基于實驗誤差修正模型的閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統分析

尹洪梅，駱超，趙軍，王永真，胡立凱

（1天津大學中低溫熱能高效利用教育部重點實驗室，天津300350；2天津大學環境科學與工程學院，天津300350；3惠州學院建筑與土木工程學院，廣東惠州516007；4 清華大學能源互聯網創新研究院，北京100084）

隨著社會經濟的發展和工業化進程加快，霧霾現象在中國越來越嚴重，燃煤電廠的煙氣排放仍然是霧霾顆粒物的主要來源[1-2]。同化石能源相比，地熱能是一種環境友好型能源，干蒸汽和閃蒸地熱電站的地熱井和回灌井有少量的污染物排出，而雙工質地熱電站是閉式循環，沒有污染物產生[3-4]。地熱資源根據溫度高低可以分為高溫、中溫和低溫地熱資源，高溫、中溫和低溫的地熱資源的溫度分別為≥150℃、100～150℃和＜100℃[5-6]。

我國多地熱資源豐富、分布廣泛、種類繁多，以水熱型地熱資源為主，其潛力相當于1.25×104億噸標準煤[7]。目前中國的地熱發電總裝機量約為28MW，位居世界18 位，十三五規劃預計到2020年增加到530MW[8]。目前地熱主要發電技術是閃蒸和雙工質發電技術[9]，有研究表明，閃蒸-雙工質發電系統有效提高了地熱發電的利用率，其發電量比單一閃蒸發電系統的發電量提高了20%[10]，對中高溫地熱資源具有較好的適應性。

學者在地熱閃蒸及雙工質系統方面進行了一定研究，并取得了許多成就。有研究學者用最小化每千瓦時的平準化成本作為優化目標，優化聯合發電系統的參數，結果表明?經濟性較好時，系統的熱力學性能并不是最佳[11]。有學者利用帕累托的多目標優化方法，對伊朗的Sabalan 地熱電站進行優化設計，結果表明，聯合發電系統的?效率比單一閃蒸和雙工質發電系統的高[12]。從熱效率、?效率和?經濟性的角度，對比分析不同工質下閃蒸-雙工質和兩級閃蒸發電系統的性能表明，聯合發電系統的性能優于兩級閃蒸[13]。國內外對閃蒸或雙工質循環也作了變工況參數優化分析[14-15]，但針對閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統的參數匹配及運行穩定性研究較少。閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統參數變量復雜且耦合性強，其能否穩定運行對中高溫地熱資源熱利用具有重要意義，因此有必要對閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統進行熱力、經濟分析，并搭建實驗系統對其進行穩定性運行參配匹配研究，以期為我國滇藏、川西地區的中高溫地熱資源開發利用提供技術支撐和基礎數據。

1 閃蒸-雙工質地熱發電系統模型

閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統由閃蒸系統和雙工質循環兩部分組成，主要設備包括高溫熱源、汽水分離器、閃蒸系統膨脹機、蒸發器、預熱器、雙工質循環膨脹機、工質泵、冷凝器和冷卻塔，系統如圖1 所示。其工作原理是高溫熱水進入節流閥，在汽水分離器中分離出飽和蒸汽進入閃蒸膨脹機發電，發電后的乏汽進入冷凝器后直接排出，而分離后的飽和熱水先進入雙工質循環的蒸發器，加熱低沸點有機工質，再進入預熱器，預熱來自儲液罐中的有機工質，最后被泵入熱源鍋爐；冷凝后的有機工質從儲液罐中被泵入預熱器，在預熱器中被加熱成飽和液體后進入蒸發器，在蒸發器中吸熱相變成過熱有機工質氣體，進入雙工質循環膨脹機做功，做功后的乏汽進入冷凝器冷卻，冷卻后的飽和液體進入儲液罐；閃蒸系統和雙工質循環的冷卻水通過冷卻塔提供。

