水質評價的數學模型研究

冉營麗

鄭州工業應用技術學院基礎教學部 河南 新鄭 450001

我們根據水質平均污染指數WQI作為兩個地區水質排序標準WQI數值越大

即水源污染越嚴重。根據水質分級標準我們得到6組數據來對兩地區地表水水質進行綜合評價。

古宋鄉老南關村在三種水質等級下WQI的三份數據

WQ I11＝8.56737; WQ I12＝2.56737;WQ I13＝1.46785;

紅旗二閘在三種水質等級下WQI的三份數據

WQ I21＝7.68609;WQ I22＝2.50069;WQ I23＝1.42184;

由這六組數據可知;

WQ I11＞WQ I21;WQ I12＞WQ I22;WQ I13＞WQ I23

紅旗二閘的水質平均污染指數低于古宋鄉老南關村,即紅旗二閘的地表水水質更優。

我們采用最小均差法,設具有n個被評論對象,每個被評論對象都有m個評價指標,其指標觀測值分別為χi＝(xi1,xi2,...,xmin)(i＝1,2,...,n)

如果所有被評價對象的某項取值都很接近,則盡管這個指標可能很重要,但由于它們之間差距很小,所以對該項指標對于n個被評價對象的評價結果所起的作用會很小,為此,在評價過程中可以將這樣的指標刪除掉。最小方差法均可實現。

求最小的均方差sj0＝min{s1,s2,...sm}(1≤j 0 ≤m)、

在題目二的問題中必選先將不同類型的指標做一致化處理,即是要化為同一類型的指標,一般有極大型極小型兩種,在本題中我們采用極大型模型。對于指標xj我們取中間值然會把其化為極大型指標。xj＇＝其中

數據采用全部為極大型

由客觀權重法,對參與評價的12項標準進行賦權權重

由各指標權重可得綜合評價模型方程

Y ＝0.02d1＋0.38d2＋0.28d3＋0.28d4＋0.004d5＋0.003d6＋0.006d7＋0.12 d8＋0.01 d9＋0.04 d10＋0.05 d11＋0.03 d12

評價方程Y值越大污染越嚴重,越不適合作為飲用水

Y6＜Y4＜Y2＜Y1＜Y10＜Y8＜Y5＜Y9＜Y7＜Y3

因此(1－4),(2－1)兩井可作為飲用水源

在建模過程中,過程比較粗糙,不適用于高精度需求.因此對于數據的處理,可以再精細化.逐步增加影響因素,充分利用表中數據,數據中包含著巨大的信息量,要想從數據中挖掘到有用的信息,還需要用專業軟件進行分析。

在使用綜合評價法模型時,權重值表示評價指標原先的狀態,這樣算法就容易陷入局部極值。如果權重較小,則評價指標代表能力較弱。因此,在運算過程中,可以考慮讓慣性發生改變,讓評判標準都能發揮效力,則可以實現綜合評判的能力,為評價系統走向更多領域打下基礎。