高中數學化錯教學模式探究

徐亮

高中數學知識不僅覆蓋面廣而且更為抽象，更加注重對學生綜合能力的考查，不僅要求學生熟練掌握基礎知識，還要求學生具有知識整合與分析解決問題的能力。這就導致學生在學習高中數學時更容易出現抵觸心理，且做題的錯誤率更高。當前高中數學的教學存在很多問題，比如老師在講授錯題的過程中往往是就題論題，僅僅是講解題目的正確做法，而對學生的思維盲點很少關注，加上學生自我總結能力較差，這就導致學生不能及時發現自己錯誤的根源，導致學生經常犯同一類錯誤。為此在高中數學教學的工作中，教師除了講授知識點之外，還應該注重培養學生處理錯誤的能力。

一、化錯教學的內涵

化錯教學是由華應龍老師提出的，他倡導老師要具有將錯誤化為教學資源的能力，并將化錯教學劃分為“容錯、融錯和榮錯”三個階段，指出在教學過程中要尤其注意以下三個方面，一是要注重將學生出現的錯誤與教學過程隨機融合，二是要注重發現錯誤背后的意義，準確發現學生的思維漏洞并做出正確且恰當的指導，三是挖掘化錯教學的價值，要在教會學生知識的前提下去培養學生辯證看待錯誤的能力等。當前對高中數學的教學模式普遍停滯在“糾錯”這一環節，將學生的錯誤作為教學資源去引導學生“化錯”的模式還相對較少，但是這種模式更易于學生對高中數學知識的吸收和思維能力的提高，為此，該模式開始受到關注。

二、在高中數學教學中應用化錯教學的意義

化錯教學有助于學生加強對數學知識的認知。對知識認識片面、不到位是學生出錯的原因之一，而化錯教學可以引導學生去思考自己錯誤的原因和提出解決錯誤的方法，為此這一階段可以幫助學生去了解自己的知識盲區和加強學生對知識的理解。

化錯教學有助于學生提高自己的思維能力。在傳統教學模式中，學生是知識的被動接受者，老師是知識的主動傳播者，但是化錯教學完全突破了傳統教學的這一禁錮，在化錯教學模式中，老師變成了學習的組織者、引領者，學生變成了課堂的主人，需要自己動腦去發現錯誤、分析錯誤的原因和提出改正錯誤的方法。這種教學模式幫助學生養成了發現問題、分析問題和解決問題的思維方式，這有助于學生學習主觀能動性的養成和創造力的培養。

化錯教學有助于學生養成追求真理的品質。這一模式可以幫助學生辯證地看待錯誤，對錯誤形成正確的觀念，讓學生不再畏懼犯錯和形成知錯就改的習慣。學生在“化錯”的過程中，不再僅僅執著于對錯本身，視線也不再僅僅停留在對這一個特定知識點的學習上，學生在錯誤中學會了思考、學會了反思，這是傳統教學所不能達到的效果，這也是教學真正的意義。

三、在高中數學教學中應用化錯教學的策略分析

1.遵循化錯教學的教學原則

為了確保化錯教學能夠在高中數學課堂中得到有效開展，老師在教學過程中需要遵循一定的原則，比如如何對學生出現的錯誤進行分析、如何引導學生對出現的錯誤進行思考、如何在錯誤中訓練學生的思維能力等教學工作的開展都需要遵循價值原則、自主探究原則和優化發展原則。

價值原則體現在老師對學生錯誤的選取和展開的化錯提問要有價值。雖然每一個學生對知識的接受能力存在差異，但是學生犯的錯誤很多情況下是有共性的，為此老師在開展化錯教學時要具有針對性，要去挑選具有代表性、有價值的錯誤，去引導學生掌握隱藏在錯誤背后的知識和訓練學生的思維能力。老師的提問都是有目的的，可以給學生提供暗示信息和引導學生進行思考，為此老師需要提前對問題進行設計，在提問方式、語氣和時機上都要掌握好。

自主探究原則體現在學生在化錯教學中才是主角，要充分發揮自身的主觀能動性，依靠自身能力解決問題，老師充當的是引導學生發現問題、解決問題的角色。學生對通過自身探索解決的問題印象更深刻，對問題中包含的理論知識理解更為透徹，這就是化錯教學所倡導的錯誤資源化的理念。