其熱力循環T-s圖，如圖2 所示。曲線11-12和5-6分別代表了閃蒸系統和雙工質循環中氣體的實際膨脹過程，而曲線11-12s 和5-6s 分別代表了閃蒸系統和雙工質循環中氣體的理想膨脹過程。

聯合系統的熱力過程模型見表1。

閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統的性能指標常用熱力學第一和第二定律表示，見式(1)、式(2)。

式中，h0和s0為環境溫度下的焓值和熵值。

閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統的?效率也反應了系統的?損失，用式(3)表示。

回灌水的?損失見式(4)。

圖1 閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統流程

圖2 閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統溫熵圖

表1 聯合系統熱力模型

熱效率和?效率與熱源溫度相關，將熱源溫度、回灌溫度和冷凝溫度三個參數變量結合，獲得另外一個評價閃蒸-雙工質聯合發電系統的有用指標。用凈發電量與地熱流體質量流量表示，即單位熱水發電量，如式(5)所示。

以單位熱水發電量最大為優化目標，優化閃蒸和蒸發壓力兩個參數。

2 優化方法與實驗驗證

2.1 優化方法

閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統的優化是一個多目標、多參數的優化問題。首先，需要確定和效率有關的初始參數，例如熱源溫度、環境溫度、冷源溫度等；其次對冷凝壓力進行賦值，利用冷凝器的窄點溫差作為限制條件，進行迭代，計算出冷凝壓力；最后以Ne最大化為目標，得出閃蒸壓力和蒸發壓力的最優值。在最優閃蒸和蒸發壓力下，分析閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統的運行參數和性能指標。具體計算流程如圖3所示。

2.2 實驗驗證

進行實驗研究主要為了驗證模型優化參數的匹配性。即在初始條件相同的情況下，實驗系統運行參數能否達到優化匹配值，關系著能否得出最佳的性能指標。

圖3 閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統參數優化流程

閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統主要針對我國西藏、川西和云南等地的中高溫地熱資源。實驗模擬熱源考慮以下兩個因素：一是可以連續產生100～150℃的高溫水；二是有穩定的補水和補氣過程，減少閃蒸過程損失的壓力及膨脹乏汽帶走的熱水。因此，實驗模擬熱源選擇了具有補氣功能的電加熱鍋爐，盡量減少熱源對系統運行參數和性能穩定性的影響。

由于小功率的汽輪機在市場上很難買到，并且制作成本較高，因此，用汽車渦輪壓縮機反轉替代雙工質發電系統的膨脹機膨脹過程，用截止閥替代閃蒸系統的膨脹機，利用截止閥的開度百分比控制閃蒸壓力大小。雙工質發電系統的輸出電量利用LED燈泡消耗，并在試驗穩定運行的情況下觀察燈泡負載大小對聯合系統輸出功率的穩定性。實驗臺如圖4所示。

圖4 閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統實驗臺

2.3 實驗步驟

（1）檢查泵流經的閥門，需要關閉聯合系統熱水的第2個閥門（即編號6位置），檢查熱井是否為排真空狀態。

（2）打開鍋爐補水電源開關。

（3）打開電箱啟動總電源，打開閃蒸系統，雙工質系統電源。

（4）打開雙工質系統電箱中的冷卻水泵開關，打開閃蒸系統真空泵冷卻水系統。

（5）打開熱水泵前V1、泵后V2閥門，觀察閃蒸罐上的液位計是否在1/3～1/2位置處，設定鍋爐熱源進水溫度在100℃以下。

（6）打開鍋爐和閃蒸罐的進水閥。

（7）通過同時調節鍋爐流量閥和熱水泵前V1、泵后V2閥門，使閃蒸罐液位計保持在1/3位置處不波動，保持流量平衡，熱水給水流量顯示值一般小于鍋爐流量顯示值0.02m3/h左右。

