一種考慮各向異性的DD6單晶高溫合金低周疲勞壽命預測方法

羅輔歡，卿 華，田洪宇，李 昆

(中國航發四川燃氣渦輪研究院，成都 610500)

1 引言

鎳基單晶高溫合金因其卓越的高溫蠕變和疲勞性能被廣泛應用于航空航天發動機渦輪葉片。與多晶材料相比，鎳基單晶材料不會發生晶間斷裂，顯著提升了其機械性能，但也使其表現出宏觀力學上的各向異性。

國內外學者針對鎳基單晶高溫合金的疲勞性能在其晶體取向上的各向異性開展了大量研究[1-9]。Arakere等[5]通過對鎳基單晶高溫合金疲勞壽命預測模型及材料在不同晶體取向上的單軸低周疲勞數據的分析，得出低周疲勞壽命的取向性可以用全部滑移系的最大分切應力范圍進行描述；Li 等[6-7]在對SRR99 的單軸低周疲勞的研究過程中，根據彈性模量的晶體取向相關性的現象，指出單晶合金的循環力學性能隨晶體取向變化，由此提出了史密斯平均應力損傷模型的取向函數修正法；李影等[8]的實驗研究表明，Coffin-Manson壽命模型中引入應力幅值可以在很大程度上消除取向的影響。但是，上述研究都沒有能建立起適用于DD6 單晶材料的各向異性壽命模型。

本文針對DD6單晶高溫合金，基于循環損傷累積(CDA)理論，提出一種綜合考慮應力范圍、塑性應變范圍、最大峰值應變及晶體取向的新的壽命預測模型——CDA壽命修正模型，并通過DD6單晶高溫合金760℃條件下在[001]、[011]及[111]取向上的疲勞試驗予以了驗證。

2 CDA壽命預測模型

在HOST(熱端技術)計劃中，針對各向同性材料，建立了考慮應力范圍Δσ、非彈性應變范圍Δεin和最大應力σmax的CDA壽命預測模型[9]：

式中：Nf為循環壽命，A、n1、n2、n3為擬合系數。

鎳基單晶高溫合金疲勞性能的晶體取向性可以由彈性模量的取向性來描述[5-6,10]。任意取向[hkl]的楊氏模量E[hkl]與其[001]和[111]取向上的彈性模量E[001]、E[111]之間的關系為：

用晶體取向系數D表示E[hkl]與E[001]間關系：

對于榫連接等部位，由于蠕變變形較小，可將非彈性應變范圍退化為塑性應變范圍Δεp，并用最大應變εmax代替最大應力。為考慮晶體取向對DD6單晶高溫合金疲勞性能的影響，本文引入晶體取向系數對式(1)中擬合系數A進行修正，得到一個綜合考慮應力范圍、塑性應變范圍、最大應變和晶體取向系數的壽命預測模型，即CDA壽命修正模型：

式中：n4為擬合系數。

3 試驗驗證

3.1 DD6單晶高溫合金疲勞試驗

疲勞試驗使用的材料為DD6單晶高溫合金。為獲取晶體取向對疲勞性能的影響，所選試棒的晶體取向為[001]、[011]、[111]三種形式。其中，[001]取向試棒12 根，[011]取向17 根，[111]取向14 根，合計43根。由于DD6單晶高溫合金的中溫脆性特征，故選擇其材料疲勞性能的危險溫度(760℃)為試驗溫度。

DD6 單晶高溫合金低周疲勞試驗在MTS 液壓伺服試驗機上進行。試驗采用爐溫加熱，通過軸向位移控制的方法進行加載，并控制總應變比Rε=-1；以試驗頻率為0.05～1.00 Hz 的三角波進行循環加載，直至試棒斷裂。

在760℃溫度下，對43根試棒進行疲勞試驗，獲得43 個有效試驗數據，其中各取向的總應變幅Δεt/2 與疲勞壽命的關系如圖1所示。由圖可看出，DD6 單晶高溫合金低周疲勞性能具有明顯各向異性，其中Nf=102時，[001]取向的總應變幅約為[011]取向的1.65 倍，約為[111]取向的2.23 倍。由此可見，DD6 單晶高溫合金低周疲勞性能[001]取向最優，[011]取向次之，[111]取向最差。

圖1 760℃下DD6單晶合金疲勞壽命與總應變幅的關系Fig.1 The relationship between Nfand Δεt/2 of DD6 single crystal alloy under 760℃

