基于毫米波多基線InSAR的雷達測繪技術

李 軍 王冠勇 韋立登 魯耀兵 胡慶榮

(北京無線電測量研究所 北京 100854)

1 引言

隨著干涉合成孔徑雷達(Interferometric Synthetic Aperture Radar,InSAR[1,2])技術的不斷發展和完善，已逐漸從工程樣機研制走向專業應用化推廣。尤其是InSAR全天時、多天候的載荷特點，對氣象條件依賴因素較小，使其成為有別于常規航空攝影測量、激光測量等技術手段的新型測繪裝備，可廣泛運用于我國西南多云雨省份的高精度地形測繪，具有廣闊的市場應用前景，引起了世界各國的高度關注和重點研究[3-5]。2000年美國搭載“奮進號”航天飛機完成了名為航天飛機雷達地形測繪使命(Shuttle Radar Topography Mission,SRTM)的雷達測繪計劃，實現了地球南北緯60°范圍以內的陸地測繪，體現了星載雷達測繪的高精度和寬覆蓋[6]。歐盟隨后也提出了TerraSAR-X和TanDEMX測繪雷達研制計劃[7,8]，利用3年時間獲取了高精度連續的全球數字高程模型(World Digital Elevation Model,WorldDEM)。數據庫于2014年投入使用，較SRTM測繪精度大幅提升，數據網格分辨率為12 m×12 m，相對高程精度優于2 m，并且測繪產品輸出類型也更為豐富[9-12]。

星載InSAR系統[13]受限于基線長度的設計約束，在1:5000或者1:2000等大比例尺地圖測繪時，星載測繪手段當前時期內仍略顯不足。機載InSAR在靈活性和高精度方面則占據一定的優勢，各型有人、無人機載InSAR系統得到快速發展。傳統機載InSAR系統一般采用L波段[14,15]或者X波段[16,17]，如美國空軍ER-2平臺的DTEMS系統[18]、中科院電子所“獎狀”平臺的測繪雷達系統[19]等，在0.5 m高程測量精度約束下，雷達兩部接收天線基線長度達到了8.5 m和2.4 m，需要對飛機結構進行特殊的加改裝設計并重新適航，對飛機平臺要求較高。常規低波段InSAR系統直接利用國內現有的運-12、塞斯納等通航飛機仍面臨較大的技術困難，而高頻段InSAR系統[20]則可以利用基線較短的優勢，降低對飛機平臺的依賴性，從而提升飛機的適裝性和普適性。相位解纏是InSAR面對的另一個難題，多基線InSAR系統[21]由于良好的相位解纏繞能力，其系統設計[22]及數據處理[23-27]近年來逐漸受到廣泛關注。

本文介紹了一種新穎的毫米波多基線InSAR系統，多部雷達天線統一集成在單個雷達吊艙內，可適裝多種飛行平臺，其中吊艙內的長基線用于確保雷達測繪精度，而短基線可大幅度降低相位解纏繞難度。在SRTM低精度地形高程的輔助下，結合時域成像算法和高程反演近似方法極大提升了系統在山地、高山地等復雜地形的實用化程度。實測機載毫米波多基線InSAR數據處理結果與真實高程數據的對比驗證了系統的測量精度及魯棒性。

2 毫米波多基線InSAR設計思路及系統介紹

毫米波多基線InSAR的設計思路為針對國內現有通航飛機平臺的結構和電氣接口，設計一款具備多種不同基線且集成在單個吊艙內的高精度InSAR系統，適裝不同的飛機平臺，適應山地、高山地等復雜的地形環境，全域條件下測繪精度滿足1:5000比例尺測圖要求。由于InSAR系統的干涉基線配置和雷達工作頻率對測高精度具有較大影響，這里主要對兩種因素展開討論。

2.1 InSAR干涉基線長度及雷達頻率選擇

InSAR測高誤差項中基線長度導致的高程誤差為[28]

