粒子群算法在煤與瓦斯突出危險預測中的應用

萬 宇,齊金平

(蘭州交通大學,蘭州 730070)

中國煤礦開采規模不斷增大,開采的深度不斷增加,近年來,我國的礦難發生起數和死亡人數雖然連續下降,但是相對于世界平均水平仍然居高不下[1]。鑒于這種趨勢,必須對災害進行有效的預防和控制,預防和控制的關鍵在于預測,因此,試驗可靠的預測方法已成為優先事項。煤與瓦斯突出是一種非常復雜的動力現象[2-6],關于它的起源,人們做了很多研究,一些假設認為,瓦斯突出是由氣體,環境壓力或其他因素導致的[7-8]。綜合作用假說認為突出是瓦斯、地應力等多種因素共同作用的結果[9],相比其他單因素假說更具說服力。本文結合主流的綜合作用假說,根據實際情況選取六個重要的指標,采用BP神經網絡進行建模,預測突出危險。

1 預測指標集的建立

本文選擇綜合作用假說作為預測突出危險的依據,綜合考慮到地理位置、主控因素及獲取數據的難度,選取垂深、傾角、巷道類型、煤層厚度、地質構造和作業方式六個指標作為影響突出的指標。

巷道類型分為平巷和斜巷,反應了在具備突出發生的可能性基礎上,哪種巷道更危險,更容易產生突出。垂深的大小一方面代表著開采地點的應力狀況,一方面代表了瓦斯的儲存情況,一般認為垂深越深瓦斯含量越豐富,也更容易產生突出危險。一定的煤層厚度也是突出發生的必備條件,因煤層滲透性較差,厚煤層的分層會阻止瓦斯逸散,形成瓦斯分層,增加突出發生可能性。斷層傾角一般在10°到60°之間,角度的不同對突出風險的影響各不相同。不同的地質構造會影響煤層的力學性質以及透氣性等[10],本文主要將其分為斷層、褶曲、褶曲軸、傾角變陡區。不同的作業方式也會影響突出,不同操作情況下的地下應力狀態有很大區別,是誘導不同突出的重要原因,本文將作業方式分為打鉆、手鎬、放炮、未知方式四種[11]。

2 算法分析

BP神經網絡是神經網絡中使用最廣泛的一種,由Rumelhart和Mc Clelland于1986年提出,它是一種模擬生物思考模式對數據記憶歸納推理的非線性信息處理系統[12]。網絡中信號會通過一個帶有權重的傳遞,神經元相加信號與閾值比對后通過一個激活函數輸出繼續傳遞到下一個神經元,如此形成正向傳播。在BP神經網絡訓練的過程中,反應其學習過程的實質是反向傳播。網絡傳播的誤差信號沿著原來的路徑逆向傳遞,計算所有權值的損失函數梯度,在這個過程中重新調節權重、閾值,經過不斷的重復訓練,網絡收斂精度或迭代次數達到預設的要求[13-14],可以得到滿意的網絡參數。網絡模型如圖1所示。

圖1 煤與瓦斯突出BP神經網絡預測模型Fig.1 BP Neural Network Prediction Model of Coal and Gas Outburst

在應對非線性問題時,問題的影響因素眾多,具有不確定性,神經網絡可以考慮不同因素對問題的影響,它擁有強大的自我學習能力并且具有普適性,但是也有一些缺點,比如收斂速度和局部最優等問題。為了提高危險預測的準確性,本文將粒子群算法添加到神經網絡權閾值初始化的過程中,使其得到優化。粒子群算法是1995年由肯尼迪和伊博哈特提出的并行群體智能算法,其原理簡單,執行也并不復雜。該算法起源于觀察鳥類集群行為,受到它們捕食行為的啟發,然后建立了一個簡單化模型,通過分享團隊中個人的信息,可以獲得使整個系統從混亂狀態到有序狀態的最佳解決方案。運算過程與遺傳算法有相似的地方,例如都是將系統轉化為一系列隨機解,然后通過迭代過程找到最優方案。但是相對遺傳算法也有一些不同的地方,例如它沒有交叉和突變的復雜操作,所以更方便編程。粒子群算法以當前搜索的最優值與歷史最優值比較以獲取全局最優值,具有存儲特性,同時存儲了最優的個體和整體信息。該算法以其簡潔、精度高受到人們的關注,不僅如此,它還具有普遍適用性,例如在函數優化、提高神經網絡學習等方面均有不錯的表現。