3.2 低周疲勞試驗驗證

3.2.1 Coffin-Manson壽命模型

Coffin-Manson壽命模型是一種基于應變-疲勞的低周疲勞壽命預測方法[11-13]：

采用Coffin-Manson壽命模型對圖1中各取向試驗數據進行擬合，結果見圖2。圖中，○、□、△依次表示[001]、[011]、[111]取向數據點；紅色、藍色、黑色線依次為[001]、[011]、[111]取向的Coffin-Manson 壽命模型的壽命回歸曲線，各曲線方程見表1。

圖2 Coffin-Manson壽命模型擬合曲線Fig.2 The fitted curve of Coffin-Manson life model

表1 不同取向的Coffin-Manson壽命模型的壽命回歸方程Table 1 The life regression equation of Coffin-Manson life model with different orientation

對試驗壽命Nft與Coffin-Manson壽命模型預測壽命Nfc進行比較，如圖3所示。由圖可看出，39個點位于虛線Nfc=Nft右側區域，表明采用Coffin-Manson壽命模型預測的壽命普遍小于試驗壽命。

圖3 試驗壽命與Coffin-Manson壽命模型預測壽命的比較Fig.3 Comparison between test life and predicted life using Coffin-Manson life model

3.2.2 CDA壽命修正模型

對式(5)兩邊取對數，將其轉化成線性方程：

采用式(7)對圖1 所示DD6 單晶合金[001]、[011]和[111]取向的試驗數據分別進行擬合，得到三個取向上的壽命回歸方程，如表2所示。

對[001]、[011]和[111]取向的試驗壽命與預測壽命進行比較，并將其結果與Coffin-Manson壽命模型的結果進行對比，如圖4所示。從圖中可看出，CDA壽命修正模型僅[011]取向有1 個數據點落在2.5 倍分散帶外，其余數據點均在2.5倍分散帶內，其數據分散性明顯優于Coffin-Manson壽命模型。

表2 不同取向的CDA壽命修正模型的壽命回歸方程Table 2 Life regression equation of CDA life correction models in different orientations

圖4 不同取向上試驗壽命與預測壽命分散性的比較Fig.4 Comparison between test life and predicted fatigue life in different directions

比較CDA 壽命修正模型和Coffin-Manson 壽命模型可以看出，Coffin-Manson 壽命模型僅考慮了Δεt和Nf之間的關系，而CDA壽命修正模型綜合考慮了Δσ、Δεp、εmax、D和Nf之間的關系，對疲勞性能影響因素考慮較為全面；在2.5 倍分散帶內，CDA 壽命修正模型的數據點多于Coffin-Manson 壽命模型，這表明CDA 壽命修正模型的分散性更低，其壽命預測精度更高。

采用式(7)對圖1 中所有試驗數據進行擬合，得到壽命回歸方程為：

對試驗壽命與模型預測壽命進行比較，結果如圖5所示，39個數據點落在2.5倍分散帶內。由此可見，引入取向系數的CDA 壽命修正模型，考慮了單晶材料疲勞性能的取向相關性，可以針對任意晶體取向的DD6單晶合金低周疲勞壽命進行預測，且預測精度較高，具有良好的工程適用性。

圖5 試驗壽命與CDA修正模型預測壽命的比較Fig.5 Comparison between test life and predicted life using CDA model

4 結論

針對DD6 單晶高溫合金疲勞性能，在760℃下進行了低周疲勞試驗。綜合考慮應力范圍、塑性應變范圍、最大峰值應變和取向系數對其低周疲勞壽命的影響，提出CDA 壽命修正模型，并與Coffin-Manson 壽命模型就預測結果進行對比，得出以下結論：

(1)DD6單晶高溫合金低周疲勞性能具有明顯的各向異性特性，其中[001]取向最優，[011]取向次之，[111]取向最差。

(2)各取向下，CDA 壽命修正模型的預測結果中共39 個數據點落在2.5 倍分散帶內，比Coffin-Manson 壽命模型預測結果落在2.5 倍分散帶內的數據點更多，其壽命預測精度更高。

(3)CDA 壽命修正模型引入了取向系數，考慮單晶材料疲勞性能的取向相關性，可以針對任意晶體取向的DD6單晶合金低周疲勞壽命進行預測，具有良好的工程適用性。