三軸循環荷載下砂巖變形及損傷力學試驗研究

蔡國軍，馮偉強，趙大安，周 揚，陳世豪，程宇航，仲 闖

(1.地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室(成都理工大學)，四川 成都 610059；2.地質工程國家級實驗教學示范中心，四川 成都 610059)

0 引 言

我國地震災害的頻發，巖石損傷后，可能導致地質災害的發生[1]。因此，需要研究低圍壓下循環荷載對巖石內部的損傷情況，以此作為地下工程抗震設計時考慮的因素。目前，巖石在單軸循環荷載下的研究已取得了很多成果。楊春和[2]對鹽巖進行單軸循環加卸載試驗發現，塑性滯回能隨著荷載的增大而增大，卸載和再加載的變形模量都大于單軸應力—應變全過程試驗。劉建鋒[3]通過對泥質砂巖進行單軸循環加卸載試驗發現，隨著動應變的增加，巖石的動彈性模量會隨之減小，阻尼比和不可逆塑性形變會隨之增大，巖石內部的損傷變形也會變大，滯回環的形狀是尖葉形。周家文等[4]對砂巖進行單軸循環加卸載試驗得出，內部微裂紋的發育和發展對巖石破壞產生關鍵的影響，還發現了滯回環的推移和內凹現象。

對于巖石在三軸循環加卸載下的試驗研究，趙星光等[5]通過聲發射和構建北山花崗巖峰后剪脹角模型得出，卸載過程對于裂隙發展的影響遠小于加載過程。魏元龍等[6]研究發現，隨著三軸試驗加載時間的增長，頁巖的加載與卸載變形模量出現先增大后減小的規律，加載與卸載彈性模量先增大，然后伴隨著震蕩逐漸減小。馬林建等[7]研究發現，隨著動應變的增加，鹽巖彈性模量逐漸減小；試驗結束后，鹽巖的強度會隨著施加的軸壓大小而變化，變化的依據為是否對其內部造成損失。付小敏[8]得到了巖石在動應力條件下各個力學參數，發現阻尼比隨著循環次數增大而逐漸增大。賓婷婷[9]利用內變量理論，得到了巖石在三軸循環荷載作用下的本構模型。

以上研究雖取得了一些進展，但是對于三軸循環荷載低圍壓條件下的巖石損傷力學特性的影響研究不是特別成熟。為此，本文探究了低圍壓對巖石損傷力學特性的影響，為巖石動態能量損失研究提供參考。

1 試驗條件及方案

1.1 試驗設備

采用美國MTS公司研制的MTS815 Flex Test GT巖石力學試驗系統。該試驗機軸向最大荷載為4 600 kN，振動頻率達5 Hz 以上，振動波形可為正弦波、三角波、方波、斜波及隨機波，振動相位差可在0～2 π任意設定。本次試驗采用軸向荷載傳感器最大量程為250 kN。MTS815 Flex Test GT試驗系統見圖1。

圖1 MTS815 Flex Test GT試驗系統

1.2 試驗方案設計

試驗采用砂巖，按照SL 264—2001《水利水電工程巖石試驗規程》將巖樣加工成Φ50 mm×100 mm的標準圓柱體，并對試樣斷面切割、磨平。取6個試樣，選2個試樣進行單軸壓縮試驗；選4個試樣進行動三軸試驗，圍壓分別為0、1、2 MPa和3 MPa。巖石三軸循環加卸載試驗共有7級荷載，分別為單軸抗壓強度的20%、30%、40%、50%、60%、70%和80%，每級荷載循環30次。若試驗過程中試樣破壞，則立即停止試驗；若沒有破壞，則在最后1次循環完成后停止。試驗加載步驟見圖2。

