《等腰三角形》說課稿

閆秀英

說課可促進自己更好地掌握數學教學的有關理論，進一步熟悉課程標準、熟悉教材，提高自己對教材的理解和處理教材能力。我從以下七個方面來說明我對《等腰三角形》這節課的教學設想。

一、教材分析：

等腰三角形是特殊的三角形，它除具有一般三角形的所有性質外，還有許多特殊性質，這些性質又都和它是軸對稱圖形有關，因此教科書把這部分內容安排在本章。等腰三角形的性質既是前面所學內容的延伸，也是今后學習等邊三角形、菱形、正方形、圓等內容的知識儲備。“等邊對等角”和“三線合一”的性質，是今后論證兩角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據。本節內容擔負著進一步訓練學生學會分析、學會證明的任務，提升學生的思維能力和推理能力。因此本課在整章乃至整個初中數學教學中都占有非常重要的位置。

二、學情分析：

已有基礎：小學認識了各種三角形;八年級（上冊）第十一章、第十二章、第十三章分別學習了三角形、全等三角形及軸對稱有關知識;能進行簡單的推理論證，具有一定的獨立思考、實踐操作能力。

薄弱之處：演繹推理能力比較薄弱、歸納概括能力稍差，因此我在課堂設置了小組合作探究，通過探究學習去提升。

三、教學目標：

根據教材分析、學情分析和《數學課程標準》對學生的要求，特確定如下目標：

1.能說出等腰三角形有關概念;探究、驗證等腰三角形的性質并能利用性質進行計算。

2.通過探究、證明等腰三角形的性質培養學生合情推理能力和演繹推理能力。

3.通過觀察等腰三角形的對稱性、運用性質解決問題，提高學生分析、歸納的能力，發展應用意識。

4.通過實踐、探究促使學生積極參與數學活動，激發學生對數學的好奇心和求知欲。

教學重點：等腰三角形性質的探索與驗證。

教學難點：對等腰三角形性質2的理解和證明性質1時輔助線的添加。

四、教學模式：

基于我校課堂教學八要素：目標設計、情境導入、自學指導、問題設計、交流展示、評價總結、當堂訓練、作業考試，結合本課課型及學情，我采用導入、自學、交流、展示、練習、小結的教學模式。讓學生經歷探索、驗證、應用等腰三角形性質的過程，突出學生的主體作用;使學生在教師的引導下，以小組為單位開展自學和探究活動，體現合作探究的理念;在此基礎上，落實教學重點，分解并突破教學難點。這樣的設計符合數學教學的直觀性和可接受性，遵照數學教學就是數學活動的教育原則。

五、教學方法：

我采用直觀演示法、講授法和問題教學法完成本節教學。在探索等腰三角形的性質時通過剪紙折疊直觀演示后分析講解來完成;在驗證性質過程中設計問題串來推送任務，落實教學目標。

學生學法：小組合作學習法、練習法。在等腰三角形的性質的探索與驗證中采用小組合作學習法，這樣使每一位學生參與其中;在應用性質解決問題時采用練習法進行學習，讓學生親身體驗知識的應用過程。

六、教學設計：

在教材分析、學情分析的基礎上我設計了如下五個環節來落實本課教學目標。

（一）創設情境，觀察感受。

以帶領學生旅游為話題，展示圖片，引導學生在欣賞優美風景的同時觀察其中等腰三角形，感受等腰三角形的美。

設計意圖：通過觀察生活中的等腰三角形，使學生感受到生活中處處有數學。學會從數學角度觀察事物，思考問題，激發學生對學習數學的興趣和愿望 。

學生結合圖片中的圖形快速回憶等腰三角形有關概念，揭示課題，出示本節課教學目標，通過出示目標，讓學生明確本節課的學習任務，做到心中有數。

（二）動手操作，交流猜想。

通過剪一剪、折一折、填一填、猜一猜四個活動引導學生按要求剪下三角形，對折觀察知道它的軸對稱性，小組合作分析其中相等的角和線段，猜想等腰三角形的性質。

小組派代表表達得出的結論。教師多媒體演示折疊過程，再現歸納的兩個結論。

（三）證明猜想，形成定理

設計如下層層遞進的五個問題：

問題1.證明文字表達的結論需哪些步驟？

問題2.“猜想1”的題設是什么？結論是什么？

問題3.根據問題2畫圖，寫出已知求證。

問題4.證明兩個角相等方法有哪些？你想嘗試何種方法證明“猜想1”中的∠B=∠C

問題5.觀察對折三角形，思考如何將∠B與∠C置于兩個三角形中，你的根據是什么？（思考后小組合作交流）

小組合作完成證明過程.

設計意圖：利用問題串推送驗證等腰三角形性質1的教學任務，在理解了等腰三角形的軸對稱性的基礎上，學生很自然能想到將∠B與∠C預設到兩個三角形中的輔助線做法，有效降低教學難度，這樣既鞏固了全等三角形的判定，又訓練了以舊引新的推理方式，而且逐步實現由實驗幾何到論證幾何的過渡。

展示并規范學生對性質1的證明過程。

設計意圖：讓學生經歷完整的證明過程，體驗解決問題方法的多樣性。利用分組討論，加強合作意識，達到人人參與的效果。

小組合作分析“猜想2”的題設和結論是什么？

設計意圖：通過學生對“猜想2”題設和結論的討論，讓學生真正理解“三線合一”的含義，會將“猜想2”分解成三個命題。

小組合作完成猜想2的證明。

歸納等腰三角形的性質，以填空的形式寫出性質的符號語言。

設計意圖：再次強化等腰三角形的性質，訓練學生文字語言、符號語言、圖形語言的轉換，培養學生準確的幾何語言表達能力和嚴謹的學習態度。

（四）實踐應用，鞏固提高。

例：已知房屋的頂角∠ABC=100°，過屋頂的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，根據圖中條件，求∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數.

一組有梯度的基礎演練題

設計意圖：1.通過解決廠房屋頂鋼架結構中的實際問題，使學生會用性質解決問題，也進一步體現數學來源于實踐，又應用于實踐。2.通過練習一、二加深學生對等腰三角形性質的理解，體會分類討論思想。3.通過這樣一道一題多解的拓展題，使學生在解答活動中提高運用知識的能力。在掌握重點知識的同時，獲得成功的體驗，建立學習的信心。

（五）反思歸納，形成結構。

請用“通過今天這堂課的研究，我明白了（），我的收獲與感受有（ ），我還有疑惑之處是（ ）”的模式來總結、評價這堂課的學習。

設計意圖：這樣有利于學生學習后養成及時反思的習慣。梳理本節課所學內容，幫助學生形成系統的知識結構。

最后分層布置作業，滿足不同層次學生的學習需要，使不同的學生在數學中得到不同的發展。

七、板書設計：

我把黑板分成三部分：知識點寫在左側，中間是性質的證明過程，右邊書寫例題。

設計意圖：通過清楚明了、簡單有序的板書， 清晰的將本節課的重難點展現給學生，幫助學生構建本節課的知識結構.