基于AMESim-MATLAB聯(lián)合仿真的雙泵直驅電液伺服系統(tǒng)壓力控制

(四川大學制造科學與工程學院， 四川成都 610065)

引言

電液伺服控制系統(tǒng)按其控制方式，分為閥控式和泵控式兩種。其中直驅定量泵控式電液伺服系統(tǒng)具有效率高、抗污染能力強、結構簡單、可靠性好等優(yōu)點[1-2]，已經(jīng)成功運用于注塑機中，實現(xiàn)了注塑機的低能耗工作[3-4]?，F(xiàn)有的直驅式電液伺服控制系統(tǒng)雖然伺服電機調(diào)速范圍很寬，但受到泵的許用轉速范圍限制。以齒輪泵為例，當轉速過低時，會使齒輪泵吸油困難，出現(xiàn)無法吸入或伴有吸空現(xiàn)象,因此無法實現(xiàn)較低的壓力控制。同時由于齒輪泵不能反轉，當設定壓力由高到低變化時， 只能通過降低電機轉速來使壓力降低，因此系統(tǒng)動態(tài)響應較慢。針對以上問題，設計一種雙泵直驅電液伺服系統(tǒng)，能夠實現(xiàn)較低的壓力控制，并且具有良好的動態(tài)特性。

在直驅式電液伺服系統(tǒng)的控制研究中，由于電液伺服系統(tǒng)的負載多變性以及參數(shù)不確定性，合理地設置PID參數(shù)較困難[5],常規(guī)PID控制難以達到理想的控制效果[6]。為此，可將PID控制與智能算法相結合。付甜甜等[6]、秦二衛(wèi)等[7]采用了模糊PID控制策略，倪浪[2]采用了模糊等效滑膜變結構控制策略，都取得了優(yōu)良的控制效果。由于粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)概念簡明、實現(xiàn)方便、收斂速度快、參數(shù)設置少[8]，所以將PSO用于PID控制器的參數(shù)優(yōu)化，可以避免人工調(diào)整費時、控制性能不佳等問題，獲得比較理想的控制效果。采用基于PSO優(yōu)化的PID控制器對雙泵直驅電液伺服系統(tǒng)進行壓力控制，通過MATLAB與AMESim聯(lián)合仿真，驗證了PSO-PID控制雙泵直驅電液伺服系統(tǒng)的有效性。

1 雙泵直驅電液伺服系統(tǒng)原理

雙泵直驅電液伺服系統(tǒng)原理如圖1所示。當電磁閥2關閉時，為單泵工作模式，系統(tǒng)只有供油齒輪泵3一個動力源，此即現(xiàn)有的直驅式電液伺服系統(tǒng)。當電磁閥2打開時，為雙泵工作模式，供油齒輪泵3以恒定轉速向系統(tǒng)供油，同時抽油齒輪泵1根據(jù)系統(tǒng)設定壓力從系統(tǒng)中抽油，油液經(jīng)壓力傳感器4、可調(diào)節(jié)流閥5回到油箱?？芍┯妄X輪泵3的流量與抽油齒輪泵1的流量之差為液壓系統(tǒng)的實際流量。通過調(diào)節(jié)可調(diào)節(jié)流閥5來模擬負載的變化。電磁閥6用于系統(tǒng)卸荷，溢流閥7的作用是限制系統(tǒng)最大壓力和溢流保護。

1.抽油齒輪泵 2、6.二位二通電磁閥 3.供油齒輪泵 4.壓力傳感器 5.可調(diào)節(jié)流閥 7.溢流閥圖1 雙泵直驅電液伺服系統(tǒng)原理圖

2 聯(lián)合仿真實驗原理及系統(tǒng)建模

2.1 聯(lián)合仿真實驗總體原理

聯(lián)合仿真實驗包含三大部分：AMESim環(huán)境下的雙泵電液伺服系統(tǒng)模型、Simulink環(huán)境下的PID控制系統(tǒng)模型和MATLAB環(huán)境下的PSO優(yōu)化部分。三大部分的聯(lián)合協(xié)作原理如圖2所示。

圖2 聯(lián)合仿真實驗原理

從圖2可以看到，MATLAB中的PSO向Simulink中的PID控制系統(tǒng)提供Kp,Ki,Kd3個控控制器參數(shù)，從而PID控制系統(tǒng)可以控制AMESim中的雙泵直驅電液伺服系統(tǒng)，而PID控制系統(tǒng)的控制性能指標又返回給PSO作為優(yōu)化控制器性能的依據(jù)。需要說明的是，控制性能指標的選擇不同，那么PID控制系統(tǒng)的控制性能就會有所不同：有的性能指標對小偏差的抑制能力比較強，有的性能指標著重于抑制過渡過程中的大偏差的出現(xiàn)，有的性能指標則可使調(diào)節(jié)時間較短等，通常會結合多個指標以取得較好地控制效果。