圖2 試驗加荷方案

2 試驗結果與強度變形特征

2.1 單軸壓縮

采用單軸壓縮試驗對巖樣1、2進行試驗，從而確定這組砂巖的單軸抗壓強度，為接下來的三軸循環試驗提供參數。巖樣1、2單軸壓縮應力—應變曲線見圖3。

圖3 巖石單軸壓縮應力—應變關系

從圖3可以看出，巖樣1在軸向應力為15 MPa時局部有一個明顯的破壞，但并沒有達到峰值強度，這種破壞為峰前波動式破壞。當巖石還沒有達到單軸抗壓強度時，軸向應力會出現應力降低又升高的現象，此時巖石內部裂隙局部貫通，但并沒有到達完全破壞的貫通面，巖石內部其他沒有破壞的區域會阻止其貫通面進行破壞。在宏觀上表現就是側向和體積應變急劇增大，應力突然下跌又攀升。巖樣2是斷崖式破壞，此種巖石達到單軸抗壓強度時，在短時間內軸向應變變化不大，但軸向應力急劇降低，側向和體積應變急劇增大。此時巖石內部之前損傷形成的局部貫通區域發展成為能夠連接起來的主貫通面，從而導致巖石失去抗壓和承載能力。上述現象表明，砂巖是脆性破壞[10]。

2.2 三軸循環加卸載

巖石變形可分為彈性變形和塑性變形，但是破壞與塑性變形有關。當巖石進入塑性變形時，巖石內部微裂紋開始發展和擴張，就會出現不可逆損傷[11]。在卸荷過程中，原先被壓密的微裂紋由密變松，卸荷過程中由于微裂紋的不斷被“釋放”，就會出現內凹現象[3]。內凹越明顯，塑性變形能力越大。因為在應力超過巖石內部微裂紋發生擴展的條件下進行循環加卸載，每次加卸載都會對巖石造成新的損傷，這就是推進現象。圖4是圍壓分別為0、1、2 MPa和3 MPa下巖石的應力—應變曲線。由于每級荷載循環次數比較多，本次選取第15次循環進行研究。

從圖4可知，由于圍壓由0增大到3 MPa，與之對應的應力—應變曲線內凹越來越不明顯，所以隨著圍壓的變大，應力—應變曲線不斷向前推移，巖石的塑性變形能力越強[12]。但是，圍壓為1 MPa和2 MPa時，內凹現象變化并不明顯。

圖4 不同圍壓下動應力—應變關系

3 巖石斷裂損傷力學特性分析

3.1 滯回環面積

巖石在循環荷載作用下吸收的能量分為彈性應變能和塑性應變能，彈性應變能在卸載過程中會被消耗掉，所以巖石的變形所消耗的能量就是塑性應變能的一部分，塑性應變能也被稱為耗散能[13]。一次加卸載所產生的滯回環面積可以當做本次加卸載所消耗的能量。不同圍壓下荷載級數與滯回環面積的關系見圖5。

圖5 不同圍壓下荷載級數與滯回環面積的關系

從圖5可知，圍壓一定時，滯回環面積隨加載級數逐漸增大，巖石變形所消耗的能量也在增大。加載級數一定時，隨著圍壓的增大，滯回環面積逐漸減小，這是因為隨著圍壓的增大，在進行循環荷載時，巖石內部微裂紋擴展程度和新裂紋產生都在減少，所以在較高圍壓下巖石的內部損傷累計更少，不可逆塑性變形更小。在不同圍壓的作用下，巖石的滯回環面積隨著圍壓的增加而減小，這說明巖石在每次循環完成后的塑性應變能在增大，巖石內部微裂紋的發育形成會消耗更多的能量。

巖石滯回環面積的增長經歷3個階段：前期、中期和后期增長階段。這是因為每級加載力都比上一級要大。在前3次加載級數，滯回環面積增長速度最低，稱為前期增長階段，這個階段的巖石內部微裂紋主要被壓縮和壓密，新的微裂紋剛剛開始產生。從第3級到第5級稱為滯回環面積中期增長階段，這個階段巖石內部舊微裂紋擴張，新的微裂紋開始發育。從第5級到第7級稱為后期增長階段，此時巖石內部新舊微裂紋形成和發育已經完成，開始貫通。此時巖石越來越接近破壞，內部損傷也大量累計。