優化發展原則體現的是培養學生舉一反三的能力。有錯誤并不可怕，可怕的是意識不到錯誤和每次都在同一個地方犯錯。每一道高中數學題目可能都有好幾種解法，并且每一個知識點都可以變型成無數種類型的題目，為此老師在教學過程中，不能大包大攬，不能以教會一道題為目標，要給學生留出足夠的空間引導學生多方位思考題目，開拓學生的解題思路和提高學生舉一反三的能力。

2.提升高中數學教師的綜合素質

提升高中數學教師的綜合素質可以看作是實施化錯教學的保障。首先教師需要不斷提高自身專業素養。對于老師來說時刻保持著一顆仁愛之心是必要的，尤其是當學生在學習過程中出現錯誤時，學生的內心其實是失落的，此時老師不應該責備，而應該用愛去感化學生，讓學生體會到溫暖，讓學生意識到在學習中犯錯誤時不可避免的，勇于面對錯誤和改正錯誤才是正確的選擇，這種良好的互動有助于提升學生對學習的自信心。老師還應該不斷豐富自身的知識儲備，化錯的前提是要精準分析錯誤，而對錯誤的準確分析自然離不開老師對專業知識的熟練程度等。其次，老師需要不斷修煉和完善課堂語言表現能力。教師對知識的傳授都要通過語言來完成，為此教師需要不斷提高說話藝術。化錯教學是將學生作為主體，通過引導學生思考來幫助其完成學習任務。為此教師在教學過程中，需要結合高中生特有的心理特點，選擇恰當的表達方式，尤其需要注重語言表現出來的情感的循循善誘與關愛平等。最后教師還有必要提升自己應急處理、理智分析問題的能力。

3.根據學生出現錯誤的類型對癥下藥

學生出現錯誤類型的多樣性決定了化錯教學的針對性與個性化，因此對學生在高中數學課堂上出現的錯誤進行歸類和分析各類型特點有助于幫助教師制定有效的化錯教學策略。本文認為可以將學生在學習高中數學時所犯的錯誤分為知識型、能力型、策略型和心理型四個類型。其中知識型錯誤是由于學生對知識點的概念與性質理解不清、學生審題不認真導致對題意的理解存在偏差或忽略某一解題條件導致的錯誤;能力型錯誤是由于學生的計算能力不足、邏輯推理不嚴謹和對解題的方法掌握不當造成的錯誤;策略型錯誤是由于學生缺乏對題目的整體性把握、反向思維與舉一反三能力不足、對定理的理解不透徹導致的錯誤;心理型錯誤則是由于學生的思維定式、粗心馬虎和對數學的恐懼心理等造成的錯誤。學生產生的錯誤是隨著課堂教學活動的開展而產生的，它是切實存在的，且產生的錯誤類型是多種多樣的，為此老師要充分利用學生在課堂中出現的錯誤，幫助學生發現、分析、解決和總結錯誤，讓錯誤成為學生掌握知識的工具。

4.具體的實施化錯教學的方案

教師在開展化錯教學時，需要結合化錯教學倡導的“容錯、融錯和榮錯”理念，并針對高中數學的特點和所授學生的特點提出具有操作性的實施方案。首先，教師和學生都要對錯誤有重新的認識。在傳統的教學模式下，不論是教師、家長還是學生都認為正確才是值得表揚的，而認為錯誤是可恥的，是不被人認可和接受的。但實際上錯誤帶來的價值要比正確更高。為此在高中數學的教學過程中，教師要正確引導學生，幫助其正確看待錯誤、接受錯誤和利用錯誤。其次，要引導學生養成直面錯誤和剖析錯誤的習慣。尤其是高中數學，它的知識覆蓋較廣且綜合性較強，為此，老師要充分利用學生的數學錯誤，通過提供少量信息等方式讓學生自己發現出現錯誤的原因，并找到改正錯誤的方法。這種教學方式讓學生的印象更深刻，有助于提升學生對知識的綜合運用能力和提高學生對數學這一門學科的自信，遠遠比教師獨自講授效果好。最后，教師還要鼓勵學生去整理錯誤和分享“錯誤”經驗。老師督促學生設置錯題本去記錄自己的錯誤，讓學生在記錄錯題和改正錯題的過程中去加深印象，最終幫助學生形成自己特有的針對性的復習資料。老師給學生提供分享錯誤的機會，讓學生之間相互吸取經驗。

（作者單位：甘肅省臨潭縣第一中學）