不同質地重塑土坡面水沙定量關系研究*

倪世民 張德謙 馮舒悅 王軍光 蔡崇法

（華中農業大學水土保持研究中心，農業農村部長江中下游耕地保育重點實驗室，武漢 430070）

水力侵蝕是引起土地退化和水土流失的主要驅動因子，也是水體面源污染的主要來源之一[1]。水力侵蝕包括由降雨濺蝕和地表徑流引起的土壤分離、泥沙輸移、泥沙沉積3 個過程[2-3]，研究各過程間相互轉化、相互影響的機理是建立土壤侵蝕物理模型的前提條件[4]。土壤分離是指徑流將土壤顆粒從土壤基質表面剝離的過程[5]，土壤分離速率（soil detachment rate）被定義為單位時間單位面積土壤表面被徑流剝蝕掉的土壤質量[6]。

在已有的研究中，一些學者通過定床水槽試驗的方法，對室內直徑或寬度為10 cm 的小尺寸樣品進行徑流沖刷來獲取土壤分離速率[7-8]。在這種方法中，土壤分離被假設為一個單獨的土壤侵蝕系統，考慮在限定性細溝內集中水流對土壤表面的侵蝕作用，并沒有涉及土壤侵蝕過程中細溝形態、水力學特性及床面粗糙度等因素的動態變化。在自然條件下，坡面侵蝕是從層狀面蝕開始逐步向細溝狀面蝕轉變，侵蝕形成的細溝是一個粗糙、復雜、不規則的形態，細溝由下切侵蝕、側向坍塌等引起的形態變化對細溝中的泥沙輸移與沉積過程、水力學特性具有顯著的影響[9]。研究表明，在土壤侵蝕過程中徑流對土壤的剝蝕能力隨著徑流含沙量的增加呈線性降低，當徑流泥沙載荷等于輸沙能力時，土壤分離速率達到最小值[10]。此外一部分學者采用動床試驗的方法獲取土壤分離速率，考慮了土壤侵蝕過程中各個過程的相互作用與動態變化：坡面的徑流水力學特性、侵蝕產沙及侵蝕形態三者相互影響、相互制約，是一個包含土壤分離、泥沙輸移及泥沙沉積三個過程的動態侵蝕系統[11-12]。在GUEST 模型中，土壤分離與泥沙沉積被認為是一個同時發生的連續過程，坡面的侵蝕產沙是土壤分離、泥沙沉積、泥沙輸移相互作用的結果[13]。土壤分離能力是細溝侵蝕中下切侵蝕、溯源侵蝕、側蝕等各個部位分量的總和。對于一個完整的坡面侵蝕系統而言，動床試驗考慮了土壤分離、土壤沉積、土壤輸移3 個過程，而不是注重水力侵蝕過程中單獨的土壤分離過程。可見，定床試驗并不能充分地反映自然土壤坡面上的土壤分離過程，相關研究結果的應用受到限制與質疑[4，11-12]；而動床試驗更貼合自然條件下土壤侵蝕過程，兩者之間的主要差異體現在水流阻力、水流形態、侵蝕泥沙來源等方面。動床試驗條件下，土壤分離速率的概念被考慮為整個侵蝕面的土壤侵蝕速率（soil erosion rate），定義為單位時間單位侵蝕面積坡面土壤在水流侵蝕動力的作用下被剝蝕的土壤顆粒質量[10]。土壤分離速率與土壤侵蝕速率兩者的概念相同，但是土壤侵蝕速率（或土壤剝蝕率）更適合描述動床條件下的坡面土壤侵蝕過程。

