并聯(lián)式電熱協(xié)同增壓變推力火箭發(fā)動機方案研究

崔 朋，李清廉，成 鵬，陳蘭偉，宋 杰

(1.國防科技大學空天科學學院，長沙 410073; 2. 國防科技大學高超聲速沖壓發(fā)動機技術重點實驗室，長沙 410073)

1 引言

由于能夠大幅降低空間運輸費用[1-2]以及發(fā)射成本[3]，可重復使用運載器[4]成為當前航天領域研究熱點。其中對于可重復使用運載火箭而言，變推力液體火箭發(fā)動機[5- 6]能夠發(fā)揮重要作用。藍色起源公司的New Shepard火箭依靠液氧/液氫燃氣發(fā)生器循環(huán)變推力火箭發(fā)動機，成功實現(xiàn)了100 km軌道的回收[7]。Morpheus平臺飛行器依靠液氧甲烷落壓式變推力火箭發(fā)動機[8]，成功實現(xiàn)了14次自由飛行[9]，驗證了液氧甲烷變推力發(fā)動機以及自主著陸與風險規(guī)避等技術[10]。中國的翎客航天也實現(xiàn)了垂直起降以及平移飛行，攻克了可重復使用的多項關鍵技術。

然而，對于膨脹循環(huán)或者電機泵增壓[11]火箭而言，受冷卻劑做功能力不足[12]或電池質(zhì)量過大[13]的影響，泵功率難以較大，故室壓較低。為了保證一定的噴管出口壓力，噴管面積比小，導致比沖性能低。對于空間發(fā)動機而言，也存在相似情況，室壓較低，盡管噴管面積比不受影響，其比沖性能較高，但仍比高室壓工況較低。因此，提高變推力火箭發(fā)動機室壓具有重要意義。通過對現(xiàn)有型號發(fā)動機開展熱力計算發(fā)現(xiàn)，提高室壓可大幅增加運載火箭發(fā)動機比沖性能，也能小幅度提高空間發(fā)動機比沖性能。單級入軌飛行器DC-X/DC-XA采用的變推力發(fā)動機RL10 A-5[14]采用液氧液氫推進劑，循環(huán)方式為膨脹循環(huán)，室壓為3.3 MPa，噴管面積比為4.28∶1，海平面比沖為3595 m/s。如果發(fā)動機室壓提高到8 MPa，噴管面積比提高88.8%，比沖增加7.8%。電子火箭的盧瑟福發(fā)動機[15]采用電機泵對液氧煤油推進劑增壓，室壓可達3 MPa，一級發(fā)動機噴管面積比可達7.98，比沖可達2971 m/s。如果發(fā)動機室壓提高到8 Mpa，噴管面積比可增大111.2%，比沖可提高7.84%。

盡管對于燃氣發(fā)生器循環(huán)或分級燃燒循環(huán)發(fā)動機而言，通過燃燒產(chǎn)生的高溫燃氣驅(qū)動渦輪做功能力足，能夠提高室壓，但其增加了燃氣發(fā)生器或預燃室，系統(tǒng)更加復雜，調(diào)節(jié)隨之復雜。為了降低系統(tǒng)復雜性，針對電機泵和膨脹循環(huán)發(fā)動機室壓低的問題，本文提出一種新的發(fā)動機系統(tǒng)方案，將電機泵增壓和膨脹循環(huán)并聯(lián)結(jié)合起來，組成并聯(lián)式電熱協(xié)同增壓變推力火箭發(fā)動機，以提高發(fā)動機室壓。

2 系統(tǒng)組成與工作原理

2.1 系統(tǒng)組成

并聯(lián)電熱協(xié)同增壓變推力液體火箭發(fā)動機系統(tǒng)示意如圖1所示。其組成主要包括：①氧化劑泵和燃料泵，用于給推進劑增壓；②氧化劑渦輪和燃料渦輪，用于帶動泵轉(zhuǎn)動；③氧化劑電機和燃料電機，與渦輪共軸帶動同一個泵轉(zhuǎn)動；④電源，用于提供給電機直流電；⑤冷卻通道，用于冷卻推力室，并提供高溫高壓氣體，驅(qū)動渦輪做功；⑥推力室，用于組織推進劑霧化、混合及燃燒，產(chǎn)生高溫高壓燃氣，然后通過冷卻通道為低溫推進劑提供氣化能量，同時燃氣高速噴出，產(chǎn)生推力。

