應用型人才培養模式下線性代數課程教學改革研究
——以山西農業大學信息學院為例

程 艷

(山西農業大學 信息學院，山西 太谷 030800)

0 引言

以山西農業大學信息學院為例，結合學院的教學理念，在“商科教育+通識教育+完滿教育+專業教育”四位一體的人才培養模式下，針對學院線性代數課程教學過程中存在的問題，提出改革方法。

1 線性代數教學存在的問題

線性代數課程是我校的非數學類公共課程，其教學目的是要培養學生的數學運算能力、邏輯推理能力、抽象思維能力及綜合解題能力，還要培養學生的創新思維能力、數學建模的能力及自學能力，但課堂教學還無法達到這種效果，主要存在以下幾個問題。

1.1 對線性代數發展史了解不夠透徹

我國線性代數教學依舊處在應試教育階段。大多數線性代數教材幾乎不提及線性代數發展史，整本書都是定義定理或者計算，很少講述定義的出處。在教學過程中，多數教師根據教材習慣性純理論教學。因為沒有介紹歷史背景，教學內容往往顯得很空洞，讓學生很難正確構建自己的知識體系。

1.2 對線性代數課程的認識不清

線性代數課程教學目標可以描述為：通過本課程的學習使學生掌握行列式、矩陣、線性方程組、向量、二次型等方面的基本概念、基本理論和基本運算技能，為后續課程的學習奠定必要的代數基礎，滿足非數學專業應用和專業發展的需要。由此可見，線性代數課程的教學目標是相對的。教師有時對教學內容的要求層次不明，導致學生按照數學專業學生的學習模式進行，無形中給學生增加了不必要的負擔。

1.3 基礎理論與實踐操作不連貫

線性代數教師基本都具有很好的代數專業教育背景，因為教師本人的數學專業習慣，再加上32學時的學分要求，有時會側重于講解純理論部分。對于非數學專業學生，教師的講解通常是可以聽懂的，但是當他們自己動手實踐時，卻總會遇到問題，其原因主要是基礎理論與實踐練習不連貫。

1.4 教學模式單一

隨著互聯網的發展，網絡課程已經逐漸進入高校，線性代數課程的教學模式與以前相比已有創新。但是大部分教師采用的教學方式仍比較傳統，在課堂上往往是教師說什么學生聽什么，教學質量不高。

1.5 課程考核方式單一

隨著互聯網教學模式的發展，傳統的課程考核方式已經不適用于對學生學習情況的評價，不利于我校人才培養方案的進行。傳統的課程考核較為單一，教師對學生的評價主要是平時成績和期末成績，比例為30%和70%。缺乏對學生創新能力、自主學習能力等方面的綜合評估。

2 線性代數教學改革措施

2.1 適當引入線性代數發展史

在線性代數教學中，要綜合考慮線性代數發展史的作用。根據線性代數理論體系，在教材內容編排或者教學安排上，可以由學生熟悉的線性方程或者線性方程組出發，開篇介紹矩陣的起源及定義。大學生早已熟知手機數字鍵盤、IP地址之類的矩陣，只是他們并沒有用“矩陣”這個數學名詞而已。所以，開篇通過大家熟知的內容引入矩陣更容易引起共鳴，也能更有效規避學生的心理抵觸。

2.2 加強基礎理論為實踐操作服務

線性代數內容主要包含兩個方面：基礎理論與實際應用。通俗地講，基礎理論是“后臺程序”，實踐應用是“使用操作系統”。線性代數中的絕大部分內容其實都可用MATLAB來實現。線性代數教學的主要任務是引導學生熟練掌握這些可以由計算機完成的具體操作，通過這些具體訓練提高學生各方面的能力。基礎理論在這個過程中的作用是給學生以堅定、正確、可行的支持，而這種支持必須讓學生真切感受到才能起作用。因此，在教學中可適當增加線性代數實驗，例如：行列式與矩陣，矩陣的秩與向量組的極大線性無關組，線性方程組等，讓學生能夠運用MATLAB進行簡單操作。

2.3 整合優質教育資源

2020年，受新冠疫情影響，全國教學開啟了網絡教學模式。教師應充分利用互聯網資源，例如：國家視頻公開課、MOOC教學、學習通教學、微課程等，這些先進的教學資源增加了學生學習的途徑與方法。為提高教學質量，教師需要選取優質的線性代數教學課程，如教案、課件、視頻等內容，進行網絡共享，使學生能夠根據自身情況進行學習。

2.4 優化教學方法

以問題驅動學生學習。圍繞問題組織教學，教學活動始終圍繞著問題的探究和解決展開。線性代數這門課程理論性較強，內容系統、論述嚴謹，教師在教學過程中要把數學思想、數學方法的學習放到首要位置，分析知識結構、邏輯關系、橫向關系，使學生領悟線性代數的本質與精髓。例如：矩陣、線性方程組的求解、向量組的線性相關性，看似不相關的數學概念，卻有著非常緊密的內在聯系。

在進行課堂活動時，可將學生分成若干小組，結合教學內容設計一些問題供每個小組討論，再由學生自己上臺講授本小組的分析結論。例如：講授矩陣乘積這部分內容時，可設置學生討論主題：討論矩陣乘積與數的乘積的不同點；討論矩陣在經濟、密碼等生產生活領域中的應用。

2.5 加強課程考核評價方式的多元化

課程考核是衡量教學效果、評價學生學習效果的重要措施。可將考核分為三部分：第一部分為平時成績的考核，包括考勤、課堂提問、課堂表現、網上視頻在線觀看、在線討論、課后作業等，占總成績的20%。第二部分為期末成績的考核，采用閉卷考核方式，占總成績的70%。第三部分為數學實驗考核，采用開卷考核方式，選擇具有典型性的知識點，并且要有一定的實際背景，讓學生分組討論，查閱文獻等相關資料，或是采用其他方式，最后以論文形式給出解決方案，占總成績的10%。

3 結語

線性代數作為理工科等各專業的一門公共基礎課程，學生要了解其基本概念，理解基本知識，掌握基本方法，為后續專業課程的學習打下扎實的基礎，同時也要提高解決實際問題的能力。我校教學的目標是培養應用型人才，根據我校線性代數教學過程中出現的問題，對線性代數的教學改革提出幾點建議，并進行初步探索，為人才培養目標的實施奠定了基礎。