運用案例教學法，提升學生數學思維能力

趙立宇

案例教學法是一種以案例為基礎的教學法（case-based teaching），由教師為創設一個以解決數學實際問題為基礎的案例，教師于教學中扮演著設計者和激勵者的角色，不直接告訴學生解決問題的方法，只為學生提供解決問題所需要的條件，鼓勵學生積極參與分析與討論，引導學生在此過程上尋找分析條件，解決問題，形成數學模型，為日后解決相似問題提供思路。下面，我將結合一些教學例子，淺談如何在課堂中運用案例教學法，提升學生的數學思維能力。

一、創設典型案例，拓寬學生思維廣度

案例教學方法有一個基本的假設前提，即學生能夠通過對這些案例的分析與發現來進行學習，在必要的時候回憶出并應用這些知識與技能。結合小學生的興趣和特點，能夠有效運用于小學數學課堂的案例應該滿足以下幾個條件：一、案例必須是貼近學生生活、引起學生共鳴，才能激發學生談論案例、分析案例的熱情與興趣;二、案例中解決問題所需要的數學知識必須是學生已經掌握的，不超出學生的智力水平，才能讓學生在自由談論、小組合作中找出解決問題的方法;三、案例必須具備層次性和代表性，有助于學生思維思辨能力的發展。

例如，在人教版五年級上冊《商的近似數》這一課中，我創設了“沖橙汁”的教學案例：“一種450g的瓶裝橙子粉，每沖一杯需要16g橙子粉和9g方糖，沖完這杯橙子粉，大約需要多少克方糖？”我讓同學們分組討論，思考怎樣才能解決問題。有小組經過討論后提出：“450g橙子粉沖橙汁，每杯要16g橙子粉，450÷16=28125（杯），這里我用去尾法，大約能沖28杯，28杯橙子，每杯要16g方糖，一共要28×9=252（g）方糖。”另一個小組不同意：“計算過程我們覺得沒問題，但是不能用去尾法，剩下的那一點橙子粉扔掉多可惜啊，還可以再沖一杯啊，淡一點也沒關系，所以用進一法，沖29杯。”第三個小組又反駁道：“如果是自己喝沒關系，但如果是飲料店呢？這不是缺斤少兩嗎？只能沖28杯。”我把學生的說法總結起來：“同學們的意見都很合理，如果是自己喝的，沖淡一點，可以用進一法變成29杯。但如果是飲料店，那就只能用去尾法變成28杯了。”

二、小組探究案例，挖掘學生思維深度

案例分析法的核心在于尊重學生的主體，給予學生充分合作探究的機會。因此教師應該給予學生更多的參與機會，讓學生在合作探究、小組討論中發現數學問題，領悟數學知識，充分展示不同的思維見解，逐步分析案例、討論案例，運用數學知識解決案例中的問題，使學生不僅僅學會怎樣尋找答案，還要建構自己的思維模塊，提升數學運用能力。

我在課堂上給予學生充足的時間進行小組合作，給予他們充分發表自己意見的機會，挖掘了思維的深度，只有學生的思維得到了發展，他們的能力才能相應地得到提高，才能實現有效的課堂教學。學生不僅明白到平均數的計算方法，也了解平均數的運用意義，并學會歸納總結相似問題的解法，運用學到的知識解決實際問題。

三、解決案例問題，提升學生思維高度

例如，在教學人教版三年級下冊《認識面積》一課，我創設了“選擇測量面積單位”案例：“現在有兩個不同的長方形要比較面積大小，我們可以用正方形、圓形和三角形來擺一擺，這三種圖形，哪一種作為面積單位來比較長方形的面積最合適呢？”經過一段時間的小組合作討論后，第一組同學說：“我們認為選擇圓形作為面積單位最合適，因為圓形很容易擺。”第二組同學則表示：“圓形不好，擺出來有空隙，我們認為選擇正方形作為面積單位最合適，因為容易擺又沒有空隙。”我總結：“沒錯，正是因為這樣，我們選擇正方形作為測量面積的單位最合適，那沒有同學選擇三角形嗎？”同學們都異口同聲地說：“三角形鋪不滿啊。”我故作神秘地說：“真的鋪不滿嗎？”有同學靈機一動，大聲說：“我知道了，可以把三角形剪開來鋪。”我表揚說：“這想法真不錯，但是這種方法也是挺麻煩的，所以還是用正方形作為面積單位最合適。”

選擇正方形作為面積單位是小學階段平面圖形面積計算的基礎，對于學生建立深刻的圖形面積概念相當重要，因此，教師教學時不僅要讓學生通過案例實踐掌握用正方形作為面積單位最合適這一知識點，還要充分了解其他圖形不是面積單位最佳選擇的原因，培養學生獨立思考、學會思考，才能幫助學生提升思維高度，建立起數學思維模型。

責任編輯 徐國堅