基于自適應滑模控制器的發射井筒開關蓋過程控制

郭晨冰1， 于 朝， 沈 剛

(1.中國船舶重工集團公司第七一三研究所， 河南鄭州 450000；2.中國礦業大學機電工程學院， 江蘇徐州 221116)

引言

潛艇在戰爭中負責偵查與突擊等，是現代海上戰爭的重要力量。開關蓋裝置結構復雜，重量大，是水下導彈發射裝置的重要構成[1]。因此為保證導彈在水下能夠順利發射，要求發射井筒筒蓋在指定的時間范圍內正常開啟；為保證潛艇安全，在導彈發射成功后，井蓋應及時關閉，以躲避衛星的偵查[2]。

目前，我國潛艇水下導彈垂直發射筒蓋系統主要采用液壓系統驅動發射筒蓋動作[3]，發射筒蓋在導彈彈射前后開啟和關閉，要求發射筒蓋的啟閉平穩且時間精確。然而，水下導彈垂直發射筒蓋在隨潛艇運動過程中，具有參數不確定性、負載時變性及運動強非線性和耦合性等特性，在開關蓋過程中換向閥開啟關閉動作，會導致回油管路背壓偏大和液壓沖擊問題，從而強烈干擾發射筒蓋開關時間精確性和運動平穩性[4]。因此，如何提高開關蓋過程的時間準確性、運動平穩性和不同水下深度的自適應性，對提高導彈發射反應速度具有重大意義。

水下發射井筒開關蓋裝置是一個典型的非線性時變系統，存在油液流量-壓力非線性、油液的可壓縮性、摩擦特性、比例調速閥的工作死區等非線性問題，以及阻尼系數、流量系數、油液溫度等時變性等問題[5]，所以筒蓋開關蓋動作在傳統控制方式下存在穩定性不高、控制精度差等缺點[6]。吳立柱等[7]通過使用AMESim軟件搭建水下發射井筒開關蓋裝置的仿真模型，得到電機轉速、液壓泵排量、溢流閥壓力、開關蓋油缸行程等主要參量對開關蓋特性的作用規律；賈海杰等[8]對筒蓋的開蓋動力學模型和電液系統模型進行分析，研究了跟隨筒蓋角速度/時間曲線的反步控制器，有效提高筒蓋動作控制精度；國慶見等[9]通過對某種水下發射井筒開關蓋裝置的開關蓋過程進行分析，得出改進控制量輸入的辦法，來提高發射井筒筒蓋的開關蓋過程的平穩性。

為了提高系統的抗干擾能力和不同水下深度的環境適應性，針對電液系統中往往存在的摩擦、參數不確定性、伺服閥流量非線性等因素，國內外科研人員對非線性控制技術進行了深入的研究：SONG X[10]提出了多輸入多輸出電液系統的基于擾動觀測器的內模控制方法來減少外部干擾耦合作用；張振等[11]針對電液位置伺服系統中的強非線性和外界干擾不確定性的現象，通過將反饋線性化與滑模算法相結合，推導出魯棒反饋線性化控制理論；顧偉偉等[12]針對電液伺服系統中的模型不確定性和狀態約束問題，設計了一種模型參考魯棒自適應控制方法，基于Lyapunov穩定性理論證明了提出控制策略的閉環穩定性。

本研究針對開關蓋過程中的干擾力影響以及開關蓋角度跟蹤精度問題，提出一種帶干擾觀測器的多滑模自適應魯棒控制器，來提高水下發射井筒開關蓋裝置的時間準確性、運動平穩性以及不同水下深度的環境適應性。

1 發射井筒開關蓋裝置的非線性數學模型

開關蓋裝置動力機構模型如圖1所示，選用比例調速閥控制對稱油缸的液壓動力機構。在推導比例調速閥的流量方程時，首先設定其是零開口閥、供油壓力ps恒定、回油壓力p0為0。

圖1 開關蓋裝置動力機構模型

不考慮油液壓縮，開關蓋裝置的流量方程可以表示為：

(1)

式中，Cd—— 比例調速閥節流口流量系數

ω—— 閥芯周長

xv—— 比例調速閥中節流閥芯位移

kR—— 比例調速閥減壓彈簧剛度；

xc—— 節流口開口為0時彈簧壓縮量

ρ—— 液壓油密度；

AR—— 調速閥中減壓閥芯最大截面積

pL是負載壓降，定義為pL=p1-p2。液壓缸的流量連續性方程為：

(2)

式中，Ap—— 開關蓋油缸活塞有效面積

xp—— 活塞的位移

Ctp—— 開關蓋油缸內泄漏系數

Vt—— 開關蓋油缸兩腔總容積

βe—— 有效體積彈性模量

不考慮油液質量和摩擦，開關蓋裝置的力平衡方程可以表示為：

(3)

式中，m—— 活塞及負載折合到活塞上的總質量

Bp—— 開光蓋油缸活塞及負載的黏性阻尼系數

FL—— 開關蓋油缸對筒蓋的作用力

(4)

其中，

(5)

2 控制器設計

如圖2是控制器的設計方案，利用觀測器把外界的干擾D輸入到自適應滑模控制器，最終實現對開關蓋過程中外界干擾的抑制。

圖2 系統控制方案

2.1 非線性觀測器的設計

為了消除系統的不確定干擾和施加的干擾力，首先使用非線性干擾觀測器將外界的干擾力觀測，未觀測出的外界干擾力使用自適應滑模控制器進行補償。設計的干擾觀測器如下所示：

(6)

式中，p(x1,x2) —— 待設計的非線性函數

L(x1,x2) —— 非線性觀測器的增益，應該滿足

(7)