2.2 工作原理

定義驅(qū)動甲烷渦輪氣體甲烷流量占甲烷總流量之比為α1，簡稱甲烷渦輪流量占比；驅(qū)動氧渦輪氣體甲烷流量占驅(qū)動甲烷總流量之比為α2，簡稱氧渦輪流量占比；定義氧渦輪流量占比α2與燃料渦輪流量占比α1的比值為β，簡稱相對氧渦輪流量占比；定義甲烷渦輪流量占比剛好達到1時對應的室壓為臨界室壓pctp。

變工況工作時，在低工況到臨界工況之間工作時，燃料渦輪旁路閥和氧渦輪旁路閥打開，電機處于斷電狀態(tài)。通過調(diào)節(jié)燃料和氧渦輪旁路閥開度調(diào)節(jié)驅(qū)動渦輪高溫高壓燃料流量占比α1、α2，進而改變管路中推進劑流量，經(jīng)過泵增壓后，燃料直接進入冷卻通道，然后進入推力室，氧化劑則直接進入推力室，在推力室中組織燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，經(jīng)過推力室后高速噴出，產(chǎn)生推力；在臨界工況到最大工況之間工作時，燃料渦輪旁通閥和氧渦輪旁通閥關閉或者保持較小開度，電機通電。電機帶動泵轉(zhuǎn)動，經(jīng)過泵增壓后，燃料進入冷卻通道，然后驅(qū)動渦輪做功，渦輪與電機一起帶動泵轉(zhuǎn)動，氧化劑直接進入推力室。推進劑在推力室中高效穩(wěn)定燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，經(jīng)過推力室后高速噴出，產(chǎn)生推力。

3 問題描述與計算模型

本文考慮50 t量級推力的火箭發(fā)動機，最大推力工作100 s，以此得到發(fā)動機總體指標。并參考文獻[16]、[17]，得到冷卻通道溫升、電機效率等參數(shù)，作為本文的已知條件。輸入不同工況下室壓pc，以求發(fā)動機質(zhì)量流量、壓力、功率等狀態(tài)參數(shù)。

3.1 已知條件

圖2給出了噴管面積比與海平面比沖隨室壓變化曲線。可以發(fā)現(xiàn)，在噴管出口壓力保持不變時，室壓增壓，比沖會有較大幅度增加，從5 MPa增加到10 MPa時，比沖增加了9%，而帶來的負面效果則是噴管面積比增大，噴管尺寸和質(zhì)量有可能增大。

圖2 噴管面積比與海平面比沖隨室壓的變化Fig.2 Nozzle area ratio and sea-level specific impulse vs. chamber pressure

圖3給出了噴管面積比、喉部與出口直徑隨室壓變化曲線。可以看出，由于海平面比沖的提高，推進劑流量減小，而室壓增大，因此噴管喉部尺寸減小。室壓從5 MPa增加到10 MPa時，喉部半徑減小了33%。盡管噴管面積比增大，但是喉部尺寸減小程度更大，因此噴管出口尺寸反而減小。室壓從5 MPa增加到10 MPa時，噴管出口半徑減小了12%。

圖3 噴管面積比、喉部與出口直徑隨室壓的變化Fig.3 Nozzle area ratio, throat and outlet diameters vs. chamber pressure

綜上所述，考慮到增大室壓應當兼顧比沖及質(zhì)量等性能指標，本文中最大室壓取8 MPa。此時，比沖增大6%，噴管面積比增大42%。已知參數(shù)如表1所示。

表1 已知參數(shù)

