基于北斗導航系統的嵌入式測姿算法實現

薛光輝 王明宇

（1.中國電子科技集團公司第五十四研究所 河北省石家莊市 050000）

（2.山東正元地球物探信息技術有限公司 山東省濟南市 250101）

1 引言

隨著我國北斗衛星區域導航系統的建立和完善，利用北斗衛星系統進行高精度測姿成為導航領域的研究熱點之一。相比較傳統的光學和紅外姿態測量，或是慣導、傳感器等姿態獲取技術，利用BDS 測姿具有精度高、成本低，且精度不會隨著時間減弱等優點。因此，使用BDS 進行姿態測量具有巨大的應用潛力，開發一款成熟的BDS 測姿產品具有重大意義。

預計2020年6月，北斗三號系統即將成功組網。北斗三號衛星導航系統建成后，北斗系統特有的三種軌道衛星組成的混合星座，將為我們提供抗遮擋能力更強，頻點更多，精度更高的服務。特別是在高精度定位領域，多頻點的投入使用，將使用戶終端可以采用更多的組合方式和數據處理方法提高定位精度和定位可靠性。

2 BDS測姿解算模型

本文采用基于FPGA 為原型的自研定位定向板卡，整個系統數據處理核心部位為嵌入式平臺DSP。北斗系統測姿算法部分嵌入到DSP 上，實現實時高精度姿態測量。相比較PC 平臺或ARM 平臺的應用，DSP 嵌入式平臺由于數據存儲容量有限，需要用更簡潔的指令、更精簡的算法及實時動態分配存儲空間的大數組。

嵌入式實時測姿策略設計主要包含測姿任務與單機協同，實時周跳探測、增減衛星條件下的模糊度搜索、以及參考衛星變換時的模糊度固定等內容。其目的是在復雜環境或長時運行條件下，在不增加運算復雜度和空間復雜度的前提下，能夠保證高精度數據結果的穩定輸出。策略的成功與否，直接關系到接收機板卡的穩定性以及數據結果的質量。

基于北斗系統的載體姿態測定，即測定載體坐標系相對于地理坐標系之間的方位關系。在載體上固定安裝三個天線，以其中一個作為主天線，另外兩個天線分別與主天線形成兩條基線，形成的幾何圖形為等腰或等邊三角形最優。分別對這兩條基線進行單基線解算，利用解算得到的基線分量通過幾何關系求解得到載體的方位角、俯仰角和橫滾角。解算過程中，三個天線的相對位置固定不變，可作為約束條件參與解算。

BDS 主要解算過程為單基線解算。單基線解算利用消除了衛星鐘差、接收機鐘差，減弱了衛星軌道誤差的雙差載波相位觀測值進行方程建模。雙差載波相位觀測方程為：

為整周模糊度。

設兩測站同步觀測衛星為Sj和Sk，設Sj為參考衛星，則可得雙差觀測方程的線性化形式，即：

圖1：測姿解算主要流程圖

式（2）可改寫為如下誤差方程式的形式，即：

表1：已知坐標計算和嵌入式算法整解算的基線向量及方向信息

圖2：基線1 姿態角數據

考慮到在解算過程中，基線長度不變，可采用固定基線長的觀測模型，將有效壓縮模糊度搜索空間。

主天線與從天線1 形成的基線設定為基線1，主基線與從天線2 形成的基線設定為基線2，從天線1 與從天線2 形成的基線為基線3。則可以通過其中的基線1 和基線2 便可以得到載體的姿態角的次優解了，增加基線3 的校驗能夠得到最優解。測姿解算主要流程如圖1所示。

解算出基線向量后，后續的主要工作涉及坐標轉換。解算出的基線向量對應的坐標系統是CGCS2000 空間直角坐標系。利用北斗衛星導航系統的姿態解算過程主要涉及到CGCS2000 框架下的載體坐標系和地理坐標系之間的轉換。

假設通過基線解算得到的，基線1 的單位矢量為ex=(x1,y1,z1)，基線2 的單位矢量為ey=(x2,y2,z2)，則可以確定載體的航向角θy，俯仰角θp，橫滾角θr分別為：

由上式可求解出載體的航向角θy，俯仰角θp，橫滾角θr。

3 數據分析

為了驗證自研設備的測姿精度，在河北省某基線場進行了靜態實測。測試結果如圖2所示。

根據表1 可以看到，自編軟件的整體解算結果與已知信息在平面方向的偏差都小于2.5mm，高程方向上的偏差在4.0mm 以內，航向角，俯仰角以及橫滾角的偏差均小于0.03°。

4 結論

由實測結果顯示，在基于PC 平臺的算法移植到嵌入式平臺后，雖然精簡了算法，數據類型，采用了動態分配存儲空間的辦法壓縮內存占用量，但效果較好，實現了與基于PC 平臺相同精度的測姿精度。但目前的算法只支持單北斗系統的雙頻解算，隨著多衛星系統星座共存的現狀，后續需要增加對GPS, GLONASS 系統的支持，同時考慮多系統兼容條件下的算法共用和精簡。