勘察中利用鉆孔對(duì)斷裂分布狀況進(jìn)行探查時(shí)采取的策略

李 丹 何 松

青島市勘察測(cè)繪研究院 山東 青島 266033

1 引言

在地鐵建設(shè)中進(jìn)行分階段勘察,可主要分為可行性研究勘察、初步勘察、詳細(xì)勘察、補(bǔ)充勘察等幾個(gè)階段。其中可行性研究勘察階段的鉆孔間距約1000米,初步勘察階段約150米,詳細(xì)勘察階段約50 米,補(bǔ)充勘察是對(duì)詳細(xì)勘察工作的補(bǔ)充,在鉆孔間距問(wèn)題上可視為對(duì)詳細(xì)勘察的加密,即約25米。

在地鐵建設(shè)中常常會(huì)遇到斷裂帶,斷裂帶會(huì)對(duì)地鐵施工帶來(lái)很多不良影響。根據(jù)區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造可以看出,斷裂發(fā)育是有規(guī)律可循的,但在各地段表現(xiàn)出的工程特征卻不盡相同。根據(jù)區(qū)域調(diào)查成果去推測(cè),并根據(jù)工程勘察手段來(lái)查明,是我們解決斷裂帶對(duì)地鐵建設(shè)來(lái)的不良影響的重要內(nèi)容。在本文的探討研究中,為了使研究結(jié)論具有典型性和普遍性,不妨作出以下三種假定：⑴線性假定：假定地鐵線路為直線,斷裂帶走向呈直線型。⑵平行假定：假定多條斷裂帶平行分布。⑶等寬假定：假定斷裂與線路正交,且各條斷裂為等寬斷裂(假設(shè)為5米)。

2 研究策略

以地鐵工程線路為例,在利用鉆孔資料,推測(cè)與斷裂帶相交線路的長(zhǎng)度(稱為斷裂段長(zhǎng)度)占地鐵線路全長(zhǎng)的百分比(稱為斷裂段比例)時(shí),我們通常有兩種策略：

策略1：對(duì)鉆孔中揭露到的每一條斷裂帶,推測(cè)各斷裂段長(zhǎng)度(可根據(jù)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)、鉆孔資料分析所得),累加各斷裂段長(zhǎng)度獲得斷裂段總長(zhǎng),進(jìn)而計(jì)算出斷裂段比例。

這種策略的可靠度不僅取決于對(duì)各斷裂段長(zhǎng)度的推測(cè)是否準(zhǔn)確,更主要取決于鉆孔的間距。因?yàn)樵跊](méi)有布置鉆孔的位置即使有斷裂帶存在也不會(huì)被揭露到,自然不會(huì)被統(tǒng)計(jì),而隨著勘察工作深度的加深、鉆孔間距漸小,揭露的斷裂帶必然增多,斷裂段比例也必然增加。

該策略在鉆孔間距較大時(shí)(可行性研究、初步勘察階段)獲得的斷裂段比例推測(cè)值明顯偏低、失準(zhǔn),但該策略的優(yōu)點(diǎn)則在于推測(cè)斷裂位置明確,對(duì)指導(dǎo)施工很有意義。

策略2：不考慮斷裂的真實(shí)產(chǎn)狀與線路的相互關(guān)系,采取當(dāng)相鄰鉆孔均揭露斷裂時(shí),則兩孔之間線路均視為斷裂段;相鄰鉆孔一孔揭露斷裂一孔未揭露時(shí),取兩孔間距的一半為斷裂段長(zhǎng)度,累加各斷裂段長(zhǎng)度獲得斷裂段總長(zhǎng),進(jìn)而計(jì)算出斷裂段比例。

該策略的可靠度取決于鉆孔間距和斷裂帶寬度。當(dāng)鉆孔間距較小時(shí)(詳細(xì)勘察、補(bǔ)充勘察階段),兩孔之間的線路均視為斷裂段,此時(shí)以該策略推測(cè)的斷裂段比例明顯偏大。當(dāng)鉆孔間距較大時(shí)(如可行性研究、初步勘察階段),用該策略推測(cè)斷裂段比例時(shí),比策略1獲得的推測(cè)值更接近真值。