3.2 計算模型

本文為了簡化冷卻通道溫升計算模型，忽略不同工況中冷卻通道定壓比熱積分中值及燃氣與燃氣側(cè)壁面溫差的變化；考慮到本文方案中混合比不變，忽略不同工況下燃燒室溫度和燃氣物性參數(shù)的變化；考慮到燃燒穩(wěn)定性，假設燃料和氧化劑噴注壓降均為室壓的20%。

燃料泵和氧泵的功率Pf、Pox可表達為式(1)：

(1)

燃料渦輪和氧渦輪的功率Ptf，Ptox分別可表達為式(2)：

(2)

其中，Lf和Lox分別為燃料渦輪和氧渦輪的絕熱功，Tin1為甲烷渦輪入口溫度，Tin2為氧渦輪入口溫度，πtf為甲烷渦輪壓比，πtox為氧渦輪壓比，ηt為渦輪效率，k1為甲烷渦輪入口氣體比熱比，k2為氧渦輪入口氣體比熱比，R1為甲烷渦輪入口氣體常數(shù)，R2為氧渦輪入口氣體常數(shù)。

根據(jù)功率平衡，分別可以得到泵、電機與渦輪功率平衡方程為式(3)：

(3)

其中，Pmf和Pmox分別為燃料電機與氧化劑電機的輸出功率。甲烷渦輪前氣體狀態(tài)參數(shù)和氧渦輪前氣體狀態(tài)參數(shù)分別由狀態(tài)方程確定，如式(4)所示。

(4)

由于氧渦輪入口溫度即為甲烷渦輪出口溫度，因此存在等熵關系式，如式(5)所示。

(5)

利用推進劑喉部流量公式與巴茲公式，并結(jié)合積分中值定理，在給定某一工況溫升之后，冷卻通道出口溫度表達式為式(6)。

(6)

其中，T0f為冷卻通道入口溫度，pcmax為最大室壓，Tinmax為最大室壓對應冷卻通道出口溫度。

對普通銑槽式冷卻通道而言，再生冷卻通道壓降損失Δprc包含沿程損失Δprcl和局部損失Δprcp。計算結(jié)果表明，對于直槽式冷卻通道而言，Δprcl/Δprcp～102-103，故冷卻通道局部損失相對沿程損失較小。

再生冷卻通道損失近似表達式為式(7)。

(7)

其中，krc為常數(shù)項，μf為燃料動力粘性系數(shù)，k0代表最大流量與最大室壓比值，l為冷卻通道長度，d為冷卻通道水力直徑。

由此可知，再生冷卻通道壓降幾乎與室壓的7/4成正比。因此，在給定最大推力對應設計壓降Δprcmax后，可以得到不同工況下冷卻通道壓降的變化，如式(8)所示。

(8)

液甲烷噴注壓降Δpif和液氧噴注壓降Δpiox表達式為式(9)：

(9)

電源的輸出功率Pb表達式為式(10)：

(10)

3.3 求解流程

求解流程如圖4所示。先確定臨界室壓，然后得到低工況的狀態(tài)參數(shù)分布，最終得到全范圍工況的狀態(tài)參數(shù)。

圖4 求解流程示意Fig.4 Flow chart of solution

4 不同工況狀態(tài)參數(shù)分布

本部分依據(jù)上述計算過程，首先確定臨界室壓為5.7 MPa，然后給出不同工況下系統(tǒng)壓力、流量、功率等狀態(tài)參數(shù)分布，大于臨界室壓和小于臨界室壓各選取2個典型工況。通過狀態(tài)參數(shù)分布，能夠?qū)Πl(fā)動機系統(tǒng)有更直觀的認識，為分析渦輪流量占比以及渦輪驅(qū)動工質(zhì)流量隨室壓變化規(guī)律提供依據(jù)。

圖5給出了室壓8 MPa下的發(fā)動機狀態(tài)參數(shù)分布。可以看出，在最大工況下，渦輪工質(zhì)利用率比較高，避免了能量過多的浪費。另一方面，泵主要的功率來源還是渦輪，電機輸出功率相對較小。燃料渦輪輸出功率是燃料電機功率輸出功率的2.5倍，而氧渦輪輸出功率是氧電機輸出功率的2.2倍。

