多層地質與熱滲耦合環境下U型地埋管換熱性能研究

張順飛

重慶交通大學土木工程學院

0 引言

地源熱泵概念最早出現在1921年，由H.Zoelly[1]學者在一份專利文獻中首次提出，將土壤源作為熱泵系統地溫熱源的概念。地埋管地源熱泵因節能環保被廣泛關注，核心設備地埋管換熱器的地下換熱過程是較復雜的非穩態傳熱過程。直到20世紀的30年代至40年代，熱泵的研制和開發才相繼在英國、美國等國展開。1946年美國第一個地源熱泵系統在俄勒岡州的波特蘭市中心區安裝使用[2]，逐漸引起人們的關注，提出了關于土壤源熱泵系統的許多基礎性理論及相關數學模型[10]進行相應的研究，同時進行了相關實驗，獲得了必要的實驗測試數據，為以后的研究奠定了實驗研究基礎。

於仲義[3]分析了不同的地埋管結構與尺寸、土壤的熱物性、分層特性、換熱負荷特性以及不同運行方式下的地埋管傳熱特性，并針對土壤分層特性提出了區段換熱理論及動態遷移特性，從而為地埋管換熱器的優化設計及空調系統參數匹配提供了理論依據。Jinzhong Hu[4]研究并提出地下水流速對鉆孔周圍土壤溫度的影響，結果表明，由于地下水平流引起平面溫度場變形，當等效流速達到一定數量級時，地下水流速能有效緩解熱(冷)積累，且地下水流速越高，溫度場越快達到穩定。工程中如果忽略滲流這一因素，將導致系統實際運行效果與設計工況有所偏差。

本文以重慶某實際工程地質環境為依托，以單U型地埋管的出口水溫、單位井深換熱量、鉆孔壁過余溫度為衡量指標，探討有(無)地下水滲流環境下、系統運行間歇比對U型地埋管換熱性能的影響，為地源熱泵系統的設計與運維提供一定的參考。

1 工程概況

本研究以重慶市某可再生能源建筑地源熱泵系統為例，分析地埋管換熱器在熱滲耦合與土壤分層工況下的軸向換熱性能，其換熱場區以換熱性能良好的砂巖、泥巖為主。表1為地質勘測結果。

2 物理模型和數值模擬方法

2.1 建立單U形地埋管換熱器三維非穩態分層傳熱模型

由于U型地埋管的幾何形狀及管內流體與土壤間耦合傳熱過程的復雜性，對模型進行以下假設和簡化：

1)忽略地表大氣與土壤間的換熱，假設地表面為絕熱邊界條件；

2)假設土壤中的滲流是水平方向，不考慮縱向的滲流；

3)忽略回填材料與地埋管的管壁、周圍巖土體之間的接觸熱阻，設回填材料與地埋管的管壁以及周圍巖土體之間接觸良好；

4)忽略U型管底部彎管段與周圍的傳熱，未假設彎管段外壁面和底部為絕熱邊界條件；

表1 巖土層熱物性參數

5)假設巖土體沿軸向熱物性差異的多孔介質，各層巖土體之間的導熱系數、比熱容、熱擴散率等參數保持均勻不變，巖土體初始溫度相同。

2.2 多孔介質中流體流動傳熱控制方程

實際情況下地下水通常分布不均，存在于多孔介質中[5]，巖土體中會存在含濕巖土層，甚至含水層，且沿著深度方向巖土體很可能有明顯的分層現象，不同地質層的導熱性能有可能差異很大。對于多孔介質內滲流，流動為不可壓縮流體的層流運動，不考慮源項時，主要的控制方程有連續性方程、動量方程和能量方程，見式（1）-（3）：

連續性方程

動量方程

能量方程

式中，φ為多孔介質孔隙率，Si是Fluent多孔介質模型在標準動量方程中附加的動量源項，ρtct和kt分別為多孔介質總熱容和總導熱系數，Si、ρtct和kt可根據式（4）-（6）確定：

