雙曲線離心率題型解法探究

馬波

[摘 要]探討雙曲線離心率題型有助于搞高學生的解題能力.

[關鍵詞]雙曲線;離心率;解法

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2020）29-0003-02

離心率是雙曲線重要的幾何性質之一，它的變化直接決定了曲線類型和形狀的變化.縱觀歷年高考命題，離心率一直是解析幾何客觀題的考查重點.那么，雙曲線離心率問題有哪些基本題型？突破這些題型又有哪些基本方法呢？

由上可見，求圓錐問題常見方法有定義法，構建關于離心率的方程或不等式法，對于離心率的取值范圍問題有時也可通過構建函數，轉化為函數的值域問題等.最后值得強調的是，雙曲線的離心率是雙曲線幾何性質的一個重要參數，也是高考的命題熱點，它通常與直線、三角形、向量等平面幾何知識綜合考查，因此關于雙曲線的離心率綜合性問題，值得大家特別關注.

（責任編輯 黃桂堅）