圖6給出了75%最大工況狀態(tài)參數(shù)分布。在大于臨界室壓時，渦輪分流閥保持相同開度。可以看出，在此工況下，電源的輸出功率減小到最大工況的14%。渦輪輸出功率依舊是泵功率的主要來源，且燃料渦輪功率是燃料電機功率的16.8倍，氧渦輪功率是氧電機功率的8.7倍。

圖5 最大工況狀態(tài)參數(shù)分布Fig.5 Distribution of state parameters under maximum power level

圖6 75%最大工況狀態(tài)參數(shù)分布Fig.6 Distribution of state parameters under 75% rated power level

圖7給出了62.5%最大工況狀態(tài)參數(shù)分布。此時，電機不工作，僅渦輪驅(qū)動泵。可以看出，由于冷卻通道出口溫度增加，導致冷卻劑做功能力增強，且泵功率需求減小，因此所需渦輪工質(zhì)減少，燃料渦輪工質(zhì)減小了12%左右。但是由于氧渦輪工質(zhì)為燃料渦輪工質(zhì)一部分，為了保證氧泵的做功能力，在燃料渦輪工質(zhì)大幅減小的情況下，相對氧渦輪流量占比反而增大。

圖8給出了12.5%最大工況狀態(tài)參數(shù)分布。可以看出，在較小工況時，貯箱出口、閥門及管路損失較小，泵入口壓力接近貯箱壓力。由于泵揚程和推進劑流量均大幅減小，因此泵功率大幅減小，僅為最大工況的1.11%。低工況時，由于渦輪工質(zhì)做功能力增強，導致渦輪流量占比大幅減小，僅為最大工況的12.1%。

圖7 62.5%最大工況狀態(tài)參數(shù)分布Fig.7 Distribution of state parameters under 62.5% rated power level

圖8 12.5%最大工況狀態(tài)參數(shù)分布Fig.8 Distribution of state parameters under 12.5% rated power level

上述4種工況中關鍵參數(shù)分布如表2所示。可以看出，在高于臨界室壓時，泵功率主要來源仍然是渦輪做功。尤其是在室壓6 MPa時，燃料渦輪功率達到燃料電機功率的16倍以上。還可看出，隨著室壓減小，可以發(fā)現(xiàn)，泵壓升、冷卻通道壓降、渦輪功率等下降速度很快。尤其是在低工況時，泵、渦輪等可能處于惡劣的工作環(huán)境。

表2 不同工況下重要參數(shù)分布

5 結(jié)果與分析

依據(jù)上述計算結(jié)果，對渦輪流量占比、渦輪驅(qū)動工質(zhì)流量以及功率等參數(shù)隨室壓的變化進行分析，同時研究臨界室壓隨最大工況室壓的變化規(guī)律。

圖9給出了燃料流量、燃料渦輪和氧渦輪絕熱功隨室壓的變化曲線。可以看出，燃料流量隨著室壓的變化成線性變化。盡管隨著室壓降低，燃料流量線性下降，但是甲烷渦輪和氧化劑渦輪絕熱功隨著室壓先減小后增大，且增大幅度大于減小幅度。由此說明，冷卻劑做功能力在低工況時，并沒有下降，反而會有一定幅度提升。

圖9 燃料流量以及燃料渦輪和氧渦輪絕熱功隨室壓的變化Fig.9 Fuel mass flow rate, adiabatic work of fuel and oxygen turbines vs. chamber pressure

圖10給出了渦輪流量占比隨室壓的變化曲線。可以看出，相對氧渦輪流量占比在經(jīng)過臨界室壓時，會出現(xiàn)一個3.6%的跳躍增加。這是由于一方面燃料渦輪流量占比出現(xiàn)下降，另一方面此時無電機做功，為了保證泵的做功能力，相對氧渦輪流量占比會出現(xiàn)一個跳躍增加。低工況時，一方面冷卻通道出口溫度增加，冷卻劑做功能力會有提升；另一方面泵功率需求下降，因此燃料渦輪流量占比會呈現(xiàn)近似線性下降的趨勢。而氧渦輪驅(qū)動工質(zhì)是燃料渦輪驅(qū)動工質(zhì)的一部分，為了保證氧泵的做功能力，氧渦輪燃料流量占比變化較小。

