的電力負荷，電動汽車的大規模推廣勢必會對接入配網帶來較大的沖擊，基于此，提出基于蒙特卡洛法的電動汽車充電網絡模糊多目標規劃研究。

1 基于蒙特卡洛法的電動汽車充電網絡模糊多目標規劃方法

1.1 基于蒙特卡洛法的充電負荷計算

基于使用傳統汽車的可能性，假定使用和使用電動汽車的前提是駕駛員的駕駛規則不變[2]。

本文取計算時間為30min，那么一天就能夠分成48 個時間段，則第i 個時間段下的充電負荷就是所有車輛在此時段內的總充電負荷，總充電負荷計算公式為：

式中，M 代表電動汽車的總數；Pm,j代表第m 輛車在第i 個時間段下的充電負荷量；Pi代表第i 個時間段下的全部電動車的總充電負荷，i=1,2,3,...,48。

充電狀態下的SOC 和充電時間長度計算公式分別為：

式中，d 代表充滿電力后電動汽車的日常行駛里程；dm代表電動汽車充滿電力后日常行駛里程的最大值；t 代表充電時長；Cn代表鋰電池的總電容量；Pn代表日常電動車的充電率；k 代表充電效率。

采取蒙特卡洛法對充電負荷進行計算，獲得日常充電負荷總分布，其計算流程大致如圖1所示。

具體步驟參見以下環節：

（1）M 為初始化電動汽車總數。同時令m=1，m 代表第m 輛電動汽車，m≤M。

（2）N 為初始化仿真次數。同時令n=1，n 代表已實施開展次數，n≤N。

（3）d 為電動汽車每日產生日常行駛里程數，利用公式（1）所示的日常行駛里程的概率計算函數獲取到一個隨機數d。

（4）對電動汽車開始SOC 進行計算，如公式（2）所示。

（5）T 為電動汽車開始充電時的意外充電總量是下一個電動汽車在其當前狀態下開始充電的瞬時時間段0≤T≤48。根據上述假設，私家車的充電時間始于當地時間。在不受國家電網控制的情況下，電動汽車的充電時間在到達家鄉后開始，行程結束即為充電開始時間[3-4]。T 的分布概率大致是和電動汽車的類別以及充電方式有著很大關聯。

（6）計算充電總時間。按照不同類別電動汽車的充電功率P以及起始SOC，對該輛電動汽車的充電時間t 進行計算，如公式（3）所示。

圖1：基于蒙特卡洛法的充電負荷計算流程圖

（7）電動汽車充電總負荷走勢是根據以上步驟獲得的，在得到第m 輛電動汽車的充電負荷曲線后，即可優化計算獲取該車在不同時段i 下的充電總負荷，如公式（4）所示：

其中[t]代表不超過t 取值范圍的最小整數值。

（8）判定是否完成所有車輛的充電總負荷，當m=M 時，就已經代表所有車輛總負荷計算已經全部完成，那么就可以繼續步驟（9）；當m

（9）判定是否實現初始化設置的仿真次數，N 代表設置的仿真次數。當n=N 時，完成了仿真次數就可以繼續步驟（10）；當n

（10）判定全部電動汽車是否收斂。采取方差系數β 對充電負荷計算精度進行評價。方差系數的計算公式如公式（5）所示：

式中，βi代表i 時段下電動汽車充電負荷的方差系數，i=1,2,...,48；代表時段i 下充電負荷的方差值；代表i 時段下對充電負荷的總預估值；代表充電負荷之間的標準方差值；N 代表實際仿真次數。當時，代表仿真處于收斂，即結束過程；如果仿真尚未處于收斂，那么轉進步驟（1）繼續對充電負荷計算。

1.2 構建電動汽車充電網絡模糊多目標規劃模型

圖2：實驗充電負荷曲線效果對比圖

將電動汽車充電網絡服務能力進行最大化是充電網絡模糊多目標規劃的第一要務[5-6]。本文以電動汽車充電網絡模糊多目標截取的車輛總數之和充電服務能力進行衡量，所以，模型存在以下目標規劃：