回顧以往研究，諸多學者使用了不同類型的土壤進行關于土壤分離的研究，如黃土[9，11-12]、培肥土壤[8]、紅壤[7]、工程堆積體[15]、農田[16]等。這些研究中，土壤分離速率通常通過水力學參數進行表達，如在WEPP 模型中使用水流剪切力對其進行描述，在EUROSEM模型中使用單位水流功率進行描述，在GUEST 模型中使用水流功率進行描述等[13，17]，但由于試驗材料與條件的差異，究竟哪個是最適合的參數尚無定論。同時，已有的研究大多集中在單一質地或者粒徑范圍較窄的土壤上，而關于土壤侵蝕速率隨土壤質地變化規律的相關研究較為有限；且由于試驗土壤的差異，不同數據集之間所得的結果僅僅適用于特定的土壤，建立的模型在不同的土壤中應用時需要進行校準[18]。因此，在進行不同質地土壤間土壤侵蝕速率的系統試驗研究具有重要的理論意義和現實價值。鑒于上述研究背景與存在問題，本研究采用了紅壤（黏土）和砂土混合配制的不同質地的土壤為研究對象，通過動床試驗的方法，探討了不同質地土壤坡面的土壤侵蝕速率，分析了土壤侵蝕速率與坡面的細溝形態特征之間的響應關系，確定了水力學參數與土壤侵蝕速率間的定量關系，以期為坡面土壤侵蝕預報模型研究提供理論基礎。

1 材料與方法

1.1 供試材料

試驗材料為人工混合配制的重塑土。配制土樣所用的黏土采自鄂南丘陵區湖北省咸寧市咸安區賀勝橋鎮（114°42′12″E，29°99′35″N），采樣深度為0～15 cm，土壤類型為第四紀紅黏土發育的紅壤，土地利用方式為林地；試驗所用的沙土為普通工程沙土。土樣被自然風干并過5 mm 篩，以剔除石塊、根系等雜質。不同質量分數的黏土與沙土在干燥條件下按設置的含沙量梯度被均勻混合，配置不同質地類型的重塑土。根據已有研究，試驗設置了5 個含沙量梯度：沙土質量百分數依次為0、30%、50%、70%、100%[19]。本研究中，5 種質地的重塑土（含沙量由低至高）分別被定義為試驗組S1、S2、S3、S4、S5，根據美國土壤質地分類制，土壤質地依次為粉質黏土、黏土、砂質黏壤土、砂質壤土、砂土，涵蓋了從黏土至砂土的質地范圍。土樣的抗剪強度（τ0）通過ZJ 型應變式控制直接剪切儀測定，環刀含水率控制在30%，垂直法向壓力分別為 50、100、150 和 200 kPa，剪切速率為0.8 mm·min-1[19]。根據庫侖-摩爾公式：τ0=C+λtanφ，計算土壤黏聚力C（kPa）和內摩擦角φ（°），其中λ為法向壓力[19]。土樣的基本理化性質采用常規方法測定（表1）[19]。

1.2 研究方法

試驗通過室內模擬徑流沖刷動床試驗的方法進行。試驗裝置主要由試驗土槽、供水裝置和接樣裝置組成（圖1）。土槽為長3.00 m、寬1.00 m、高0.35 m的變坡式大型鋼制土槽，分為相同的兩個平行土槽，且可在0～30°的范圍調節坡度。土槽后端安裝了內部有不銹鋼消能板的穩流箱，以保證水流平穩流入土槽。供水設備由蓄水池、恒壓水泵、閥門組和水管組成，在試驗過程中持續向蓄水池注水，放水流量由閥門控制。