α—滲透系數；

ρf cf—多孔介質中液相的熱容

kf—導熱系數；

ρscfs—多孔介質中固相的熱容

ks—導熱系數

J.Pascal指出：當地下水滲流速度較小時，慣性損失項可忽略不計，即C 2為0，附加的動量源項僅考慮粘性損失項。

2.3 初始條件

冬、夏季制熱/冷工況：系統初始時，地埋管與回填材料、土壤處于平衡狀態，即管內流體、管壁、回填材料和土壤的溫度均為初始溫度293K，滲流層為2、3、4層，滲流速度為5×10-6m/s。

2.4 幾何建模與網格劃分

采用Gambit軟件進行幾何建模及網格劃分，如圖1所示。模型幾何參數參照重慶某可再生能源建筑地源熱泵系統中豎直單U形地埋管換熱器系統的幾何尺寸，見表2。為使模型與實際工程更為接近，將U形管按實際構造進行分層，在模擬過程中，將巖土體分為六層，每層巖土體的熱物性參數按表1設置。

圖1 巖土體分層模型及鉆孔示意圖

表2 豎直單U型地埋管換熱器模型的幾何參數

各部分網格劃分（依次為U型管底部、鉆孔、巖土體），見圖2。

圖2 各部分網格劃分（依次為U型管底部、鉆孔、巖土體）

3 模擬結果及分析

3.1 滲流模型與純導熱模型換熱對比研究

3.1.1 單位井深換熱量

由圖3可知，純導熱模型和熱滲耦合模型的出口水溫均隨時間逐漸升高，運行至第七天，純導熱模型和熱滲耦合模型的出口溫度相差0.36 K。由此可見，熱滲耦合模型的出水溫度在第2天結束時已幾乎穩定，而純導熱模型的出口水溫至第七天結束仍有上升趨勢，說明地下水滲流能加速地埋管流體出口水溫達到穩定。兩者的單位井深換熱量均隨時間逐漸下降，運行至第七天結束，熱滲耦合模型的單位井深換熱量比純導熱模型提高了10.74%。

圖3 出口水溫及單位井深換熱量隨時間的變化

3.1.2 沿鉆孔壁軸向溫度分布

圖4為運行7天后距鉆孔中心x=0.065 m處沿程鉆孔壁的軸向溫度分布。熱滲耦合模型中鉆孔壁的過熱溫度在各深度下都低于純導熱模型，各地層中最大溫差分別為0.287 K、0.906 K、0.789 K、0.856 K、0.148 K、0.161 K。結果表明，當存在地下水滲流時，鉆孔壁過余溫度曲線具有明顯的差異，滲流作用下的第2、3、4層的孔壁過余溫度比純導熱模型分別下降9.36%、8.82%和8.48%，可見地下水可以降低地埋管周圍土壤的溫度，使其有更高的換熱量。

圖4 鉆孔壁軸向溫度分布

3.1.3 溫度輪廓線

圖5分別給出了純導熱模型和熱滲耦合模型在運行七天后的土壤軸向溫度云圖。由圖5可見，由于地下水的滲流作用，地埋管周圍土壤溫度場不再對稱，而是沿著滲流方向發生了偏移。地下水滲流能明顯減少垂直與滲流方向的熱影響距離，而地下水滲流的影響導致下游的熱作用區域增大，而上游的熱作用區域縮小。沿著滲流方向下游的土壤熱作用距離遠大于純導熱模型，且土壤的熱擴散系數越大，熱影響距離越小，如第二層和第四層的泥巖熱影響距離大于第三層的砂巖。由于熱量會隨著滲流的流動在短時間內遷移到沿著地下水流的下游，而隨著時間的推移，滲流作用下熱量會較快地被帶到更遠處。其原因在于砂巖的導熱系數和熱擴散系數均高于泥巖，除了垂直于滲流方向的徑向距離較純導熱模型降低以外，砂巖層熱擴散系數大的特點同樣影響著沿著滲流方向的徑向距離。即：地下水滲流對與其逆向的傳熱有抑制作用，而對沿著滲流方向的傳熱有促進作用。因此有無滲流對埋管周圍土壤溫度分布有很大的差別。

