一種改進的圖像空域信息隱藏算法

吳東，盧利瓊，陳俊樂，陳長江

（嶺南師范學院信息工程學院，湛江524048）

0 引言

大數據、物聯網、云計算等技術迅猛發展，人們在享受信息技術帶來便利的同時也遭受著信息泄漏的威脅。如何保證信息的安全已然成為信息處理領域研究的重點，除了傳統的信息加密技術外，許多學者和行業專家也專注于信息隱藏技術的研究。其中，圖像空域信息隱藏算法備受關注。

最早被提出的空域信息隱藏算法是LSB（Least Significant Bit）[1]和Patchwork[2]。這兩種算法實現簡單，但它們的信息嵌入率小、抗檢測性差。2011年，Pevny等人提出了HUGO（Highly Undetectable steGO）[3]算法，它比LSB和Patchwork具有更大的信息嵌入率和更好的抗檢測性。同年，Filler等人提出了STC（Syndrome trellis coding）隱寫編碼[4]，使得信息隱藏可以簡化成失真函數的設計。而Holub等人則遵循STC的思路，利用方向性濾波器組設計失真函數于2012年提出了新的空域信息隱藏算法WOW（Wavelet Obtained Weights），其性能要優于HUGO、LSB和Patchwork[5-6]。WOW算法被公認為優秀的圖像空域信息隱藏算法，并被廣泛應用。

但我們的進一步研究發現，隨著隱藏內容的增多（即信息隱藏時信息嵌入率增大），WOW算法的載密圖像整體失真增大、抗檢測性明顯下降。為此，本文在深入分析WOW算法不足的基礎上，提出一種改進的圖像空域信息隱藏算法MDIS（Minimizing Distortion In Steganography）。該算法基于STC隱寫編碼和WOW算法的失真函數，利用圖像空域中存在大量像素點跟其八鄰域具有相同值的圖像特征設計新的信息隱藏規則，減少了信息隱藏時需要修改的像素數，從而降低了載密圖像的整體失真，增強了載密圖像的抗檢測性。實驗結果表明，MDIS算法的整體失真和抗檢測性要優于WOW算法。

1 WOW算法的不足

雖然WOW算法基于失真函數和STC隱寫編碼計算最小失真路徑來實現信息隱藏，取得了比LSB、Patchwork和HUGO算法更大的信息嵌入率、更小的圖像失真及更強的抗檢測性，但深入研究發現該算法會隨著信息嵌入率的增大而造成載密圖像整體失真的急劇增大。我們基于峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ra?tio，PSNR）對WOW算法在不同信息嵌入率下的載密圖像整體失真做了比較，結果如圖1所示。圖1的結果顯示，當信息嵌入率從0.1bbp增大到0.8bbp時，PSNR從69.35dB減小到58.17dB，減小了16.12%。由此可知，當信息嵌入率增大時，WOW算法計算出的載密圖像整體失真急劇增大，對載密圖像的視覺效果造成影響。

圖1 WOW算法在不同信息嵌入率的PSNR比較

2 MDIS算法的基本思路

針對上一小節指出的WOW算法會隨著信息嵌入率的增大而造成載密圖像整體失真增大的不足，我們分析認為：當信息嵌入率增大時，WOW算法計算出的最小失真路徑變長，則在信息隱藏過程中需要修改的像素點也隨之增多，從而造成載密圖像整體失真的增大。由此可知，如果能在信息嵌入率增大、最小失真路徑變長時，設法減小需要修改的像素點的增量，那么載密圖像整體失真增大的程度就會很小。

遵循該思路，我們提出了改進的圖像空域信息隱藏算法MDIS。該算法沿用了WOW算法基于STC隱寫編碼和失真函數計算最小失真路徑的方法，并利用圖像空域中存在大量像素點跟其八鄰域具有相同值的圖像特征設計了新的信息隱藏規則，達到降低信息隱藏的整體失真和提高信息隱藏的抗檢測性的目的。下面，我們先介紹圖像在空域中的特征，再介紹MDIS算法利用該圖像特征隱藏信息的規則。

2.1 圖像空域特征分析

在圖像數據中，空間冗余是普遍存在的一種數據冗余，它指同一景物表面上采樣點的顏色之間通常存在著空間相關性，圖像中相鄰各點的取值往往相近或者相同[7]。因此，圖像空域中存在大量像素點跟其八鄰域具有相同值的特征是明顯的，我們開展的實驗1的結果也證實了該現象。在實驗1中，我們隨機選取4種類型的圖像各50幅，分別統計每幅圖像中與八鄰域具有相同值的像素點的數量，結果如表1所示。

