胡塞爾“部分”范疇的形成：一段概念史的考察

毛 家 驥

(中山大學 哲學系，廣州 510275)

19世紀以來，非歐幾何與抽象代數的發展使數學研究更加超越了直觀領域，數學家們不再局限于物理學問題而自由地進入到各種抽象領域開展數學的專門、獨立研究，同時“分析的嚴格化”促使數學家們反思數學的邏輯基礎問題。數學研究的這些發展直接推動了形而上學對基礎真理的追求，數學家與哲學家逐漸認識到數學的真正對象不再是自然數、實數等等各種各樣的數。正如胡塞爾1890年2月13日(在接受弗雷格批評之前)給施通普夫(Carl Stumpf)的信中說：“那個指導我去完成就職論文(《論數的概念》)的想法，即數的概念構成了一般對象的算術(universal arithmetic)的基礎，不久被證明為錯誤的。(序數的分析已經使我得出了這個結論。)沒有任何技術，沒有任何‘想象的表達方法’能使人們從數的概念中得出負數、有理數、無理數以及其它各種復雜的數……事實上是一般對象的算術(包括數學分析、函數理論等等)在數(數的理論)中得到應用。……一般對象的算術(arithmetica universalis)不是一門科學，而是形式邏輯的一部分。”(1)Husserl, Briefwechsel, ed. Karl Schuhmann(The Hage, Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1994):158.胡塞爾所謂的universal arithmetic類似于布爾代數，指對邏輯形式的算術，邏輯形式即是空的一般對象，胡塞爾認為這種對數學對象與數學本質的認識最初反映在萊布尼茨倡導的arithmetica universalis中。米勒(J. Philip Miller)特別強調胡塞爾這封信中所謂的形式邏輯指的不是哲學邏輯或知識論，而就是形式化的符號邏輯。即胡塞爾提出的純粹邏輯學中的“意義范疇理論”(形式命題學)，它與“對象范疇理論”(形式本體論)對應。