上庫外突面板堆石壩的地震動力響應有限元分析探究

盧偉敏

(余干縣水利局，江西 余干 335100)

水庫上庫壩體地震動力響應狀態的科學把握及安全實現，對水庫工程安全具有舉足輕重的作用。本文參考工程案例實用數據，借助ABAQUS系統有限元數理模擬和時程分析的方式，以順河、橫河和垂向3個方向輸入地震波，對上庫外突面板堆石壩的動力響應狀態開展專題分析探究，以期為同類堆石壩工程應用提供研究和技術參考，助力建設安全牢固的上庫面板堆石壩工程。

1 案例工程概況

案例為某抽水蓄能電站，其上庫壩址位于三道溝左岸山頂東側凹地內，東壩址位于該凹地南面沖溝及西南側埡口處。上庫正常蓄水線為2 247 m，死水位為2 221 m，可調節庫容為724×104m3，砼面板堆石壩壩頂高度2 252.0 m，最低壩體高度46.7 m(壩軸線處)，壩頂長度696 m。壩頂寬度10.00 m，壩頂上游設高4.20 m的防浪墻，墻頂高度2 253.2 m，墻底高度2 249.0 m，高出正常蓄水線2 m。上下游壩坡比均為1∶1.4。

庫盆內沖溝發育，分別為東北兩條(即沖溝1、沖溝2)、東南一條(即沖溝3)、南面一條(即南沖溝)。沖溝1、沖溝2、沖溝3這3條小沖溝先在庫底匯流，之后再通過比較狹窄的南沖溝流出庫盆。這3條小沖溝長度基本保持在1 500 m左右，溝底寬度介于5～15 m之間，非特殊情況下不會流水。如果出現高密度降雨時，就容易形成小規模山洪，同時還會出現特定的塊礫石和砂。

2 數理模型的建立

建模不計蓋覆層清除和開挖回彈影響，忽略局部基巖凹凸及壩身下游馬道和護坡，下游壩坡取值坡比均值。模型構造分區見圖1(a)。為充分體現壩底地形，模擬特別擇取了一些特殊斷面，其部位具體見圖1(c)，分別記斷面1-1、2-2和3-3，其中斷面2-2為與壩體軸線垂直的標準縱斷面，斷面3-3為壩軸線轉折部位的薄弱斷面。

模擬材料分區確定為主堆石料區、過渡料區、下游堆石料區、趾板和面板砼材料區。堆石區、過渡層、墊層等壩身材料以非線性材料模擬，基巖及砼材料以線性材料模擬，以ABAQUS系統的罰函數模型模擬觸接面本構。網絡借助ABAQUS實施自動劃分和人工輔助劃分，構成有限元網絡具體見圖1(b)。趾板、面板、壩身等構造體均選用C3D8六面體構造性單元，局部選用C3D4楔形單元。總計存在45 688個單元，47 471個節點。

圖1 上庫主壩有限元三維模型

3 上庫外突面板壩的動力響應分析

3.1 壩身加速度結果分析

對正常蓄水線時遭遇100年超過概率是2%的最不利設計地震波作用時的加速度、形變、應力等進行模擬計算分析。下文中A1、A2、A3分別指壩體橫河方向、順河方向及垂向的動力加速度反應。由此獲得的研究結果具體如下：

圖2(a)是壩體整體橫河方向動力加速度反應分布狀態圖，加速度值最大為9.522 m/s2，放大常數2.47，加速度最大部位發生在壩體左岸軸線轉折部位的壩頂及壩體右岸段壩身頂部；圖2(b)是壩體整體順河方向動力加速度反應分布狀態圖，加速度值最大為9.713 m/s2，放大常數2.52，加速度最大部位發生在壩體中間段臨近左岸的壩頂處；圖2(c)是壩體整體垂向動力加速度反應分布狀態圖，加速度值最大為6.141 m/s2，放大常數2.38，加速度最大部位發生在壩體右岸壩段的壩頂。