3.2 絕對損傷參數

從微細觀角度來說，巖石的損傷就是巖石中的舊微裂紋擴展，新裂紋不斷發育，新老裂紋逐漸相會的過程[14]。參照 E. Eberhardt等[15]關于循環加卸載過程損傷參數的定義，巖石循環加卸載過程中損傷參數的計算公式為

(1)

圖6分別是在不同圍壓下巖石的軸向和側向絕對損傷參數與加載次數的關系。從圖6可知，軸向絕對損傷參數一直在穩定的增大，說明其軸向不可逆塑性形變隨著加載次數增加而穩定增大。隨著圍壓的增大，軸向損傷參數會隨著增大，且軸向損傷參數在前60次循環的增長速度較快。因為前60次循環加卸載完成后，巖石內部的微裂紋和顆粒已經被壓實、壓密，前60次循環并沒有超過巖石內部微裂縫的不穩定擴展所需要的載荷，所以巖石的損傷累積程度會很小。然后進行后5級載荷的循環，巖石內部微裂紋會發育和擴張，巖石的內部損傷也會累計增加。與軸向相比，側向絕對損傷參數也一直在穩定增加。側向絕對損傷參數會隨著圍壓的增大而減小，這是因為圍壓對側向的巖石顆粒和內部微裂紋進行束縛，會削弱側向應變的損傷。綜上，雖然一個循環加卸載的周期對巖石的損傷較小，但如果持續進行試驗，會對巖石微裂紋的產生、擴展有著明顯的加強效果[16]。

圖6 不同圍壓下加載次數與絕對損傷參數的關系

3.3 累計損傷參數

彈性形變在卸荷后又會恢復原狀，對巖石造成永久損傷的只是不可逆應變。因此，造成巖石損傷的主要因素也就是不可逆應變的累積[17]。軸向和側向不可逆應變計算公式如下

(2)

不同圍壓下加載級數與累計不可逆應變的關系見圖7。從圖7可知，不同圍壓作用下，軸向和側向累計不可逆應變的增長趨勢相同，呈線性關系。軸向累計不可逆應變隨著荷載級數的增加穩定增大，且隨著圍壓的增大而減小。側向累計不可逆應變也隨著荷載級數的增加穩定增大，但與軸向相比，側向累計不可逆應變對圍壓的變化表現得更加敏感，這是因為圍壓對巖石的側向形變有很大的限制。

圖7 不同圍壓下加載級數與累計不可逆應變的關系

在低圍壓狀態下，圍壓的增大可有效限制巖石中累計不可逆應變。由于圍壓的作用，試驗前的巖石內部顆粒逐漸壓密，微裂紋也進行壓實；試驗過程中，抑制了巖石內部微裂紋的出現和發展[18]。經過第1級30次循環后，側向基本沒有變化，而軸向卻穩定增大，這也可以證明圍壓對側向塑性變形的束縛作用很大。

4 結 語

本文對砂巖進行單軸壓縮試驗和三軸循環加卸載試驗，對巖石的變形特性和損傷力學特性進行了研究，得到以下結論：

(1)在三軸循環加卸載作用下，應力—應變曲線的內凹現象和推進效應都證明了巖石內部舊微裂紋在壓密、閉合和擴張，新裂紋不斷在產生和匯聚。

(2)滯回環面積隨圍壓的增大而逐漸減小，隨著軸壓的增大而逐漸增大。在更高應力水平的循環荷載下，巖石內部微裂紋的發展更加嚴重，不可逆塑性變形更大，能量消耗也會增大。

(3)巖石的損傷是一個逐漸累積的過程。微裂紋的產生、擴展是由持續的循環加卸載導致的，并不是由單獨幾個循環加卸載周期導致的。

(4)軸向和側向累計不可逆應變在循環荷載作用下增長趨勢呈線性關系。在低圍壓狀態下，圍壓的增大可有效限制巖石中累計不可逆應變。