重復(fù)壓裂下層狀巖石裂網(wǎng)擴展規(guī)律研究

胡江春，孫發(fā)用，崔 力，李 淵，管 毅

(1.中原工學(xué)院，河南 鄭州 451100；2.中國水利水電第十一工程局有限公司，河南 鄭州 450001)

0 引 言

我國頁巖氣埋藏深，隨著對頁巖油氣井的不斷壓裂處理，現(xiàn)有的支撐劑會受到損壞，頁巖氣產(chǎn)量會大幅度降低，所以可采用重復(fù)壓裂技術(shù)產(chǎn)生新裂紋及裂紋新取向，以此提高油氣井的采收率和產(chǎn)量[1-4]。重復(fù)致裂對超低滲透油氣井也具有很好的增產(chǎn)作用，發(fā)展前景良好，對我國頁巖油氣田開發(fā)的增產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)具有重要作用[5-8]。

重復(fù)壓裂可誘導(dǎo)應(yīng)力場重新分布，對原裂縫的轉(zhuǎn)向、新裂縫的擴展等具有重要影響，大量學(xué)者對其進(jìn)行了研究。張丁涌等[9]對重復(fù)壓裂造縫的應(yīng)力場進(jìn)行分析，推導(dǎo)出了滿足重復(fù)壓裂產(chǎn)生新裂縫的條件，分析了一次壓裂裂縫、儲層壓力等對應(yīng)力場的影響；姜婷婷等[10]通過開展室內(nèi)水壓致裂物理試驗，探討了煤巖儲層水力裂縫空間分布形態(tài)和擴展規(guī)律，研究了復(fù)雜裂網(wǎng)的形成機制；唐述凱等[11]建立了重復(fù)壓裂井有限元模型，分析了重復(fù)壓裂裂縫轉(zhuǎn)向的機理和影響因素，研究了注入水誘導(dǎo)應(yīng)力的分布規(guī)律；董光等[12]采用彈性力學(xué)和流固耦合理論建立力學(xué)計算模型，對重復(fù)壓裂前井眼和裂縫附近地應(yīng)力進(jìn)行了定量研究，得出了應(yīng)力場和孔隙壓力的變化特征。

重復(fù)壓裂下儲層應(yīng)力場變化復(fù)雜，新裂縫擴展方向會發(fā)生變化，必須結(jié)合斷裂力學(xué)理論，對重復(fù)壓裂下裂網(wǎng)的擴展規(guī)律進(jìn)行進(jìn)一步的探討。為此，本文自行設(shè)計組裝一套水力重復(fù)壓裂裝置，用相似材料做層狀巖石模型，利用室內(nèi)物理試驗系統(tǒng)進(jìn)行重復(fù)壓裂試驗，借助斷裂力學(xué)理論對復(fù)雜裂網(wǎng)的成因進(jìn)行分析，對裂網(wǎng)擴展規(guī)律進(jìn)行研究。

1 試驗設(shè)計

1.1 系統(tǒng)組成

重復(fù)致裂試驗系統(tǒng)包括進(jìn)水裝置、增壓發(fā)生裝置、試樣固定加壓裝置、試樣變形監(jiān)測裝置。其中，進(jìn)水裝置包括儲水瓶、波紋管；增壓發(fā)生裝置為小型增壓泵和其電源組成，最大加壓為2 MPa；試樣固定加壓裝置包括固定試樣的鋼板、致裂套管、井筒，試驗時緊固螺母以此給試樣施加一定的圍壓；試樣變形監(jiān)測裝置用應(yīng)變計代替。試驗系統(tǒng)工作狀態(tài)見圖1。

圖2 水壓致裂后試樣正面

1.2 試樣的制作

先把重晶石粉、石英砂、水泥、石膏粉按質(zhì)量比為5.4∶8∶2.4∶1倒入攪拌機內(nèi)混合攪勻，加入濃度為1%的硼砂粉溶液攪拌，攪拌均勻后倒入模具中，模具內(nèi)部涂抹一層脫模劑，然后放在振動臺上振動壓實。進(jìn)行弱層理面的制取時，把石英砂、石膏粉、水泥按質(zhì)量比為4.6∶1∶0.5混合攪勻，加入濃度為1%的硼砂粉溶液進(jìn)行攪拌，攪勻后倒入模具1 cm厚，其強度略低于試樣強度，以其充當(dāng)弱層理面。隨著試樣制作的進(jìn)行，把致裂管與井筒組合裝置放入模具中，組合裝置表面涂抹一層高強度結(jié)構(gòu)膠，致裂孔用透水材料封堵以防相似材料進(jìn)入致裂管內(nèi)。當(dāng)相似材料填充完整個模具時，30 cm×30 cm×30 cm的層狀巖石試樣制作完成。