其中，R為雷達斜距，?為雷達下視角，ξ為基線傾角，B為干涉基線長度，ΔB為基線長度測量誤差，則有效干涉基線長度為Bcos(?-ξ)。InSAR基線設計可采用兩個獨立的天線吊艙分別掛置在飛機機翼兩側形成干涉基線(簡稱分置式吊艙)，也可采用單個吊艙內部集成多部天線形成干涉基線(簡稱一體化吊艙)，如圖1所示。

分置式吊艙將多個天線吊艙分別掛載在飛機兩側機翼的下方，或者根據需要設置在機翼下和機腹下。此方式可以最大化利用機身結構，形成長基線，干涉精度高，但對飛機結構改裝要求相對較高。一體化吊艙則在單個吊艙內部集成多部雷達天線，結構集成度高，飛機易安裝，但基線長度較短，不易實現高精度測高，但通過基線傾角的設計可彌補高程精度的不足。一體化吊艙由于對飛機結構改裝小，可安裝于小型民用通用航空飛機平臺，工程實現和應用飛行試驗難度相對較低，近年來受到測繪行業的重視。

根據式(1)可以對比不同基線配置對InSAR高程測量精度的影響。表1分別對比了1.8 m基線的分置式吊艙與0.3 m基線的一體化吊艙在不同入射角?情況下的測高誤差，其中載機飛行高度按照通航非氣密飛機的正常作業相對航線高度3000 m計算，分置式吊艙和一體化吊艙基線傾角ξ設置為45°，基線長度測量誤差ΔB均設置為0.1 mm。

由表1可知，在入射角30°～60°范圍內，一體化吊艙0.3 m短基線通過基線傾角的設計可具有較高的高程測量精度。短基線使得一體化吊艙尺寸小，大幅度降低了干涉雷達系統所需的結構外形包絡，并且可以避免柔性基線問題，便于后續多載機適裝和大規模業務化運行。

圖1 InSAR天線吊艙不同結構配置對比示意圖Fig.1 A comparison diagram of different configurations of InSAR antenna pod

表1 不同基線配置對InSAR高程測量精度影響對比Tab.1 Comparison of effects of different baseline configurations on InSAR elevation measurement accuracy

InSAR高程測量誤差中，雷達中心頻率的影響主要體現在干涉相位誤差項中，干涉相位誤差ΔΦ對測高的影響為[28]

其中，λ為雷達波長。假設干涉相位誤差相同，在相同基線配置參數下，雷達波長越短，測高誤差越小，反言之相同精度條件下雷達波長越小，所需的基線長度越短。例如，相同條件下Ka波段(波長8 mm)較X波段(波長3 cm)干涉基線長度可以減少至1/3，大幅度降低了系統體積和工程實現難度。

2.2 InSAR多基線長度設計

InSAR利用相位反演高程，長基線對高程敏感但易發生相位 2π模糊，短基線對高程不敏感但高程測量精度較差，實際工程設計時需要對多基線配置開展詳細分析。不同基線長度對應的模糊高程為[28]

即高程誤差h ∈[-HAmb/2,HAmb/2)時，干涉相位Φ ∈[-π,π)，相位未發生模糊，表2分析了3000 m航高下不同基線長度對應的模糊高程。

表2 InSAR不同基線長度對應的模糊高程Tab.2 Fuzzy elevation corresponding to different baseline lengths

由表2可知，InSAR基線越短，模糊高程越大，但測高誤差大。InSAR基線越長，模糊高越小，但測高精度高。設計長基線長度BL時，應綜合考慮式(1)和式(2)的要求

其中，ΔHBL為長基線的高程測量精度。在干涉相位不模糊的約束條件下，短基線對地形高度起伏的適應能力越強，后續干涉相位解纏繞處理難度越低，但短基線將導致干涉高程測量誤差增加。假設干涉相位誤差ΔΦ服從N(μ,σ2)的正態分布，若短基線測高誤差峰峰值大于長基線的模糊高，則無法進行正確的長基線解模糊，為了避免這個問題，按照正態分布特性一般選擇短基線長度BS為

其中，HAmb_BL為長基線的模糊高程。長基線長度BL需要根據系統最終的測高精度進行綜合選擇。一般多基線InSAR成像過程中還會引入SRTM或TanDEM-X數據源作為初始參考高程，初始參考高程與地物實際高程之間還存在一定的誤差Δhinput，為了避免參考高程誤差導致短基線相位模糊，短基線長度BS還需要同時滿足：

