基于動態廊道遺傳算法的流域梯級水電站廠間負荷分配研究

趙 夏，湛 洋，陳仕軍

(1.四川大學工程設計研究院有限公司，四川 成都 610065；2.四川省港航開發有限責任公司，四川 成都 610041；3.四川大學水利水電學院，四川 成都 610065；4.四川大學商學院，四川 成都 610065)

0 引 言

隨著水利水電建設工作的循序推進，不少流域已經形成了完整流域梯級水電群。流域梯級水電群往往由一個調節性能良好的龍頭水庫電站和若干調節性能較差的水電站組成，由于其水力聯系緊密，在實際運行中，常常會出現梯級電站間負荷不匹配，導致有的水電站無水發電而有的水電站負荷受限棄水，一方面增加了電網調度難度，另一方面也容易造成水力資源的浪費。如何科學合理的將區域負荷分配至流域各梯級電站，實現水能資源的充分利用，是梯級水電站聯合調度需要解決的重要問題，也是梯級水電站群運行管理研究重點。

針對流域梯級水電站廠間負荷分配問題，國內外學者已開展了較多研究。Pereira等[1]，以燃料消耗及二氧化碳排放最小為目標，構建電力系統中各類電源(水電、熱電、風電)負荷分配的經濟運行簡化模型，提高了計算效率；Banerjee等[2]，提出優化學習算法解決負荷經濟分配問題，該方法分為教育和學習兩階段，并且在教育學習過程中不斷進化；紀昌明[3]等采用總蓄能耗用最小和總耗水量最小兩種模型進行了水電系統廠間經濟運行問題研究，并對兩種模型的特點及使用條件進行了分析；李安強[7]等利用免疫粒子群優化算法進行廠間負荷分配，同時將負荷分配到機組；王子銘[8]等提出了火溪河梯級電站遺傳算法負荷優化分配方法；盧立宇等[11]以大渡河瀑、深兩站為依托，開展了EDC實時負荷分配策略研究，構建不同分配策略下的分配模型，并進行了仿真。總體來看，這些研究主要分為：分配模型研究[1，3-6]、分配算法研究[2，7-10]和分配策略研究[11，12]三大類。從目前研究情況來看，還存在些許不足：一是多數研究簡化了梯級短期優化調度特點，使用1 h或更長的計算時段，計算結果不足以滿足實際需求；二是部分研究成果中出力分配結果波動性較大，呈現鋸齒形，難以在實際應用中被接受。針對以上問題，本文建立以龍頭水庫日發電耗水量最小及梯級棄水量最小為目標的復雜約束優化模型，以15分鐘為計算時段，并提出動態廊道遺傳算法求解思路，開展流域梯級電站廠間負荷分配研究。

1 研究模型及模型求解

1.1 研究模型

流域梯級電站廠間經濟運行即是解決如何分配梯級各電站的負荷，使得梯級水電站群的出力在滿足全梯級既定負荷需求的同時，盡可能減少水庫發電量用水量(或盡可能提高計算期末水庫蓄能值)[13]。本研究從節約水量的角度出發，建立了以龍頭水庫電站發電用水量最小、梯級電站群總棄水量最小為目標的優化模型，同時考慮梯級出力平衡約束、水量平衡約束、水位約束、發電流量約束等約束條件。模型表示如下。

1.1.1目標函數

最小化龍頭水庫日內發電用水量

(1)

式中，Dp為最小化的發電用水量；Qi，t為第i個電站第t時段平均發電流量，這里i為1即為龍頭水庫電站；L為計算時段長度；T為計算時段總數。

最小化梯級電站群總棄水量

(2)

式中，Ds為最小化的棄水量；Si，t為第i個電站第t時段的棄水流量；N為梯級電站總數。

1.1.2約束條件

梯級出力平衡約束

(3)

式中，Pt為系統在第t時段內對梯級總出力要求；Pi，t為第i個電站第t時段內的出力。

電站出力約束

Pi，t，min≤Pi，t≤Pi，t，max

(4)

式中，Pi，t，min和Pi，t，max分別為第i個電站第t時段的最小和最大出力。

水庫水量平衡約束

Vi，t+1=Vi，t+(Ri，t-Qi，t-Si，t)·L

(5)

式中，Vi，t+1為第i個電站第t時段末的庫容；Vi，t為第i個電站第t時段初的庫容；Ri，t為第i個電站第t時段的入庫流量。

梯級電站間水量聯系約束

Ri，t=Qi-1，t-Δti-1+Si-1，t-Δti-1+Ii，t

(6)

式中，Δti-1為第i-1個電站(即：第i個電站的上游站)到第i個電站的水流滯時對應的時段數；Ii，t為第t時段第i-1個電站與第i電站之間的平均區間入流。

電站水位限制

Zi，t，min≤Zi，t≤Zi，t，max

(7)

式中，Zi，t，min和Zi，t，max分別為第i個電站第t時段初的最低和最高水位；Zi，t為第i個電站第t時段初水位。

發電流量約束

Qi，t，min≤Qi，t≤Qi，t，max

(8)

式中，Qi，t，min和Qi，t，max分別為第i個電站第t時段最小和最大發電流量。

電站振動區限制

(9)

