雙吸離心泵空化性能試驗驗證與數值模擬

孟根其其格，宋 宇，王 欣

(1.內蒙古化工職業學院，內蒙古 呼和浩特 010070；2.清華大學核能與新能源技術研究院，北京 100084；3.清華大學先進核能技術協同創新中心，北京 100084；4.清華大學先進反應堆工程與安全教育部重點實驗室，北京 100084)

雙吸離心泵的特點是流量大，揚程高。雙吸離心泵在城市給排水、農業灌溉、跨流域調水等領域中應用較廣泛。空化現象是離心泵運行過程中普遍存在的問題，不僅會導致泵水力性能下降，還會產生振動、噪聲，甚至破壞泵的過流部件。因此，對離心泵的安全、穩定運行來說，空化性能研究是不可缺少的研究課題。肖若富等[1]采用基于Rayleigh-Plesset方程的空化模型和SSTk-ω湍流模型，對雙吸離心泵內空化流動進行了數值模擬，結果顯示，復合葉輪能夠改善泵空化性能，并在大流量工況下效果更為顯著。LI等[2]采用完全空化模型和標準k-ε湍流模型計算了雙吸離心泵內部空化流動，分析了葉輪內空化的生成、發展程度以及發生部位。YAO等[3]對雙吸離心泵內部壓力脈動進行了試驗研究，指出葉輪旋轉頻率和特殊低頻率下壓力脈動幅值隨著空化的發展先增加后減少。MIYABE和MAEDA[4]數值模擬了空化對雙吸離心泵性能的影響及破壞程度，得到的結果與試驗結果較吻合。KERLAVAJ等[5]對雙吸離心泵空化流動進行了非定常數值模擬和試驗研究。SATO等[6]利用輸運方程空化模型和SSTk-ω湍流模型，成功模擬了雙吸離心泵流道內旋渦空化的初生位置、發展以及空泡團潰滅產生的壓力脈動特性。FU等[7]采用Zwart-Gerber-Belamri空化模型和SSTk-ω湍流模型，數值計算了離心泵內部空化流動，指出在空化斷裂狀態下，空泡的發生、發展及潰滅是葉輪軸向力升降的主要影響因素。

目前，對泵內空化流動的研究主要采用數值模擬[8-11]和空化試驗[12-15]兩種方法。本文對一臺雙吸離心泵的能量特性和空化外特性進行了試驗測量，同時采用SSTk-ω湍流模型和Zwart-Gerber-Belamri質量輸運空化模型，數值模擬了泵內部空化流動。在泵的能量特性和空化外特性的計算結果與試驗結果較吻合的基礎上，分析了不同有效空化余量下雙吸離心泵葉輪內空化特性，為離心泵穩定運行提供參考。

1 模型雙吸離心泵

1.1 基本參數及計算域

試驗泵為ES8-300KPS型雙吸離心泵[16]，其全流道計算域包括吸液區、葉輪區、蝸殼區3部分，如圖1所示。雙吸離心泵基本參數如下：設計流量Qd=820 m3/h，揚程H=64 m，轉速n=1 480 r/min，葉片數Z=6。應用CFX的前處理軟件ICEM—CFD中對全流道計算域進行網格劃分，葉輪區網格，如圖2所示。經網格無關性驗證，模型泵計算域網格總數取為4.2×106。

圖1 雙吸離心泵三維模型

圖2 雙吸離心泵葉輪網格

1.2 數值計算方法

流體運動基本控制方程為基于Reynolds平均的Navier-Stokes方程

(1)

(2)

式中，U為速度矢量；p為壓力；t為時間；μt為湍流粘性系數；ρm為汽、液混合相的密度；μm為汽、液混合相動力粘性系數，按兩相體積分數加權平均后獲得。湍流模型選用SSTk-ω湍流模型。

空化模型采用Zwart-Gerber-Belamri質量輸運空化模型，其表達式為

(3)

(4)

(5)

式中，m+、m-分別為質量蒸發速率和質量凝結速率；C1=50為蒸發項經驗系數；C2=0.01為凝結項經驗系數；αν為空泡體積分數；rg=5×10-4為單位液體中所含氣核體積分數；空泡平均半徑Rb=10-6m；液體飽和蒸汽壓力pν=3 574 Pa；氣體密度ρν=0.554 kg/m3；液體密度ρl=997 kg/m3。

