基于白光干涉儀的軸尖表面粗糙度檢測技術研究

郭小冬 劉迎紅 牛春霞 楊 靜 李明易

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

1 引言

圖1 軸尖零件圖

軸尖是慣性儀表中典型的超精密小微零件，軸尖的SФ0.6mm 球頭表面粗糙度要求很高，達Ra0.012μm（Ra12nm），是關鍵特性。軸尖零件圖見圖1。

由于軸尖球頭尺寸過小，表面粗糙度用傳統的觸針式輪廓儀很難檢測，而用普通光學干涉顯微鏡檢測，精度又無法保證（平均誤差超過50%），因而形成了軸尖表面粗糙度的難檢測問題。秦靜等人[1]曾在觸針式輪廓儀上研究軸尖表面粗糙度的檢測方法，分析探討了測針結構及運動方式對測量的影響，提出了準確測量方案。但存在微小球頭上目視對準、調整測針位置的操作困難以及接觸式測量劃傷工件的問題。劉皓挺等人[2]提出了一種基于激光共聚焦顯微鏡圖像分析的表面粗糙度估計方法。

白光干涉儀分辨率可達0.01nm，為高精度檢測小微結構表面形貌提供了有力手段。但目前非接觸形貌輪廓儀的校準還沒有國家標準，白光干涉儀的多種測量參數對表面粗糙度測量結果又有直接的影響。因此需要對照國家現行接觸式粗糙度測量標準在白光干涉儀上進行比對測量研究，實現量值溯源，得到準確的測量結果。

2 白光干涉檢測原理

白光干涉儀（White Light Interferometers WLI）為非接觸式的3D 顯微物體表面檢測儀器，主要是結合傳統光學顯微鏡與白光干涉組件，使得儀器同時具備光學顯微檢測與白光干涉掃描物體表面的功能，可進行顯微3D 表面檢測、膜厚測量與表面粗糙度測量等。

圖2 白光干涉測量原理圖

白光干涉檢測原理是利用白光相干性短不易產生干涉的特性，形成低相干性白光干涉波，如圖2上部所示。被測物體表面的起伏將影響CCD 相機中每一像素點干涉波的發生高度，依循此高度變化，求取干涉零光程差位置，即可確定出該像素點對應的被測表面點的高度，進而求出被測表面的整體輪廓，如圖2下部所示。

運用白光干涉儀可對物體表面的三維微結構（包括表面粗糙度）進行快速、高精度測量。Taylor Hobson公司的CCI 白光干涉儀垂直分辨力達0.01nm，垂直掃描范圍2.2mm。該儀器具備了小微結構納米級表面粗糙度的檢測能力。

3 儀器針對性校準

3.1 標準器的獲取

3.1.1 臺階高度標準器

表面粗糙度Ra是取樣長度內的高度平均值，是高度參數。因此，高度的測量精度決定了Ra的測量精度。高度校準是儀器校準的關鍵。白光干涉儀一般用臺階高度標準片進行高度校準。針對軸尖Ra12～25nm 的粗糙度量值范圍，專門購置了美國VLSI 公司的18nm臺階高度標準片（校準值17.9nm，不確定度1nm），用于儀器精度校準。

3.1.2 粗糙度標準器

多刻線標準樣板是表面粗糙度量值傳遞的標準器具。軸尖表面粗糙度要求Ra12nm，獲得Ra12nm 量級的多刻線樣板是驗證測量精度的必要條件。按現行國家計量檢定系統表，表面粗糙度可溯源的最小量值為Ra100nm[4]，量值小于Ra100nm 的多刻線樣板目前市場上沒有標準產品。為此，特向國內知名微納標準器研制單位定制了Ra12nm 多刻線樣板，并由中國計量科學研究院（以下簡稱國家計量院）進行了校準（校準值Ra10.4nm，不確定度Ra2nm）。