（8）待鍋爐熱水溫度接近100℃，打開真空泵，閃蒸系統開始運行。

（9）待閃蒸循環系統運行穩定之后，打開工質泵，觀察雙工質系統的膨脹機進口壓力，和R245fa 飽和蒸汽表的溫度進行對照，判斷蒸汽是否處于過熱狀態。

（10）待R245fa 蒸汽處于過熱狀態后，打開膨脹機前后閥門，如果膨脹機不轉動，則逐漸關小旁通閥，使膨脹機轉動；觀察膨脹機空轉轉速，如果轉速大于2000r/min，停止旋轉旁通閥。

（11）膨脹機帶動皮帶輪緩慢轉動，觀察皮帶輪轉速，如果大于1000r/min，打開負載LED 燈；如果小于1000r/min，則關閉全部旁通閥。

（12）關閉旁通閥之后，先打開一組負載，按照實驗規劃，調節鍋爐溫度、負載個數、工質流量等參數，測量實驗數據并做好記錄。

3 修正模型

3.1 修正模型確定

由于渦輪壓縮機、截止閥、換熱器等實驗設備及冷熱源等實驗條件限制，造成實驗（experiment，Exp）和優化設計（optimum design，OD）工況下，閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統的運行參數和性能指標不同。因此，基于實驗工況下的參數，對閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統模型建立了誤差修正模型1（error correction model 1，ECM1）和誤差修正模型2（error correction model 2，ECM2）。相對誤差（relative error,RE）計算見式(6)。

優化設計、實驗和修正模型的初始和優化參數見表2。

3.2 初始參數確定

3.2.1 冷卻水進口溫度

冷卻水的溫度由室外環境等因素共同決定，實驗和優化設計工況下的冷卻水進口溫度如圖5 所示，優化設計冷卻水溫度為25℃，而實驗測試工況下，熱源溫度為100～150℃對應的不同冷卻水進口溫度分別為：20℃、22℃、25℃、20℃、20℃和25℃。主要是由于實驗參數測試是在不同天完成的，因此優化設計工況和實驗工況下的冷卻水溫度不同。

3.2.2 閃蒸壓力

圖5 在不同工況下冷卻水溫初始值確定

圖6 在不同工況下閃蒸壓力初始值確定

優化設計工況下的閃蒸壓力隨著熱源溫度的增大而升高，在熱源溫度為100～150℃的工況下，OD 和Exp 對應的閃蒸壓力如圖6 所示。在實驗過程中，由于閃蒸罐由廠家定制，結構和容積已經定型，其閃蒸蒸汽壓力即p10主要依靠調節閃蒸發電系統中替代汽輪機的截止閥進行調節，截止閥在實驗過程中分6檔調節閃蒸壓力，100～120℃時，閥門開度保持1/6不變時，其優化閃蒸壓力與實驗過程較為接近，當熱源溫度升高至130～150℃時，高溫熱源鍋爐出現振動，振動的原因是由于閃蒸系統是一個開式系統，閃蒸后的蒸汽冷凝后直接排出，為保持熱源的溫度和壓力不變，鍋爐在補水過程中利用壓縮機加壓，溫度越高，壓縮機的啟動頻率越高，造成熱源鍋爐跳閘和振動頻繁。為了防止鍋爐振動，維持閃蒸罐閃蒸后熱水液面的穩定性及系統的安全性，因此手動調節截止閥的開度，使閃蒸壓力降低。不同熱源溫度下的閃蒸溫度還與冷凝溫度有關。

3.2.3 蒸發壓力

閃蒸后的熱水作為雙工質發電系統的熱源，流入蒸發器。在熱源溫度為100～150℃的工況下，OD 和Exp 的蒸發壓力與熱源溫度關系如圖7所示。從實驗工況散點圖可以看出，工質蒸發壓力和閃蒸壓力的趨勢一致，但是與優化設計工況不同，蒸發壓力主要由閃蒸和冷凝溫度決定，其變化趨勢與閃蒸后熱水溫度和冷卻水進口溫度不可控有一定的關系。