土槽的填土容重控制在1.35 g·cm-3，接近田間的自然狀況。填土采取分層填土的方式，邊填邊壓實，且在填裝上層土壤前，將下層土壤的表層進行抓毛處理，以保證填土盡量均勻。同時，坡頂15 cm處被覆蓋紗布以削弱穩流箱出口跌水能量與邊緣效應的影響。在每次試驗開始前，使用降雨器以30 mm· h-1的雨強對土槽進行預濕潤處理，放置后當土壤含水率降至30%時開始進行試驗。試驗設置了2 個坡度（5°與15°）和4 個流量（2、4、6、8 L·min-1），每組試驗設置兩個平行，試驗時間設置為15 min。在前期預試驗中，由于在15° 坡度、8 L·min-1流量條件下坡面侵蝕強烈，造成短時間內坡面下段發生大量沉積，因此未進行該條件下的試驗。坡面產流后，沿坡面每隔20 cm（共15 個斷面）使用直尺獲取徑流水寬；徑流表面流速采用高錳酸鉀染色法分段測定，水溫通過穩流槽內的溫度計讀取。試驗過程中在出水口收集泥沙和徑流樣品，以獲取含沙量、產沙量和徑流量，接樣容器為接樣瓶（間隔30 s 接1 次）和接樣桶（間隔1 min 接1 次）。在試驗結束后，通過直尺法沿坡面獲取細溝（15 個斷面）的形態參數（溝深、溝寬、寬深比）。

表1 試驗土樣的基本理化性質 Table1 Basic physicochemical properties of the soil samples used in the experiment

圖1 試驗裝置 Fig.1 Sketch of the experiment apparatus

1.3 參數獲取方法

綜合有關研究，本研究選取下列相關參數。土壤侵蝕速率（土壤剝蝕率）為單位時間單位侵蝕面積坡面土壤在水流侵蝕動力作用下被剝蝕的土壤顆粒質量[11]，表征徑流對坡面土壤的分離能力，其求解方法如下：

式中，Dr為土壤侵蝕速率，kg·m-2·min-1；mt為累計產沙量，kg；B為水寬，cm；L為溝長，m；T為時間，min。

平均流速（V）通過試驗過程中染色法測得的表面流速根據相應的流態乘以換算系數得到：

式中，V為平均流速，m·s-1；Vs為表面流速，m·s-1；k為相關的換算系數，根據對應的流態（層流、過渡流、紊流）分別取值0.67、0.70、0.80[20]。

坡面徑流的流態通過水流內部的紊亂指標來描述，通常使用的判別參數為雷諾數與弗汝德數[21]：

式中，R為水力學半徑，m，本試驗條件下可近似用水深h代替；v為黏滯系數，cm2·s-1；g為重力加速度，g=9.8 m·s-2；h為徑流水深，cm。

水力學參數選用水流剪切力、水流功率、單位水流功率，分別通過下式計算[22]：

式中，τ為水流剪切力，Pa；ρ為水流容重，kg·m-3；J為水力坡度，m；ω為水流功率，N·m-1s-1；Pr為單位水流功率，m·s-1。

細溝斷面寬深比是無量綱參數，表示細溝的斷面形態在水平方向和豎直方向上尺寸的相對大小，其數學表達式為：

式中，μ為細溝斷面寬深比；dr為細溝溝寬，cm；hr為細溝溝深，cm。寬深比μ的值越大，斷面形狀越趨近“寬淺式”，寬深比μ的值越小，斷面形狀越趨近“窄深式”。

本文采用方程決定系數和均方根誤差來評估擬合函數的表現，篩選試驗結果，其求解形式為：

式中，R2為方程決定系數，RMSE 為均方根誤差，Mi為實測值，為實測值的平均值，Pi為預測值，為預測值的平均值，n為樣本數。

1.4 數據處理方法

數據處理與分析在Excel 2016、Origin 2017 與SPSS 19.0 軟件中完成，相關分析采用Spearman 雙側顯著性檢驗。

2 結果與討論

2.1 坡面侵蝕產沙特征

各試驗條件下重塑土坡面的土壤侵蝕速率如圖2所示。土壤侵蝕速率隨著坡度、流量與土壤質地的變化呈現明顯的規律性：土壤侵蝕速率隨著流量的增加而增加，隨著坡度的增加呈現劇烈增加的趨勢，表明坡度對土壤侵蝕速率的影響占主要地位。這與張光輝等[22]的研究結果不同，原因與在動床條件下坡度的增加使坡面土體的穩定性大幅降低有關。對于不同質地的土壤而言，隨著土壤質地的偏砂化土壤侵蝕速率呈現“峰狀”分布，即先增加后減小的趨勢，并在S3（50%含沙量）坡面處取極值。坡度和流量是坡面水流侵蝕力變化的源動力，大量研究表明，坡面產沙與坡度、流量呈正相關性，在一定范圍內，坡度和流量越大產沙量越大[8，12，15]。