上述所有變量均為非負變量。

1.2 動態廊道遺傳算法求解

在遺傳算法中引入動態廊道，最大的好處在于縮小搜索空間，使得初始種群能較多的滿足各種約束，加速收斂，避免早熟[14]。其主要思路包括兩層循環[10，15]：外層循環是廊道迭代循環，目的是確定合理廊道，提供較優的收索空間；內層循環以外層循環確定廊道為基礎，開展遺傳算法尋優。結合梯級電站廠間負荷分配模型的特點，將動態廊道遺傳算法求解步驟[10，14，15]簡述如下。

(2) 確定調度方案的基因編碼方式。以流域梯級電站群作為個體，以梯級電站96個時段的出力過程作為染色體進行基因編碼，并設定種群中個體數量M，最大進化代數G等。

(3) 在廊道內隨機生成初始種群。按照步驟(2)中的方式編碼，在廊道內隨機生成M個個體，構成初始種群P(0)。

圖1 動態廊道遺傳算法求解流程

(4)個體評價，計算適應度。根據目標函數，計算種群中各個體適應度，對于不滿足約束條件的個體，在計算適應度時給以懲罰。本研究模型目標函數是龍頭水庫發電用水最少和梯級棄水量最小，適應度[16]按如下形式計算。即

(10)

式中，Fitness為適應度；C為一個較大的正實數；λ為棄水懲罰因子；Penalty為罰函數的懲罰值。

(5) 根據當前進化情況，確定交叉概率和變異概率。交叉概率pc和變異概率pm根據進化代數動態確定，進化代數越大交叉概率越大，變異概率越小。

(6) 進行選擇、交叉、變異遺傳算子操作，產生新一代種群。選擇采用錦標賽選擇法，其選擇的思路是先從種群中隨機選出若干個體，再從這若干個體中，選出適應度最大的個體作為父代；經兩次選擇，選出兩個較優的個體，再通過交叉、變異繁殖出下一代個體。通過反復選擇、交叉、變異后，繁殖出M個個體，構成新種群P(i)。

(7) 按照公式(10)計算新種群中個體的適應度。

(8) 判斷是否滿足本層循環終止條件。若滿足，則結束本層循環，輸出當前最優個體，作為最優解，否則回到步驟(5)。編程時設置兩個終止條件，一是連續若干代，若其適應度保持不變；二是進化代數大于或等于最大進化代數G。

(9)判斷最優解是否落在初始廊道。若是則結束尋優，否則以最優解作為廊道中線，形成新廊道，回到步驟(3)。

2 實 例

以四川省某一流域Z河為例，進行實例分析。Z河上從上游至下游依次是A、B、C、D 4座電站。4座電站水庫特征參數如表1所示。

表1 Z河梯級電站水庫特征參數

已知A入庫，A-B、B-C、C-D區間流量，水位庫容、尾水位流量關系等有關參數，給定梯級日內96點計劃出力過程，設置A、B、C、D各電站日初水位為：2 646、1 995、1 675、1 365 m。按照上述動態廊道遺傳算法的思路及求解步驟進行編程求解，計算出力分配成果如圖2所示，為對比動態廊道遺傳算法效果，按照傳統遺傳算法思路進行了模型求解，結果如圖3所示。

圖2 動態廊道遺傳算法出力分配成果

圖3 傳統遺傳算法出力分配成果

從圖2、3出力過程來看，動態廊道遺傳算法分配的出力過程(圖2)較為平穩，沒有出現傳統遺傳算法中出力過程(圖3)頻繁波動的現象，很大程度上克服了傳統遺傳算法由于其隨機性帶來的出力過程不穩定的弱勢。各水庫水位過程如圖4～7所示。

圖4 水庫A的水位過程

圖5 水庫B的水位過程

圖6 水庫C的水位過程

圖7 水庫D的水位過程

從圖4～7的水位過程來看：圖4為龍頭水庫，兩種算法所得水位過程均是緩慢下降的放水發電過程，也未出現水位過程頻繁波動現象；但從圖5～7明顯可以看出動態廊道遺傳算法與傳統遺傳算法優化結果的差異：傳統遺傳算法優化結果的水位過程波動很大，呈現明顯的鋸齒狀(圖5、7尤為明顯)，而動態廊道遺傳算法由于加入動態廊道的約束機制，使出力過程平穩，水位波動小，有效避免水位過程急劇上升或下降的現象。從優化目標來看：梯級各電站均未出現棄水，動態廊道遺傳算法梯級發電用水更少，耗水率略優于傳統遺傳算法和實際運行統計值(如表2、3所示)。綜上，本文提出的動態廊道遺傳算法合理可行，對流域梯級電站負荷匹配與優化及梯級電站日內發電計劃的編制有一定的實用價值。

表2 梯級電站發電用水量

表3 梯級電站耗水率

3 結 語

本文建立了多目標、復雜約束的流域梯級電站廠間經濟運行模型，采用動態廊道遺傳算法對模型進行求解，并對結果進行了對比分析，結論如下。

(1)動態廊道遺傳算法可用于解決多目標、復雜約束的廠間經濟運行問題求解，能有效實現梯級電站廠間負荷的優化分配，高效利用水資源。

(2)在動態廊道的約束下，算法分配的出力過程平穩，水位過程未出現急劇上升或下降現象，計算結果合理且更容易被實際接受。