該策略在鉆孔間距較大時(shí)獲得的斷裂段比例推測(cè)值精度較高,但該策略推測(cè)的斷裂段位置、寬度明顯不合理,無(wú)法對(duì)設(shè)計(jì)、施工具有針對(duì)性指導(dǎo)。

3 擬解決或推測(cè)的問(wèn)題

根據(jù)前述三種假定,建立如下計(jì)算模型：長(zhǎng)度為L(zhǎng) 的直線地鐵線路,在其下方有平行的N 個(gè)直線型等寬S斷裂帶與線路正交。利用鉆孔取樣的方法對(duì)斷裂帶數(shù)量和位置進(jìn)行探查,鉆孔沿線路等間距布置。本文所探索的問(wèn)題是如何利用數(shù)量有限的鉆孔成果來(lái)更加準(zhǔn)確地推測(cè)各斷裂段比例。在進(jìn)行推測(cè)時(shí),有兩種策略：

策略1：

根據(jù)常規(guī)經(jīng)驗(yàn),假設(shè)一個(gè)斷裂帶寬度經(jīng)驗(yàn)值T,則斷裂段總長(zhǎng)即為揭露斷裂鉆孔的個(gè)數(shù)M 與這一假設(shè)值相乘,即M×T。

策略2：

在考慮斷裂段的長(zhǎng)度時(shí)：⑴當(dāng)相鄰兩鉆孔均揭露斷裂時(shí),則視該兩鉆孔之間段均為斷裂帶,兩孔之間線路長(zhǎng)度即為斷裂段長(zhǎng)度;⑵若相鄰兩鉆孔一個(gè)揭露斷裂而另一個(gè)沒(méi)有揭露時(shí),則取該兩鉆孔間距的一半為斷裂段長(zhǎng)度。

擬論證上述兩種策略在不同鉆孔間距、不同斷裂實(shí)際寬度(以及斷裂實(shí)際條數(shù))、不同斷裂寬度推測(cè)經(jīng)驗(yàn)寬度(T)的條件下,兩種策略的精度變化趨勢(shì)和選用條件。

4 貝葉斯決策理論(Bayesian Decision Theory)

貝葉斯決策理論是在不完全情報(bào)下,對(duì)部分未知的狀態(tài)用主觀概率估計(jì),然后用貝葉斯公式對(duì)發(fā)生概率進(jìn)行修正,最后再利用期望值和修正概率做出最優(yōu)決策。

貝葉斯公式：

設(shè)D1,D2,……,Dn為樣本空間S的一個(gè)劃分,如果以P(Di)表示事件Di發(fā)生的概率,且P(Di)＞0(i=1,2,…,n)。對(duì)于任一事件x,P(x)＞0,如下式：

5 蒙特·卡羅方法(Monte Carlo method)

蒙特·卡羅方法也稱統(tǒng)計(jì)模擬方法,提出的一種以概率統(tǒng)計(jì)理論為指導(dǎo)的一類(lèi)非常重要的數(shù)值計(jì)算方法。蒙特·卡羅方法的解題過(guò)程可歸納為模擬構(gòu)建和描述概率過(guò)程,實(shí)現(xiàn)從已知概率分布抽樣,建立各種估算值,用統(tǒng)計(jì)方法迭代計(jì)算,從而得到所求問(wèn)題的數(shù)值解。

6 斷裂分布的推測(cè)問(wèn)題

本文以貝葉斯決策理論作為指導(dǎo),利用蒙特·卡羅方法作為模擬方法,并使用matlab軟件作為計(jì)算工具,從而得到在不同網(wǎng)格密度揭露條件下,斷裂分布及斷裂段比例的數(shù)值解。

計(jì)算原理：每次隨機(jī)生成斷裂位置,模擬500 次運(yùn)算,根據(jù)斷裂數(shù)量和假定的斷裂寬度,得出不同鉆孔間距下的斷裂段比例的真值,進(jìn)而計(jì)算出兩種策略下斷裂段比例推測(cè)值的均值。

