混凝土強度分布規律及其評定結果在線分析系統設計與實現

李 猛 岳向陽

（中建西部建設新疆有限公司 新疆維吾爾自治區烏魯木齊市 830000）

1 混凝土材料的抽樣

目前，我國對混凝土強度以“強度等級”來表達，混凝土的實際強度值是一些離散的數值。為設計、施工和驗收的方便，將不同質量的混凝土按標準條件下的立方體抗壓分為若干級別，以符號C及其后面的立方體抗壓強度標準值來表達。如：C20、C30等。

一批混凝土的實際強度不可能是一個值，而是呈現某種分布，強度有高有低。在實際工程中進行質量檢驗時，我們不能將所有的混凝土逐一進行試驗而求得結果，而只能用抽樣檢驗的方法。

所謂抽樣檢驗是指從交驗的一批產品中（批量為N）隨機抽取一個樣本（由幾個單位產品組成）進行檢驗，從而對產品質量作出評判的過程。抽樣檢驗的目的在于：通過樣本推斷總體。而其期望在于“用盡量少的樣本量來盡可能準確地判定總體（批）的質量”。

對于混凝土的評定規范規定：結構混凝土的強度等級必須符合設計要求。用于結構混凝土強度的試件，應在混凝土的澆筑地點隨機抽取。預拌（商品）混凝土應隨機從同一運輸車中抽取，試樣應在卸料量的1/4～3/4之間采取，取樣與試件留置應符合下列規定：

每拌制100盤且不超過100m3的同配合比的混凝土，取樣不得少于一次。

每工作班拌制的同一配合比的混凝土不足100盤時，取樣不得少于一次。

每一樓層，同一配合比混凝土，取樣不得少于一次。

當一次連續澆筑超過1000m3時，同一配合比的混凝土每200m3取樣不得少于一次。

對有抗滲要求的混凝土，取樣頻率均應為同一工程，同一配合比不得少于一次，留置組數科根據實際需要確定。

為了統一和便于比較，規范以邊長150mm的立方體作為標準試件。當混凝土中粗骨料粒徑不大于31.5mm時，可采用邊長100mm的立方體，評定時，乘以0.95的換算系數。當混凝土強度等級≥C60時，宜采用標準試件。否則，尺寸換算系數應由試驗確定。

2 混凝土強度的波動規律-正態分布

大量的試驗結果表明，盡管原材料、配合比、攪拌成型、養護、試驗條件完全相同的一批混凝土，其試件強度有高有低，抗壓強度呈現出波動的數值。有時波動還比較大，但這種波動不是雜亂無章的，當抽樣數量達到足夠量時，這種波動則遵循一定的規律。對同強度等級的一批混凝土，強度大多數都出現在強度平均值附近，距平均值越遠的數量越少，形成中間多兩側少的分布。經分布假設檢驗其結果表明，混凝土強度的波動規律可用正態分布來描述。

正態分布具有兩個參數：即平均值μ和標準差σ。平均值表達了這批混凝土強度平均水平的高低，平均值越大，則這批混凝土的強度越高。標準差表達了這批混凝土的勻質性，勻質性越好則標準差越小，曲線越“瘦高”，即各組強度值都集中在平均值附近離散程度越小。在建筑工程中，如能較好的控制混凝土強度波動規律，基本上可視為正態分布。

下面就中建西部建設某批次C30級取樣收集成型的混凝土試件為例，論述分析過程：

（1）從數據庫中查詢開發區廠、強度等級為C30、普通混凝土、2019-05-21至2019-06-21的混凝土強度檢測結果數據。

（2）如將上述數據用間距4MPa分成10組，則可根據分組強度計算得出頻率表，見圖2。

以Y軸為頻率值，X軸為強度值建立直角坐標系，描繪出頻率直方圖，見圖3。

（3）計算出試塊強度的平均值和標準差，mfc（uμ）=36.3MPa，sfc（uσ）=3.1MPa，見表1。根據概率密度函數可計算對應正態分布值。以Y軸為頻率值，X軸為強度值建立直角坐標系，見圖4；在根據頻率直方圖近似地描繪出正態分布曲線，見圖5。

圖1 強度數據查詢結果

圖2 強度計算頻率

圖3 強度頻率直方

表1 強度均值、標準差、組數

圖4 強度正太分布曲線值

3 混凝土強度檢驗評定

混凝土強度檢驗評定應分批進行，構成同一驗收批的混凝土質量狀態應大體一致。規范規定混凝土強度等級、齡期、生產工藝條件配合比應相同。對施工現場的現澆混凝土，應按單位工程驗收項目劃分驗收批進行統計評定。

圖5 頻率直方圖-正態分布曲線

混凝土強度檢驗評定有兩種方法：統計方法和非統計方法。查詢原始數據后先計算出 λ1、λ2、λ3、λ4、組數、平均值、最小值、標準差的值，當標準差小于 2.5 時取 2.5。分別計算 mfcu-λ1×Sfcu≥fcu，k，fcu，min≥λ2×fcu，k，mfcu≥λ3×fcu，k，fcu，min≥0.95fcu，k，根據組數選用對于評定規則，最終計算出此條件下該批次混凝土強度評定結果，見圖6。

圖6 強度評定結果

4 信息系統設計與實現

基于以上過程，以finereport開發平臺為例，實現該信息系統功能設計。實現強度檢測結果的在線查詢，自動生成該查詢結果批次的強度評定結果和強度正態分布曲線。

（1）引入數據庫查詢語句，并設置單位、預拌廠、等級、類型、開始日期、截止日期為篩選條件。

（2）然后設計頻率直方圖—正態分布曲線圖表，7d、28d變化曲線圖表，評定結果列表，檢測記錄明細表4個組件，并關聯對應數據集。

（3）最后查看運行結果，可根據頂部篩選條件，查詢對應取樣和檢測結果明細，并生成對應評定結果，直方圖與正態分布曲線，強度變化曲線。

5 結論

（1）運用SQL數據庫語句結合概率密度函數可快速計算各分段強度的正態分布曲線值。

（2）運用SQL數據庫語句結合強度檢測結果評定規則，可對結果數據按規則進行批量評定。

（3）基于以上兩點，可利用信息化工具簡單快速實現混凝土強度分布規律及其評定結果在線分析系統的開發設計。

（4）后期結合數據分析工具與算法模型，可進一步對混凝土質量進行更加科學、直觀、便捷的評定分析。