土壤性質（尤其是土壤質地）對細溝形態特征、土壤侵蝕速率具有重要的影響[23-24]。相比黏重的土壤，砂質的土壤由于土壤黏結性差而易被徑流所剝離。同時，土壤侵蝕速率取決于徑流輸移能力和徑流剝蝕速率中的較小者[25]。在相同的徑流侵蝕力條件下，土壤侵蝕速率呈現“峰狀”分布，表明質地黏重的土壤的產沙過程主要受徑流剝蝕能力的限制，質地偏砂的土壤的產沙過程主要受徑流搬運能力的限制。與S4（70%含沙量）、S5（100%含沙量）坡面相比，雖然S1（含沙量為0）坡面產沙略高，但顯而易見，S1 坡面的產沙過程受徑流剝蝕能力的限制，這表明紅壤較高的黏結性與較好的團粒結構可以在一定程度上增加坡面的抗蝕性[7]；而S4、S5坡面則表現為徑流剝離的土壤大于徑流的輸沙能力，從而在坡面下段發生較為明顯的沉積。

2.2 坡面斷面形態對侵蝕產沙的響應

圖2 不同試驗條件下土壤侵蝕速率 Fig.2 Soil erosion rate relative to treatment

坡面的侵蝕形態受控于坡面的徑流侵蝕力與土 壤抗蝕性的共同作用[26]，明確坡面侵蝕形態與坡面侵蝕產沙的關系具有重要意義。圖3所示為各試驗條件下的細溝斷面寬深比。細溝斷面寬深比隨坡度的增大呈現減小的趨勢，斷面形態由“寬淺式”趨向于“窄深式”。在緩坡條件下，流量對細溝斷面形態沒有顯著的影響，在陡坡條件下，隨著流量的增加細溝斷面寬深比隨之減少。土壤質地的差異使不同坡面的細溝斷面形態呈現明顯的規律性，質地越砂化（坡面含沙量越高）斷面形態越趨近于“寬淺式”（圖4）。土壤的顆粒組成是影響土壤抗蝕性的重要因素，顆粒組成越細的土壤，黏結力越強，土壤抗蝕性和形成的細溝的穩定性越強[27]。細溝侵蝕為徑流輸沙提供了輸移通道，一方面黏結力較差的土壤坡面細溝溝壁穩定性差，溝壁坍塌引起的側向侵蝕頻繁，使細溝斷面形態趨向“寬淺式”；另一方面寬淺的細溝引起徑流輸沙能力減小，坡面上方侵蝕的泥沙因徑流搬運能力的限制而在下方發生沉積，致使斷面形態進一步趨向“寬淺式”。

為進一步揭示坡面產沙特征與細溝形態特征之間的關系，對土壤侵蝕速率、累計產沙量與細溝形態參數進行了相關分析，以判斷其內在的聯系。如表2所示，細溝的平均溝深和土壤侵蝕速率、坡面累計產沙量具有極顯著的正相關關系（P＜0.01）。相關研究表明，徑流對坡面土壤的侵蝕使坡面溝床形態發生改變，溝床形態的改變又反過來影響徑流的水力學特性與坡面的侵蝕產沙[28]。徑流的下切侵蝕是坡面產沙的主要來源，在本研究中平均溝深能顯著地表達坡面的產沙情況。此外，細溝斷面寬深比和土壤侵蝕速率、坡面產沙量具有負顯著相關關系（P＜0.01），細溝的斷面形態越加“窄深”，土壤侵 蝕速率和坡面產沙量越大。坡面的侵蝕過程是一個徑流能量耗散的過程[26]，細溝形態的改變、泥沙的輸移及坡面產沙伴隨著能量的耗散，在相同的流量下，狹窄細溝內形成的集中水流具有較大的徑流能量，從而增強了徑流的土壤剝蝕能力和搬運能力[24]。