將式(6)和式(7)相結合，觀測器誤差系統的動態方程為：

L(x1,x2)(z+p(x1,x2))-L(x1,x2)×

(8)

由上式可知，通過適當L(x1,x2)>0，可以使觀測器的誤差按照指數收斂。選擇L(x1,x2)=b,b>0的常數，設計：

p(x1,x2)=bx2

(9)

把外界干擾觀測值輸入到滑模控制器中，通過控制器進行補償。

2.2 自適應滑模控制器的設計

對多滑模自適應魯棒控制器設計，其中x2d，x3d為虛擬控制量，定義：

(10)

第一步：定義第一階系統的滑模面為：

s1=x1-yd

(11)

設計第二階系統的虛擬控制器為：

(12)

其中，k1為正常數。并設計第二階系統的滑模面為：

s2=x2-x2d

(13)

對式(10)求導，并將式(11)和式(12)代入得：

(14)

定義第一階子系統Lyapunov函數為：

(15)

對V1求導，并將式(14)代入得：

(16)

第二步：將第二階系統的滑模面s2=x2-x2d求導可知：

(17)

其中：

(18)

定義第三階系統的滑模面s3=x3-x3d，并選取該步的虛擬控制量為：

(19)

將式(18)和式(19)代入式(17)可得：

(20)

定義第二階子系統Lyapunov函數為：

(21)

對V2兩端求導，并代入式(16)和式(17)可得：

(22)

選取第二階系統的虛擬控制量為：

(23)

將式(22)代入式(21)可得：

(24)

第三步：對第二步虛擬控制量式(19)求導得：

(25)

其中：

(26)

將式(26)代入式(25)可得：

(27)

其中：

(28)

(29)

對第三階系統的滑模面求導，并代入式(28)和式(29)可得：

(30)

取本系統的實際控制參數為：

(31)

將選取的控制參數式(31)代入式(30)可得：

(32)

定義第三階子系統的Lyapunov函數為：

(33)

對V3兩端求導，并代入式(24)和式(32)可得：

(34)

選取本系統的參數自適應律為：

(35)

將設計的自適應律式(35)代入式(34)可得：

(36)

其中S=[s1,s2,s3]T，則：

(37)

矩陣Q的行列式為：

(38)

2.3 仿真驗證

首先，利用MATLAB中的Simulink對推導的反步控制器進行仿真驗證，仿真參數如表1所示。

表1 液壓系統參數列表

如圖3所示，與常規滑模控制器相比，自適應滑模控制器有效的提高了在整個開關蓋過程中的液壓缸跟隨精度和系統穩定性。并且在開蓋到位時，液壓缸的定位精度提高，并且滿足開關蓋裝置的角度要求。

圖3 自適應滑模控制器性能

3 實驗驗證

3.1 試驗臺

水下發射井筒開關蓋試驗裝置如圖4所示，主要由水下發射井筒環境模擬裝置、開關蓋裝置和電氣控制系統組成。環境模擬裝置主要用來模擬水下發射井筒的外部發射條件；開關蓋裝置用來實現筒蓋的開關蓋操作。開關蓋油缸安裝于筒蓋上，由油缸活塞桿伸縮完成筒蓋的開關蓋操作。水下發射井筒開關蓋裝置試驗臺主要參數如表2所示。

圖4 水下發射井筒開關蓋試驗裝置

參數數值井蓋內外壓差/MPa<+0.15均壓時間/s<40 開蓋時間/s5.7～6.3 開蓋角度/(°)94.8～95.2

圖5是水下發射井筒開關蓋裝置試驗臺控制系統原理圖。

圖5 水下發射井筒開關蓋裝置試驗臺控制原理

開關蓋軌跡參考信號經過控制器計算出期望的調速閥流量控制信號，與開關蓋裝置的筒蓋角度反饋信號構成位置閉環；控制器將輸出-10～+10 V的驅動信號，并由D/A板卡ACL-6126發送，產生的調速閥電壓信號再經過信號調理箱生成-40～+40 mA的電流信號用來控制通過比例調速閥的流量大小，通過控制開關蓋裝置回油流量的大小來控制流入開關蓋油缸的液壓油流量，來實現水下發射井筒開關蓋裝置的動作。

3.2 實驗結果

首先，在只有帶干擾觀測器的趨近律滑模控制器中，可以得到干擾觀測器的觀測值，如圖6所示。可以看到干擾觀測器值與開關蓋油缸負載力變化一致。由于常規滑模控制器位置跟隨精度雖然能夠滿足開蓋角度要求，但位置跟隨精度仍有待提高。為提高開關蓋裝置的位置跟蹤精度、環境適應性，使用設計的多滑模自適應控制器， 得到試驗軌跡如圖7所示。從圖7可以看到，與常規滑模控制器相對比，自適應滑模控制器的位置跟蹤精度和開蓋到位時的定位精度得到了有效的提高。其自適應變量的參數變化如圖8所示。

圖6 干擾觀測器觀測出的外部干擾

圖7 不同控制器開關蓋性能比較

圖8 開關蓋裝置不確定參數自適應過程

對常規滑模控制器和自適應滑模控制器試驗結果進行數據處理分析，可得到開蓋角度和時間誤差如表3所示。

表3 不同控制器的開關蓋裝置試驗指標

4 結論

針對開關蓋裝置的外界干擾、不確定性和環境適應性，推導一種帶干擾觀測器的自適應滑模控制器，并在水下發射井筒開關蓋裝置中驗證該控制器的控制性能。試驗結果表明，該控制方法能夠有效的提高開關蓋裝置的位置跟蹤精度和環境適應性，并且能夠有效的抑制外界干擾對開關蓋裝置的影響。