雙吸離心泵空化流動數值模擬采用計算流體力學軟件CFX，泵進口、出口分別給定總壓力和質量流量，固體壁面設為不可滑移邊界。

2 雙吸離心泵試驗驗證

2.1 能量特性的驗證

雙吸離心泵試驗測量結果[17]中，其最優工況點的流量、揚程及效率分別為808.8 m3/h、66.2 m、82.2%，與設計參數較吻合。數值計算中，在雙吸離心泵最優工況點附近選取4個工況點，計算了該四個工況點的揚程和效率，計算結果與試驗結果較吻合，如圖3所示。

圖3 雙吸離心泵揚程曲線和效率曲線

圖5 葉輪內壓力分布

圖6 葉輪葉片上空泡分布

2.2 空化外特性的驗證

離心泵空化外特性測試中，有效空化余量NPSHa定義為離心泵進口斷面處流體總能量與液體飽和蒸汽壓力對應能量之差：

(6)

式中，pin、uin分別為泵進口處壓力和速度。

圖4為雙吸離心泵數值模擬與試驗測量得出的揚程隨有效空化余量的變化曲線。由圖可知，該泵數值模擬所得的揚程隨有效空化余量變化趨勢與試驗結果[17]基本一致，試驗與數值模擬所得的臨界空化余量值(當泵揚程下降3%時相應的有效空化余量值)的相對誤差小于5%，能較好地預測雙吸離心泵的空化性能。

圖4 雙吸離心泵揚程和有效空化余量關系

3 數值計算結果分析

3.1 葉輪內空泡分布

圖5和圖6分別為NPSHa=6.58、4.67、3.68、3.17 m條件下雙吸離心泵葉輪內壓力分布和葉輪葉片上空泡分布。

當泵內壓力低于介質工作溫度下飽和蒸汽壓力時，將液體汽化而產生空泡。由圖5a、6a可知，葉輪進口處低壓區較小，在葉片吸力面進口頂部附近生成空泡，空化區域較小。隨著泵進口壓力逐漸降低，即有效空化余量的逐漸減小，葉輪流道內低壓區逐漸擴大，空化沿葉片吸力面向葉片尾部發展，如圖5b、6b和圖5c、6c所示。NPSHa=3.17 m時，葉輪內低壓區較大，葉片吸力面上最大空泡長度抵達葉片長度1/2處，并集中在葉片吸力面頂部附近，如圖5d、6d所示。

3.2 葉輪內流線分布

葉輪內流線分布如圖7所示，葉輪內空化發展如圖8所示，可以看出初生空化工況NPSHa=6.58 m(對應圖4中A點)、臨界空化工況NPSHa=3.68 m(對應圖4中B點)和充分發展空化工況NPSHa=3.17 m(對應圖4中C點)條件下，雙吸離心泵葉輪中間截面上流線分布和葉輪內空泡分布。空泡表面取空泡體積率為10%的等值面。

圖7 葉輪內流線分布

圖8 葉輪內空化發展

由圖可知，輕微空化時葉輪內部的流線分布較均勻、穩定，只有部分葉片壓力面附近出現局部擾動，說明空化已初生，但對流道內流動的影響不大，泵揚程無顯著變化，如圖4的A點和圖7a、8a所示；臨界空化時葉輪內流線分布與輕微空化時基本一致，空化的發展較快，部分流道內葉片吸力面和壓力面上空化區連成一體，由空泡的阻塞作用，泵揚程開始明顯下降，如圖4的B點和圖7b、8b所示；充分發展空化時葉片壓力面附近的局部擾動完全消失，葉輪流道內葉片吸力面中后部附近出現旋渦區，出口附近出現脫流，使得流體在該區域堆積，不易排出，流道內大面積的空化區影響內部流動造成能量損失，泵揚程出現突降，如圖4的C點和圖7c、8c所示。

4 結 論

(1)采用SSTk-ω湍流模型和Zwart-Gerber-Belamri空化模型，數值模擬了雙吸離心泵內部空化流動，數值計算所得的能量特性和空化外特性的結果與試驗結果吻合較好。

(2)隨著有效空化余量的減小，泵葉輪葉片吸力面進口頂部附近低壓區內發生空泡，同時空泡沿葉片吸力面向葉片尾部逐漸發展，并集中在葉片吸力面頂部附近。

(3)泵揚程的下降主要是由葉輪內空泡堵塞作用引起，并空化發展到一定程度時，葉輪流道內產生旋渦，使影響葉輪與液體之間的正常能量交換，造成泵揚程的突降。