2.2 AMESim建模及雙泵直驅電液伺服系統(tǒng)原理

在AMESim中建立雙泵直驅電液伺服系統(tǒng)物理模型如圖1所示。系統(tǒng)通過創(chuàng)建的“Interface”接口模塊將壓力信號傳遞到MATLAB的Simulink中，同時Simulink的輸出信號也通過該模塊傳遞回來控制抽油齒輪泵1的轉速，從而控制系統(tǒng)的壓力。

2.3 MATLAB/Simulink建模

AMESim中創(chuàng)建“Interface”接口模塊后，經(jīng)過系統(tǒng)編譯、參數(shù)設置等生成供Simulink使用的S函數(shù)。在Simulink中，將打包好的AMESim模型當作一個普通的S函數(shù)對待[9]，從而建立PID控制模型如圖3所示。其中微分環(huán)節(jié)由一個一階環(huán)節(jié)近似， 再加上比例環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)一起構成PID控制器。

圖3 Simulink環(huán)境下的PID控制系統(tǒng)模型

2.4 基于改進PSO優(yōu)化的PID控制器

PID控制器由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)構成，其一般形式為[10]:

(1)

式中，t—— 時間

u(t) —— PID控制器輸出

e(t) —— 系統(tǒng)誤差

Kp，Ki，Kd—— 分別是對系統(tǒng)偏差及其積分與微分量的加權

只有當Kp，Ki，Kd這3個參數(shù)設置合理時，PID控制器才能取得滿意的控制效果。

PSO由KENNDY和EBERHART于1995年基于鳥群覓食行為提出[11-12]。在PSO 優(yōu)化過程當中，待優(yōu)化問題的解相當于目標搜索空間中的一個粒子，由若干個粒子組成一個群體，每個粒子性能的優(yōu)劣程度取決于待優(yōu)化問題的目標函數(shù)適應度值。粒子在搜索空間中的速度和位置根據(jù)以下公式確定[12]：

vt+1=wvt+c1r1(pt-xt)+c2r2(Gt-xt)

(2)

xt+1=xt+vt+1

(3)

式中，x—— 粒子的位置

v—— 粒子的速度

w—— 慣性權重

c1，c2—— 加速常數(shù)

r1，r2—— [0,1]區(qū)間的隨機數(shù)

pt—— 粒子迄今為止搜索到的最優(yōu)位置

Gt—— 整個粒子群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置

為了提高PSO的收斂速度和搜索精度，采用自適應慣性權重法，即權重w根據(jù)粒子的不同而動態(tài)變化。采用的非線性動態(tài)慣性權重系數(shù)公式為[8]：

(4)

式中，f—— 粒子實時的適應度值

favg，fmin—— 分別表示當前粒子群的平均適應度值和最小適應度值

wmax，wmin—— 分別表示算法設定的慣性權重上限和下限

為了避免PSO陷入局部最優(yōu)，引入小概率隨機變異來增強種群多樣性[13]，即對某些粒子以一定的概率重新初始化，使算法能夠有效地進行全局搜索。

PID控制器的優(yōu)化問題就是確定一組合適的參數(shù)Kp，Ki，Kd，使得控制性能達到最優(yōu)。這是一個對給定目標函數(shù)的優(yōu)化過程。利用PSO對PID控制器的參數(shù)進行優(yōu)化設計，其過程如圖4[10]所示。

圖4 PSO優(yōu)化PID的過程示意圖

采樣時間為0.5 s，輸入指令為單位階躍信號。適應度函數(shù)，即目標函數(shù)這樣確定[10，14-15]：為獲得滿意的動態(tài)特性，在目標函數(shù)中加入時間與誤差絕對值的乘積的積分。為了防止控制能量過大，在目標函數(shù)中加入控制輸入的平方項。為了避免產(chǎn)生超調(diào)量，采用懲罰函數(shù)功能，即一旦產(chǎn)生超調(diào)量，在目標函數(shù)中加入超調(diào)量。得到最小目標函數(shù)為：

(5)

式中，e(t) —— 系統(tǒng)誤差，ey(t)=y(t)-y(t-1)

y(t) —— 被控對象輸出

w1，w2，w3—— 權值

3 聯(lián)合仿真實驗

在AMESim模型中設置相應液壓元件的參數(shù)：抽油齒輪泵1的排量為4.5 mL/r;供油齒輪泵3的排量為4.5 mL/r，轉速為2000 r/min；可調(diào)節(jié)流閥開度信號為1完全通流，開度信號為0完全截止；溢流閥開啟壓力為25 MPa。

