基于大數據的電力負荷預測算法

石晗弘

（陜西理工大學電氣工程學院 陜西省漢中市 723001）

在電力發展體系中，電網的負荷預測是一個重要的工作環節。電網負荷預測的有效性關系到電網在升級過程中的規劃細節，是對下一個階段區域內電力網絡中，變電站位置確定以及具體選址工作、電網網架結構優化與電源布局等細節有著不容忽視的價值的重要依據。除此以外，有效的負荷預測也是在電網運行過程中發現非常規因素，進一步避免竊電等行為發生的重要武器。然而在展開電力負荷預測工作的過程中，由于電網在運行過程中會受到多個方面因素的影響，因此整個系統中變量偏多，并且系統邊界也會難以確定。具體而言，不僅僅區域內的經濟結構和人口會影響到對于電力的需求，包括政治規劃和氣象等因素，也都必須考慮在內。在如此復雜的背景之下，可以選用的預測手段選擇就會顯得十分重要，當前比較常見的預測模型構建技術，包括神經網絡、線性回歸法以及系統動力學建模等等都是常見的建模手段，不同的建模方法各有特征，總體而言，都是通過建模來對歷史數據進行擬合，從而增加模型本身的可信度，來達到對未來電力負荷需求的預測的目標。

在大數據的背景之下，海量數據為模型的完善提供了更為豐富的支持，因此在這一領域中，越來越多的模型參與到電力負荷的預測工作中來，也因而形成了諸多成果。對電力負荷系統中海量數據的解讀和模型擬合，形成了對應的大數據技術。這些技術的核心，都在于要實現對于歷史數據的有效說明，只有在這種有效說明的基礎之上，才能形成對于未來的合理預測。因此如何挖掘出歷史海量數據的特征，并且對其展開分析和解釋，就成為電力負荷大數據技術所面臨的問題。

1 負荷聚類分析

對于電力負荷的預測工作而言，比較常見于電力負荷的中長期預測環境，對于短期預測，其結果常常會缺乏代表性，因此對應的研究，也多聚集在中長期預測研究領域。而對電力負荷進行考察，可以發現其受到的影響因素眾多，即便是系統動力學這樣的工具，也會因為系統邊界難以有效確定，而導致預測結果精準程度存在爭議。但是從根本上看，對于電力負荷的預測，歸根結底是不同特征的負荷進行疊加的結果，即便是不同成因而產生的電力需求負荷，也有可能會存在相似的表現結果。例如不同的工業類型，都會在白天存在需求，雖然不同的行業特征，決定了這種電力需求總量會有所差異。又比如農副業更多傾向于產生全天候或者夜間的電力負荷，雖然給植物供暖和給動物照明的需求，在成因上相去甚遠，但是最終的表現結果仍然相似。因此從這個角度看，如果將經濟和政策等因素都納入到電力負荷的預測，那就不僅僅是對于區域內電力需求的預測，而成了區域內經濟以及各方面發展的預測。由此可見，盲目的擴大系統邊界，只會增加系統的運算量，降低其工作效率，對于加強電力負荷預測工作質量水平，益處相對有限。針對此種情況，在展開基于大數據的電力負荷預測工作時，可以考慮選用聚類分析的方法展開工作。

所謂聚類分析，是指將研究對象的集合分組為由類似的對象組成的多個類的分析過程，是一種通過數據建模簡化數據的重要方法。通過聚類分析，可以獲得若干數據簇，每一個數據簇中的對象具有極大相似性，而不同簇之間的對象則存在極大差異性。在計算機領域中，簇的有效獲取，關系到機器學習的效率，也關系到電力系統中海量數據應用的有效性，以及未來電力負荷預測的準確水平。

對于電力負荷聚類分析工作而言，首先要展開必要的標準化處理。對于電力負荷的歷史數據而言，其本質是多個時間序列，而這些時間序列的影響因素包括多個方面，諸如季節、產業發展、區域人口等，除此以外不規則的變動也包含在內。將不同的影響因素進行識別，是標準化的根基所在，這就需要標準化的參與。具體而言，對于電力負荷中長期的預測，主要從符合的基本信息、變化趨勢、周期性以及波動性四個方面展開。