由此可見，在多層地質中，地下水的滲流是埋管換熱性能不可忽略的一部分，如何利用地下水滲流在多層地質中的應用，對埋管的設計、造價、節能運行都起著舉足輕重的作用。此外，在對管群進行設計時，可以減小垂直于滲流方向的間距，適當沿著滲流方向的間距。

圖5 軸向溫度云圖

3.2 間歇運行對埋管換熱性能的對比

3.2.1 單位井深換熱量

暖通空調系統的運行管理對建筑節能的意義重大，一般情況下，地埋管與土壤間的熱交換根據建筑空調需要多為間歇且有周期性。在分層熱滲耦合模型中對比分析三種不同運停比對埋管換熱性能的影響。

在分層熱滲耦合模型中，選取第2、3、4層為滲流層，滲流速度為5×10-6m/s，模擬運停比為8∶16、10∶14、12∶12三種情況下，間歇運行對埋管換熱性能的影響。

由圖6可知，間歇運行對埋管的單位井深換熱量具有明顯的提升，隨著運停比的增大，單位井深換熱量逐漸減小，運停比為8∶16的單位井深換熱量比運停比為12∶12的單位井深換熱量增加2.5%，比連續運行的單位井深換熱量增加11.9%，由此可見，在實際地源熱泵的運行過程中，系統的運行對埋管的換熱性能具有不可忽略的影響。

圖6 間歇運行狀態下單位井深換熱量隨時間的變化

3.2.2 間歇和連續散熱對鉆孔壁的動態溫度響應

地下水滲流速度為5×10-6m/s時，鉆孔壁在不同運停比和連續運行情況下土壤中x=0.065 m，y=0 m，z=30 m處的動態溫度響應曲線見圖7。

圖7 動態溫度響應

由圖7可見，間歇散熱時土壤溫度總體也隨著時間的推移而升高，但每個間歇時段內土壤溫度都有一定的恢復。運行7天后，連續運行在（0.065，0，-30）處的溫度升高了6.19℃，而間歇運停比為8:16、10:14、12:12在（0.065，0，-30）處的溫度分別僅升高1.47℃、1.82℃、2.2℃，表明間歇運行有利于地溫恢復而使土壤升溫速率減緩。而且，運停比越小，間歇時段土壤溫度的恢復最低。運停比為12∶12時比運停比為8∶16在第7天土壤溫度恢復后高49.7%，由此可見，當建筑負荷有不同需求時，如不考慮埋管間歇散熱所引起的土壤溫度響應和恢復特性的影響，則關于埋管換熱能力的設計計算就會產生很大的偏差。

4 結論

熱滲耦合模型的出口水溫總是低于純導熱模型，連續運行7天后，熱滲耦合模型的單位井深換熱量比純導熱模型提高了10.74%，地下水滲流使分層模型中第2、3、4層的換熱比重較純導熱模型分別提高了0.8%、0.5%和2.5%；在存在地下水滲流時，鉆孔壁過余溫度曲線具有明顯的差異，滲流作用下的第2、3、4層的孔壁過余溫度比純導熱模型分別降低9.36%、8.82%和8.48%，可見地下水可以降低地埋管周圍土壤的溫度，使其有更高的換熱量。

間歇運行工況下，隨著運停比的增大，單位井深換熱量逐漸減小，運停比為8∶16的單位井深換熱量比運停比為12∶12的單位井深換熱量增加2.5%，比連續運行的單位井深換熱量增加11.9%，運停比為12∶12比運停比為8∶16在第7天土壤溫度恢復程度高49.7%。由此可見，在實際地源熱泵的運行過程中，系統的運行對埋管的換熱性能具有不可忽略的影響。