設置PSO的參數(shù)為：慣性權重上下限取wmax=0.9，wmin=0.3，加速常數(shù)c1=2.05，c2=1.5，權值w1=9.9999，w2=0.0001，w3=1，粒子群規(guī)模為60，最大迭代次數(shù)為150，速度范圍為[-1,1], 隨機變異概率為0.3，PID控制器3個待優(yōu)化參數(shù)Kp,Ki,Kd的范圍均為[0,100]。編寫相應代碼并運行得到優(yōu)化過程如圖5和圖6所示，其中圖5為適應值即目標函數(shù)的變化曲線，圖6為PID控制器3個待優(yōu)化參數(shù)Kp,Ki,Kd的變化曲線。得到的最優(yōu)控制器參數(shù)及適應值為Kp=2.5957,Ki=39.3586,Kd=0.0695,J=0.0033 。

圖5 PSO優(yōu)化PID得到的適應值變化曲線

圖6 PSO優(yōu)化PID得到的Kp, Ki, Kd變化曲線

將以上控制器參數(shù)代回圖3所示模型中，分別繪制出人工整定的PID控制器對應的系統(tǒng)(參數(shù)為Kp0=1，Ki0=30，Kd0=0.05，性能指標即目標函數(shù)值J0=0.0681)與PSO優(yōu)化的PID控制器對應的系統(tǒng)對一系列不同幅值的壓力階躍響應曲線如圖7所示。圖7中，圖7a～圖7d分別表示系統(tǒng)對1, 2, 4, 8 MPa等壓力階躍信號的響應情況。從圖7中可以看出，設定壓力為1, 8 MPa時，PSO優(yōu)化的PID控制器對應的系統(tǒng)先于人工整定的PID控制器對應的系統(tǒng)達到穩(wěn)定；設定壓力為2, 4 MPa時，兩者穩(wěn)定時間相當；但4種情況下前者均沒有超調(diào)，而后者均有不同程度的超調(diào)。當設定壓力1 MPa-0.5 MPa-1 MPa階躍變化、2 MPa-1 MPa-2 MPa階躍變化、4 MPa-2 MPa-4 MPa 階躍變化、8 MPa-4 MPa-8 MPa階躍變化時，PSO優(yōu)化的PID控制器對應的系統(tǒng)壓力響應曲線如圖8所示。從圖8可以看到，當設定壓力階躍變化時，系統(tǒng)動態(tài)響應時間約0.5 s，響應速度較快，并且能夠實現(xiàn)較低壓力(0.5 MPa)的控制。當可調(diào)節(jié)流閥開度信號為0.15-0.1-0.15階躍變化時， PSO優(yōu)化的PID控制器對應的系統(tǒng)對一系列不同幅值壓力的響應曲線如圖9所示。從圖9可以看到，當節(jié)流閥在1 s和2 s階躍變化時，壓力會有一個沖擊過程，但能非?？焖俚丶m正，不足0.5 s就能消除偏差，抗干擾能力強，動態(tài)特性好。

圖7 人工整定和PSO優(yōu)化的PID控制器對應的 系統(tǒng)階躍響應對比圖

圖8 設定壓力階躍變化時，系統(tǒng)壓力響應曲線

圖9 節(jié)流閥開度為0.15-0.1-0.15階躍變化時， 系統(tǒng)壓力響應曲線

4 結論

(1) 提出一種雙泵直驅電液伺服系統(tǒng)，相比現(xiàn)有的直驅電液伺服系統(tǒng)，其動態(tài)特性好，抗干擾能力強，且能夠控制較低的壓力；

(2) 采用PSO優(yōu)化PID控制器參數(shù)，可以避免人工調(diào)整費時、控制性能不佳等問題，相比其他優(yōu)化算法，PSO概念簡明、實現(xiàn)方便，可以用較短的時間和較好的收斂性能獲得最優(yōu)解；

(3) 通過分別在AMESim中建立雙泵直驅電液伺服系統(tǒng)物理模型，在MATLAB的動態(tài)仿真工具Simulink中建立PID控制系統(tǒng)模型，在MATLAB環(huán)境中建立PSO優(yōu)化算法，利用AMESim和MATLAB提供的相關接口，將物理模型、控制系統(tǒng)、智能優(yōu)化算法三者有機結合，實現(xiàn)AMESim和MATLAB的聯(lián)合仿真實驗，充分發(fā)揮軟件平臺各自優(yōu)勢，取得更加精確和理想的仿真效果。