3.2 儀器校準

3.2.1 高度校準

使用CCI 白光干涉儀的高度自校準功能，用VLSI 18nm 臺階高度標準片對儀器進行了高度校準。校準后測量標準片的實測數據見表1。

由表1數據，經校準后，儀器高度測量偏差為-0.42nm，相對偏差為-0.42/17.9=-2.35%。

表1 白光干涉儀測量18nm臺階高度標準片數據 nm

3.2.2 粗糙度測量精度驗證

在CCI 白光干涉儀上，測量經國家計量院校準的Ra12nm 多刻線樣板。由表2數據，偏差僅為0.12nm（相對偏差1.15%），很好地復現了標準樣板的校準值，實現了粗糙度量值的準確溯源。

表2 白光干涉儀測量Ra12nm多刻線樣板數據 nm

4 形狀去除

軸尖表面為曲面，表面形狀對粗糙度測量結果有一定影響，應進行形狀去除。形狀去除是指通過數學的方法去除零件表面的宏觀輪廓形狀對粗糙度評價時產生的影響。CCI 白光干涉儀的分析軟件TalyMap 中，提供了三種去除形狀的算法——球、圓柱和多項式。通過實驗發現，對于規則的球面，采用球算法去除形狀的效果較好。而目前生產的軸尖，由于工藝的原因，實際形狀近似橢球（圖3），采用球算法去除形狀效果不理想，而采用二階多項式算法得到了滿意效果。

圖3 軸尖形狀

表3 軸尖采用兩種算法去除形狀效果對比

對比表3中的圖形和數據，可以看出，對于不是規則球體的軸尖，采用球算法處理后，尚殘存明顯的翹曲形狀，Ra值偏大；而采用二階多項式算法處理后，曲面平坦，Ra值下降，獲得了滿意的形狀去除效果。

5 測量方案

通過儀器的針對性校準實驗和軸尖檢測實驗，總結出了在CCI 白光干涉儀上檢測軸尖表面粗糙度的測量方案（測量工藝參數），見表4。方案已在軸尖實際產品檢測中應用。

表4 軸尖表面粗糙度測量工藝參數表

6 測量不確定度評定

依據JJF 1059.1—2012《測量不確定度評定與表示》，并參照JJF 1105—2018《觸針式表面粗糙度測量儀校準規范》中的不確定度評定方法對CCI 白光干涉儀粗糙度檢測的不確定度進行評定。

6.1 測量方法

CCI 白光干涉儀的粗糙度示值Ra是用Ra12nm 多刻線樣板進行校準得到的。選取樣長度Lc=0.08mm 測量多刻線樣板的Ra，與樣板校準證書上給出的校準值Ra0進行比較，得到儀器示值誤差。

6.2 測量模型

式中： ΔRa——儀器示值誤差，nm；——儀器讀數平均值，nm； a0R ——多刻線樣板的校準值，nm。

6.3 不確定度來源

不確定度各分量來源見表5。

表5 不確定度分量來源

6.4 不確定度合成

輸出量的合成方差：

合成標準不確定度：

擴展不確定度：

取包含因子k=2，則擴展不確定度為：

6.5 實測記錄

對多刻線樣板進行10 次重復測量，實測記錄見表6。

表6 實測記錄Ra nm

6.6 不確定度分量評定

6.6.1 儀器數字分辨力引入的不確定度分量u10

白光干涉儀測量分辨力為0.01nm，取均勻分布，則有：

6.6.2 儀器測量重復性引入的不確定度分量u11

重復性引入的不確定度分量服從正態分布，為平均值標準偏差，由下式計算u11：

（見表6數據）。

因u11>>u10，故儀器引入的不確定度分量：

u1=u11=0.046nm。

6.6.3 標準多刻線樣板測量誤差引入的不確定度分量u2

由國家計量院校準證書，Ra12nm 多刻線樣板擴展不確定度為U=2nm（k=2），則u2=U/2=2/2=1nm。

6.7 合成標準不確定度

按式（4）：

6.8 擴展不確定度

按式（5）：

即擴展不確定度URa=2.002nm，k=2。

7 結束語

本文研究了基于白光干涉儀的軸尖表面粗糙度檢測方法。針對性地使用VLSI 18nm 臺階高度標準片對儀器進行高度測量校準，制備Ra12nm 多刻線標準樣板對儀器進行粗糙度檢測精度驗證，并對儀器測量工藝參數進行選擇、優化。結果表明：測量不確定度URa=2.002nm，滿足了軸尖Ra12nm 表面粗糙度的檢測精度需求。