假設在一個D維度的目標搜索空間有M個粒子組成一個群體,每個粒子有兩個屬性,速度和位置,Xi=(xi1,xi2,xi3,…,xiD)，代表粒子飛行過程中第i個粒子的位置,也是D維空間中優化問題的一個可能解決方案,將Xi代入適應度函數可以得到一個數值,以適應度來評價位置的優劣程度;Vi=(vi1,vi2,vi3,…,viD)，代表粒子i的飛行速度;Pi=(pi1,pi2,pi3,…,piD)，代表第i個粒子個體所到達過的最佳位置,也是在尋優過程中離目標函數最優解最近的位置;Pg=(pg1,pg2,pg3,…,pgD)，代表整個群體中所有粒子到達過的最佳位置,相當于個體最優數值中的最優。粒子群算法的速度和位置更新公式為:

(1)

(2)

式中:k為迭代的次數;i為粒子編號,i=1,2,3,…M;d為維度編號,d=1,2,3,…D;c1、c2為加速常數,取值為非負常數;r1、r2為[0,1]范圍內的隨機數。

在更新位置和速度時,粒子的飛行范圍可能過大,因此需要設置界限xmax和vmax。若粒子i在d維上的飛行位置或速度超出預設的界限值,則將其大小調整為該界限值。

基于粒子群算法優化神經網絡權閾值的算法流程圖見圖2。

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flow chart

3 實例分析

Kolmogorov映射神經網絡存在定理表明,任何連續函數、映射都可以通過三層網絡精確實現。因此,本文模型設計采用三層BP神經網絡,輸入層有6個神經元,對應表1以及上文所述的預測指標。確定隱層神經元數目的方法有許多,本文選擇隱層神經元數利用s=2n+1(n為輸入層結點數)確定,最終選擇為13個。為表示突出的發生與不發生,這里用[1,0]和[0,1]表示,因此輸出層神經元確定為2個。為了方便計算,需要對非量化指標進行編碼,具體編碼規則如表1所示。表1數據來源于網絡,是歷史上發生突出現象的地點及未發生的地點共23個[15]。應用本文建立的危險性預測模型,用包含突出和非突出地點的前18組數據作為網絡的學習樣本,然后對后5組實測數據進行模擬預測,比較預測結果與實際結果來確定該網絡模型的可行性。

模型的建立和參數設置均在Matlab2014中完成,網絡性能函數值設為1×10-5,訓練次數設置為2 000次,學習率為0.2,隱含層及輸出層的傳遞函數分別為tansig、logsig,訓練函數為traingd。函數網絡輸出0～0.499 9時可以視為0;0.500 0～1.000 0時可視為1。圖3為梯度隨訓練次數的變化曲線,實際結果與預測結果的對比如表2所示。通過數據對比可以得出,神經網絡對有無突出危險的判斷與現場實際情況基本吻合。

表1 預測指標集Table 1 Prediction Indicator Set

表2 結果對比Table2 Result comparison

圖3 梯度變化曲線Fig.3 Gradient curve

4 結束語

本文將粒子群算法與BP神經網絡結合建立模型對煤與瓦斯突出危險性進行了模擬預測,分析表明這種方法對煤與瓦斯突出危險性預測是有效的,相比傳統的單指標預測方法進一步增加了突出預測的準確性,為減少煤礦安全維護工作的資源消耗提供支持。由于地理位置的不同,影響各個礦井突出危險的主控因素不一定相同,根據實際情況,可以調整預測指標集使網絡模型更加符合特定的環境,再使用本文介紹的方法建模,使礦井突出預測工作更加合理準確。