表2 四種工況下的初始化參數

圖7 在不同工況下蒸發壓力初始值確定

4 實驗和模型對比分析

對實驗、優化設計、誤差修正模型1和誤差修正模型2 四種情形下的閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統的運行參數、性能指標和穩定性進行分析。

4.1 系統運行參數

四種情形下，發電系統的回灌溫度Ts5隨熱源的變化趨勢如圖8 所示。在OD 情形下，回灌溫度Ts5隨著熱源溫度的升高而逐漸增加，但OD 和Exp數值差距較大，其原因是由于回灌溫度由閃蒸、蒸發和冷凝溫度決定，OD 工況下的冷凝溫度相同，閃蒸和蒸發溫度都隨熱源的增加而升高，因此，OD工況下的回灌溫度Ts5也隨熱源溫度的增加而升高；EXP 工況下的回灌溫度Ts5和相同實驗初始值的變化趨勢一致。誤差修正模型1（ECM1）和ECM2 工況下的回灌溫度Ts5重合。這主要是由于ECM2 和ECM1 的換熱器和冷凝器的端部溫差修正值相同。圖中實驗測試數據和修正模型吻合度較好，最大誤差5.0%，最小誤差0.24%，修正模型的相對誤差絕對值均不超過5%。

圖8 在不同工況下回灌溫度與熱源的關系

四種情形下，雙工質循環和閃蒸系統膨脹機乏汽溫度T6和T12隨熱源的變化趨勢如圖9(a)和9(b)所示。在OD工況情形下，乏汽溫度T6和T12隨著熱源溫度的增加保持不變，分別為51.35℃和43℃。OD和Exp數值差距較大的原因是由于乏汽溫度T6和T12由膨脹機等熵效率和冷凝溫度決定，OD 工況下的冷凝溫度和膨脹機等熵效率相同，因此，OD 工況下的乏汽溫度T6和T12也保持不變，Exp工況下，由于膨脹機的等熵效率不同，造成乏汽溫度T6和T12在Exp和OD兩種工況下的差距較大。

圖9 在不同工況下膨脹機乏汽溫度與熱源的關系

ECM1由于只修正了冷卻水進口溫度而沒有修正膨脹機等熵效率，因此在ECM1情形下，T6和T12表現的趨勢和Exp情形下相同。

ECM2由于修正了冷卻水進口溫度和膨脹機等熵效率，因此在ECM2情形下，T6和T12與Exp情形下的吻合性較好。T6最大誤差4.5%，最小誤差-1.7%，相對誤差絕對值均不超過5%；T12最大誤差8.9%，最小誤差3.7%，相對誤差絕對值均不超過10%。

4.2 系統性能指標

四種情形下，單位熱水發電量隨熱水溫度的變化如圖10 所示。從圖10 中可以看出，ECM2 和實驗Exp數據吻合較好，單位熱水發電量隨熱源溫度增加而緩慢升高。當熱水溫度為100～150℃時，ECM2和實驗Exp的Ne相對誤差最大值和最小值分別為4.8%和-0.9%，相對誤差絕對值均不超過5%。

OD 工況下的Ne隨熱源溫度的增加而快速增加，當熱水溫度為100～150℃時，Ne的ECM2曲線的斜率越來越大，說明熱源溫度越高，Ne的增量越大，高溫地熱資源發電的適應性越好。

圖10 在不同工況下Ne與熱源的關系

4.3 實驗的穩定性分析

實驗的穩定性主要是觀察主要運行參數隨時間的波動大小。由于熱源溫度為120℃時，實驗工況下測得的閃蒸壓力和冷卻水溫度與優化設計工況下的參數吻合度較好，因此分析120℃下的實驗系統運行參數穩定性分析。圖11(a)和圖11(b)分別給出了工質流量m8、閃蒸溫度Ts2、回灌溫度Ts5和雙工質循環膨脹機進出口壓力p5、p6隨時間的變化趨勢，從圖中可以看出，實驗過程中，m8、Ts2、Ts5、p5和p6分 別 為0.079kg/s、96℃、85℃、8.5bar 和1.9bar，基本保持不變，具有較好的穩定性。