在地震發生時，上庫壩體各斷面橫河方向加速度值最大包絡云狀態圖見圖3。圖3(a)為壩身斷面1-1橫河方向動力加速度反應分布狀態圖，加速度值最大為7.607 m/s2，放大常數1.97；圖3(b)為壩身斷面2-2橫河方向動力加速度反應分布狀態圖，加速度值最大為6.691 m/s2，放大常數1.73；圖3(c)為壩身斷面3-3橫河方向動力加速度反應分布狀態圖，加速度值最大為7.579 m/s2，放大常數1.96。

在地震發生時，上庫擋水壩的各斷面順河方向加速度值最大包絡云狀態圖見圖4。

圖4(a)為壩身斷面1-1順河方向動力加速度反應分布狀態圖，加速度值最大為3.995 m/s2，放大常數1.55；圖4(b)為壩身斷面2-2順河方向動力加速度反應分布狀態圖，加速度值最大為6.462 m/s2，放大常數1.72；圖4(c)為壩身斷面3-3順河方向動力加速度反應分布狀態圖，加速度值最大為7.594 m/s2，放大常數1.97。

在地震發生時，上庫擋水壩的各斷面垂向加速度值最大包絡云狀態圖見圖5。

圖5(a)為壩身斷面1-1垂向動力加速度反應分布狀態圖，加速度值最大為4.764 m/s2，放大常數1.85；圖5(b)為壩身斷面2-2垂向動力加速度反應分布狀態圖，加速度值最大為3.051 m/s2，放大常數2.14；圖5(c)為壩身斷面3-3垂向動力加速度反應分布狀態圖，加速度值最大為4.700 m/s2，放大常數1.83。

圖2 壩體各向整體三維加速度最大值包絡圖(m/s2)

圖3 壩體各斷面橫河方向加速度最大值包絡圖(m/s2)

圖4 壩體各斷面順河方向加速度最大值包絡圖(m/s2)

圖5 壩體各斷面垂向加速度最大值包絡圖(m/s2)

顯然斷面1-1為壩體右岸軸線轉折部位的薄弱斷面，斷面2-2為垂向于壩體壩軸線的標準縱斷面，斷面3-3為壩體右岸軸線轉折部位的薄弱斷面。為了更直觀地統計壩身加速度響應情況，則通過表格的方式對計算結果進行系統性歸納與統計，見表1。

表1 壩體加速度和放大常數統計表

圖線和統計成果揭示，壩體最大動力加速度反應位于壩軸線折轉區域附近的壩頂，對應于輸入基巖極值加速度，壩頂軸向、順河方向及垂向反應加速度放大倍數分別是2.47，2.52及2.38。順河方向加速度響應最為強烈，橫河方向次之，垂向最小。

3.2 加速度最大值時程分析

橫河方向加速度最大值時程曲線見圖6，在持續的45 s地震期內，其加速度最大值在7～10 s范圍達到最大值9.522 m/s2，可見在此時間內發生了顯著的滯后效應。該向開始震動時，加速度快速加大，較為強烈的地震加速度響應常見于連續在5～20 s區間，在30～37 s時又有所提高，但數值不大，之后漸漸衰弱。

圖6 橫河方向加速度最大值時程曲線

順河方向加速度最大值時程曲線見圖7，在持續的45 s地震期內，其加速度最大值在12～15 s范圍達到最大值9.713 m/s2，相較于橫河方向的加速度最大值時程，該向在前10 s內并未形成過于強烈的加速度響應。該向較為強烈的加速度響應常見于連續在7～22 s區間，之后漸漸衰弱。

圖7 順河方向加速度最大值時程曲線

垂向加速度最大值時程曲線見圖8，在持續的45 s地震期內，其加速度最大值在7～10 s范圍達到最大值6.141 m/s2，該向的整體加速度響應均處于相對平穩狀態。該向較為強烈的加速度響應常見于連續在7～10 s及17～22 s范圍，之后漸漸衰弱。