圖1 試驗系統(tǒng)

1.3 水力壓裂試驗

用加載板固定試樣使其具有一定的圍壓，依次連接好各個裝置，在儲水瓶中滴加藍(lán)墨水追蹤裂紋的延伸變化。打開電源進(jìn)行第1次水壓致裂，當(dāng)輸水管上的壓力表讀數(shù)達(dá)到最大值時，保持水壓穩(wěn)定一段時間，此后停止致裂，記錄壓力表讀數(shù)隨時間的變化以及儲水瓶中的用水量。繼續(xù)重復(fù)水壓致裂時，在儲水瓶滴加紅墨水追蹤裂紋擴展變化，當(dāng)輸水管上的壓力表值逐漸減小到最小值時停止致裂，觀察試樣表面裂紋的演化規(guī)律，用切割機沿橫向、縱向剖切面切開試樣，觀察試樣內(nèi)部裂紋的擴展規(guī)律。

2 試驗結(jié)果分析

試樣制作完成2 d以后脫模養(yǎng)護(hù)，在20 ℃環(huán)境中灑水養(yǎng)護(hù)1周，強度達(dá)到試驗需要的強度時進(jìn)行室內(nèi)試驗。水力壓裂后試塊正面見圖2。試樣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)見圖3。開始試驗前，室內(nèi)測得試塊抗壓強度在2.5～3 MPa之間，其抗拉強度在0.25～0.3 MPa之間。隨著試驗的開始進(jìn)行，20 s后試管中的水壓力迅速達(dá)到1.2 MPa，此時并沒有裂紋出現(xiàn)，當(dāng)水壓穩(wěn)定15 s后開始出現(xiàn)主裂縫網(wǎng)。試塊含2層層理時，水壓致裂后3條主裂縫大約互成120°角，重復(fù)壓裂后延伸至弱層理面；隨著層理數(shù)量的增加，從4層層理的試塊正面圖看出，當(dāng)主裂縫遇到弱層理面時，裂紋沿弱層理面向前發(fā)展；試塊含有導(dǎo)向裂紋且預(yù)制裂紋與層理分別成60°、90°角時，2條主裂縫沿水平應(yīng)力方向?qū)ΨQ向前擴展，其他主裂縫貫穿弱層理面并不斷向前延伸。

圖3 試樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)(單位：mm)

含導(dǎo)向裂紋、預(yù)制裂紋的試塊剖面見圖4。從圖4可以看出，試塊沿水平主裂縫發(fā)生失穩(wěn)破壞，射水孔周圍有主裂縫產(chǎn)生。由于預(yù)制裂紋與層理夾角較大，主裂縫貫穿弱層理面向前發(fā)展，預(yù)制裂紋、導(dǎo)向裂紋與新裂縫互相打通形成復(fù)雜裂網(wǎng)結(jié)構(gòu)。隨著應(yīng)力在預(yù)制裂紋內(nèi)的累計，應(yīng)力會撐破預(yù)制裂紋，在預(yù)制裂紋的尖端會產(chǎn)生新裂縫。因此，層狀巖石內(nèi)部預(yù)制裂紋、導(dǎo)向裂紋、層理等對水力裂縫的擴展影響尤為重要，是影響裂網(wǎng)復(fù)雜程度的關(guān)鍵。

圖4 含導(dǎo)向裂紋試塊的剖面

試樣養(yǎng)護(hù)完成后，在含導(dǎo)向裂紋的試塊四周粘貼應(yīng)變片(見圖5)，水壓致裂時，用應(yīng)變計測量試塊各個方向的應(yīng)變值。含導(dǎo)向裂紋且預(yù)制裂紋與層理成60 °時，各個方向的應(yīng)變值隨加載時間的變化見圖6。從圖6可以看出，在水力壓裂的前20 s，應(yīng)變片1、2、3所測方向的應(yīng)變值逐漸緩慢減小，應(yīng)變片4、5所測方向的應(yīng)變值逐漸增大，但增長或減小的幅度不大，此時并沒有裂紋產(chǎn)生，這一時期為水力壓裂產(chǎn)生主裂縫的準(zhǔn)備時期。繼續(xù)壓裂后，各方向應(yīng)變值突然發(fā)生驟變，此時為裂紋穩(wěn)定向前擴展時期，應(yīng)力推動裂紋沿各方向延伸，導(dǎo)致各方向應(yīng)變值突然發(fā)生驟變。水力壓裂37 s后，巖體發(fā)生失穩(wěn)破壞，各方向應(yīng)變值趨于平穩(wěn)狀態(tài)。