當熱源溫度為120℃，穩定運行狀態時，通過改變雙工質循環LED 的負載功率，分析不同負載功率下，對雙工質循環發電輸出功率的變化，發電輸出功率通過功率儀測試獲得，每組LED 燈的額定功率為240W，共有3 組，分別由3 個空氣開關控制。從圖12 中可以看出，當負載功率為240W時，雙工質循環輸出功率從430W 增加至470W，變化較大，即負載功率小于輸出功率55%時，雙工質循環的輸出功率不穩定；當負載功率為480W時，雙工質循環輸出功率維持在505W左右，變化不大，即負載功率和輸出功率相近時，雙工質循環的輸出功率穩定，LED燈亮度適合；當負載功率為720W時，雙工質循環輸出功率維持在642W不變，即當負載功率大于輸出功率時，雙工質循環的輸出功率穩定，LED燈變暗。

圖11 實驗參數隨時間的變化

圖12 雙工質循環輸出功率和負載功率隨時間的變化

4.4 ?損失分析

根據修正模型ECM2，對比分析了在100～150℃的熱源溫度下，閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統在最優閃蒸和蒸發壓力下的各項?損失百分比如圖13 所示。從圖13 中可以看出隨著熱源溫度的增加，汽輪機的?損失逐漸增大，而回灌熱水的?損失逐漸減小。其中汽輪機、回灌熱水和冷凝器的?損失較大，占比分別為41%～47%、22%～33%和16%～20%，汽輪機?損失占比較大的原因是由于在ECM2的汽輪機效率較低，另外，可以進一步考慮優化冷凝器，減少冷凝器的?損失。

圖13 ECM2工況下各項?損失占比

5 結論

針對中國西部中高溫地熱資源，建立了閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統模型，通過實驗數據對模型進行修正并（通過相對誤差）驗證模型的可靠性，分析聯合發電運行的穩定性，得出了如下結論。

（1）誤差修正模型ECM2 具有較好的精確性。其主要運行參數Ts5、T6、T12及性能指標Ne和實驗數據吻合較好，其相對誤差均不超過5%，能夠指導系統優化運行。

（2）閃蒸-雙工質聯合地熱發電系統的Ne大小與熱源溫度成正比，并且熱源溫度越高Ne增速越快，說明閃蒸-雙工質聯合發電系統對中高溫地熱資源具有較好的適應性。

（3）變負載影響雙工質循環系統穩定性。當負載功率小于輸出功率55%時，雙工質循環的輸出功率不穩定，當負載功率大于等于輸出功率時，雙工質循環的輸出功率穩定，但LED燈亮度不同。

（4）汽輪機?損失增長趨勢與熱源溫度成正比，回灌水?損失增長趨勢與熱源溫度成反比。各項?損失中汽輪機、回灌水和冷凝器的?損失占比較大，分別為41%～47%、22%～33%和16%～20%。可以考慮提高汽輪機效率和進一步對冷凝器進行優化，減少?損失。

符號說明

E——?，kW

e——單位?，kJ/kg

I——?損失，kW

m——質量流量，kg/s

Ne——單位熱水發電量，kW·h/t

p——壓力，bar

T——溫度，℃

WB,Turbine——雙工質循環輸出功，kW

WF,Tuebine——閃蒸系統輸出功，kW

Wtotal——閃蒸-雙工質系統總輸出功，kW

W0，Wg——分別為接枝前、后膜的質量，g

η1——系統熱效率，%

η2——?效率，%

下角標

1～8——工質狀態

9～13——熱源狀態

s1～s5——閃蒸水狀態

C1～C5——冷卻水狀態