圖8 垂向加速度最大值時程曲線

三向加速度最大值響應曲線具體見圖9，圖線揭示：

1) 順河方向40 s的地震歷時內加速度最大值幅值整體大于橫河方向，垂向的加速度強烈程度最弱。

2) 順河方向加速度最先達到最大值，垂向次之，橫河方向最晚達到最大值。

3) 垂向加速度在30 s后最先衰弱；順河方向次之，在37 s后漸漸衰弱，順河方向在41 s后才進入衰弱期；在順河方向及垂向震動基本結束后，橫河方向又要再震動一段時間才可衰弱下來。

圖9 三向加速度最大值響應曲線

3.3 壩身動移位結果分析

圖10(a)是壩體整體橫河方向最大動移位分布狀態圖，最大動移位16.0 cm，最大動移位部位發生在壩體中間段臨近右岸的壩頂處；圖10(b)是壩體整體順河方向最大動移位分布狀態圖，最大動移位22.4 cm，最大動移位部位發生在壩體右岸軸線轉折部位的壩身頂部；圖10(c)是壩體整體垂向最大動移位分布狀態圖，最大動移位8.1 cm，最大動移位部位發生在壩體右岸壩段的壩頂。

圖10 壩體三維整體最大橫河方向、順河方向、垂向動移位(m)

圖11(a)為壩身斷面1-1橫河方向最大動移位分布狀態圖，最大動移位4.0 cm；圖11(b)為壩身斷面2-2橫河方向最大動移位分布狀態圖，最大動移位9.8 cm；圖11(c)為壩身斷面3-3橫河方向最大動移位分布狀態圖，最大動移位4.1 cm。

圖11 壩體各斷面橫河方向最大移位包絡圖(m)

圖12(a)為壩身斷面1-1順河方向最大動移位分布狀態圖，最大動移位9.4 cm；圖12(b)為壩身斷面2-2順河方向最大動移位分布狀態圖，最大動移位12.3 cm；圖12(c)為壩身斷面3-3順河方向最大動移位分布狀態圖，最大動移位13.2 cm。

圖12 壩體各斷面順河方向最大移位包絡圖(m)

圖13(a)為壩身斷面1-1垂向最大動移位分布狀態圖，最大動移位3.5 cm；圖13(b)為壩身斷面2-2垂向最大動移位分布狀態圖，最大動移位6.8 cm；圖13(c)為壩身斷面3-3垂向最大動移位分布狀態圖，最大動移位7.5 cm。壩體最大動移位統計見表2。

圖13 壩體各斷面垂向最大移位包絡圖

表2壩體最大動移位統計表

項 目最大動移位三維整體斷面1-1斷面2-2斷面3-3橫河方向16.04.09.84.1順河方向22.49.412.313.2垂向8.13.56.87.5

圖線和統計成果揭示，壩體最大動移位主要集中在壩身右岸軸線轉折位置的壩頂，壩頂軸向、順河方向及垂向最大動移位分別是16.0，22.4及8.1 cm。順河方向最大動移位最大，橫河方向次之，垂向最小。在壩體高度持續增加的情況下，壩體的動移位越來越大。各斷面最大動移位雖數值不同大小，但最大值出現部位均發生在壩身頂部，并且主要集中在壩體右岸軸線折轉區域附近的壩頂部位。

3.4 壩身動移位時程分析

橫河方向動移位響應時程曲線見圖14，在持續的45 s時間段內，最大動移位在15～20 s范圍達到最大值，該向開始震動時動移位快速加大，較為強烈的地震動移位響應主要連續在15～25 s區間，之后漸漸衰弱，慣性移位幾乎全出現在壩身右岸，即向右岸移動。很明顯，這完全符合一階主振型規律。

圖14 橫河方向動移位響應時程曲線

順河方向動移位響應時程曲線見圖15，在持續的45 s時間段內，最大動移位在12～18 s范圍達到最大值，該向震動前8 s動移位幅度不大，較為強烈的地震動移位響應主要連續在10～25 s區間，之后漸漸衰弱。盡管慣性移位發生了變化，但就整體上來看，仍朝著壩體下游運動。