圖10 渦輪流量占比隨室壓的變化Fig.10 Ratios of two turbine mass flow rates to total fuel mass flow rate vs. chamber pressure

圖11給出了燃料渦輪和氧渦輪驅(qū)動工質(zhì)流量隨室壓變化曲線。可以看出，在臨界室壓之前，燃料渦輪和氧渦輪驅(qū)動工質(zhì)流量均呈現(xiàn)近似拋物線形式增加。這是由于驅(qū)動工質(zhì)流量為渦輪流量占比與燃料流量的乘積，而渦輪流量占比與燃料流量均呈現(xiàn)線性變化趨勢，因此呈現(xiàn)拋物線形式。另一方面，由于渦輪工質(zhì)做功能力隨著室壓降低先小幅度下降后又大幅增加，因此所需工質(zhì)流量斜率呈減小趨勢，拋物線開口向上。而在大于臨界室壓時，由于燃料流量線性變化，渦輪流量占比保持不變，故渦輪工質(zhì)流量線性變化。可以看出，在低于臨界室壓時，燃料渦輪和氧渦輪流量差別較小，而在高于臨界壓力時，燃料渦輪工質(zhì)流量大于氧渦輪流量。這是由于大于臨界室壓時，電機可以彌補渦輪做功不足，而在低于臨界室壓時，盡管氧泵所需功率較小，但是氧渦輪工質(zhì)做功能力低于燃料渦輪工質(zhì)，且此時只有渦輪做功。從而為了保證足夠的做功，氧渦輪工質(zhì)流量與燃料渦輪工質(zhì)流量差別較小。

圖12給出了氧化劑和燃料泵、渦輪以及電機輸出功率隨室壓的變化。可以看出燃料渦輪泵功率普遍大于氧渦輪泵功率，這是由于燃料密度小以及壓升較大。氧渦輪和燃料渦輪功率變化趨勢與流量變化趨勢近似，低于臨界室壓時成拋物線狀，高于臨界室壓時近似線性變化，這是由于氧渦輪和燃料渦輪絕熱功隨工況變化范圍較小。可以看出，在高于臨界室壓以后，由于電機的加入，泵功率斜率普遍大于渦輪功率。由于推進劑流量和揚程均變化幅度較大，導致泵功率呈現(xiàn)拋物線變化趨勢。

圖12 泵、渦輪以及電機輸出功率隨室壓的變化Fig.12 Power of pumps, turbines and motors vs. chamber pressure

6 結(jié)論

1)盡管采用了電熱協(xié)同增壓方式，考慮到電機電池功率密度低，質(zhì)量較大，因此渦輪仍然是泵做功的主要來源。最大工況時，渦輪功率是電機功率的2倍以上；而在75%最大工況時，燃料渦輪功率是燃料電機功率的16.8倍，氧渦輪功率是氧電機功率的8.7倍。

2)本文中，臨界室壓處在5.7 MPa左右。在高于臨界室壓時，燃料渦輪和相對氧渦輪流量占比保持不變，氧渦輪和燃料渦輪驅(qū)動工質(zhì)流量近似線性變化；在低于臨界室壓時，燃料渦輪流量占比近似線性下降，而相對氧渦輪流量占比先出現(xiàn)一個3.6%的跳躍增加，然后又緩慢減小，燃料渦輪和氧渦輪驅(qū)動工質(zhì)流量呈現(xiàn)近似開口向下拋物線形式變化。

3)由于甲烷密度小，且存在較大的冷卻壓降，因此甲烷泵功率需求大于氧化劑泵；燃料泵和氧化劑泵功率變化呈現(xiàn)近似拋物線形式變化；由于氧渦輪和燃料渦輪絕熱功變化較小，故氧渦輪和燃料渦輪功率變化趨勢與驅(qū)動工質(zhì)流量變化趨勢近似。