尤其需注意的是，對電動汽車充電網絡模糊多目標的規劃而言，二進制的變量取值yq和汽車滿電狀態下行駛的最大路程L、各個節點之間的位移q 以及充電站的規劃位置f 相關，作為大功率總負荷，充電站會導致配電網電力負荷的時空分布產生一定程度的變動，進而極有可能造成配電系統在網絡目標的損耗。因而，盡量降低充電網絡模糊多目標引發的配電網絡額外損耗同時也是充電網絡模糊多目標規劃所需考量的內容。本文將配電網絡損耗的最小值作為充電網絡模糊多目標規劃模型的另一個優化目標，用公式表示即：

式中：Ploss,i代表配電網絡中i 的功率折損；n 代表線路總數；P 代表i 時段的電力負荷，Q 屬于無用功，U 代表i 時段下的電壓；Ri代表i 時段的電阻。蒙特卡洛法作為網絡折損計算的基礎方法，為避免能源浪費，進一步提高土地的利用率，在規劃中必須限制充電站的總數，如公式（9）：

式中：Xi代表是否在時段i 下二進制范圍內取值，取 1 代表該時段充電站建設數目，0 代表未建，N 代表實際規劃充電站的數目。

假若充電網絡模糊多目標的總容量滿足充電總需求，那么就存在公式（10）：

式中：W 代表時段i 內的充電總容量；Wmax代表充電需求的最大規劃。

充電站的接入在很大程度上會造成配電網的電壓發生變動，為進一步保證電能質量的優化，電壓變動必須控制在一定范圍內，見公式（11）。

式中：Ui代表時段i 下的總電壓；UN代表配電網的總電壓；α代表電壓的最大允許偏移值。

1.3 多目標的模糊化規劃處理

如上文所述，電動汽車充電網絡模糊多目標規劃模型是對多目標規劃的重點，其中對于子優化目標的處理就比較難以界定，且極有可能相互之間會發生沖突，很難在規劃中實現統一協調。模糊多目標規劃處理的重點就在于對多目標的優化處理，本文利用隸屬函數對模型內的子目標分別進行模糊化規劃處理。選取比較適合的隸屬函數作為子目標模糊化處理的基礎，應該怎樣選取合適的隸屬函數更多的是依靠實踐仿真經驗。參照上文做法，本文選取隸屬函數對子目標進行模糊化處理，具體如公式（12）、公式（13）所示。

式中：μ 代表隸屬函數的一般指數；Floss代表屬函數指導下的充電網絡模糊多目標下線路電壓總值；Fc代表多目標下的充電站在隸屬函數下電荷流量；F1代表充電網絡模糊多目標的最大規劃能力，換句話說就是指充電網絡所能獲取到的最大規劃電荷流量；F2代表配電網絡損耗的最小值。

子目標完成模糊化處理以后，就能夠以滿意度對充電網絡規劃方案下完成的充電負荷曲線進行定義，用公式（14）表示，即：

由此，原始多目標的模糊化規劃問題就可以轉變為基于充電負荷曲線的子目標處理問題。

2 工程實驗與效果分析

以IEEE301 節點配電系統為例對文中所提的基于蒙特卡洛法的電動汽車充電網絡模糊多目標規劃方法的有效性進行驗證，特與傳統的電動汽車充電網絡模糊多目標規劃方法進行對比，對其規劃下的充電負荷曲線效果進行比較。

2.1 實驗準備

將兩種電動汽車充電網絡模糊多目標規劃方法置于相同的試驗環境之中，進行規劃下的充電負荷曲線效果試驗。

2.2 實驗結果分析

本文以電動汽車為參考，采用蒙特卡洛法對一定數量的電動汽車充電負荷進行了計算，結果如圖2所示。

由上述實驗結果得出，本文基于蒙特卡洛法的電動汽車充電網絡模糊多目標規劃方法相比于傳統的電動汽車充電網絡模糊多目標規劃方法，充電負荷曲線變動更加規律且密集，能夠最大限度地降低能源能耗，節省電力成本。

3 結束語

對基于蒙特卡洛法的電動汽車充電網絡模糊多目標規劃進行分析，依托蒙特卡洛法的技術特征，根據電動汽車對能源利用的要求，對充電網絡模糊多目標進行規劃處理。本文構建充電網絡模糊化多目標規劃模型，考慮到充電網絡的最大服務能力和配電網損耗，采取蒙特卡洛法的隸屬函數對子目標進行模糊化處理。實踐表明，該設計的方法具有極高的有效性。