圖15 順河方向動移位響應時程曲線

垂向動移位響應時程曲線見圖16，在持續的45 s時間段內，最大動移位在12～15 s范圍達成值最大，該向整體動移位幅度不大，較為強烈的地震動移位響應主要連續在5～22 s區間，之后快速衰弱。慣性移位垂向上下向均有出現，但整體呈現為垂向下向。

圖16 垂向動移位響應時程曲線

3.5 壩身動應力

圖17(a)為壩身斷面1-1最大主應力分布狀態圖，最大主應力-0.23 MPa；圖17(b)為壩身斷面1-1最小主應力分布狀態圖，最小主應力-1.29 MPa；圖18(a)為壩身斷面2-2最大主應力分布狀態圖，最大主應力-0.29 MPa；圖18(b)為壩身斷面2-2最小主應力分布狀態圖，最小主應力-1.48 MPa。圖19(a)為壩身斷面3-3最大主應力分布狀態圖，最大主應力+0.57 MPa；圖19(b)為壩身斷面3-3最小主應力分布狀態圖，最小主應力-1.62 MPa。

圖17 壩體斷面1-1主應力包絡圖(MPa)

圖18 壩體斷面2-2主應力包絡圖(MPa)

圖19 壩體斷面3-3主應力包絡圖(MPa)

在100年超過概率2%的地震時，壩身最大動主應力值最大+0.57 MPa，呈現為拉應力。動拉應力集中于壩身上下游兩側的面層，沿壩身兩側呈對稱式布局，自壩身兩側向壩身中部，動拉應力值由最大漸漸降低。最大動拉應力體現在壩身上分布較為均勻，沒有發生動拉應力集中區。壩身中的動拉應力變化不大，考慮到壩身土石料不具備很大的抗拉強度，就需要在地震期給予更多關注與防護，以防止出現壩身拉裂損壞的可能。

在100年超過概率2%的地震時，壩身最小動主應力值最大-1.62 MPa，呈現為壓應力。動壓應力反應在上下游兩側壩面未表現出明顯變化，但距離壩面越遠，動壓應力反應就越強烈。臨近壩身底部的動壓應力反應比臨近壩頂部位的動壓應力反應更加劇烈，原因是越臨近壩身底部，基礎的約束作用就越大，從而導致它們的剛性加大致使動壓應力反應加大。

3.6 地震載荷作用下接縫的形變

針對地震場地譜，地震動輸入時面板接縫形變峰值可見表3，面板接縫形變云狀態圖見圖20和圖21。

表3 上庫壩身設計地震工況接縫形變峰值成果表

圖20 豎縫邊縫形變最大值云圖(mm)

圖21 疊加后豎縫邊縫形變最大值云圖(mm)

上庫壩身在地震工況影響下，其周邊縫的張開移位最高值達到4.4 mm，最大沉陷移位是9.2 mm，最大切剪移位7.8 mm；震后垂向縫最大張開移位2.1 mm，沉陷移位8.8 mm，切剪移位4.8 mm，均未超越接縫止水的形變需要，面板接縫止水不存在任何安全隱患。

4 總 結

本文借助ABAQUS系統有限元數理模擬和時程分析的方式，對上庫外突面板堆石壩的動力響應狀態開展了專題分析探究。主要結論如下：

1) 加速度數值及動移位數值與壩身高度呈正有關，響應程度均呈現為順河方向響應最為強烈，橫河方向次之，垂向最小，最大值部位以發生在壩身右岸折轉區域壩頂居多。

2) 最大動壓應力體現在壩身分布比較均勻，壩身底部反應最為激烈，壩身上下游面層特定區域內會生成動拉應力，在動壓應力的非聚集區，由于拉應力反應在可控范圍之內，所以在地震作用下壩身發生拉裂損壞的可能性不大。

3) 無論是周邊縫還是豎縫均沒有超越接縫止水的形變需要，也就是說，面板接縫止水不存在任何安全隱患。