需要說明的是，除上述多基線設計約束外，為了降低干涉相位解纏繞的復雜度，還應確保長短基線干涉相位圖中每一像素點相位模糊不同，即長基線相位折疊位置與短基線相位折疊位置不同。

3 基于時域成像算法的InSAR高程測量

常規頻域SAR成像算法的成像平面一般為斜平面，InSAR后期處理中還需要影像配準和平地相位去除，處理較為復雜，且已知的地形信息利用率不高。而基于時域后向投影的SAR成像算法[29,30]可以充分利用先驗地形信息，將成像平面定義為地平面，大大降低了InSAR處理的難度。隨著GPU的技術發展[31]，時域算法面臨的大規模運算將得到有效解決，基于時域成像的InSAR處理技術近年來得到了廣泛關注[32,33]。

假設兩個雷達接收天線A1,A2物理間距為B，基線傾角為ξ，目標點為P，真實高度為h1+Δh，在地距位置為y0，目標與雷達天線之間的距離分別為R1,R2。實際成像過程中，目標真實高度未知，目標點先驗信息高度為h1，高度誤差為 Δh，雷達高度為H，目標下視角為θ。基于BP成像的InSAR幾何模型如圖2所示。

BP成像時，利用先驗地形信息建立成像網格，目標點P在等距離成像面內投影至P1點，這里R1等于，地距點由y0變化至y1點，為了確保目標點P在天線A2內也投影至P1點，需滿足R2在先驗地形內的地距投影也為y1，即

展開得

其中，c os(θ+Δθ)=(H -h1-Δh)/R1,δR為距離分辨率，Δθ為高程誤差引起的下視角誤差。基線越長，其投影誤差越大。圖3對比了長短基線In-SAR不同天線的地距投影誤差，其中綠色虛線表示偏移1/10個像素對應的地距誤差約束條件。

圖2 基于BP成像的InSAR測高模型Fig.2 InSAR height measurement model based on BP imaging

由圖3可知，短基線InSAR成像時不同天線投影在相同地距位置，像素偏移量可以忽略，但對長基線而言高程誤差大于100 m時需要考慮地距偏移影響，體現在SAR圖像中表示為像素點的偏移，對應干涉相位的損失。實際數據處理時可利用短基線測高信息對長基線進行二次處理，校正高程誤差導致的地距偏移。假設目標點在兩個天線成像時投影至相同地距位置，基于BP成像的InSAR干涉相位可表達為

其中，

則干涉相位可簡化表示為

轉化為高程誤差為

圖3 長短基線InSAR的地距投影誤差對比Fig.3 Comparison of ground distance projection errors of InSAR with long and short baselines

理論上通過式(11)和式(12)即可求解目標點高程，但由于長基線InSAR干涉相位ΦInSAR_BP中是存在模糊的，需要利用短基線求解長基線的干涉相位，從而獲得精確的地物高程。具體步驟為

將式(13)帶入至InSAR相位表達式(11)中，可以得到短基線干涉相位ΦInSAR_BP_BS與高程誤差 Δh近似關系為

步驟 2構建長基線補償相位項。同一像素點，長短基線除基線長度不同，其余項均可近似相同，此時可構建長基線的補償相位為

步驟 3長基線相位校正。長基線干涉相位中去除補償相位項，得到無模糊的相位

步驟 4長基線相位逆校正。對去除模糊的長基線進行干涉相位濾波并加上補償相位得到最終的長基線干涉相位

步驟 5求解目標點的高程誤差。按照干涉相位與高程誤差的精確公式，計算目標點最終的高程誤差。

4 毫米波多基線InSAR數據處理流程

毫米波InSAR數據處理結合外部數字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)數據，在3維地形網格上構建成像平面，利用后向投影算法分別對長短基線開展SAR成像，短基線InSAR經干涉和濾波、解纏繞處理后得到低精度的地形高程，長基線InSAR在低精度高程的基礎上開展幾何校正，在干涉和相位濾波處理后，疊加短基線補償相位消除長基線相位模糊，相位解纏繞處理后疊加短基線補償相位得到最終的干涉相位，經相位轉化后獲得精確的地物高程。毫米波多基線InSAR數據處理流程整理后如圖4所示，其中灰色部分為外部參數輸入。

