學(xué)生錯(cuò)誤性思維下的思索

高霞

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的思維狀態(tài)是教師始終關(guān)注的重要方面，如果教師能抓住學(xué)生的錯(cuò)誤思維，全面分析錯(cuò)誤根源，對(duì)癥解決學(xué)生的錯(cuò)誤思想，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有很大的作用?，F(xiàn)結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐來談?wù)剬W(xué)生的錯(cuò)誤性思維。

1 學(xué)生瀏覽式讀題的錯(cuò)誤性思維

細(xì)心讀題，抓住題干是解決問題的前提。而往往一些學(xué)生讀題浮于表象，一眼帶過，只觀整體，忽略細(xì)節(jié)，會(huì)做的題，常常出錯(cuò)。

案例一：六年級(jí)上冊，《比的應(yīng)用》知識(shí)簡單，學(xué)生也學(xué)得比較好，作業(yè)中有這樣一題，我家有菜地800平方米，我準(zhǔn)備用2/5種西紅柿，剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子 ，三種蔬菜的面積分別是多少？

部分學(xué)生的解法：西紅柿：800×2/5=320（平方米） 黃瓜800×2/5=320（平方米） 茄子800×1/5=160（平方米）

我問：“說說你的解題思路是什么？”學(xué)生解釋說：“這塊800平方米的地分成了三份，西紅柿2份，黃瓜2份，茄子1份，共5份?！蔽夜首黧@訝，這位學(xué)生也驚訝地看著我，“我沒錯(cuò)呀！”此時(shí)聽見數(shù)學(xué)課代表“嗤嗤”的笑聲，“800平方米的2/5種西紅柿，剩下的才按2：1進(jìn)行分配，應(yīng)該先用（800-800×2/5）算出剩下的面積。學(xué)生此刻恍然大悟，“這么簡單，我讀題太大意了?！庇谑俏翼槃輪柕溃骸敖窈笪覀冊撛鯓幼?，才能減少幼稚的錯(cuò)誤呢？”“應(yīng)該認(rèn)真讀題”，“要多讀幾遍”，“學(xué)會(huì)分析關(guān)鍵條件”。學(xué)生的感悟可真不少。

多數(shù)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)的不錯(cuò)，可往往粗心大意，出現(xiàn)錯(cuò)誤較多，對(duì)此，我們更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，培養(yǎng)孩子認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的問題及時(shí)指導(dǎo)，逐漸讓孩子的浮躁變得沉穩(wěn)。學(xué)生的錯(cuò)誤也會(huì)逐漸減少。

2 學(xué)生解題模式下的錯(cuò)誤性思維

在教學(xué)解決問題時(shí)，我們往往會(huì)把各類題型進(jìn)行分類整理、歸納，為學(xué)生構(gòu)建出一定的解題模式，再通過大量的訓(xùn)練來加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的記憶，這種方法能有效的促進(jìn)教學(xué)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有積極地作用。但也會(huì)產(chǎn)生消極的影響，學(xué)生只記住了結(jié)論，生搬硬套，也會(huì)阻礙學(xué)生思維的發(fā)展。

案例二：六年級(jí)上冊教學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法復(fù)合應(yīng)用題，以往我是通過對(duì)比練習(xí)引導(dǎo)歸納出這兩種類型的解題模式，不斷訓(xùn)練重復(fù)講解，單位“1”已知，用乘法，單位“1”未知用除法，看似學(xué)生學(xué)得不錯(cuò)。可過一段時(shí)間再遇到此類型的題，學(xué)生的錯(cuò)誤率很高，到第二學(xué)期學(xué)生對(duì)這類題忘得離譜。分析原因，教學(xué)中我過分強(qiáng)調(diào)尋找單位“1”的重要性，而忽略了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法、除法意義的深度理解，學(xué)生只記住了結(jié)論，對(duì)題目的稍加變式，便束手無策。在這次教學(xué)此類題型時(shí)，我從分?jǐn)?shù)乘、除法意義的深入理解入手，幫助學(xué)生如何分析尋找相等的數(shù)量關(guān)系，是用乘法的意義、還是除法的意義來解決，在討論學(xué)習(xí)中讓學(xué)生不斷感悟這類知識(shí)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。經(jīng)過測試這樣的題，甲數(shù)是4/5，是乙數(shù)的3/4，乙數(shù)是（ ?），丙數(shù)是乙數(shù)的3/10，丙數(shù)是（? ），以往做全對(duì)不到一半，如今全對(duì)的占了一半多。

“授人與魚”不如“授人與漁”，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)定義的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維，在此基礎(chǔ)上傳授一些技巧和方法，方可為學(xué)生提供廣闊的思維發(fā)展空間。

3 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不透的錯(cuò)誤性思維

數(shù)學(xué)概念的理解是學(xué)好數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的重點(diǎn)之一，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深度理解，能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，而死記數(shù)學(xué)概念，在很大程度上會(huì)阻礙學(xué)生思維的發(fā)展。

案例三：我對(duì)六年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了這樣兩道題的測試

（1）10米長的繩子平均分成5段，每段長多少米？

（2）10米長的繩子平均分成7段，每段占全長的幾分之幾？每段長多少米？

第（1）題的準(zhǔn)確率可達(dá)100%，第（2）題的準(zhǔn)確率為53%，而完全能理解的學(xué)生為38%，還有約10%的學(xué)生說不出解法。

用三年級(jí)的知識(shí)水平來解釋，這兩道題都是除法的第二種分法“平均分”10÷5=2（米）10÷7=10/7（米）只不過是結(jié)果的表現(xiàn)形式不同，一個(gè)是整數(shù)，一個(gè)是分?jǐn)?shù)，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)的感知的提升，之所以第（2）題出錯(cuò)多，是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)“平均分”的理解僅限于結(jié)果是整數(shù)。用六年級(jí)的知識(shí)水平來解釋第（2）題，把10米長的繩子看成單位“1”，平均分成7份，其中的一份是全長的1/7，這一份的長度是10米的1/7，即10×1/7=10/7（米）。這一道題中涵蓋了分子、分母、分?jǐn)?shù)、及分?jǐn)?shù)乘法四個(gè)概念。分?jǐn)?shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)在整個(gè)小學(xué)乃至初中等都占有重要作用，而我缺乏對(duì)分?jǐn)?shù)上位數(shù)學(xué)知識(shí)的把握，致使學(xué)生缺乏對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)的深度理解。

教師的認(rèn)識(shí)有多高，學(xué)生的發(fā)展就有多遠(yuǎn)。所以我們在教某個(gè)內(nèi)容時(shí)，要把它的體系、以及這部分內(nèi)容在整個(gè)小學(xué)、初中甚至高中數(shù)學(xué)中的地位弄清楚，從高處把握，引導(dǎo)學(xué)生從最低起點(diǎn)處，從下往上攀升，一直到達(dá)高處。抓住數(shù)學(xué)內(nèi)涵，激活學(xué)生思維。

數(shù)學(xué)是一門思維性學(xué)科，不是所有的孩子都有學(xué)數(shù)學(xué)的悟性，但我們應(yīng)該善于預(yù)知、發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤性思維，分析、解決學(xué)生的錯(cuò)誤所在，為學(xué)生提供廣闊的思維空間，讓優(yōu)秀的學(xué)生更優(yōu)秀，讓一般的學(xué)生有進(jìn)步，讓差下的學(xué)生不要失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心！

（作者單位：新疆伊犁察布查爾縣69團(tuán)中學(xué)）