表1 不同類型圖像中與八鄰域具有相同值的像素點統計

從表1的統計結果可以看出，一幅圖像中最多有68.66%、最少有47.23%的像素點與八鄰域具有相同值，圖像的空間冗余特征明顯。不過，MDIS算法要利用的是最小失真路徑上像素點與八鄰域具有相同值的特征。為此，我們繼續使用實驗1的圖像來開展實驗2做進一步的分析。在實驗2中，先計算信息嵌入率從0.1bbp至0.8bbp時的每幅圖像的最小失真路徑，然后再統計該路徑上與八鄰域具有相同值的像素點的數量，結果如表2所示。

表2 不同信息嵌入率的最小失真路徑上與八鄰域具有相同值的像素點統計

表2結果顯示，當信息嵌入率為0.1bbp時，MDIS算法計算出的最小失真路徑最短，其中與八鄰域具有相同值的像素點占13.04%；當信息嵌入率為0.8bbp時，MDIS算法計算出的最小失真路徑最長，其中與八鄰域具有相同值的像素點占24.73%。這些統計結果表明，圖像空域中存在最小失真路徑上大量像素點與八鄰域具有相同值的特征，且信息嵌入率越大該特征就越明顯。因此，我們利用這種特征來設計MDIS算法的信息隱藏規則，以降低信息隱藏的整體失真和提高信息隱藏的抗檢測性。

2.2 MDIS的信息隱藏規則

假設秘密信息m∈{m1,m2,m3,…,mk}，k為秘密信息長度，在指定信息嵌入率下MDIS算法基于失真函數和STC隱寫編碼計算出的最小失真路徑為{p1,p2,p3,…,pn}，p為像素點，n為最小失真路徑上的像素數。為減少隱藏信息時要修改的像素點，防止載密圖像整體失真的增大和抗檢測性的下降，MDIS算法在隱藏信息時，若像素點p跟其八鄰域具有相同值，保持像素點p的值不變；否則，通過STC隱寫編碼修改像素點p來嵌入秘密信息m。MDIS算法的信息隱藏過程如下：

其中，X為載體圖像，K(k)為DB-8濾波器的方向性濾波器組（k=1,2,3），R是將K(k)翻轉180o。另外，MDIS算法也使用如公式（2）所示的失真函數。其中，p取-1；F表示篩選方向的個數。

3 實驗結果與分析

實驗設備為Intel Xeon 2.40 GHz CPU、16GB內存的工作站，在MATLAB 2014b軟件環境下，使用圖像數據庫BOSSBASE 1.01[8]比較分析了WOW和MDIS算法的整體失真和抗檢測性。BOSSBASE 1.01圖像數據庫包含10000張未經壓縮的大小為512×512的空域灰度圖片，常被用于分析空域信息隱藏算法的性能。

3.1 整體失真比較

本實驗基于峰值信噪比PSNR比較了WOW算法和MDIS算法在不同信息嵌入率下的整體失真，結果如圖2所示。從圖2中的PSNR值可以看出，WOW算法和MDIS算法的整體失真都隨著信息嵌入率的增大而增大。但在同一信息嵌入率下，MDIS算法的整體失真比WOW算法的小。特別是當信息嵌入率為0.8bbp時，MDIS算法的PSNR為60.46，WOW算法的PSNR為57.94，這說明MDIS的整體失真比WOW算法的降低了4.3%。該實驗結果表明，MDIS算法可減小信息隱藏的整體失真。

3.2 抗檢測性比較

在本次實驗中，基于SRM特征來分析隱藏算法的抗檢測性[9-10]。利用集成分類器[11]分類WOW和MDIS算法在不同信息嵌入率下的載體圖像和載密圖像，并計算EOOB（錯誤檢測率），錯誤檢測率越大，說明隱藏算法的抗檢測性越好。實驗結果如圖3所示。

圖2 各算法在不同信息嵌入率的PSNR比較

圖3 基于SRM特征的抗檢測性比較

從圖3可以看出，WOW和MDIS算法的錯誤檢測率都隨著信息嵌入率的增大而減小，表明WOW和MDIS算法的抗檢測性都隨著信息嵌入率的增大而下降。但在同一信息嵌入率下，MDIS算法的錯誤檢測率比WOW算法的大，表明MDIS算法的抗檢測性比WOW算法的要好。特別是當信息嵌入率為0.8bbp時，MDIS算法的錯誤檢測率為0.23，WOW算法的錯誤檢測率為0.15，MDIS的抗檢測性比WOW算法的提高了52.8%。該實驗結果表明，MDIS算法可提高信息隱藏的抗檢測性。

4 結語

分析圖像的空域特征發現，圖像中通常都有大量像素點跟其八鄰域具有相同值，而該特征可用于信息隱藏。基于此，本文提出了改進的圖像空域信息隱藏算法MDIS，該算法結合STC隱寫編碼和WOW算法的失真函數，利用最小失真路徑上像素點與八鄰域具有相同值的特征來隱藏信息。實驗結果表明，MDIS算法的整體失真和抗檢測性比WOW算法的要好，得出的載密圖像具有更強的視覺不可見性，能更好滿足信息隱藏領域的應用要求。