5 實測數據實驗

下面利用實際的毫米波多基線InSAR系統，搭載有人飛機平臺，并在地面布設三面角角反射器和全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System,GNSS)地面基準站，驗證本文算法的可行性和有效性。毫米波多基線InSAR系統參數如表3所示，搭載的有人機飛行平臺及毫米波多基線In-SAR系統雷達吊艙實物圖如圖5所示。

飛行試驗地點為河南省安陽市，圖6(a)為觀測區域的GoogleEarth光學影像圖，圖6(b)為觀測區域的SRTM參考高程數據，圖6(c)和圖6(d)分別為基于3維地形網格的不同通道SAR成像結果。圖6(e)和圖6(f)分別為長基線和短基線的干涉相位圖，可以看出短基線干涉相位基本沒有模糊，長基線干涉圖局部區域仍存在一定的模糊，圖6(g)為長基線經過短基線相位校正后的干涉相位圖，可以看出長基線經短基線校正后相位未模糊，說明短基線可作為一種輔助手段降低相位解纏繞和高程反演的難度，圖6(h)為長短基線聯合處理后的高程測量圖，與圖6(b)比較可以看出，其區域高程細節明顯豐富，高程精度提升。

圖4 毫米波多基線InSAR數據處理流程圖Fig.4 Flowchart of millimeter-wave multi-baseline InSAR data processing

表3 毫米波多基線InSAR系統參數Tab.3 Parameters of millimeter-wave multi-baseline InSAR system

為了說明本文所提出的基于一體化天線吊艙的毫米波多基線InSAR系統及干涉數據處理方法在測繪作業中的可行性，下面給出了InSAR測繪高程與真實高程數據的對比結果。圖7(a)為由光學雷達(Light detection and range,Lidar)測得的測區高程數據，圖7(b)為經過干涉數據處理后的測區DSM結果。為了對測繪結果進行量化說明，在飛行測區內布設了68個角反射器作為檢查點，角反射器的分布如圖7(a)所示，其中共有34個指向南向，34個指向北向。后通過GNSS差分測量出角反射器的3維位置信息(精度約5 cm)，以此作為基準對本文多基線InSAR系統的性能進行分析。從上述角反射器中去除地物遮擋和角反指向等引起的角反異常值，對剩余的25個角反射器進行分析，畫出基準高度與InSAR測高結果如圖8(a)所示，測高誤差結果如圖8(b)所示。由圖8可知，毫米波多基線InSAR系統測量的高程與高程基準的誤差均值為0.0495 m，標準差為0.1732 m，誤差峰峰值為0.6331 m，可以滿足測繪作業1:5000比例尺的高程精度要求。

圖5 毫米波多基線InSAR裝機及天線結構圖Fig.5 Millimeter wave multi-baseline InSAR installation and antenna structure diagram

圖6 毫米波多基線InSAR實測數據處理結果Fig.6 The measured data processing results of millimeter-wave multi-baseline InSAR

圖7 毫米波多基線InSAR處理結果Fig.7 Results of millimeter-wave multi-baseline InSAR treatment

圖8 InSAR測繪高度與基準高度對比結果Fig.8 Comparison results between the measured height and the reference height

6 結束語

本文提出了一種針對輕小型化飛行平臺的毫米波多基線InSAR測繪技術，結合外部參考地形和時域后向投影算法，優化了多基線InSAR的處理流程。通過實測數據的處理，驗證了毫米波多基線InSAR雷達測繪技術的有效性和可行性，為后續工程實用化提供了基礎。在實際飛行中發現，多基線InSAR應用中仍存在雷達天線罩傳輸不一致性導致的非線性測高誤差、參考地形導致的偽疊掩等應用性問題，將是下一階段工作的研究重點。