圖3 不同試驗條件下細溝寬深比 Fig.3 Rill width-depth ratio relative to treatment

圖4 不同質地土壤坡面細溝斷面形態 Fig.4 Rill width-depth morphology of slope relative to different soil textures

表2 坡面產沙特征與細溝形態參數的相關關系矩陣（n=35） Table2 Correlation matrix between characteristics of slope sediment yield and rill morphological parameters

2.3 水力學參數與土壤侵蝕速率的關系

土壤侵蝕速率是水力學參數與土壤參數的函數，深刻理解坡面侵蝕產沙對水動力學參數的響應關系是建立土壤侵蝕物理模型的基礎。表3所示為土壤侵蝕相關參數與和水力學參數的相關關系。土壤侵蝕速率與坡度、水流剪切力、水流功率及單位水流功率呈極顯著的相關關系（P＜0.01），與單寬流量、流速、雷諾數、弗汝德數呈顯著的相關關系（P＜0.01），相關系數r從大到小依次為：Pr＞ω＞S＞τ＞V＞Fr＞q，表明在相同試驗條件下單位水流功率對土壤侵蝕速率影響最大。坡度對坡面水力侵蝕具有重要影響，與土壤侵蝕速率關系密切（r=0.812，P＜0.01），與前人的研究結果一致[11]。在本試驗中，坡面侵蝕屬于細溝侵蝕的范疇，坡度增加時，坡面土體的穩定性下降，細溝溝壁坍塌頻繁，導致產沙量劇增。雷諾數與弗汝德數是表征徑流紊亂程度的參數，兩者可在一定程度上反映坡面的土壤侵蝕速率和坡面侵蝕形態特征[24]。“窄深式”細溝內徑流湍急、紊亂，流態趨向于紊流和急流的范疇，徑流的土壤剝蝕能力和搬運能力較強；而“寬淺式”細溝內徑流流態趨向于層流和緩流的范疇，土壤剝蝕能力和搬運能力較低。水流剪切力、水流功率、單位水流功率是坡度與流量的函數，是與土壤侵蝕速率密切相關的水力學參數，不同學者選用描述土壤侵蝕速率的參數存在分歧。在本研究中，單位水流功率是描述坡面土壤侵蝕速率的最佳水動力學參數（r=0.911，P＜0.01）。

2.4 建立水力學參數與土壤侵蝕速率的定量關系

在過去的幾十年間，諸多學者對水力學參數與土壤侵蝕速率之間的關系進行了定量表述[8，14，29]。土壤侵蝕速率首先是簡單水力變量的函數，研究發現基于坡度和單寬流量的冪函數可以很好地描述土壤侵蝕速率：

表3 土壤侵蝕相關參數與水力學參數的相關關系 Table3 Correlation between the relevant parameters of soil erosion and hydraulic parameters

式（11）中，坡度因子指數（2.59）大于單寬流量（0.54），表明坡度對土壤侵蝕速率的貢獻大于流量；決定系數（R2）為0.644，方程的擬合程度良好，坡度和單寬流量的函數可以在一定程度上較好地描述土壤侵蝕速率。根據表3中水力學參數與土壤侵蝕速率的相關性，對單位水流功率（Pr）與土壤侵蝕速率的定量關系進行分析，發現冪函數可以有效地描述兩者的關系：