基本信息是電力負荷數據存在的意義承載，包括負荷數值本身和負荷持續的時間兩個方面要素。用這種方式可以對電力負荷數據進行建模定義，確定出其負荷數值和持續時間的對應閾值，令這二者的閾值區間分別為以及則處于同一個閾值空間的負荷允許展開聚類，這是提升聚類本身可靠性的依據。而趨勢，就是大的整體發展方向，對于電力負荷而言就是上升的狀態，表現為增長率。在大數據環境中，對于電力負荷序列而言，對應的增長序列可以表達為在祛除該序列異常點的前提下，變化趨勢的參數可以取其中位數進行代表。

對于負荷變化的周期性而言，這是電力負荷大數據分析的重點之一，表現為電力的負荷的周期性波動，并且單個周期內部波動特征表現出極大的相似性。這種周期性的負荷變化，多與區域內產業環境相關，因產業環境的淡旺季或者其他因素而隨之作出變化。對于周期性的數據描述，周期時間長短、波幅大小以及位勢增長率都是核心要素。依據電力負荷P 的增長率序列ρ，可以構建起對應的布爾序列w，參見式（1）。

式（1）中，α 為閾值系數。從該式中可以看到，電力負荷需求的周期表現為負荷增長率的周期性變化，并且通過增長率的極大值來確定周期長度，進一步明確波幅與位勢。而在確定了周期之后，位于一個周期內波幅 和位勢增長率hi則可以分別用式（2）和式（3）表示。

在式（2）和式（3）中，對應的角標min 和max，分別是指同一個周期內符合的極值，對應的均值同樣如此。

最后，波動性是電力負荷曲線穩定性的一個反方向表現，同樣也是衡量電力網絡負荷的重要表達。如果用V 來表示負荷差異系數，并且用以標記同一組數據的離散程度，則可以見式（4）。

在式（4）中，分子為負荷序列標準差，分母為負荷均值。

通過上述標準化處理，可以獲取到負荷變化特征的向量Pi，其中涉及的參數共計七個，參見式（5）。

這樣的多個負荷向量，構成電力負荷系統中的大數據。可以參與進一步的數據分析和處理，進一步考察數據本身的有效性，最終構成有效的電力負荷預測大數據樣本。

2 負荷聚類算法的展開

聚類算法的本質，是將相似性比較高的負荷數據進行歸類，從而加強對于電力負荷的種類識別，獲取到多個電力負荷種類，并且針對種類展開負荷預測，通過這種方法來提升預測工作的可信度和準確率。聚為一類的數據存在極大的相似特征，因此其在影響因素方面必然也存在較大相似性，這一類數據在未來的發展中，同樣也會存在趨同特征，這就大大增加了預測本身的準確率。并且利用聚類算法來處理電力負荷環境中的海量數據，還可以利于該領域數據挖掘的展開，便于發現符合影響因子的相關性，對于建立起更為精準的預測模型，同樣有著不容忽視的積極意義。

在聚類的領域中，同樣存在有多種算法，不同的算法會呈現出不同的特征，優劣勢也有一定差異。具體而言，聚類可以基于多種因素而展開，諸如基于劃分、基于層次、基于密度、基于網格以及基于模型等，都可以實現有效聚類。對于電網負荷數據系統而言，隨著相關技術的普及和深入，其所能夠獲取到的數據不斷增加，形成大數據根基的同時，也對數據處理和計算提出了更高的要求。在這樣的背景之下，如何有效地展開大數據處理，成為一個關鍵問題。綜合聚類計算中各種算法的特征，可以考慮采用基于Map/Reduce并行編程模型而進行改進得到的FKM（Fuzzy K-means）方法展開計算。FKM 聚類方法相對而言能夠獲取準確結果，但是計算過程復雜，對應的運算時間長，因此想要應用在大數據環境中仍然存在一定的難度。雖然如此，FKM 仍然存在算法優化的可能，但是首先仍然需要對這一算法有一個初步的理解。

假設我們要在數據集X 的基礎上進行工作，X 中的元素可以表示為xn（n=1，2，…），將其中的數據劃分成為K 類，分別為S1，S2，…，Sk，則FKM 聚類可以通過隸屬度來確定不同數據對于不同聚類的隸屬關系。如果將隸屬度表示為則用于計算聚類依據的目標函數可以用式（6）表示。

式（6）中，m 為模糊權重系數，dij為對應的數據xi到Sj類聚類中心cj的距離，也就是說，dij=||xi-cj||。進一步展開，dij的具體計算參見式（7）。