圖5 試樣四周粘貼應(yīng)變片

圖6 各方向應(yīng)變值隨加載時間變化

含導(dǎo)向裂紋且預(yù)制裂紋與層理成90 °時，各個方向的應(yīng)變值隨加載時間的變化見圖7。從圖7可知，在水力壓裂的前20 s，應(yīng)變片3所測方向的應(yīng)變值逐漸緩慢增大，其他各個方向的應(yīng)變值變化不大，基本趨于平穩(wěn)狀態(tài)，此時并沒有裂紋產(chǎn)生，這一時期為水力壓裂產(chǎn)生主裂縫的準(zhǔn)備時期。繼續(xù)壓裂后，應(yīng)變片1、3、4、5所測得的各方向應(yīng)變值突然發(fā)生驟變，重復(fù)壓裂后，應(yīng)變片1、4、5所測方向的應(yīng)變值突然減小，此時為裂紋穩(wěn)定向前擴展時期，應(yīng)力在經(jīng)歷前一階段的累計后推動裂紋向前擴展。水力壓裂35 s后，巖體發(fā)生失穩(wěn)破壞，各方向應(yīng)變值趨于平穩(wěn)狀態(tài)。

圖7 各方向應(yīng)變值隨加載時間變化

3 試驗結(jié)果與理論模型計算的對比分析

程遠(yuǎn)方等基于Bahorich建立新裂縫起裂角的計算模型(見圖8)進(jìn)行了裂網(wǎng)擴展形態(tài)研究，圖8中，σH、σh為豎直方向和水平方向主應(yīng)力；θ為起裂角，順時針為負(fù)；P為水壓致裂時天然裂隙內(nèi)凈壓力；α為水平或豎直方向的最大主應(yīng)力與天然裂隙的夾角；2a為裂紋長度[13]。推導(dǎo)過程中將問題簡化為Ⅰ-Ⅱ型復(fù)合裂紋在壓剪作用下的脆性斷裂。采用最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則，由斷裂力學(xué)理論可得，裂紋尖端應(yīng)力強度因子KⅠ和K為

圖8 天然裂縫壓剪受力模型

(1)

(2)

式中，τ和σ為裂縫面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力，負(fù)號說明KⅠ為負(fù)值。由二維線彈性理論可得，裂縫面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力為

(3)

(4)

式中，σα、τa為裂縫面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。

其應(yīng)力場在極坐標(biāo)系中可以用下式表示

(5)

式中，σr為徑向正應(yīng)力；σθ為切向正應(yīng)力；τrθ為切應(yīng)力；r、θ為極坐標(biāo)系徑向坐標(biāo)和環(huán)向坐標(biāo)。

(6)

(7)

(8)

把式(8)簡化為

(9)

對式(9)求導(dǎo)得

(10)

將式(8)繼續(xù)變形可得

(11)

令x=σH-σh，則

(12)

由式(12)可以看出，保持裂縫壓力P不變，當(dāng)x逐漸減小，即水平應(yīng)力差σH-σh減小時，f(x)逐漸增大，又f(x)為減函數(shù)，所以θ0逐漸減小。由此可得，應(yīng)力差越小，新裂縫起裂角越小，即在低水平應(yīng)力差的條件下，新裂縫更易與天然裂隙相互溝通，以此產(chǎn)生更多復(fù)雜裂網(wǎng)。

4 結(jié) 語

本文通過室內(nèi)重復(fù)壓裂試驗，借助斷裂力學(xué)理論，對重復(fù)壓裂下的層狀巖石裂網(wǎng)擴展規(guī)律進(jìn)行進(jìn)一步的研究，得到以下結(jié)論：

(1)重復(fù)壓裂后，注水孔周圍會產(chǎn)生向不同方向延伸的大量主裂縫，水平方向主裂紋沿水平應(yīng)力方向擴展，其他方向主裂縫發(fā)展至弱層理面時，水力裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向并沿層理面向前發(fā)展。

(2)導(dǎo)向裂紋、預(yù)制裂紋等對水力裂縫的擴展路徑影響較大。預(yù)制裂紋與層理夾角較大時，水平應(yīng)力方向產(chǎn)生對稱擴展的主裂縫，其他主裂縫垂直層理方向并貫穿弱層理面向前擴展，且在預(yù)制裂紋的尖端會產(chǎn)生大量次生裂紋。

(3)各個方向的應(yīng)變曲線表明，重復(fù)壓裂后，巖石發(fā)生破壞分為應(yīng)力累計、裂紋穩(wěn)定擴展、失穩(wěn)破壞3個階段。

(4)水壓致裂時，適當(dāng)降低應(yīng)力差，新裂縫起裂角減小，新裂縫更易與天然裂隙相互溝通，以此產(chǎn)生更多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。