與式（11）相比，式（12）對于土壤侵蝕速率具有更高的表達能力（R2=0.795，RMSE=0.325）。如圖5所示，單位水流功率與土壤侵蝕速率之間存在良好的擬合關系，單位水流功率較小時，式（12）的擬合效果最佳，隨著單位水流功率的增大，擬合效果相對變差，表明在水深較淺、流速較小、坡度較緩時，式（12）對土壤侵蝕速率具有較為出色的預測能力，其原因可能與紊流、急流狀態下（大坡度、大流量）坡面產沙過程頻繁的波動性和突變性有關。單位水流功率是一個基于坡度和流量的綜合性參數，是一個受表面粗糙度影響的適用性參數[30]。對于坡面侵蝕而言，尤其是細溝侵蝕，與水深相比，流速更易精確地獲取，因此在實際應用中使用單位水流功率描述土壤侵蝕速率優于水流剪切力和水流功率。

圖5 單位水流功率與土壤侵蝕速率的定量關系 Fig.5 Quantitative relationship between unit stream power and soil erosion rate

Wirtz 等[31]認為單獨的水力學參數不足以用來預測土壤分離速率，應考慮到土壤性質對細溝侵蝕過程的影響。Ali 等[32]在建立泥沙輸移能力預測方程時引入了土壤的中值粒徑D50以表征土壤性質。Kinnell[33]指出分選良好的試驗材料在坡面輸移過程中受土壤黏聚力C的影響。由于土壤顆粒間黏聚力的阻力，與非黏性土相比，黏性土不易被徑流剝離[7]。相比其他影響因素，對土壤黏聚力影響最大的因子是土壤機械組成[34]。基于此，本研究嘗試在水力學參數與土壤侵蝕速率定量關系的基礎上，引入表征土壤性質的土壤黏聚力參與建立基于土壤性質與水力學參數的定量關系，用于評估坡面的土壤侵蝕速率，見式（13）、式（14）：

對比分析上述式（11）～式（14）可知，在引入土壤黏聚力后定量方程的擬合效果得到了提高，對土壤侵蝕速率具有更好的解釋能力。在方程中，黏聚力的指數呈負數，土壤黏聚力對土壤的侵蝕程度呈消極作用，越黏重的土壤，其抗蝕性越強。與應用單獨的水力學參數發展的預測模型相比，本研究考慮到了土壤性質對土壤侵蝕過程的定量影響，在預測土壤侵蝕速率時方程的可靠性與適用性更強[11-12]。本研究旨在探討更具實際意義的土壤侵蝕速率預測方程，但限于試驗工作量等因素，試驗中只選取了5 種質地的土壤材料，試驗材料覆蓋范圍不足，進一步研究需要考慮更多質地類型的土壤。

3 結 論

本研究在2 個坡度（5°、15°）和4 個流量（2、4、6、8 L·min-1）條件下，分析研究了5 種質地的重塑土坡面的土壤侵蝕速率，建立了水力學參數、土壤性質與土壤侵蝕速率的定量關系。研究得出以下主要結論：（1）坡度和流量對土壤侵蝕速率有顯著的積極影響，相對而言，坡度對土壤侵蝕速率的影響較大；土壤侵蝕速率隨著土壤質地的變化（黏土至砂土）呈現單峰狀分布，在50%含沙量時最大；（2）細溝斷面寬深比隨著坡度、流量及土壤質地的變化表現出明顯的規律性，與土壤侵蝕速率之間具有良好的相關關系，在應用中可以一定程度地反映坡面的侵蝕程度；（3）單位水流功率、水流功率、坡度、水流剪切力、流速、雷諾數及弗汝德數與土壤侵蝕速率具有顯著的相關性，其中，單位水流功率是最適合描述土壤侵蝕速率的水力學參數；（4）基于單位水流功率與土壤侵蝕速率的定量關系可以用冪函數表達，在表達式中引入土壤黏聚力后，可以得到更加精確、可靠的定量關系，考慮到參數獲取方式的簡便，在實際應用中具有較廣的適應范圍與現實價值。本研究為土壤侵蝕預測模型的發展提供了參考依據，對工程堆積體、崩崗崩積堆等類土沙混合體的土壤侵蝕防治工作也具有指導意義。