高考數學文化型試題評析

張麗華

摘要：隨著時代的發展，以貫徹落實培養“德智體美勞”全面發展的新課標背景下的高考數學改革正在如火如荼的進行，早期以升學率、考上更好的大學為目標的高考數學試題逐漸轉化成為注重數學文化的高考數學文化型試題。數學承載的不僅是一門學科，更是一種優美的數學文化史，包括數學歷史、數學思想、數學方法等等在內。將數學文化融入高考數學題型中，不僅有效的貫徹落實新課標背景下的教育改革，還有助于提高學生的數學文化水平，提高綜合素質。因此，本文將從數形結合、數學生活背景、數學歷史三個方面對高考數學文化型試題進行評析。

關鍵詞：高考數學;文化型試題;評析

引言：

數學不僅是一門學科，也是一種文化。在新課標改革背景下，高考數學試題題型除了主要考察學生高中以來數學基礎的扎實與否，還要弘揚數學不僅是一門學科，還是一種藝術的思維方法，在潛移默化中改變高考考生對數學僵硬的固有印象，在潛移默化中提高學生的綜合素質，促進學生對于數學的進一步理解與感悟，增強學生的數學思維與數學能力，在數學文化型試題中感悟數學的真諦。在2017年《全國普通高考考試大綱》中，也曾明確提出高考數學命題應當要重視“數學科學與人文價值”的要求，并且對高考數學文化型試題題型作出進一步的具體要求。因此，高考數學中的文化型試題是近期高考命題的新亮點、新趨勢，應當加以重視。

一、關于高考文化型試題的概述

高考文化型試題的來源大多源于數學文化，數學文化是人類生活中的重要組成部分，數學教育中除了授予學生基礎的高階的數學知識以外，還體現了數學的文化價值以及數學的思維方式。高考考試中的文化型試題不僅包含了對于學生高中數學知識的概述，還包含了對學生數學理性思維、數學方法的培養與發展。因此，隨著2017年《全國普通高考考試大綱》對于數學文化型試題的要求的提出，高考數學中的文化型試題成為命題新趨勢、新亮點，學校對于學生數學文化—數學思維的培養越發重視。數學文化具有創造性、邏輯性、審美性等特征，因此數學文化型試題不僅有助于形成學生對于數學文化的重視，還有助于提高學生的審美能力和創造性思維能力^[1]。

二、巧借數形結合，體現審美特征

數學文化的審美特征是構成數學文化的重要內容，數學文化的審美特征在表現形式上包含數學內容的深奧美、數學圖形的形象美、數學公式的簡潔美、數學推理論證的嚴謹美以及等等。今年高考數學文化題型逐漸將高考試題的重心轉化到讓學生培養發現美和感受美的能力上，將枯燥無味的公式轉換成更加直觀可視的圖形表現形式，是高考數學考查題型轉換成更具有審美形式的文化型試題。例如在2017年的高考理科數學試卷上一道有關于在矩形內的太極圖，給出具體相關的重要數據之后，要求考生計算任意一點落在矩形內黑色部分的概率。在考察學生關于概率知識點的同時，對學生滲透有關于中華傳統文化太極的相關文化知識，以另一方面形象的表現高考數學文化型試題的審美特征，在考察學生對于求不規則圖形的面積和概率公式的掌握程度之外，還有助于培養學生的審美能力。

三、構造數學生活背景，體現創新特征

數學不僅僅是出現在課本上，數學更多的是源于日常的生活中。例如陪伴父母外出購置東西的結算過程中，建筑過程中的面積、工錢結算過程中又或者是在理財方面基金的取舍方面，數學在日常生活中具有重大的意義，因此高考數學文化型試題從構造數學生活背景方面進行切入，給予學生較為親切的試題背景，有助于學生更容易融入試題的語境，理解出題者的目的^[2]。例如在2017全國新課標高考二卷中的一道選擇題中在游覽美景時，想要數清楚一座塔上面的燈光數量，借助《算法統宗》里面的一首數學詩，從生活化的背景入手，不僅有助于考察學生數列知識掌握程度，還有助于科普了中華民族傳統文化建筑，給予學生以歷史文化以及數學歷史名著的熏陶，幫組學生培養生活中的數學思維。

四、妙用數學定理，體現歷史特征

數學文化是具有歷史淵源的文化，從例如《九章算術》、《算法統宗》等數學名著中便可以窺探一二^[3]。數學文化的歷史淵源在高考文化型試題中的主要表現為前人總結的一定的數學定理、公式或者數學名著中經典的例題、探討，考察。數學史中各大數學家表現出來的數學探索創新精神是促進數學進一步發展的重要動力，有助于后人在研究數學的過程中以前人為鑒，促進數學的進一步發展。該益處在高考文化型試題中淋漓盡致的展現出來。例如在2016年全國二卷的理科卷子中的選擇題講述了秦九韶算法，并且給予了相關的程序示意圖，讓學生思考輸出的S值。該題以秦九韶提出的多項式求值法為背景，不僅有助于考察學生對于多項式求值這一基礎知識點的掌握程度，還有助于引導學生了解中華民族數學傳統文化知識，弘揚中華民族優秀的數學文化，了解中華民族偉大的數學家和數學著作。

五、結束語

高考數學考查題型除了作為考察學生高中數學基礎知識掌握程度的一項重要的衡量標準之外，還是數學文化的一個重要的載體，有助于弘揚數學文化，培養學生的數學理性思維，培養學生從數學的角度思考生活中的數學問題的思維能力，以及思維創造性能力，讓學生在平時的數學公式、數學幾何圖形和數學問題中，感悟到數學的真諦，領悟到數學文化的審美特征、創造性特征以及歷史性的特征，真正展示出數學科學和人文價值。

參考文獻

[1]李汝雁， 郭要紅. 2018年高考數學文化試題的評析與教學建議[J]. 數學通報， 2018， 57（09）：31-33+61.

[2] 湯井業. 高中數學教學中如何滲透數學文化教育[J]. 試題與研究：新課程論壇， 2014， 000（005）：95-95.

[3] 潘超， 毛鐘燕. 高考數學文化類試題的幾種類型[J]. 中學數學， 2018， 000（013）：38-41.