圖1 策略1和策略2與比例真值的差值趨勢(shì)圖

7 初步結(jié)論

1、如果反復(fù)循環(huán)不同鉆孔間距和斷裂段比例推測(cè)值(無(wú)論是策略1還是策略2),其統(tǒng)計(jì)規(guī)律近似服從以斷裂段比例真值為期望的正態(tài)分布。由于鉆孔間距一般遠(yuǎn)大于斷裂寬度,即統(tǒng)計(jì)概念上的樣本數(shù)量極少,此時(shí)無(wú)論采用何種策略,其獲得的推測(cè)值均具有極大的偶然性。但在鉆孔間距逐漸減少時(shí),兩種策略的方差變化趨勢(shì)有所不同。根據(jù)策略1推測(cè)的斷裂段比例明顯低于實(shí)際比例真值,隨著鉆孔間距的縮小,偏低的趨勢(shì)逐漸減小,推測(cè)值單調(diào)趨向真值;根據(jù)策略2推測(cè)的斷裂段比例整體較比例真值大,隨著鉆孔間距的縮小,其推測(cè)值同樣趨向真值,但其數(shù)值在真值兩側(cè)擺動(dòng),表現(xiàn)為一定的隨機(jī)性。

3、由于勘察具有明顯的階段性,不同階段需解決的問(wèn)題不同。如在可研階段時(shí),解決線路的建設(shè)可行性、預(yù)估工程造價(jià)是勘察的主要任務(wù)。此時(shí)相比斷裂的具體位置、寬度推測(cè)的準(zhǔn)確與否,從宏觀上把握斷裂的工程性質(zhì)和受其影響段的大致比例才是勘察的重點(diǎn),而且該階段的鉆孔間距較大,因此建議在該階段采取策略2,結(jié)合經(jīng)驗(yàn),以范圍值的形式給出斷裂段比例的推測(cè)值。在詳細(xì)勘察、補(bǔ)充勘察階段,有針對(duì)性、具體地提示設(shè)計(jì)、施工單位在線路何處存在怎樣的斷裂才是勘察的主要任務(wù)。在該階段的勘察報(bào)告中,可結(jié)合區(qū)域地質(zhì)資料對(duì)影響線路的斷裂發(fā)育狀況給予一個(gè)宏觀的表述,而在具體細(xì)部時(shí)則容許勘察工作對(duì)部分?jǐn)嗔巡挥杞衣?但對(duì)于揭露到的斷裂則應(yīng)力求推測(cè)準(zhǔn)確,因此推薦在該階段采取策略1。

4、無(wú)論什么勘察階段、采取何種策略,要想提高勘察質(zhì)量、降低工程風(fēng)險(xiǎn),就應(yīng)努力擺脫勘察主要依賴鉆探的思維,尤其是在長(zhǎng)、大線路工程中,更應(yīng)重視沿線的資料收集、工程地質(zhì)測(cè)繪、工程物探等勘察手段,把勘察工作從“點(diǎn)揭露”向“線揭露”、“面揭露”推進(jìn)。

5、根據(jù)貝葉斯原理,已知場(chǎng)區(qū)斷裂分布概率為P,在L 長(zhǎng)度上布置鉆孔M 個(gè),對(duì)M 個(gè)鉆孔依次實(shí)施鉆探。當(dāng)在Mi孔揭露斷裂時(shí),則將Mi與Mi+1孔間距調(diào)整為,直至實(shí)施到Mj孔不再揭露斷裂,此時(shí)Mj之后鉆孔間距調(diào)整為并重復(fù)此過(guò)程。如此可在滿足地鐵勘察所要求的安全、合理、經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)上,最大可能提高斷裂段比例推測(cè)值的準(zhǔn)確性。

8 結(jié)語(yǔ)

近些年來(lái),我國(guó)很多城市都在進(jìn)行軌道交通建設(shè),在軌道交通建設(shè)中,工程勘察作為整個(gè)建設(shè)流程的先頭工作,對(duì)地鐵線路周邊的地質(zhì)條件,特別是斷裂帶位置和產(chǎn)狀的調(diào)查尤為重要。本文通過(guò)鉆孔間距的設(shè)置和對(duì)區(qū)域斷裂寬度分布的有效推測(cè),建立數(shù)學(xué)模型,采用不同策略進(jìn)行分析比對(duì),利用貝葉斯決策理論,得出在不同鉆孔間距設(shè)置下,根據(jù)不同的研究策略,從而揭露地鐵沿線斷裂段的比例。對(duì)地鐵勘察中斷裂位置及寬度的推測(cè)起到很好的借鑒和一定的指導(dǎo)意義。