對該函數進行求解，可以獲得式（8）以及式（9），即為實現目標函數最小值的取值。

式（8）和式（9）是實現計算迭代的根基，這種迭代過程會通過更新隸屬度ωij以及聚類中心cj來獲取到符合收斂條件的結果，并且最終將樣本歸于對應的類中。

在大數據環境之下，為了提升FKM 算法的整體效率，需要對其展開并行優化。具體而言，就是要在大數據相關基本信息的基礎之上，對負荷數據展開一個預處理，即實現負荷的初步關聯分類，并且以此作為基礎進一步展開數據分塊工作，最終實現算法效率的整體提升。在這一方面，Map/Reduce 是一個可供選擇的方案，該方案由谷歌提出并且進行編程實現。從根本上看，此種方案首先將問題分解成為映射和規約兩部分操作，先通過Map 即映射程序來對原始數據進行切分，獲取不相關的大區，并且配給對應的計算資源，最終通過Reduce 程序，即規約程序進行運算并且匯總最終處理結果。在運算過程中，Map 以及Reduce 兩個程序是核心價值所在。

對于FKM 聚類算法而言，其核心精神就在于通過迭代算法來確定出聚類的中心，并且計算出數據樣本與該中心的距離，從而確定數據樣本是否應當歸于某一個類。對于不能合理歸類的數據樣本，算法還需要確定是否要確立起一個新的聚類。這樣的兩個功能，形成了FKM 算法的核心職能。

在實現這兩個職能的過程中，首先FKM 算法要依據海量數據的基本信息，將其進行劃分，形成多個數據群落。確定初始化的隸屬度矩陣，對模糊度以及簇的數目都要進行確定。而后對各個聚類中心進行選取，并且使用Map 功能來對每一個數據樣本展開FKM聚類算法處理，確定出對應的數據樣本與之前預選的數據群落之間的關系，查看其與群落中心的距離，并且考察能夠聚類進入該群落。在確定可以聚類進入該群落的時候，還需要考察在增加了一個新的數據樣本的時候，是否需要調整對應數據群落的中心位置。在這個過程中，Map 會通過構建起名為Centerlist 的全局變量，來實現距離以及隸屬度的計算，并且形成數據對，前者為聚類中心的序號而后者為取值。將該數據對交由Reduce 操作來進行規約處理，Reduce 會將序號相同的聚類中心放在一起，對相同的聚類中心進行對比和綜合，并且計算以確定是否需要建立起新的聚類中心。這樣的操作會反復多次進行，一直到聚類結果呈現出收斂特征。在這個過程中，Map 和Reduce 作為兩個核心組件，其價值不容忽視。

通過對運算過程的分析可以發現，最初的聚類中心的確定，直接關系到整體計算量和收斂的效率。因此為了控制初始聚類對于運算結果的影響，可以考慮依據符合數據的基本信息來進行預處理，將同類復合數據進行一個初步的判斷，并且集中存儲，進一步將其劃分為多個區間，分別從這些區間中選出典型值作為初始的聚類中心。這種對于負荷數據的初步區分并沒有充足的依據，也會常常出現偏差，但是對于加速收斂，降低數據的熵值等方面，仍然有著不容忽視的重要意義。

考慮到在電力負荷網絡環境中，多種數據收到不同方面因素的影響，在變化趨勢和周期性等方面的表現必然存在諸多差異，因此可以考慮分別以聚類內全部負荷變化規律為基礎建立預測模型。假設有負荷類Cj的平均增長率用δt表示，則有類Cj在t年之后的負荷可以用式（10）表示。

并且有平均增長率用δt參見式（11）。

在上面兩個式子中，wi為負荷權重，m’為Cj負荷總數，Ai為平均波幅，Ti為平均周期，而φ 則為相位的修正角。

3 結論

在大數據這個整體背景之下，如何展開有序有效的電力負荷預測，是該領域共同面對的重要問題。雖然目前已經取得了諸多成績，包括聚類計算以及神經網絡等算法層出不窮，為相關的負荷預測提供了有力支持，但是預測本身的精確程度，以及預測的效率，仍然存在提升空間。實際工作中唯有加強學習，并且發現電力負荷環境中的數據特征，才能展開對于算法的更為有效的優化，提升其預測效率。